Desviación respecto a la media
La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.
Di = |x - x|
Desviación media
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por Dx
Ejemplo:
Calcular la desviación media de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
Calculamos la media aritmética para poder hallar las desviaciones respecto a la media
Aplicamos la fórmula de la desviación media
Desviación media para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la desviación media es:
Ejemplo:
Calcular la desviación media de la distribución:
| xi | fi | |
| [10, 15) | 12.5 | 3 |
|---|---|---|
| [15, 20) | 17.5 | 5 |
| [20, 25) | 22.5 | 7 |
| [25, 30) | 27.5 | 4 |
| [30, 35) | 32.5 | 2 |
En primer lugar calculamos la media artmética:
Incorporamos otra columna con los productos de las marcas de clase por sus frecuencias absolutas correspondientes y hacemos la sumatoria (457.5).
Por otro lado realizamos la sumatoria de las frecuencias absolutas (21)
| xi | fi | xi · fi | |
| [10, 15) | 12.5 | 3 | 37.5 |
|---|---|---|---|
| [15, 20) | 17.5 | 5 | 87.5 |
| [20, 25) | 22.5 | 7 | 157.5 |
| [25, 30) | 27.5 | 4 | 110 |
| [30, 35) | 32.5 | 2 | 65 |
| 21 | 457.5 |
Añadimos otra columna a la tabla con las desviaciones respecto a la media (|x - x|)
| xi | fi | xi · fi | |x - x| | |
| [10, 15) | 12.5 | 3 | 37.5 | 9.286 |
|---|---|---|---|---|
| [15, 20) | 17.5 | 5 | 87.5 | 4.286 |
| [20, 25) | 22.5 | 7 | 157.5 | 0.714 |
| [25, 30) | 27.5 | 4 | 110 | 5.714 |
| [30, 35) | 32.5 | 2 | 65 | 10.714 |
| 21 | 457.5 |
Agregamos otra columna con los productos de desviaciones respecto a la media por sus frecuencias absolutas correspondientes (|x - x| · fi) y calculamos su sumatoria (98.75)
| xi | fi | xi · fi | |x - x| | |x - x| · fi | |
| [10, 15) | 12.5 | 3 | 37.5 | 9.286 | 27.858 |
|---|---|---|---|---|---|
| [15, 20) | 17.5 | 5 | 87.5 | 4.286 | 21.43 |
| [20, 25) | 22.5 | 7 | 157.5 | 0.714 | 4.998 |
| [25, 30) | 27.5 | 4 | 110 | 5.714 | 22.856 |
| [30, 35) | 32.5 | 2 | 65 | 10.714 | 21.428 |
| 21 | 457.5 | 98.57 |
Calculamos la desviación media
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Invitado
Un galimatías increíble. ¿Es una tomadura de pelo?
Administrador
Buenos días José,
Tuvimos un problema con la base de datos este fin de semana y hay resultados que fueron mezclados dentro de los contenidos.
Estamos haciendo todo lo necesario para corregirlo lo antes posible.
Muchas gracias,
Un saludo,