La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Ejemplos:
Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo = 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9Mo= 1, 5, 9
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8Mo = 4
Cálculo de la moda para datos agrupados
1º Todos los intervalos tienen la misma amplitud.
Li es el límite inferior de la clase modal
fi es la frecuencia absoluta de la clase modal
fi–1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la clase modal
fi+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal
ai es la amplitud de la clase
También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor aproximado de ésta:
Ejemplo:
Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
| fi | |
|---|---|
| [60, 63) | 5 |
| [63, 66) | 18 |
| [66, 69) | 42 |
| [69, 72) | 27 |
| [72, 75) | 8 |
| 100 |
En primer lugar buscamos el intervalo donde se encuentra la moda, que será el intervalo que tenga la mayor frecuencia absoluta (fi)
La clase modal es: [66, 69)
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la moda para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
Lïmite inferior: 66
fi = 42
fi–1 = 18
fi+1 = 27
ai = 3
2º Los intervalos tienen amplitudes distintas.
En primer lugar tenemos que hallar las alturas.
La clase modal es la que tiene mayor altura.
La fórmula de la moda aproximada cuando existen distintas amplitudes es:
Ejemplo:
En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50 alumnos. Calcular la moda.
| fi | |
|---|---|
| [0, 5) | 15 |
| [5, 7) | 20 |
| [7, 9) | 12 |
| [9, 10) | 3 |
En primer lugar creamos una nueva columna con las alturas, dividiendo las frecuencias absolutas entre las amplitudes de los intervalos correspondientes:
| fi | hi | |
|---|---|---|
| [0, 5) | 15 | 3 |
| [5, 7) | 20 | 10 |
| [7, 9) | 12 | 6 |
| [9, 10) | 3 | 3 |
| 50 |
La clase modal es [5, 7) porque es la que tiene mayor altura
Lïmite inferior: 5
hi = 10
hi–1 = 3
hi+1 = 6
ai = 2
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