1 Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

 

3, 35, 30, 37, 27, 31, 41, 20, 16, 26, 45, 37, 9, 41, 28, 21, 31, 35, 10, 26,

11, 34, 36, 12, 22, 17, 33, 43, 19, 48, 38, 25, 36, 32, 38, 28, 30, 36, 39, 40.

 

Construir la tabla de distribución de frecuencias.

Solución:

x_i Recuento f_i F_i n_i N_i
3 I 1 1 0.025 0.025
9 I 1 2 0.025 0.05
10 I 1 3 0.025 0.075
11 I 1 4 0.025 0.1
12 I 1 5 0.025 0.125
16 I 1 6 0.025 0.15
17 I 1 7 0.025 0.175
19 I 1 8 0.025 0.2
20 I 1 9 0.025 0.225
21 I 1 10 0.025 0.25
22 I 1 11 0.025 0.275
25 I 1 12 0.025 0.3
26 II 2 14 0.05 0.35
27 I 1 15 0.025 0.375
28 II 2 17 0.05 0.425
30 II 2 19 0.05 0.475
31 II 2 21 0.05 0.525
32 I 1 22 0.025 0.55
33 I 1 23 0.025 0.575
34 I 1 24 0.025 0.6
35 II 2 26 0.05 0.65
36 III 3 29 0.075 0.725
37 II 2 31 0.05 0.775
38 II 2 33 0.05 0.825
39 I 1 34 0.025 0.85
40 I 1 35 0.025 0.875
41 II 2 37 0.05 0.925
43 I 1 38 0.025 0.95
45 I 1 39 0.025 0.975
48 I 1 40 0.025 1
40 1

 

2 Las puntuaciones obtenidas por un grupo de en una prueba han sido:

 

15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.

 

Construir la tabla de distribución de frecuencias.

Solución:

x_i Recuento f_i F_i n_i N_i
13 III 3 3 0.15 0.15
14 I 1 4 0.05 0.20
15 5 9 0.25 0.45
16 IIII 4 13 0.20 0.65
18 III 3 16 0.15 0.80
19 I 1 17 0.05 0.85
20 II 2 19 0.10 0.95
22 I 1 20 0.05 1
20 1

 

3 El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:

 

3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3,

 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.

 

Construir la tabla de distribución de frecuencias.

Solución:

 

x_i Recuento x_i F_i n_i N_i
1 Recuento 6 6 6 0.158 0.158
2 Recuento 12 12 18 0.316 0.474
3 Recuento 16 16 34 0.421 0.895
4 IIII 4 38 0.105 1
38 1

 

4 Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:

 

5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0,

8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.

 

Construir la tabla de distribución de frecuencias.

Solución:

 

x_i f_i F_i n_i N_i
0 1 1 0.02 0.02
1 1 2 0.02 0.04
2 2 4 0.04 0.08
3 3 7 0.06 0.14
4 6 13 0.12 0.26
5 11 24 0.22 0.48
6 12 36 0.24 0.72
7 7 43 0.14 0.86
8 4 47 0.08 0.94
9 2 49 0.04 0.98
10 1 50 0.02 1.00
50 1.00

 

5 Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física.

 

 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31,

 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

 

Construir la tabla de frecuencias.

Solución:

1 Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.

 

2 Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos queramos establecer.

Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.

En este caso, 48 -3 = 45 , incrementamos el número hasta 50 , 50 \div 5 = 10 intervalos.

Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.

ci es la marca de clase que es el punto medio de cada intervalo.

 

c_i f_i F_i n_i N_i
[0, 5) 2.5 1 1 0.025 0.025
[5, 10) 7.5 1 2 0.025 0.050
[10, 15) 12.5 3 5 0.075 0.125
[15, 20) 17.5 3 8 0.075 0.200
[20, 25) 22.5 3 11 0.075 0.275
[25, 30) 27.5 6 17 0.150 0.425
[30, 35) 32.5 7 24 0.175 0.600
[35, 40) 37.5 10 34 0.250 0.850
[40, 45) 47.5 4 38 0.100 0.950
[45, 50) 47.5 2 40 0.050 1.000
40 1
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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗