La desviación absoluta promedio o desviación media o también conocida como promedio
de un conjunto de datos se puede definir como la media de las desviaciones absolutas

 

Desviación respecto a la media

 

La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada
valor de la variable estadística y la media aritmética.

 

Di = |x - x|

 

 

Desviación media

 

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las
desviaciones respecto a la media
.

 

La desviación media se representa por Dx

 

Representacion de desviacion media

 

representacion de desviacion media

 

 

Ejemplo:

 

Calcular la desviación media de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

 

Calculamos la media aritmética para poder hallar las desviaciones respecto a la media

 

ejercicio de desviacion media

 

Aplicamos la fórmula de la desviación media

 

formula desviacion media

 

 

Desviación media para datos agrupados

 

Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la
desviación media es:

 

desviacion media de datos agrupados

 

desviacion media de datos agrupados

 

Ejemplo:

 

Calcular la desviación media de la distribución:

 

xifi
[10, 15)12.53
[15, 20)17.55
[20, 25)22.57
[25, 30)27.54
[30, 35)32.52

 

En primer lugar calculamos la media aritmética:

 

Incorporamos otra columna con los productos de las marcas de clase por sus
frecuencias absolutas correspondientes y hacemos la sumatoria (457.5).

 

Por otro lado realizamos la sumatoria de las frecuencias absolutas (21)

 

xifixi · fi
[10, 15)12.5337.5
[15, 20)17.5587.5
[20, 25)22.57157.5
[25, 30)27.54110
[30, 35)32.5265
21457.5

 

 

Añadimos otra columna a la tabla con las desviaciones respecto a la media (|x - x|)

 

xifixi · fi|x - x|
[10, 15)12.5337.59.286
[15, 20)17.5587.54.286
[20, 25)22.57157.50.714
[25, 30)27.541105.714
[30, 35)32.526510.714
21457.5

 

 

Agregamos otra columna con los productos de desviaciones respecto a la media por
sus frecuencias absolutas correspondientes (|x - x| · fi) y calculamos su sumatoria (98.75)

 

xifixi · fi|x - x||x - x| · fi
[10, 15)12.5337.59.28627.858
[15, 20)17.5587.54.28621.43
[20, 25)22.57157.50.7144.998
[25, 30)27.541105.71422.856
[30, 35)32.526510.71421.428
21457.598.57

 

Calculamos la desviación media

 

calculo de la desviacion media

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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