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Suma de fracciones algebraicas con el mismo denominador
Suma de fracciones algebraicas con distinto denominador

Suma de fracciones algebraicas con el mismo denominador

La suma de fracciones algebraicas con el mismo denominador es otra fracción algebraica con el mismo denominador y cuyo numerador es la suma de los numeradores.

Ejemplo:

Sumar las fracciones algebraicas:

1 ${\displaystyle\frac{x-1}{x+1}+\frac{2x}{x+1}=\frac{x-1+2x}{x+1}=\frac{3x-1}{x+1}}$

2 ${\displaystyle\frac{3x-2}{x^{2}+5}+\frac{2x+3}{x^{2}+5}=\frac{3x-2+2x+3}{x^{2}+5}=\frac{5x+1}{x^{2}+5}}$

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Suma de fracciones algebraicas con distinto denominador

Si las fracciones tienen distinto denominador en primer lugar se ponen las fracciones algebraicas a común denominador, posteriormente se suman los numeradores.

Ejemplo:

Sumar las fracciones algebraicas:

1 ${\displaystyle\frac{1}{x+1}+\frac{2x}{x^{2}-1}-\frac{1}{x-1}}$

Calculamos el común denominador que será el m.c.m. de los denominadores

${mcm(x+1, x^{2}-1, x-1)=(x-1)(x+1)}$

Dividimos el común denominador entre los denominadores de las fracciones dadas y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente

${\displaystyle\frac{1(x-1)+2x-1(x+1)}{(x-1)(x+1)}}$

Quitamos paréntesis

${\displaystyle\frac{1(x-1)+2x-1(x+1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{x-1+2x-x-1}{(x-1)(x+1)}}$

Realizamos las operaciones en el numerador

${\displaystyle\frac{1(x-1)+2x-1(x+1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{x-1+2x-x-1}{(x-1)(x+1)}=\frac{2x-2}{(x-1)(x+1)}}$

Sacamos factor común 2 en el numerador

${\begin{array}{rcl}\displaystyle\frac{1(x-1)+2x-1(x+1)}{(x-1)(x+1)}&=&\displaystyle\frac{x-1+2x-x-1}{(x-1)(x+1)}=\frac{2x-2}{(x-1)(x+1)} \\ && \\ &=&\displaystyle\frac{2(x-1)}{(x-1)(x+1)}\end{array}}$

Simplificamos

${\begin{array}{rcl}\displaystyle\frac{1(x-1)+2x-1(x+1)}{(x-1)(x+1)} &=&\displaystyle\frac{x-1+2x-x-1}{(x-1)(x+1)}=\frac{2x-2}{(x-1)(x+1)} \\ && \\ &=& \displaystyle\frac{2(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2}{x+1}\end{array}}$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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Dayanna

Diciembre 2021

Quiero aprender mas

Josué

Agosto 2021

Como se haria si fuera x+1/x

roxana vera

Mayo 2021

como resolver una suma algebraica con calculadora

Daniela

Mayo 2021

¡Gracias! Me podría ayudar con este ejercicio 2x- 4/5x+x

samuel

Abril 2021

𝑃(𝑥)=5𝑥3−2/3𝑥2−7𝑥−4-𝑥3−5𝑥2+3𝑥+2+2𝑥3+4𝑥2−𝑥+3 ayuda con este ejercicio

Ana

Febrero 2021

Alguien me podría decir cuánto es: 3–7+2–5= –6+4–3–2–8+5= 2–6+9–3+4= 12+5–17–11+20–13=

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