Desviación respecto a la media

La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.

Di = |x - x|

Desviación media

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

La desviación media se representa por Dx

Ejemplo:

Calcular la desviación media de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Calculamos la media aritmética para poder hallar las desviaciones respecto a la media

Aplicamos la fórmula de la desviación media

Desviación media para datos agrupados

Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la desviación media es:

Ejemplo:

Calcular la desviación media de la distribución:

 xifi
[10, 15)12.53
[15, 20)17.55
[20, 25)22.57
[25, 30)27.54
[30, 35)32.52

En primer lugar calculamos la media artmética:

Incorporamos otra columna con los productos de las marcas de clase por sus frecuencias absolutas correspondientes y hacemos la sumatoria (457.5).

Por otro lado realizamos la sumatoria de las frecuencias absolutas (21)

 xifixi · fi
[10, 15)12.5337.5
[15, 20)17.5587.5
[20, 25)22.57157.5
[25, 30)27.54110
[30, 35)32.5265
  21457.5

Añadimos otra columna a la tabla con las desviaciones respecto a la media (|x - x|)

 xifixi · fi|x - x|
[10, 15)12.5337.59.286
[15, 20)17.5587.54.286
[20, 25)22.57157.50.714
[25, 30)27.541105.714
[30, 35)32.526510.714
  21457.5 

Agregamos otra columna con los productos de desviaciones respecto a la media por sus frecuencias absolutas correspondientes (|x - x| · fi) y calculamos su sumatoria (98.75)

 xifixi · fi|x - x||x - x| · fi
[10, 15)12.5337.59.28627.858
[15, 20)17.5587.54.28621.43
[20, 25)22.57157.50.7144.998
[25, 30)27.541105.71422.856
[30, 35)32.526510.71421.428
  21457.5 98.57

Calculamos la desviación media

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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