Ejercicios resueltos de deciles

1. Dadas las series estadísticas:

3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

Calcular:

Los deciles 2º y 7º.

3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

8 · (2/10) = 1.6 D2 = 2

8 · (7/10) = 5.6 D7 = 6

3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

8 · (2/10) = 1.6 D2 = 2

8 · (7/10) = 5.6 D7 = 6

2.Calcular los deciles de la distribución de la tabla:

 fiFi
[50, 60)88
[60, 70)1018
[70, 80)1634
[80, 90) 14 48
[90, 100)1058
[100, 110)563
[110, 120)265
 65 

Cálculo del primer decil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el primer decil, multiplicando 1 por N (65) y dividiendo por 10

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 6.5

La clase de D1 es: [50, 60)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Li = 50

Fi–1= 0

fi = 8

ai = 10

Cálculo del segundo decil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el segundo decil, multiplicando 2 por N (65) y dividiendo por 10

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 13

La clase de D2 es: [60, 70)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Li = 60

Fi–1= 8

fi = 10

ai = 10

Cálculo del tercer decil

Cálculo del cuarto decil

Cálculo del quinto decil

Cálculo del sexto decil

Cálculo del séptimo decil

Cálculo del octavo decil

Cálculo del noveno decil

3.Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla:

 fi
[10, 15)3
[15, 20)5
[20, 25)7
[25, 30)4
[30, 35)2

Hallar los deciles 3º y 6º.

Completamos la tabla con a frecuencia acumulada:

 xi fiFi
[10, 15)12.533
[15, 20)17.558
[20, 25)22.5715
[25, 30)27.5419
[30, 35)32.5221
  21 

Cálculo del tercer decil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el tercer decil, multiplicando 3 por N (21) y dividiendo por 10

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 6.3

La clase de D3 es: [15, 20)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Li = 15

Fi–1= 3

fi = 5

ai = 5

Cálculo del sexto decil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el sexto decil, multiplicando 6 por N (21) y dividiendo por 10

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 6.3

La clase de D6 es: [20, 250)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Li = 20

Fi–1= 8

fi = 7

ai = 5

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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