Definición de moda estadística

 

La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.

 

  • Se representa por Mo.
  • Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia
    es la máxima, entonces la distribución es bimodal  (en caso de que sean 2 valores) o
    multimodal (en caso de que existan mas de 2), es decir, tiene varias modas.
  • Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
  • Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
  • Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
  • Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio
    de las dos puntuaciones adyacentes.
  • Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio
    de las dos puntuaciones adyacentes.Ejemplos de ejercicios de moda

 

Ejemplos de cálculo de la moda

 

1Hallar la moda de la distribución: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5

Mo = 4

 

 

2Hallar la moda de la distribución: 1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9

Mo= 1, 5, 9

 

 

3Hallar la moda de la distribución: 2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9

Como todas las puntuaciones del grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.

 

4Hallar la moda de la distribución: 0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8

 

Mo = 4

 

Cálculo de la moda para datos agrupados

 

Caso 1:  Cuando todos los intervalos tienen la misma amplitud.

 

Formula para calcular la moda en intervalos de misma amplitud

 

  • Li es el límite inferior de la clase modal
  • fi es la frecuencia absoluta de la clase modal
  • fi–1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la clase modal
  • fi+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal
  • ai es la amplitud de la clase

 

 

También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor aproximado de ésta:

 

Formula para valor aproximado a la moda

 

 

Ejemplo:

 

Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

 

fi
[60, 63)5
[63, 66)18
[66, 69)42
[69, 72)27
[72, 75)8
100

 

En primer lugar buscamos el intervalo donde se encuentra la moda, que será el intervalo
que tenga la mayor frecuencia absoluta (fi)

 

La clase modal es: [66, 69)

 

 

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la moda para datos agrupados, extrayendo los
siguientes datos:

 

Límite inferior: 66

 

fi = 42

 

fi–1 = 18

 

fi+1 = 27

 

ai = 3

 

Calculando la moda

 

Resultado del calculo de la moda

 

 

Caso 2: Cuando los intervalos tienen amplitudes distintas.

 

1 En primer lugar tenemos que hallar las alturas.

 

Formula para calcular la altura de las clases

 

2 La clase modal es la que tiene mayor altura.

 

Formula para calcular la moda en intervalos de diferente amplitud

 

 

3 La fórmula de la moda aproximada cuando existen distintas amplitudes es:

 

Formula para calculo aproximado de la moda en intervalos de diferente amplitud

 

 

Ejemplo:

En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable
y sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50 alumnos. Calcular la moda.

 

fi
[0, 5)15
[5, 7)20
[7, 9)12
[9, 10)3

 

 

En primer lugar creamos una nueva columna con las alturas, dividiendo las
frecuencias absolutas entre las amplitudes de los intervalos correspondientes:

 

Agrupación de clases en relación a su altura

 

fihi
[0, 5)153
[5, 7)2010
[7, 9)126
[9, 10)33
50

 

La clase modal es [5, 7) porque es la que tiene mayor altura

 

Limite inferior: 5

 

hi = 10

 

hi–1 = 3

 

hi+1 = 6

 

ai = 2

 

Calculo de la moda

 

Resultado del calculo de la moda

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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