31 octubre 2020
Temas
Los ejercicios que a continuación resolveremos, son ejemplos de:
- Factorización de un binomio
- Factorización de un trinomio cuadrado perfecto
- Factorización de un trinomio cuadrado perfecto
- Factorización de un trinomio de segundo grado
- Factorización de un polinomio de cuarto grado
- Factorización del polinomio de tercer grado incompleto
- Orden de la ecuación para facilitar la factorización
Ejercicios de factorización para obtener las raíces de los polinomios
1
1Para factorizar , notamos que
es factor común de ambos términos
2Sabemos que las raíces, es el valor que toma tal que la ecuación es igual a cero, entonces, dado
, existen 2 casos: cuando
y cuando
Así, las raíces son y
2
1Para factorizar , notamos que
es factor común de cada uno de los términos
2En este caso solo existe la raiz , ya que el polinomio
no tiene raíces, esto es, no existe un número real
tal que
3
1Aplicamos diferencia de cuadrados
2Igualando cada factor a cero se obtienen las raíces
y
4
1Aplicamos diferencia de cuadrados
2Aplicamos nuevamente diferencia de cuadrados al segundo factor
3Igualando cada factor a cero se obtienen las raíces
y
Recuerda que el factor no posee raíces reales
5
1Nos encontramos con un trinomio cuadrado perfecto, el cual puede escribirse como un binomio al cuadrado, para lo cual tenemos que preguntarnos
¿Qué número elevado al cuadrado da ?, ¿qué número elevado al cuadrado da
y comprobar que el doble del producto de los dos resultados es igual a
2Lo anterior se satisface para y
, por lo que la factorización se expresa como sigue
3Igualando cada factor a cero se obtienen las raíces
y se dice que es una raíz doble
6
1En este caso usaremos la formula general para ecuaciones de segundo grado para lo cual debemos igualar la ecuación a cero, es decir . Encontramos los valores de
(raices de la ecuacion) utilizando la formula general
Al resolver se obtienen las raíces
2En este caso los factores de la ecuación dada son
.
7
1Igualamos el polinomio a cero y hacemos un cambio de variable
Sustituyendo nuestra nueva variable tenemos
2Resolvemos la ecuación de segundo grado
Al resolver se obtienen las raíces
3Ahora, en nuestro cambio de variable teníamos que ; deshacemos el cambio de variable y obtenemos las raíces
4En este caso los factores de la ecuación dada son
.
8
1Igualamos el polinomio a cero y hacemos un cambio de variable
Sustituyendo nuestra nueva variable tenemos
2Resolvemos la ecuación de segundo grado
Al resolver se obtienen las raíces
3Ahora, en nuestro cambio de variable teníamos que ; deshacemos el cambio de variable y obtenemos las raíces
; pero
no posee soluciones reales
4En este caso los factores de la ecuación dada son
.
9
1 Tomamos los divisores del término independiente, estos son, .
2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.
3 Dividimos por Ruffini.
Como la división es exacta, es una raíz y el polinomio se expresa
4 Continuamos realizando las mismas operaciones al segundo factor. Volvemos a probar por porque el primer factor podría estar elevado al cuadrado.
Luego no es raíz del segundo factor. Probamos con
5 Dividimos por Ruffini.
Como la división es exacta, es una raíz y el polinomio se expresa
6 El tercer factor lo podemos encontrar aplicando la ecuación de segundo grado o tal como venimos haciéndolo, aunque tiene el inconveniente de que sólo podemos encontrar raíces enteras.
Las raíces son y el polinomio se expresa
10
1 Tomamos los divisores del término independiente, estos son, .
2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.
3 Dividimos por Ruffini.
Como la división es exacta, es una raíz y el polinomio se expresa
4 Continuamos realizando las mismas operaciones al segundo factor. Volvemos a probar por porque el primer factor podría estar elevado al cuadrado.
5 Dividimos por Ruffini.
Como la división es exacta, es una raíz doble y el polinomio se expresa
11
1 Tomamos los divisores del término independiente, estos son, .
2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.
3 Dividimos por Ruffini.
Como la división es exacta, es una raíz y el polinomio se expresa
4 El segundo factor lo podemos encontrar aplicando la ecuación de segundo grado o tal como venimos haciéndolo, aunque tiene el inconveniente de que sólo podemos encontrar raíces enteras.
Como el discriminante es negativo, el polinomio no posee raíces reales. Así, la única raíz es y el polinomio se expresa
12
1 Tomamos los divisores del término independiente, estos son, .
2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.
3 Dividimos por Ruffini.
Como la división es exacta, es una raíz y el polinomio se expresa
4 El segundo factor lo podemos encontrar aplicando la ecuación de segundo grado o tal como venimos haciéndolo, aunque tiene el inconveniente de que sólo podemos encontrar raíces enteras.
Las raíces del segundo factor son y el polinomio se expresa
13
1 Tomamos los divisores del término independiente, estos son, .
2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.
3 Dividimos por Ruffini.
Como la división es exacta, es una raíz y el polinomio se expresa
4 El segundo factor lo podemos encontrar aplicando la ecuación de segundo grado o tal como venimos haciéndolo, aunque tiene el inconveniente de que sólo podemos encontrar raíces enteras.
Las raíces del segundo factor son y el polinomio se expresa
Ejercicios de factorizacíon de polinomios
1
2
3
4
5
6
1
Sacamos factor común
Escribimos la diferencia de cuadrados como una suma por diferencia
2
Extraemos factor común
Tenemos un trinomio cuadrado perfecto que lo podemos expresar como un binomio al cuadrado
3
Extraemos factor común
Tenemos un trinomio cuadrado perfecto que lo podemos expresar como un binomio al cuadrado
Escribimos la diferencia de cuadrados como una suma por diferencia
4
Sacamos factor común
Escribimos la diferencia de cuadrados como una suma por diferencia
5
Extraemos factor común
Escribimos la diferencia de cuadrados como una suma por diferencia
El segundo factor es un polinomio irreducible o primo
El tercer factor es una diferencia de cuadrados que factorizamos como una suma por diferencia
6
El trinomio de segundo grado lo igualamos a cero y resolvemos la ecuación
Las raíces son y el polinomio se expresa
Ejercicios de descomposición en factores de polinomios
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
En este ejercicio podemos hacer una doble extracción de factor común. En los dos primeros sumandos extraemos y en los dos últimos extraemos
Sacamos factor común
2
es una diferencia de cuadrados
3
La diferencia de cuadrados es igual a suma por diferencia
4
Un trinomio cuadrado perfecto es igual a un binomio al cuadrado
El cuadrado de es
, el cuadrado de
es
y el doble del primero
por el segundo
es
5
Un trinomio cuadrado perfecto es igual a un binomio al cuadrado
El cuadrado de es
, el cuadrado de
es
y el doble del primero
por el segundo
es
6
Un trinomio cuadrado perfecto es igual a un binomio al cuadrado
El cuadrado de es
, el cuadrado de
es
y el doble del primero
por el segundo
es
7
Un trinomio cuadrado perfecto es igual a un binomio al cuadrado
El cuadrado de es
, el cuadrado de
es
y el doble del primero
por el segundo
es
8
Un trinomio cuadrado perfecto es igual a un binomio al cuadrado
El cuadrado de es
, el cuadrado de
es
y el doble del primero
por el segundo
es
9
Sacamos factor común
Tenemos otro trinomio cuadrado perfecto
El cuadrado de es
, el cuadrado de
es
y el doble del primero
por el segundo
es
10
Sacamos factor común
La diferencia de cuadrados la transformamos en una suma por diferencia
Aplicamos suma y diferencia de cubos
11
Igualamos el polinomio a cero
Resolvemos la ecuación de segundo grado
Las raíces son y el polinomio se expresa
12
Resolvemos la ecuación de segundo grado
Las raíces son y el polinomio se expresa
13
Resolvemos la ecuación de segundo grado
Las raíces son y el polinomio se expresa
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
mˆ3nˆ2-m
Hola, me temo que para darte una respuesta apropiada, es necesario que seas un poco mas claro con tu ejercicio, ya que la interpretacion correcta de lo que has escrito es la siguiente:
(m^3)*(n^2)-m
aunque puede que en realidad hayas querido expresar algo diferente, como :
m^(3n^(2))-m
o
m^((3n)^((2-m))) Te invito a que lo revises y veas realmente cual es el ejercicio que deseas resolver
hola puedes ayudarme porfavor
Dividir
6×5 + 5x4y – 26x3y2 +33x2y3 + 24xy4 + 6y5
2×2 -3xy + y2
Segunda Serie: Factorizar.
10ab + a2 – 6n2 – 6mn + 15b2 – m2 – 3n2 + 10b2
Tercera Serie: Simplificar
(- 27) – 2 / 3 + (- 27)- 5 / 3 + 2 (3) – 4 – 0.2
Cuarta Serie: Determine el valor de “x”, de la siguiente ecuación:
3x = 1 + 2
x – 2 x – 2
Hola Darlin, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al nuestros artículos explicativos y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos tus ejercicios para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
8x^3-4x^2+12x
Holaaa necesito ayuda con este ejercicio de Factorizacion 4a+4b+Xb+Xa porfa es para hoy
Deberías prestar más atención es muy fácil xd
(4+X)(a+b)
Si se factoriza el polinomio 12n2+31+20 tenemos
Me pueden ayudar a factorizar
14x -21x+31x
Por favor necesito factorizar los siguientes ejercicios 3xy-7x²+7x²y-3xy² -x-1-3x³-3x². 2m-3n-2m²+3mn
Hola,
al parecer se trata de tres ejercicios distintos ya que si consideras 3xy-7x²+7x²y-3xy² -x-1-3x³-3x², este no se puede factorizar.
Para factorizar 3xy-7x²+7x²y-3xy² empleamos factor común y después nuevamente factor común mediante grupos lo cual consiste en formar grupos de igual tamaño, obtener el factor común a cada grupo y seguidamente volver a obtener factor común a lo obtenido con anterioridad
3xy-7x²+7x²y-3xy² = x(3y-7x+7xy-3y²)
Agrupamos los 4 elementos restantes en grupos de 2
x(3y-7x+7xy-3y²)=x[(3y-7x)+(7xy-3y²)]
sacamos el factor común del segundo grupo
x[(3y-7x) + (7xy-3y²)]= x[(3y-7x) + y(7x-3y)]
cambiamos el signo del segundo grupo adecuando los signos internos para que se mantenga la igualdad
x[(3y-7x) + y(7x-3y)]= x[(3y-7x) – y(3y-7x)]
sacamos factor común (3y-7x) de los grupos
x[(3y-7x) – y(3y-7x)]=x[(3y-7x)(1-y)]
Así el resultado final es
3xy-7x²+7x²y-3xy² = x(3y-7x)(1-y)
Los siguientes dos se realizan de forma similar al anterior
-x-1-3x³-3x² = -[x+1+3x³+3x²] = -[(x+1)+(3x³+3x²)]=
-[(x+1) + 3x²(x+1)] = -[(x+1)(1+3x²)] = -(x+1)(3x²+1)
2m-3n-2m²+3mn = (2m-3n)-(2m²-3mn) = (2m-3n)-m(2m-3n)=
(2m-3n)(1-m)
Espero haberte ayudado.
Un saludo
Factorizar :
49X⁴-11X²+25
Alguien me alluda porfa?
Por favor quisiera q me ayudarás en un ejercicio
Si un rectángulo tiene de área -2x elevado a la 2 +5x+5y-2xy+5z-2xz entonces el largo y ancho de este rectángulo deben estar representados por las expresiones largo..? Ancho? Por favor
Si a+b+c=2 y a^2+b^2+c^2=8; hallar T=(a+b)^2 + (a-c)^2+(b-c)^2
¡Hola! Lamentablemente falta alguna ecuación para resolver este problema (o hay algún error en el ejercicio).
Por ejemplo, si T fuera
, entonces sí lo podríamos resolver. El problema está al momento de expandir T:
De ahí se puede ver que no podemos obtener los valores de
. Si hubo un error al escribir el enunciado o faltó un dato, puedes compartirlo y con gusto te ayudamos. ¡Un saludo!
p (x)=x^2-25
Me pued ayudar com este ejercicio xfvor 1-20y+100y2
ayudenme en esto porfavor:
(x + y)(a + b) + (x + y)(m + n)
(x + y + z + w)a5 – (x + y + z + w)(b + c)
15. (a + b + 1)2 – (a + b + 1)(x – 2) + (a + b + 1)
Hola, ¿cuál es la indicación del ejercicio? Podemos ayudarte si se trata de factorizar o simplificar.
Factorizamos (x+y) pues aparece en ambos sumandos
(x + y)(a + b) + (x + y)(m + n) = (x + y)(a + b + m + n)
Factorizamos (x + y + z + w) pues aparece en ambos sumandos
(x + y + z + w)a5 – (x + y + z + w)(b + c) = (x + y + z + w)(a5 – (b + c))
(x + y + z + w)a5 – (x + y + z + w)(b + c) = (x + y + z + w)(a5 – b – c)
Factorizamos (a + b + 1) pues aparece en los tres sumandos
(a + b + 1)2 – (a + b + 1)(x – 2) + (a + b + 1) = (a + b + 1)((a + b + 1) – (x-2) + 1)
(a + b + 1)2 – (a + b + 1)(x – 2) + (a + b + 1) = (a + b + 1)(a + b + 1 – x + 2 + 1)
(a + b + 1)2 – (a + b + 1)(x – 2) + (a + b + 1) = (a + b + 1)(a + b – x + 4)
Ya de aquí sería más fácil desarrollar la expresión en caso que desearas hacerlo. Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Por favor factorizar
125 x⁶ y⁹ – m⁶ n³
Y otra es
m⁶ n² – 225 x² y⁴
Gracias
tienen un error en el último ejercicio
Hola, gracias por tu comentario. Lo hemos tomado en cuenta. ¡Un saludo!
Matematicas- Lee Detenidamente cada ejercicio presentado,luego selecciona la única opción que contiene la respuesta 12- La descomposición polinomios del numeral 7.628.935
( ) 7 x10⁷ + 6X 10⁶ + 2×10⁵ + 8x
( ) 7 x 10⁸ + 6 x 10⁷ + 2×10⁶ + 8x
( ) 7×10⁶ + 6x 10⁵ + 2×10⁴ + 8xMatematicas- Lee Detenidamente cada ejercicio presentado,luego selecciona la única opción que contiene la respuesta 12- La descomposición polinomios del numeral 7.628.935
( ) 7 x10⁷ + 6X 10⁶ + 2×10⁵ + 8x
( ) 7 x 10⁸ + 6 x 10⁷ + 2×10⁶ + 8x
( ) 7×10⁶ + 6x 10⁵ + 2×10⁴ + 8x alguien me puede ayudar
49a4+76a2b2 +64b4
Buen día.
Supongo que tu polinomio es
, te recomiendo que las potencias siempre las escribas usando el símbolo «^» para evitar alguna confusión. Bueno, procedamos a factorizar tu polinomio:
Esa es la factorización deseada. Puedes comprobar con algún software u online si gustas. Cualquier duda estamos para ayudarte.
Saludos
saludos
👋
Seran que me pueden ayudar con estas factorizaciones es para ahora
1. M²+mn
2. 3m³+m²n+n
3. 20a²b²+10ab²+5a²b
4. -3x⁷+21x⁵y³-14x²y⁵+49x³y⁷
5. (x²+2)(m-n)+2(m-n)
6.(c+d-1)(a²+c+1)-c²-1
7. M(n+1)+y(n+1)
8. X(a+b)-a-b
9.7am-3a²+3m²b-7b²
10.b³+b+b²+1+x²+b²x²
¡Hola!
Con gusto te apoyo con la solución de tus ejercicios:
1.
2.
En realidad éste no se puede factorizar, ¿No habrá faltado algún término?
3.
4.
5.
6.
En realidad éste no se puede factorizar, ¿No habrá faltado algún término?
7.
8.
9.
En realidad éste no se puede factorizar, ¿No habrá faltado algún término?
10.
Espero que te sean de utilidad. No dudes en consultarnos para más preguntas que tengas
¡Un saludo!
Hola
Ola me ayudan con este ejercicio (2xal cubo -10x al cuadrado +2×+8)× (2x+4)
Hola, con gusto te ayudamos:
(2x^3 – 10x^2 + 2× + 8) · (2x + 4) =
2x(2x^3 – 10x^2 + 2× + 8) + 4(2x^3 – 10x^2 + 2× + 8) =
4x^4 – 20x^3 + 4x^2 + 16x + 8x^3 – 40x^2 + 8x + 32 =
Agrupamos los términos semejantes:
4x^4 – 12x^3 – 36x^2 + 34x + 32
¡Un saludo!
hola me ayudan con estos dos casos x 2n+bxn +c Trinomio de la forma ax 2n+bxn +c
Hola,

.
.
al parecer quieres obtener las raíces de los dos polinomios. Para esto empleamos la fórmula general de segundo grado, escribiendo el polinomio con ayuda de las propiedades de los exponentes
Igualamos a cero y aplicamos la fórmula general de segundo grado para obtener
Para el segundo caso, basta con emplear el valor a en la fórmula general de segundo grado
Espero te sea de utilidad.
Un saludo
Hola me pueden ayudar con estos ejercicios 2m^3 +3m^2 +6,. X^12 +x^8y^4+ x^8y^4 + y^12 muchas gracias
Hola Lina, ¿qué te pide el enunciado de los ejercicios?
Hola me pueden ayudar con esto. Factirizo los siguientes polinomios por factor común polinomio… A) m( y+2)-3(y+2) B)x(a^2- b^2)+5(a^2- b^2)
Hola Daniela, te daremos un indice: el factor común del primer polinomio es (y+ 2) y el del segundo (a^2- b^2). ¿Puedes resolver el ejercicio ahora?
por favor alguien que me ayude con los siguientes ejercicios de matemáticas los necesito urgente:
3× +12
m× +m
8m² +12m
3am³ +6a³m
a² +ab
t³-8t² +t
15abc²+45a²bc
Hola Laura,
3× +12 = 3(x + 4)
m× +m = m(x + 1)
8m² +12m = 4m(2m + 3)
3am³ +6a³m = 3am( m^2 + 2a^2)
a² +ab = a (a + b)
t³-8t² +t = t(t^2 – 8t + 1)
15abc² + 45a²bc = 15abc(c + 3a)
¡Un saludo!
Muchas gracias
<3
Hola , alguien me ayudaa factorizarlo por fa
1.- 4 x al cubo – 2
2.- 60x a la cuarta – 60x al cuadrado
muchas gracias!
Hola JOHANA;
El primer problema es una diferencia de cubos es decir algo de la forma:
lo cual se factoriza de la siguiente manera:

![Rendered by QuickLaTeX.com 4x^3-2=(\sqrt[3]{4}x-\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{4^2}x^2+\sqrt[3]{4}x(\sqrt[3]{2})+\sqrt[3]{2^2}) \\ \\ 4x^3-2=(\sqrt[3]{4}x-\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{4^2}x^2+\sqrt[3]{8}x+\sqrt[3]{2^2}) \\ \\ 4x^3-2=(\sqrt[3]{4}x-\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{16}x^2+2x+\sqrt[3]{4}) \\](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%20460%20130'%3E%3C/svg%3E)

se puede factorizar de nuevo como binomios conjugados por lo tanto la factorización quedaría como:

En tu problema nos quedaría así:
El segundo problema podemos primero factorizar por factor común lo cual quedaría como:
y
Espero y te sirva la información. Saludos.
muy bueno
hola buenas noches me podrias ayudar con Planteamiento 3
Factorizar la siguiente expresión:
72x2ayb+48xa+1yb+1+24xay2b
Factorizar la siguiente expresión:
E=(x+3)(x+2)(x+1)+(x+2)(x+1)+(x+1)
Hola Mary, podemos factorizar por (x + 1) y obtener:
E=(x+3)(x+2)(x+1)+(x+2)(x+1)+(x+1)
E=(x+1)[(x+3)(x+2)+(x+2)+1]
¡Un saludo!
Por método de sustitución
2(x + 1)/3 − y = −3
3(x + 5 − y) + 3x = 12
Hola Andres,
¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
me pueden ayudar con factorizar estos polinomios k^2+8k+12=
x^4-16= z^3+2z^2+z= 3w^5-48w=
Buen día.
Te ayudaré con los primeros dos y te daré consejos para los siguientes.
Primero, tenemos que
a)
Debemos obtener dos números a y b tal que
y 
Notemos que esto es un sistema de ecuaciones cuya solución es
y
, así, nuestro polinomio es
b)
. Notemos que podemos expresar nuestro polinomio como
, así tenemos una diferencia de cuadrados que podemos factorizar como
Aquí tenemos otra diferencia de cuadrados
que se factoriza como
, así, nuestro resultado es
c) Te recomiendo factorizar la z de todo tu polinomio así obtendrás un polinomio de orden 2 y la z, este polinomio de orden dos es muy sencillo de factorizar.
d) Igual, despeja a w y obtendrás la w multiplicando un polinomio de orden 4 que lo puedes ver como diferencia de cuadrados muy similar al inciso b).
Saludos
ME AYUDAN??? a² – m² – 9n² – 6mn + 4ab + 4b²
Hola, necesito ayuda por favor.
Simplificar expresión racional:
f(x)= 16 – 81x² / 72x² + 5x – 12
me piden hallar la cantidad de factores primos P(x;y) =X4 Y8 + 4
Hola Luchito.
Podemos factorizar de la siguiente manera:
Saludos.
Hola, necesito ejemplos de situaciones de factorizaciòn en binomios por favor
Hola Maria, te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha para encontrar nuestros ejercicios resueltos sobre el tema. ¡Un saludo!
hola bendiciones profe disculpe ayudarme con esta factorizacion 10ab + a2 – 6n2 – 6mn + 15b2 – m2 – 3n2 + 10b2 PORFAVOR ME URGE ANTES DEL SAABADO
Ayuda Factorizacion caso 6 X^2 -29+210 m^4 -15 m^2-496 y^20+42 y^10+440 t^40+ 6 t^20-216 z^18-26 z^9+169
Hola
Primero agrupamos términos semejantes



Reducirlo más seria muy complicado, espero te sirva.
Saludos.
Factorice utilizando el método de factor común polinomio:
3X(Z-2) – P(Z-2) – W(Z-2)
Hola Lauara,
3X(Z-2) – P(Z-2) – W(Z-2) = (Z-2)(3X – P – W). ¡Un saludo!
2×3 – 50x
Hola Nerina, tu expresión no nos parece completa. ¿qué te pide el enunciado?
x2+4x+3 factorizar
Hola Jordy,
x(x + 4) + 3
¡Un saludo!
Factorice las siguientes expresiones:
1.
𝑎2+𝑎𝑏=
2.
𝑥3−4𝑥2=
3.
3𝑥2𝑦+6𝑥2𝑧=
4.
1−4𝑚2=
5.
4𝑥2−81𝑦4=
6.
𝑥3−27=
7.
8𝑥3+𝑦3=
8.
32−𝑥5=
9.
𝑎7+𝑏7=
si no es mucho pedir
Hola por favor necesito factorizar
144m² – 121n²
m⁶n² – 225x²y⁴
Gracias
3x²+9x+x+3
Hola Diego, tenemos
3x² + 9x + x + 3 =
3x² + 10x + 3 =
x(3x + 10) + 3
¡Un saludo!
Ya tengo la respuesta q es a2 – 5a-176 pero me dice q este resultado es un polinomio alguien q entienda y me diga ? O sepa q polinomio es ?
Hola Pablo, un polinomio es una expresión de la forma:
¡Un saludo!
(x^2+x-1)^2+(2x+1)^2 porfa profe me piden factorizar esto
Factorice los siguientes polinomios por factor comun, polinomio
a. m(y+2)-3(y+2)=
b. x(a²-b²)+5(a²-b²)=
c. a(x+3y)-b(x+3y)+c(x+3y)=
Hola Maria, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
Factorizar 33.x^2-y^2
Factorizar:
nxa + nxb + 3na + 3nb
Una consulta, me podría decir la respuesta de:
3a² + 3 +ba² +b
Y
35x⁴ – y6
Espero su respuesta, gracias y buenas tardes!!
Hola necesito factorizar
•x^5-4x⁴
•3x³-12x⁴
y necesito factorizar polinomios
•x²+x-2
•x²+3x-10
Buenos dias, por favor una ayuda con esta factorización: x2+2xz- 4y2 +8yz – 3z2, hice x2+2xz y -(4y2-8yz+3z2), luego x2+2xz- (2yz)(2y-3z) ahí me quede no hay terminos semejantes para seguir, gracias
Hola Francisco.
Dado que el máximo exponente del polinomio
es de grado dos entonces significa que tenemos una multiplicación de la siguiente manera:

son constantes, entonces haciendo la multiplicación obtenemos:







,
,
, entonces si le damos un valor a una de las constantes, por ejemplo tomamos
, entonces esto implica que
,
,
,
y
.
donde
Si igualamos los términos a nuestro polinomio obtenemos:
Ahora usamos la sustitución y llegamos a obtener que:
Por lo que tenemos que:

Saludos.
1) x 2 + 12x + 27 =
Hola, perdón las molestias.
Tengo que factorizar 5x+25+x²/4
Yo lo pensé como:
25+5x+x²/4
Saque las raíces cuadras
5 + x/2 = (5+x/2)²
Ya que si hago: 2 . 5 . x/2 = 5x
Pero no sé si está bien resuelto
Hola Gaspar, primero vamos a deshacernos del denominador (4) multiplicando los otros términos por este número. Vamos a obtener:
x² + 20x + 100 = x² + 2 · 10 · x + 10² = (x + 10)²
¡Un saludo!
Me pueden ayudar a factorizar
14x -21x+31x
quien me puede ayudar con esta factorizacion x5-4×4
por favor me pueden ayudar con ejercicio de factor común por agrupación
6+2x+6+2x
4×2+10x4x2+10x
8+2×2+12×38+2×2+12×3
1+2x
Muy buenos dìas, me podrìan ayudar a factorizar: (x+y)x^3-(2x-y)x^3 Porfavor
Quiero obtener el siguiente producto sin efectuar la operación
(X+2)²
Hola me podrias ayudar con estos ejercicios porfavor, te lo agradeceria mucho
P(X) = 3/5x + 3
Q(X) = 1⁄2 x +5-3x
Hola, me podéis ayudar a resolver el ejercicio 4x^5-28x^4+64x^3-48x^2? (hay que factorizar)
Lo único que he conseguido resolver es el sacar factores. Me da 4x^2(x^3-7x^2+16x-12).
Me quedo atascada en ruffini
Hola buenas tardes, podrían ayudarme con este ejercicio? Muchas gracias
Determinar a b c perteneciente a R de modo que:
9x^2-18x+4=a(x-1)(x-2)+bx(x-2)+cx(x-1)
hola me pueden ayudar xfa
1.- Factor común
𝑘^2+ km=
2.- Factor común por agrupación de términos
ax + bx + aw + bw=
3.- Trinomio de la forma 𝑥^2+𝑏𝑥+𝑐
𝑥^2+7𝑥+12 =
4.-Trinomio de la forma a𝑥^2+𝑏𝑥+𝑐
3𝑎^2+10𝑎+3 =
5.- Diferencia de cuadrados
𝑥^2−4=
Factorizar y el proceso de 16-9w²
(x + y + z + w)a5 – (x + y + z + w)(b + c)
Si al factorizar P(x) se tiene (x-a)(x+b)^2(x+c)^2, donde: P(x,y)= x^5+5x^4+7x^3-x^2-8x-4
Halle: a+b+c
Me ayudan con esto por favor
Hola me pueden ayudar?
x⁵+x³y²+xy⁴+x⁴+x²y²+y⁴