Ejercicios propuestos
1
A un conjunto de 5 números cuya media es 7.31 se le añaden los números 4.47 y 10.15. ¿Cuál es la media del nuevo conjunto de números?
2
Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla:
| Nº de caries | fi | ni |
| 0 | 25 | 0.25 |
| 1 | 20 | 0.2 |
| 2 | x | z |
| 3 | 15 | 0.15 |
| 4 | y | 0.05 |
1Completar la tabla obteniendo los valores x, y, z.
2Hacer un diagrama de sectores.
3Calcular el número medio de caries.
3
Se tiene el siguiente conjunto de 26 datos:
10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18
Obtener su mediana y cuartiles.
4
Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez:
| Meses | Niños |
| 9 | 1 |
| 10 | 4 |
| 11 | 9 |
| 12 | 16 |
| 13 | 11 |
| 14 | 8 |
| 15 | 1 |
1Dibujar el polígono de frecuencias.
2Calcular la moda, la mediana, la media y la varianza.
5
Completar los datos que faltan en la siguiente tabla estadística:
| xi | fi | Fi | ni |
| 1 | 4 | 0.08 | |
| 2 | 4 | ||
| 3 | 16 | 0.16 | |
| 4 | 7 | 0.14 | |
| 5 | 5 | 28 | |
| 6 | 38 | ||
| 7 | 7 | 45 | |
| 8 |
Calcular la media, mediana y moda de esta distribución.
6
Considérense los siguientes datos: 3, 8, 4, 10, 6, 2. Se pide:
1Calcular su media y su varianza.
2Si los todos los datos anteriores los multiplicamos por 3, cúal será la nueva media y varianza.
7
El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado por la tabla:
| Sumas | Veces |
| 2 | 3 |
| 3 | 8 |
| 4 | 9 |
| 5 | 11 |
| 6 | 20 |
| 7 | 19 |
| 8 | 16 |
| 9 | 13 |
| 10 | 11 |
| 11 | 6 |
| 12 | 4 |
1Calcular la media y la desviación típica.
2Hallar el porcentaje de valores comprendidos en el intervalo (x − σ, x + σ).
8
Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla:
| Altura | Nº de jugadores |
| [170, 175) | 1 |
| [175, 180) | 3 |
| [180, 185) | 4 |
| [185, 190) | 8 |
| [190, 195) | 5 |
| [195, 2.00) | 2 |
Calcular:
1La media.
2La mediana.
3La desviación típica.
4¿Cuántos jugadores se encuentran por encima de la media más una desviación típica?
9
Los resultados al lanzar un dado 200 veces vienen dados por la siguiente tabla:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| fi | a | 32 | 35 | 33 | b | 35 |
Determinar a y b sabiendo que la puntuación media es 3.6.
10
El histograma de la distribución correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente:
1Formar la tabla de la distribución.
2Si Andrés pesa 72 kg, ¿cuántos alumnos hay menos pesados que él?
3Calcular la moda.
4Hallar la mediana.
5¿A partir de que valores se encuentran el 25% de los alumnos más pesados?
11
De esta distribución de frecuencias absolutas acumuladas, calcular:
| Edad | Fi |
| [0, 2) | 4 |
| [2, 4) | 11 |
| [4, 6) | 24 |
| [6, 8) | 34 |
| [8, 10) | 40 |
1Media aritmética y desviación típica.
2¿Entre qué valores se encuentran las 10 edades centrales?
3Representar el polígono de frecuencias absolutas acumuladas.
12
Una persona A mide 1.75 m y reside en una ciudad donde la estatura media es de 1.60 m y la desviación típica es de 20 cm. Otra persona B mide 1.80 m y vive en una ciudad donde la estatura media es de 1.70 m y la desviación típica es de 15 cm. ¿Cuál de las dos será más alta respecto a sus conciudadanos?
13
Un profesor ha realizado dos tests a un grupo de 40 alumnos, obteniendo los siguientes resultados: para el primer test la media es 6 y la desviación típica 1.5.
Para el segundo test la media es 4 y la desviación típica 0.5.
Un alumno obtiene un 6 en el primero y un 5 en el segundo. En relación con el grupo, ¿en cuál de los dos tests obtuvo mejor puntuación?
14
La asistencia de espectadores a las 4 salas de un cine un determinado día fue de 200, 500, 300 y 1000 personas.
1Calcular la dispersión del número de asistentes.
2Calcular el coeficiente de variación.
3Si el día del espectador acuden 50 personas más a cada sala, ¿qué efecto tendría sobre la dispersión?Solución
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