1Calcular la moda de la siguiente serie de números:

 

5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

 

Solución:

Números en la serie 2 3 4 5 6 8
Repeticiones 2 2 5 6 2 3

 

El valor más repetido es el número 5 Por lo tanto, la moda (Mo) es:

Mo = 5

 

2Un pediatra obtuvo la siguiente tabla, sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez:

 

Meses Niños
9 1
10 4
11 9
12 16
13 11
14 8
15 1

 

Calcular la moda.

 

Solución:

Miramos en la columna de niños y la frecuencia absoluta mayor que es 16corresponde a la edad de 12 meses. Así, la moda (Mo) en este caso es:

Mo = 12

 

3Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

 

Intervalo Frecuencia Absoluta (f_{i})
[60, 63) 5
[63, 66) 18
[66, 69) 42
[69, 72) 27
[72, 75) 8
100

 

Solución:

En primer lugar buscamos el intervalo donde se encuentra la moda, que será el intervalo que tenga la mayor frecuencia absoluta (f_{i}), la cual es 42. Entonces:

La clase modal es: [66, 69)

 

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la moda para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Límite inferior =66

f_{i}=42

f_{i-1}=18

f_{i+1}=27

a_{i}=3

 

Fórmula de la moda:

\displaystyle { Mo= L_i + \frac{(f_i-f_{i-i})}{(f_i-f_{i-1})+(f_i-f_{i+1})}\cdot a_i }

 

Sustitución de valores:

\displaystyle { Mo= 66 + \frac{(42-18)}{(42-18)+(42-27)}\cdot 3 = 67.846 }

Por lo tanto, la moda es:

Mo = 67.846

 

4Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

 

Intervalo (f_{i})
[10, 15) 3
[15, 20) 5
[20, 25) 7
[25, 30) 4
[30, 35) 2

 

Solución:

La mayor frecuencia absoluta (f_{i}) es 7. Entonces:

La clase modal es: [20, 25)

 

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la moda para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

LÍmite inferior=20

f_{i}=7

f_{i-1}=5

f_{i+1}=4

a_{i}=5

 

Fórmula de la moda:

\displaystyle { Mo= L_i + \frac{(f_i-f_{i-i})}{(f_i-f_{i-1})+(f_i-f_{i+1})}\cdot a_i }

 

Sustitución de valores:

\displaystyle { Mo= 20 + \frac{(7-5)}{(7-5)+(7-4)}\cdot 5 = 22 }

Por lo tanto, la moda es:

Mo = 22

 

5Calcular la moda de la distribución estadística:

 

Intervalo (f_{i})
[0, 5) 3
[5, 10) 5
[10, 15) 7
[15, 20) 8
[20, 25) 2
[25, ∞) 6

 

Solución:}

La mayor frecuencia absoluta (f_{i}) es 8. Entonces:

La clase modal es: [15, 20)

 

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la moda para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Lïmite inferior = 15

f_{i}=8

f_{i-1}=7

f_{i+1}=2

a_{i}=5

 

Fórmula de la moda:

\displaystyle { Mo= L_i + \frac{(f_i-f_{i-i})}{(f_i-f_{i-1})+(f_i-f_{i+1})}\cdot a_i }

 

Sustitución de valores:

\displaystyle { Mo= 15 + \frac{(8-7)}{(8-7)+(8-2)}\cdot 5 = 15.71 }

Por lo tanto, la moda es:

Mo = 15.71

 

6El histograma de la distribución correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente:

 

Gráfica peso de alumnos

 

Calcular la moda.

 

Solución:

La mayor frecuencia absoluta (f_{i}) es 42. Entonces:

La clase modal es: [15, 20)

 

La clase modal es:[66, 69)

 

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la moda para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Lïmite inferior: 66

f_{i}=42

f_{i-1}=18

f_{i+1}=27

a_{i}=3

 

Fórmula de la moda:

\displaystyle { Mo= L_i + \frac{(f_i-f_{i-i})}{(f_i-f_{i-1})+(f_i-f_{i+1})}\cdot a_i }

 

Sustitución de valores:

\displaystyle { Mo= 66 + \frac{(42-18)}{(42-18)+(42-27)}\cdot 3 = 67.85 }

Por lo tanto, la moda es:

Mo = 67.85

 

7En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50 alumnos. Calcular la moda.

 

Intervalo (f_{i})
[0, 5) 15
[5, 7) 20
[7, 9) 12
[9, 10) 3
50

Solución:

En primer lugar creamos una nueva columna con las alturas, dividiendo las frecuencias absolutas entre las amplitudes de los intervalos correspondientes:

\displaystyle { h_1=\frac{15}{5}=3 }

\displaystyle { h_2=\frac{20}{2}=10 }

\displaystyle { h_3=\frac{12}{2}=6 }

\displaystyle { h_4=\frac{3}{1}=3 }

 

Intervalo (f_{i}) (h_{i})
[0, 5) 15 3
[5, 7) 20 10
[7, 9) 12 6
[9, 10) 3 3
50

 

La clase modal es [5, 7), porque es la que tiene mayor altura que es 10.

 

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la moda para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Límite inferior = 5

h_{i}=10

h_{i-1}=3

h_{i+1}=6

a_{i}=2

 

Fórmula de la moda:

\displaystyle { Mo= L_i + \frac{(f_i-f_{i-i})}{(f_i-f_{i-1})+(f_i-f_{i+1})}\cdot a_i }

 

Sustitución de valores:

\displaystyle { Mo= 5 + \frac{(10-3)}{(10-3)+(10-6)}\cdot 2 = 6.27 }

Por lo tanto, la moda es:

Mo = 6.27

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗