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Definición de moda estadística
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
- Se representa por Mo.
- Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia
es la máxima, entonces la distribución es bimodal (en caso de que sean 2 valores) o
multimodal (en caso de que existan mas de 2), es decir, tiene varias modas. - Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
- Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
- Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
- Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio
de las dos puntuaciones adyacentes. - Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio
de las dos puntuaciones adyacentes.Ejemplos de ejercicios de moda
Ejemplos de cálculo de la moda
1Hallar la moda de la distribución: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5
Mo = 4
2Hallar la moda de la distribución: 1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9
Mo= 1, 5, 9
3Hallar la moda de la distribución: 2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Como todas las puntuaciones del grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
4Hallar la moda de la distribución: 0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8
Mo = 4
Cálculo de la moda para datos agrupados
Caso 1: Cuando todos los intervalos tienen la misma amplitud.
- Li es el límite inferior de la clase modal
- fi es la frecuencia absoluta de la clase modal
- fi–1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la clase modal
- fi+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal
- ai es la amplitud de la clase
También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor aproximado de ésta:
Ejemplo:
Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
| fi | |
|---|---|
| [60, 63) | 5 |
| [63, 66) | 18 |
| [66, 69) | 42 |
| [69, 72) | 27 |
| [72, 75) | 8 |
| 100 |
En primer lugar buscamos el intervalo donde se encuentra la moda, que será el intervalo
que tenga la mayor frecuencia absoluta (fi)
La clase modal es: [66, 69)
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la moda para datos agrupados, extrayendo los
siguientes datos:
Límite inferior: 66
fi = 42
fi–1 = 18
fi+1 = 27
ai = 3
Caso 2: Cuando los intervalos tienen amplitudes distintas.
1 En primer lugar tenemos que hallar las alturas.
2 La clase modal es la que tiene mayor altura.
3 La fórmula de la moda aproximada cuando existen distintas amplitudes es:
Ejemplo:
En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable
y sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50 alumnos. Calcular la moda.
| fi | |
|---|---|
| [0, 5) | 15 |
| [5, 7) | 20 |
| [7, 9) | 12 |
| [9, 10) | 3 |
En primer lugar creamos una nueva columna con las alturas, dividiendo las
frecuencias absolutas entre las amplitudes de los intervalos correspondientes:
| fi | hi | |
|---|---|---|
| [0, 5) | 15 | 3 |
| [5, 7) | 20 | 10 |
| [7, 9) | 12 | 6 |
| [9, 10) | 3 | 3 |
| 50 |
La clase modal es [5, 7) porque es la que tiene mayor altura
Limite inferior: 5
hi = 10
hi–1 = 3
hi+1 = 6
ai = 2
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