Los deciles son los nueve valores que dividen una serie de datos ordenados en diez partes iguales.

Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.

El decil 5 coincide con la mediana: D5 = Me

El decil 5 coincide con el cuartil 2: D5 = Q2 = Me

Cálculo de los deciles

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el decil

N es la suma de las frecuencias absolutas

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase el decil

ai es la amplitud de la clase

Ejercicio de deciles

Calcular los deciles de la distribución de la tabla:

 fi
[50, 60)8
[60, 70)10
[70, 80)16
[80, 90) 14
[90, 100)10
[100, 110)5
[110, 120)2

En primer lugar crearemos una nueva columna con los valores de la frecuencia acumulada:

En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta. En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a N (65)

 fiFi
[50, 60)88
[60, 70)1018
[70, 80)1634
[80, 90) 14 48
[90, 100)1058
[100, 110)563
[110, 120)265
 65 

Cálculo del primer decil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el primer decil, multiplicando 1 por N (65) y dividiendo por 10

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 6.5

La clase de D1 es: [50, 60)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Li = 50

Fi–1= 0

fi = 8

ai = 10

Cálculo del segundo decil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el segundo decil, multiplicando 2 por N (65) y dividiendo por 10

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 13

La clase de D2 es: [60, 70)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Li = 60

Fi–1= 8

fi = 10

ai = 10

Cálculo del tercer decil

Cálculo del cuarto decil

Cálculo del quinto decil

Cálculo del sexto decil

Cálculo del séptimo decil

Cálculo del octavo decil

Cálculo del noveno decil

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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