Definición de moda estadística

 

  • La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
  • Se representa por M_o.
  • Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, entonces la distribución es bimodal  (en caso de que sean 2 valores) o multimodal (en caso de que existan mas de 2), es decir, tiene varias modas.
  • Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
  • Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
  • Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
  • Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.
  • Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.Ejemplos de ejercicios de moda

 

Los/las mejores profesores/as de Matemáticas que están disponibles
José arturo
4,9
4,9 (44 opiniones)
José arturo
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
5
5 (28 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
4,9
4,9 (68 opiniones)
Alex
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (79 opiniones)
José angel
5€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (11 opiniones)
Fátima
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (25 opiniones)
Santiago
9€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Julio
5
5 (102 opiniones)
Julio
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Amin
5
5 (53 opiniones)
Amin
10€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José arturo
4,9
4,9 (44 opiniones)
José arturo
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
5
5 (28 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
4,9
4,9 (68 opiniones)
Alex
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (79 opiniones)
José angel
5€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (11 opiniones)
Fátima
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (25 opiniones)
Santiago
9€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Julio
5
5 (102 opiniones)
Julio
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Amin
5
5 (53 opiniones)
Amin
10€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Vamos

Ejemplos de cálculo de la moda

 

1 Hallar la moda de la distribución: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5

M_o= 4

 

 

2 Hallar la moda de la distribución: 1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9

M_o= 1, 5, 9

 

 

3Hallar la moda de la distribución: 2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9

 

Como todas las puntuaciones del grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.

 
4Hallar la moda de la distribución: 0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8
 

M_o = 4

 

Cálculo de la moda para datos agrupados

 

Caso 1:  Cuando todos los intervalos tienen la misma amplitud.

 

\displaystyle M_o=L_i+\frac{f_i-f_{i-1}}{(f_i-f_{i-1})+(f_i-f_{i+1})}\cdot a_i

 

  • L_i es el límite inferior de la clase modal
  • f_i es la frecuencia absoluta de la clase modal
  • f_{i-1} es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la clase modal
  • f_{i+1} es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal
  • a_i es la amplitud de la clase

 

 

También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor aproximado de ésta:

 

\displaystyle M_o=L_i+\frac{f_{i+1}}{f_{i-1}+f_{i+1}}\cdot a_i

 

 

Ejemplo:

 

Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

 

f_i
[60, 63) 5
[63, 66) 18
[66, 69) 42
[69, 72) 27
[72, 75) 8
100

 

En primer lugar buscamos el intervalo donde se encuentra la moda, que será el intervalo que tenga la mayor frecuencia absoluta (f_i).

 

La clase modal es: [66, 69)

 

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la moda para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

 

Límite inferior: 66

 

f_i = 42

 

f_{i-1}= 18

 

f_{i+1} = 27

 

a_i= 3

 

\displaystyle M_o=66+\frac{(42-18)}{(42-18)+(42-27)}\cdot 3=67.846

 

\displaystyle M_o=66+\frac{27}{18+27}\cdot 3=67.8

 

 

Caso 2: Cuando los intervalos tienen amplitudes distintas.

 

1 En primer lugar tenemos que hallar las alturas.

 

\displaystyle h_i=\frac{f_i}{a_i}

 

2 La clase modal es la que tiene mayor altura.

 

\displaystyle M_o=L_i+\frac{h_i-h_{i-1}}{(h_i-h_{i-1})+(h_i-h_{i+1})}\cdot a_i

 

 

3 La fórmula de la moda aproximada cuando existen distintas amplitudes es:

 

\displaystyle M_o=L_i+\frac{h_{i+1}}{h_{i-1}+h_{i+1}}\cdot a_i

 

 

Ejemplo:

En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50 alumnos. Calcular la moda.

 

f_i
[0, 5) 15
[5, 7) 20
[7, 9) 12
[9, 10) 3

 

 

En primer lugar creamos una nueva columna con las alturas, dividiendo las frecuencias absolutas entre las amplitudes de los intervalos correspondientes:

 

\displaystyle h_1=\frac{15}{5}=3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ h_2=\frac{20}{2}=10

\displaystyle h_3=\frac{12}{2}=6 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ h_4=\frac{3}{1}=3

 

f_i h_i
[0, 5) 15 3
[5, 7) 20 10
[7, 9) 12 6
[9, 10) 3 3
50

 

La clase modal es [5, 7) porque es la que tiene mayor altura

 

Limite inferior: 5

 

h_i = 10

 

h_{i-1} = 3

 

h_{i+1} = 6

 

a_i = 2

 

\displaystyle M_o=5+\frac{(10-3)}{(10-3)+(10-6)}\cdot 2=6.27

\displaystyle M_o=5+\frac{6}{3+6}\cdot 2=6.33

 

 

>

La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes

¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,71 (59 nota(s))
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗