Name: Ejercicios y problemas de polinomios
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Marta

3 junio 2019

Temas

Decide si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no
Escribe en lenguaje matemático
Dados los polinomios, P,Q,R,S,T,U:
Dados los polinomios, P,Q,R:
Realiza las siguientes multiplicaciones
Realiza las siguientes divisiones
Divide utilizando la regla de Ruffini
Sin efectuar las divisiones, halla el resto de las siguientes operaciones
Indica cuáles de estas divisiones son exactas
Comprueba que los siguientes polinomios tienen como factores los que se indican
Calcula los valores que se indican
Calcula los coeficientes que se te indican
Calcula el valor de k
Calcula el valor de m
Encuentra el polinomio que cumpla con lo siguiente
Calcula el valor de a

Ejercicios resueltos de grado y término independiente de polinomio, polinomios ordenados, sumas y restas de polinomios, multiplicación de polinomios, división de polinomios, división por Ruffini, teorema del resto, resto de un polinomio, y teorema del factor.

Decide si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no

Decide si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no.

En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente.

1 $x^{4}-3x^{5}+2x^{2}+5$

2 $\sqrt{x}+ 7x^{2} + 2$

3 $1-x^{4}$

4 $\displaystyle \frac{2}{x^{2}}-x-7$

5 $x^{3}+x^{5}+x^{2}$

6 $x-2x^{-3}+8$

7 $\displaystyle x^{3}-x- \frac{7}{2}}$

Decide si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no.En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente.

1 $x^{4}-3x^{5}+2x^{2}+5$

Grado: $5$ , término independiente: $5$ .

2 $\sqrt{x}+ 7x^{2} + 2$

No es un polinomio, porque la parte literal del primer monomio está dentro de una raíz.

3 $1-x^{4}$

Grado: $4$ , término independiente: $1$ .

4 $\displaystyle \frac{2}{x^{2}}-x-7$

No es un polinomio, porque el exponente $(x^{-2})$ del primer monomio no es un número natural.

5 $x^{3}+x^{5}+x^{2}$

Grado: $5$ , término independiente: $0$ .

6 $x-2x^{-3}+8$

No es un polinomio, porque el exponente del segundo monomio no es un número natural.

7 $\displaystyle x^{3}-x- \frac{7}{2}}$

Grado: $3$ , término independiente: $\displaystyle -\frac{7}{2}$ .

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Escribe en lenguaje matemático

1 Un polinomio ordenado sin término independiente.

2 Un polinomio no ordenado y completo.

3 Un polinomio completo sin término independiente.

4 Un polinomio de grado $4$ , completo y con coeficientes impares.

Escribe:

1 Un polinomio ordenado sin término independiente.

$3x^{4}-2x$

2 Un polinomio no ordenado y completo.

$3x-x^{2}+5-2x^{3}$

3 Un polinomio completo sin término independiente.

Imposible

4 Un polinomio de grado $4$ , completo y con coeficientes impares.

$x^{4}-x^{3}-x^{2}+3x+5$

Dados los polinomios, P,Q,R,S,T,U:

$P(x)=4x^{2}-1$

$Q(x)=x^{3}-3x^{2}+6x-2$

$R(x)=6x^{2}+x+1$

$\displaystyle S(x)=\frac{1}{2x^{2}}+4$

$\displaystyle T(x)=\frac{3}{2x^{2}}+5$

$\displaystyle U(x)=x^{2}+2$

Calcular:

1 $P(x) + Q (x)$

2 $P(x) - U (x)$

3 $P(x) + R (x)$

4 $2P(x) - R (x)$

5 $S(x) + T(x) + U(x)$

6 $S(x) - T(x) + U(x)$

Dados los polinomios:

$P(x)=4x^{2}-1$

$Q(x)=x^{3}-3x^{2}+6x-2$

$R(x)=6x^{2}+x+1$

$\displaystyle S(x)=\frac{1}{2x^{2}}+4$

$\displaystyle T(x)=\frac{3}{2x^{2}}+5$

$\displaystyle U(x)=x^{2}+2$

Calcular:

1 $P(x) + Q (x)=$

$(4x^{2}-1) + (x^{3}-3x^{2} + 6x-2) =$

$= x^{3}-3x^{2} + 4x^{2} + 6x - 2 - 1 =$

$= x^{3} + x^{2} + 6x -3$

2 $P(x) - U (x) =$

$= (4x^{2} - 1) - (x^{2} + 2) =$

$= 4x^{2} - 1 - x^{2} - 2 =$

$= 3x^{2} - 3$

3 $P(x) + R (x) =$

= $(4x^{2} - 1) + (6x^{2} + x + 1) =$

= $4x^{2} + 6x^{2} + x - 1 + 1 =$

= $10x^{2} + x$

4 $2P(x) - R (x) =$

$= 2 \cdot (4x^{2} - 1) - (6x^{2} + x + 1) =$

$= 8x^{2} - 2 - 6x^{2} - x - 1 =$

$=2x^{2} - x - 3$

5 $S(x) + T(x) + U(x) =$

= $\displaystyle (\frac{1}{2x^{2}} + 4) + (\frac{3}{2x^{2}} + 5) + (x^{2} + 2) =$

= $\displaystyle \frac{1}{2x^{2}} + \frac{3}{2x^{2}} + x^{2} + 4 + 5 + 2 =$

= $x^{2}+\frac{2}{x^{2}}+11$

6 $S(x) - T(x) + U(x) =$

= $\displaystyle (\frac{1}{2x^{2}} + 4) - (\frac{3}{2x^{2}} + 5) + (x^{2} + 2) =$

= $\displaystyle \frac{1}{2x^{2}} + 4 - \frac{3}{2x^{2}} - 5 + x^{2} + 2 =$

= $x^{2}-\frac{1}{x^{2}}+1$

Dados los polinomios, P,Q,R:

$P(x) = x^{4} - 2x^{2} - 6x - 1$

$Q(x) = x^{3} - 6x^{2} + 4$

$R(x) = 2x^{4} - 2x - 2$

Calcular:

1 $P(x) + Q(x) - R(x)$

2 $P(x) + 2 Q(x) - R(x)$

3 $Q(x) + R(x) - P(x)$

Dados los polinomios:

$P(x) = x^{4} - 2x^{2} - 6x - 1$

$Q(x) = x^{3} - 6x^{2} + 4$

$R(x) = 2x^{4} - 2 x - 2$

Calcular:

1 $P(x) + Q(x) - R(x) =$

$= (x^{4} - 2x^{2} - 6x - 1) + (x^{3}- 6x^{2} + 4) - (2x^{4} - 2x - 2) =$

$= x^{4} - 2x^{2} - 6x - 1 + x^{3} - 6x^{2} + 4 - 2x^{4} + 2x + 2 =$

$= x^{4} - 2x^{4} + x^{3} - 2x^{2} - 6x^{2} - 6x + 2x - 1 + 4 + 2 =$

$= -x^{4} + x^{3} - 8x^{2} - 4x + 5$

2 $P(x) + 2 Q(x) - R(x) =$

$= (x^{4} - 2x^{2} - 6x - 1) + 2 \cdot (x^{3} - 6x^{2} + 4) - (2x^{4} - 2x - 2) =$

$= x^{4} - 2x^{2} - 6x - 1 + 2x^{3} - 12x^{2} + 8 - 2x^{4} + 2x + 2 =$

$= x^{4} - 2x^{4} + 2x^{3} - 2x^{2} - 12x^{2} - 6x + 2x - 1 + 8 + 2 =$

$= -x^{4} + 2x^{3} - 14x^{2} - 4x + 9$

3 $Q(x) + R(x) - P(x)=$

$= (x^{3} - 6x^{2} + 4) + (2x^{4} - 2x - 2) - (x^{4} - 2x^{2} - 6x - 1) =$

$= x^{3} - 6x^{2} + 4 + 2x^{4} -2x - 2 - x^{4} + 2x^{2} + 6x + 1=$

$= 2x^{4} - x^{4} + x^{3} - 6x^{2} + 2x^{2} - 2x + 6x + 4 - 2 + 1=$

$= x^{4} + x^{3} - 4x^{2} + 4x + 3$

Realiza las siguientes multiplicaciones

1 $(x^{4} - 2x^{2} + 2) \cdot (x^{2} - 2x + 3)$

2 $(3x^{2} - 5x) \cdot (2x^{3} + 4x^{2} - x + 2)$

3 $(2x^{2} - 5x + 6) \cdot (3x^{4} - 5x^{3} - 6x^{2} + 4x - 3)$

Realiza las siguientes multiplicaciones

1 $(x^{4} - 2x^{2} + 2) \cdot (x^{2} - 2x + 3) =$

$= x^{6} - 2x^{5} + 3x^{4} - 2x^{4} + 4x^{3} - 6x^{2} + 2x^{2} - 4x + 6=$

$= x^{6} - 2x^{5} - 2x^{4} + 3x^{4} + 4x^{3} + 2x^{2} - 6x^{2} - 4x + 6 =$

$= x^{6} -2x^{5} + x^{4} + 4x^{3} - 4x^{2} - 4x + 6$

2 $(3x^{2} - 5x) \cdot (2x^{3} + 4x^{2} - x + 2) =$

$= 6x^{5} + 12x^{4} - 3x^{3} + 6x^{2}- 10x^{4} - 20x^{3} + 5x^{2} - 10x =$

$= 6x^{5} + 12x^{4} - 10x^{4} - 3x^{3} - 20x^{3} + 6x^{2} + 5x^{2} - 10x =$

$= 6x^{5} + 2x^{4} - 23x^{3} + 11x^{2} - 10x$

3 $(2x^{2} - 5x + 6) \cdot (3x^{4}- 5x^{3} - 6x^{2} + 4x - 3) =$

$= 6x^{6} - 10x^{5} - 12x^{4} + 8x^{3} - 6x^{2} -$

$- 15x^{5} + 25x^{4} + 30x^{3} - 20x^{2} + 15x +$

$+18x^{4} - 30x^{3} - 36x^{2} + 24x - 18 =$

$= 6x^{6} - 10x^{5} - 15x^{5} - 12x^{4} + 25x^{4} + 18x^{4} +$

$+8x^{3} - 30x^{3} + 30x^{3} - 6x^{2}- 20x^{2} - 36x^{2} + 15x + 24x - 18 =$

$= 6x^{6} - 25x^{5} + 31x^{4} + 8x^{3} - 62x^{2} + 39x - 18$

Realiza las siguientes divisiones

1 $\displaystyle \frac{x^{4} - 2x^{3} - 11x^{2} + 30x - 20}{x^{2} + 3x - 2}$

2 $\displaystyle \frac{x^{6} +5x^{4} +3x^{2} - 2x}{x^{2} -x +3}$

3 Dados los polinomios:

$P(x) = x^{5} + 2x^{3} - x - 8$ $Q(x) = x^{2} - 2x + 1$

Resolver

$\displaystyle \frac{P}{Q}$

Realiza las siguientes divisiones

1 $\displaystyle \frac{x^{4} - 2x^{3} - 11x^{2} + 30x - 20}{x^{2} + 3x - 2}$

2 $\displaystyle \frac{x^{6} +5x^{4} +3x^{2} - 2x}{x^{2} -x +3}$

3 Dados los polinomios:

$P(x) = x^{5} + 2x^{3} - x - 8$ $Q(x) = x^{2} - 2x + 1$

Resolver

$\displaystyle \frac{P}{Q}$ :

Divide utilizando la regla de Ruffini

1 $\displaystyle \frac{x^{3} +2x+70}{x+4}$

2 $\displaystyle \frac{x^{5} -32}{x-2}$

3 $\displaystyle \frac{x^{4} -3x^{2} +2}{x-3}$

Divide por Ruffini:

1 $\displaystyle \frac{x^{3} +2x+70}{x+4}$

Residuo

2 $\displaystyle \frac{x^{5} -32}{x-2}$

$C(x) = x^{4} + 2x^{3} + 4x^{2} + 8x + 16$

3 $\displaystyle \frac{x^{4} -3x^{2} +2}{x-3}$

$C(x) = x^{3} + 3x^{2} + 6x +18$

Sin efectuar las divisiones, halla el resto de las siguientes operaciones

1 $\displaystyle \frac{x^{5} -2x^{2} -3}{x-1}$

2 $\displaystyle \frac{2x^{4} -2x^{3}+3x^{2} +5x+10}{x+2}$

3 $\displaystyle \frac{x^{4} -3x^{2} +2}{x-3}$

Sin efectuar las divisiones, halla el resto de las siguientes Operaciones:

Para hallar el resto emplearemos el teorema del resto que nos dice que el resto de la división de un polinomio $P(x)$ , entre un polinomio de la forma $(x - a)$ es el valor numérico de dicho polinomio para el valor: $x = a$

1 $\displaystyle \frac{x^{5} -2x^{2} -3}{x-1}$

$R(1) = 1^{5} - 2 \cdot 1² - 3 = -4$

2 $\displaystyle \frac{2x^{4} -2x^{3}+3x^{2} +5x+10}{x+2}$

$R(-2) = 2 \cdot (-2)^{4} - 2 \cdot (-2)³ + 3 \cdot (-2)^{2} + 5 \cdot (-2) +10 =$

$= 32 + 16 + 12 - 10 + 10 = 60$

3 $\displaystyle \frac{x^{4} -3x^{2} +2}{x-3}$

$P(3) = 3^{4} - 3 \cdot 3² + 2 = 81 - 27 + 2 = 56$

Indica cuáles de estas divisiones son exactas

Indica cuáles de estas divisiones son exactas:

1 $\displaystyle \frac{x^{3} -5x-1}{x-3}$

2 $\displaystyle \frac{x^{6} -1}{x+1}$

3 $\displaystyle \frac{x^{4} -2x^{3}+x^{2}+x-1}{x-1}$

4 $\displaystyle \frac{x^{10}-1024}{x+2}$

Indica cuáles de estas divisiones son exactas:

1Aplicamos el teorema del resto, si el resto es cero la división será exacta.

$\displaystyle \frac{x^{3} -5x-1}{x-3}$

$P(3) = 3^{3} - 5 \cdot 3 - 1 = 27 - 15 - 1 ≠ 0$

No es exacta.

2 $\displaystyle \frac{x^{6} -1}{x+1}$

$P(-1)= (-1)^{6} - 1 = 0$

Exacta.

3 $\displaystyle \frac{x^{4} -2x^{3}+x^{2}+x-1}{x-1}$

$P(1) = 1^{4} - 2 \cdot 1^{3} + 1^{2} + 1 - 1 = 1 - 2 +1 + 1 - 1 = 0$

Exacta.

4 $\displaystyle \frac{x^{10}-1024}{x+2}$

$P(-2) = (-2)^{10} - 1024 = 1024 - 1024 = 0$

Exacta.

Comprueba que los siguientes polinomios tienen como factores los que se indican

1 $(x^{3}-5x-1)$ tiene por factor $(x-3)$

2 $(x^{6}-1)$ tiene por factor $(x + 1)$

3 $(x^{4}-2x^{3} + x^{2} + x-1)$ tiene por factor $(x-1)$

4 $(x^{10}-1024)$ tiene por factor $(x + 2)$

Comprueba que los siguientes polinomios tienen como factores los que se indican:

1 $(x^{3} - 5x -1)$ tiene por factor $(x - 3)$

$(x^{3} - 5x -1)$ es divisible por $(x - 3)$ si y sólo si $P(x = 3) = 0$ .

$P(3) = 3^{3} - 5 \cdot 3 - 1 = 27 - 15 - 1 ≠ 0$

$(x - 3)$ no es un factor.

2 $(x^{6} - 1)$ tiene por factor $(x + 1)$

$(x^{6}- 1)$ es divisible por $(x + 1)$ si y sólo si $P(x = - 1) = 0$ .

$P(-1) = (-1)^{6} - 1 = 0$

$(x + 1)$ es un factor.

3 $(x^{4} - 2x^{3} + x^{2} + x - 1)$ tiene por factor $(x - 1)$

$P(x = 1) = 0$ .

$vP(1) = 1^{4}- 2 \cdot 1^{3} + 1^{2} + 1 - 1 = 1 - 2 +1 + 1 - 1 = 0$

$(x - 1)$ es un factor.

4 $(x^{10} - 1024)$ tiene por factor $(x + 2)$

$(x^{10} - 1024)$ es divisible por $(x + 2)$ si y sólo si $P(x = -2) = 0$ .

$P(-2) = (-2)^{10} - 1024 = 1024 - 1024 = 0$

$(x + 2)$ es un factor.

Calcula los valores que se indican

Hallar $a$ y $b$ para que el polinomio $x^{5}-ax+b$ sea divisible por $x^{2}-4$ .

Hallar $a$ y $b$ para que el polinomio $x^{5} - ax + b$ sea divisible por $x^{2} - 4$ .

Descomponemos en factores la diferencia de cuadrados

$x^{2} - 4 = (x +2) \cdot (x - 2)$

$(x^{5} - ax + b)$ es divisible por $(x^{2} - 4)$ si y sólo si $P(x = -2) = 0$ y $P(x = 2) = 0$

Aplicamos el teorema del resto sabiendo que el resto es cero

$P(-2) = (-2)^{5} - a \cdot (-2) + b = 0$

Operamos

$-32 + 2a + b = 0$ $2a + b = 32$

Aplicamos el teorema del resto sabiendo que el resto es cero

$P(2) = 2^{5} - a \cdot 2 + b = 0$

Operamos

$32 - 2a + b = 0$ $- 2a + b = -32$

Hemos obtenido dos ecuaciones con dos incógnitas. Resolveremos el sistema por reducción

Calcula los coeficientes que se te indican

Determina los coeficientes de $a$ y $b$ para que el polinomio $x^{3} + ax^{2} + bx + 5$

sea divisible por $x^{2} + x + 1$ .

Determina los coeficientes de $a$ y $b$ para que el polinomio $x^{3} + ax^{2} + bx + 5$

sea divisible por $x^{2} + x + 1$ .

Efectuamos la división

Para que sea divisible la división tiene que ser exacta, es decir,

el resto tiene que ser cero.

Para que el resto sea cero el coeficiente de la $x$ y el coeficiente

del término independiente han de ser cero

$b - a = 0$ $-a + 6 = 0$

$a = 6$ $b = 6$

Calcula el valor de k

Encontrar el valor de $k$ para que al dividir $2x^{2} - kx + 2$ por $(x - 2)$ dé como resto $4$ .

Aplicamos el teorema del resto y sabemos que el resto es $4$

$P(2) = 2 \cdot 2^{2} - k \cdot 2 + 2 = 4$

Operamos

$10 - 2k = 4$ $- 2k = - 6$ $k = 3$

Calcula el valor de m

Determinar el valor de m para que $3x^{2} + mx + 4$ admita $x = 1$ como una de sus raíces.

Determinar el valor de $m$ para que $3x^{2} + mx + 4$ admita $x = 1$ como una de sus raíces.

Si $x = 1$ es una raíz del polinomio, entonces el valor numérico del polinomio para ese valor ha de ser cero

$P(1) = 3 \cdot 1^{2} + m \cdot 1 + 4 = 0$

Operamos

$3 + m + 4 = 0$ $m = - 7$

Encuentra el polinomio que cumpla con lo siguiente

Hallar un polinomio de cuarto grado que sea divisible por $x^{2} - 4$

y se anule para $x = 3$ y $x= 5$ .

Hallar un polinomio de cuarto grado que sea divisible por $x^{2} - 4$

y se anule para $vx = 3$ y $x= 5$ .

Si se anula para $x = 3$ y $x= 5$ , entonces $(x - 3)$ y $(x - 5)$ son factores

del polinomio buscado

$x^{2} - 4$ es otro factor, ya que el polinomio es divisble por $x^{2} - 4$

Multiplicamos los factores:

$(x - 3) \cdot (x - 5) \cdot (x^{2} - 4) =$

En primer lugar multiplicamos los dos primeros

$(x^{2} - 8x + 15) · (x^{2} - 4) =$

$= x^{4} - 4x^{2} - 8x^{3} + 32x + 15x^{2} - 60 =$

$x^{4} - 8x^{3} + 11x^{2} + 32x - 60$

Calcula el valor de a

Calcular el valor de a para que el polinomio $x^{3} - ax + 8$ tenga la raíz $x = -2$ ,

y calcular las otras raíces.

Calcular el valor de a para que el polinomio $x^{3} - ax + 8$ tenga la raíz $x = -2$ ,

y calcular las otras raíces.

Calculamos el valor de $a$ sabiendo que el valor numérico del polinomio para

$x = -2$ tiene que ser cero

$P(-2) = (-2)^{3} - a \cdot (-2) +8 = 0$ $-8 + 2a +8 = 0$ $a = 0$

Factorizamos dividendo por Ruffini

$(x + 2) · (x^{2} - 2x + 4)$

Igualamos el segundo factor a cero y resolvemos la ecuación de segundo grado

$x^{2} - 2x + 4 = 0$

No tiene más raíces reales.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Comentarios

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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Jimenez Lacle

Octubre

muy buenas sus explicaciones amigas gracias , son muy pedagógicas

González Martín

Noviembre

Me han ayudado mucho los ejercicios, muchas gracias.
Están muy bien explicados.

Luis Zabala

Enero

Podrían explicar por favor cual es el orden de las operaciones para resolver un polinomio aritmético.
Ejemplo
2 + 6 ÷ 2 × 3 =

Espero respuesta

Clever

Enero

Ángel Rodríguez

Abril

El ejemplo del polinomio que das es sencillo, si no te espesificsron un orden en el cual hacerlo, se hace como se ve, es decir, primero sumamos 2 + 6 = 8, después 8 ÷ 2 = 4, después 4 × 3 = 12, en resúmen si no te especifican un orden en el cual responderlo se responde linealmente.

Omar

Junio

Jerarquía de las operaciones son: resolver la operación dentro de los paréntesis, Radicación, potenciación, división, multiplicación y finalmente sumas y restas.

Kiki

Septiembre

P(x)= (2
3
𝑥
5 + 2𝑥
3
-4𝑥
1 +
6
5
+7𝑥
2
-4𝑥
3 indicar grado coeficiente principal término independiente y semejante

EDWIN ANDRANGO

Junio

2+6*3/2

Maria Zabala

Agosto

ORDEN DE OPERACIONES. 6 div por 2 = 3
PEMDAS 2+3 x3 =
P – parentesis ( ) 3 x 3 = 9
E – Exponente 2+9 = 11
M- Multiplicacion o
D – Division (de acuerdo al orden en que aparezca)
A – Adicion
S- Subtraccion (de acuerdo al orden en que aparezca)

gelen

Septiembre

Mora

Abril

Buenas por favor me pueden ayudar con el procedimiento de este ejercicio 14+25-10-35= es que tengo dudas, Muchisimas gracias.

Superprof

Abril

Hola, hacemos las operaciones en orden:

14 + 25 – 10 – 35 =
39 – 10 – 35 =
29 – 35 = – 6

Te recomendamos usar el buscador arriba a la derecha para encontrar nuestras páginas de teoría, y aprenderte la tabla hasta 10. Son conocimientos que necesitarás toda tu vida. ¡Suerte! 🙂

dayana thalia

Agosto

un favor me pueden ayudar con este ejercicio La suma de coeficientes de
P x(x+2 ) =x+ax+3 es 15,calcula a
es 15, calcula “a”.

Julio Cesar Alcaraz Siqueiros

Septiembre

¡Hola Dayana!
Con mucho gusto te ayudamos a resolver el ejercicio, solo que te agradeceríamos que fuera un poco más claro a que se refiere cuando dice «es 15». Según lo que está escrito tenemos

$x(x+2)=x+ax+3$

y aquí ya tenemos una igualdad, o quizá se refiera a que

$x+ax+3=15$

Te agradeceríamos bastante si nos aclaras el ejercicio. Esperamos tu respuesta.
¡Saludos!

Diana

Junio

Alguien me puede ayudar en esto?
P(x)= 2x³+mx+6 sea divisible entre x-3
Me seria de mucha ayuda

florespacorolando6@gmail.com

Abril

2a+3b;6b-4c;-a+8c

Jeremmy Cabrera

Mayo

Me pueden ayudar con este ejercicio,P(×)=2×3-3×2+4×-3 y Q(×)=×2-1 se pide dividir

Luis Maciel Baron

Junio

¡Hola!

Con gusto te apoyo con la solución de la división, quedaría así:

$\begin{matrix} 2x^{3}-3x^{2}+4x-3 & |\underline{x^{2}-1} \\ \underline{-2x^{3}+2x} & 2x-3 \\ -3x^{2}+6x-3 & \\ \underline{3x^{2}-3} & \\ 6x-6 & \end{matrix}$

Espero que se entienda la forma en que se acomoda el procedimiento.

No dudes en escribirnos por más dudas. ¡Un saludo! 🙂

Yanetsy

Enero

Hola los polinomio tienen raiz.

Fabian

Agosto

si es un polinomio tipo x´2+2x+1 sí…
sería (x+2)´2

Nancy

Marzo

Buenas me puede ayudar con este ejercicio (4an b×)(-ab×+1) me pide dividir

Florea

Mayo

En el teorema del resto, más específicamente en ejercicio 2, veo que multiplican signos negativos con positivos y aún así salen positivos, cómo es eso correcto?

Superprof

Mayo

Hola, si la potencia de un número negativo es par, al multiplicar este número será positivo. (-2)^4 = 16. 2 * (-2)^4 = 32 ¡Un saludo!

Noviembre

Hola, no he podido solucionar bien el ejercicio 6=S(x)-T(x)+U(x), podrían ayudarme?

Maximina carrillo islas

Noviembre

Buenas noches me podrian ayudar con (1/2×²+4)+(3/2×²+5)+(×²+2)=
X favor

Fabian

Agosto

Tengo la misma pregunta… pero te recomiendo que por el momento trates simplemente de entender el procedimiento… es decir si tienes en el Dividendo 3x´3 , en el divisor x´2 lo que tienes que haces es obviamente eliminar ese 3x´3 entonces en el cociente debes poner lo opuesto a lo que necesitas realmente… en este caso tendríamos que poner en el cociente 3x . Siguiendo el procedimiento normal de lo que es la división tendríamos que poner 3x´3 debajo de ese mismo 3x´3 verdad? pero tenemos que poner 3x´3 …. entonces si necesitamos poner -3x´3 debajo del 3x´3 , lo que va a estar pasando con determinado termino del cociente y divisor es que su producto deben ser positivos , de esta manera abajo pondrás -3x´3 … Lo sé , es lo opuesto, pero así es el metodo

Diego Ml

Mayo

Buenas porfavor me podría ayudar con este problemas..
Si.P(x)=x-5x+2
Hallar P(5)-3
Por favor ..☺

Superprof

Junio

Hola Diego, solo necesitamos sustituir a 5 en vez de x:

P(5) = 5 – 5(5) + 2
P(5) = 5 – 25 + 2
P(5) = -20 + 2
P(5) = -18

Sabiendo que P(5) = -18 calculamos:

P(5) – 3 = -18 – 3 = -21

¡Un saludo!

cisne rios

Febrero

Hola me podrían ayudar con este ejercicio de polinomios con coeficientes reales
Ejem;
P(t)=22+7t-t3
Q=(t)=11t2-7t3
R=(t)=12-8t2+4t4

Ramón

Mayo

en la segunda división del primer ejercicio de divisiones me perdí a partir del 2×4. No se supone que se debería de bajar solamente el -3×4? Me sería de mucha ayuda su respuesta, estoy estudiando para entrar a la universidad.

Karla Paulette Flores Silva

Junio

Hola, primero quiero aclarar que el polinomio

-x⁶ + x⁵ -3x⁴

sale de haber multiplicado el x⁴ por el divisor x²-x+3 y por un signo negativo

Esto que resulto lo vamos a sumar con los primero términos del dividendo:

x⁶ + 5x⁴

-x⁶ + x⁵ -3x⁴

__________________________

x⁵ + 2x⁴

Entonces queda 2x⁴ porque 5x⁴-3x⁴=2x⁴

ya que sumaste ahora sí bajas el otro término, es decir 3x². Para encontrar el segundo término del cociente repites el mismo proceso que realizaste para encontrar el primero (que fue x⁴).

Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!

Rivera

Mayo

si el polinomio:
a a-1 a-2 b
P(x) = 2x +3x – 4x + 5x

es completo y ordenado de manera descendente . calcule a+b

Karla Paulette Flores Silva

Junio

Hola, entonces tienes el polinomio

P(x) = 2x^a + 3x^a-1 – 4x^a-2 + 5x^b

y sabes que es completo, lo que quiere decir que tiene todos los términos algebráicos desde el término independiente hasta el de grado mayor. También es ordenado descendente, esto quiere decir que tiene la potencia mayor al principio y la menor al final. Como el término con la potencia menor, que es el último (5x^b), debe ser el término independiente entonces la potencia debe ser nula

b = 0

Como el penúltimo término (-4x^a-2) debe tener potencia 1, entonces

a-2 = 1

de lo que concluímos que

a = 3

finalmente

a+b = 3+0 = 3

Espero la solución te sea útil,
¡saludos!

Akira Bv

Marzo

a :v

Kwak

Mayo

Esta super bueno explicanda me encanta pero podria ayudarme con la tarea de factor Polinomio y monomios les suplicarias

Superprof

Junio

Hola, escríbenos con el ejercicio que necesitas resolver y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!

Romero

Junio

Calcular n en:
𝑷(𝒙) = (𝒙 + 𝟏)𝟐(𝒙 + 𝒏)𝟑(𝒙 + 𝟑)𝟐 + 𝒙 + 𝟏 si su término independiente es 73

Gaspar Leon

Junio

Hola,

podrías realizar todo el desarrollo y de allí tomar el término independiente para igualar a 73. Otra forma es observar que al elevar a las potencias respectivas los términos independientes que se obtienen en cada factor son (1), (n³) y (9) los cuales al multiplicarse dan lugar al término independiente 9n³ al cual hay que agregarle el término 1 e igualarlo a 73, esto es
9n³+1=73
n³=8
n=2

Un saludo

Leoriana

Abril

Adición y sustracción de los polinomios
P(x): 8x³+x²-7x+5
Q(x): 2x²-5x+8
T(x): -x²+5x+17

P(x) + Q(x)
Q(x) – P(x)
T(x) – P(x)
T(x) + T(x)
Q(x) + T(x)
Porfavor me ayudarían con este ejercicio

Romero

Junio

Si 𝒙𝟑 + 𝒚𝟑 = 𝟏𝟔 ; 𝒙 + 𝒚 = 𝟒 .Hallar: 𝒙𝒚 gracias

Superprof

Junio

Hola Romero, vamos a despejar una de las incógnitas de la segunda ecuación:

x + y = 4
x = 4 – y

sustituimos este valor en la primera:

(4-y)^3 + y3 = 16

Usamos la fórmula (x-y)^3 = x^3 – y^3 -3x^2y + 3xy^2, entonces tenemos:

4^3 – y^3 – 3 • 4^2 • y + 3 • 4 • y^2 + y^3 = 16

tachamos -y^3 y + y^3 y nos quedamos con:

64 – 48y + 12y^2 = 16

Ordenamos los términos:

12y^2 – 48y + 64 – 16 = 0

12y^2 – 48y + 48 = 0

Usamos la fórmula general para averiguar el valor de y:

y1,2 = [-b +/- √(b² – 4ac)]/2a
y1,2 = [48 +/- √(2304 – 2304)]/24
y1,2 = 48/24
y = 2

Teniendo el valor de y, lo sustituimos en la segunda ecuación para averiguar el valor de x:

x + 2 = 4
x = 2

¡Un saludo!

Pacheco

Junio

Los ejercicios 5 & 6 de la tercera tanda de ejercicios están mal resueltos.

Superprof

Julio

Hola, muchas gracias por el comentario. Hemos comprobado las soluciones y te confirmamos que son correctas. ¿Quizás no te refieres a los mismos ejercicios? ¡Un saludo!

Vladimir Gutiérrez

Septiembre

No se si estoy haciendo mal la operación, pero el resultado del primer ejercicio, de la prueba numero 3 me da diferente
(4x² – 1) + ( x³ – 3x² + 6x – 2) =
4x² – 1 + x³ – 3x² + 6x – 2 =
4x² – 3x² + x³ + 6x – 1 – 2 =
X² + x³ + 6x – 3

Superprof

Septiembre

Hola Vladimir, has obtenido el mismo resultado que en nuestra página. 🙂 Solemos sin embargo ordenar los términos del mayor al menor grado exponencial. ¡Un saludo!

LUNA

Junio

hola me podrian ayudar con este ejercicio por fa
P(x)+Q(x)-R(X)

Superprof

Julio

Hola Luna, escríbenos el enunciado del ejercicio por completo y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!

Pettersson

Junio

Hola necesito ayuda para hallar el resultado de 3P (x)=?

Superprof

Julio

Hola, escríbenos el enunciado completo de tu ejercicio y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!

Ana Rosa Velazquez

Septiembre

Hola me podrian ayudar porfavor (3x²-2x+1)(x²-8)

Superprof

Septiembre

Hola Ana Rosa, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

Andrea torres

Mayo

Buenas tardes me podrían ayudar con este problema ya q el resultado tengo q representarlo en un polinomio soy de 6 grado

Ichante

Junio

En el segundo ejercicio de las divisiones de polinomios, cuando ud multiplica x a la cuatro por -x le da +x a la cinco (cambiando el signo) pero al momento de restar los exponentes de 5x a la cuatro y x a la cinco, le da x a la cinco. Por que? alguien podria explicarme?

Juan Manuel Sanchez Perez

Julio

¡Hola! Con gusto te explico. Cuando vamos realizando la división obtenemos que el primer término del cociente es $x^4$ ; este se debe multiplicar por el divisor, que es $x^2 - x + 3$ .

El resultado de la multiplicación es $x^6 - x^5 + 3x^4$ al cual le cambiamos los signos ya que debemos restarlos: $-x^6 + x^5 - 3x^4$ . Ahora realizamos la resta del dividendo y ese residuo parcial:

$(x^6 + 5x^4 + 3x^2 - 2x) + (-x^6 + x^5 - 3x^4) = x^5 + 2x^4 + 3x^2 - 2x$

Observa que la resta se hace agrupando por potencia: primero $x^6 - x^6 = 0$ , luego $0 + x^5 = x^5$ —nota que el dividendo no tiene ningún término a la quinta potencia, por eso se suma directa—, luego $5x^4 - 3x^4 = 2x^4$ . Los otros términos se pasan igual ya que no hay términos de orden 1 y 2 en el residuo parcial.

¿Con esto queda clarificada tu duda? Si tienes más preguntas, no dudes en comentarlas. ¡Saludos!

albornoz

Julio

hola, quería saber como se hace con el siguiente problema:
a) Determinar el valor de 𝑘 ∈ ℝ tal que el polinomio 𝑝(𝑥) = (ℎ + 1)𝑥
3 + (3𝑘 − 1)𝑥
2 − 6𝑥 + 1
sea igual al polinomio 𝑞(𝑥) = −8𝑥
3 + 12𝑥
2 − 6𝑥 + 1

Karla Paulette Flores Silva

Julio

Hola, queremos que p(x)=q(x) entonces

(h+1)x³ + (3k-1)x² – 6x + 1 = -8x³ + 12x² – 6x + 1

para esto igualamos los coeficientes término a término

Los coeficientes de x³ son

h+1 = -8 h = -8-1 = -9

El valor de h es -9

Los coeficientes de x² son

3k-1 = 12 3k = 12+1 = 13 k = 13/3

El valor de k es 13/3 = 4.33

Espero la solución te sea útil
¡saludos!

Choque Mamani

Julio

Buenos días por favor me pueden ayudar con.este ejercicio ( -2×4 y 4)2 me pide multiplicar los monomios

Superprof

Julio

Hola, con gusto te ayudamos si nos puedes escribir el enunciado con los símbolos siguientes: «·» para multiplicaciones, ^2, ^3 etc para las potencias, y también usando paréntesis.

Suponiendo que tu ejercicio es:

( -2· 4y^4) · 2

La respuesta es = -8y^4 · 2 = -16y^4

Si se trata de (-2x^4 · y^4) ·2 = -4x^4·y^4

Como ves, hay varias posibilidades según la manera de escribirlo.

¡Un saludo!

abigail

Julio

Disculpe me podria resolver este ejecicio
Hallar el GR(m) + GR(n) + GA , en el
polinomio:
P(m,n) = 2m4n7 + m12 – 9mn10

Gaspar Leon

Julio

Hola,

Tenemos que calcular los grados relativos y absoluto del polinomio

$P(m,n)=2m^4n^7+m^{12}-9mn^{10}$

El grado relativo para m, es el mayor de los exponentes de m, esto es,
GR(m)=12

El grado relativo para n, es el mayor de los exponentes de n, esto es,
GR(n)=10

El grado absoluto es el mayor de los exponentes de entre todos los términos del polinomio, esto es,
GA=12

Así, GR(m) + GR(n) + GA=12+10+12=34

Espero te sea de ayuda.
Un saludo

aguilar velasquez

Julio

me podrian ayudar P(x, y) = 5x3yb+6 – 4x2yb+2 – x2yb+3
Calcular el valor de “b” GRy = 12

Gaspar Leon

Julio

Hola,

Al parecer el polinomio al que te refieres es

$P(x,y) = 5x^3y^{b+6} - 4x^2y^{b+2} - x^2y^{b+3}$

El grado relativo respecto a “y” es el mayor exponente para “y” entre los términos del polinomio; este es GR(y)=b+6. Como por datonos indican que GR(y)=12, entonces

$b+6=12 \ \ \ \longrightarrow \ \ \ b=6$

Espero te sea de utilidad.
Un saludo

camila aguilar velasquez

Julio

P(x, y) = axa-4 + 3xay3 + 2ya
Calcular la suma de sus coeficientes. Si GA = 12

Gaspar Leon

Julio

Hola,

al parecer el polinomio es
$P(x,y)=ax^{a-4}+3x^ay^3+2y^a$

El grado absoluto es el mayor grado de entre todos los términos
$GA=a+3=12 \ \ \ \longrightarrow \ \ \ a=9$

Luego la suma de los coeficientes de P(x,y) es
9+3+2=14

Espero te sea de utilidad.
Un saludo

Gonzalez Moreno

Julio

Buenos Dias, Me prodrian ayudar con este ejercicio

si el polinomio cuadratico Q(x)= Ax^2+Bx+A
Se factoriza sobre Z en la forma
Q(x)= (mx-2)(nx-1) calcule el valor de m+n

Muchas gracias

Gaspar Leon

Agosto

Hola,

desarrollamos la factorización en Z
Q(x)=mnx²-(m+2n)x+2
Igulando on la expresión en términos de A y B se tiene que
A=2=mn
B=-m-2n

Como 2=mn, entonces m=1 y n=2 ó m=2 y n=1.
La primera pareja no satisface que Q(x) este en Z ya que se tendría x=1, ½.
La segunda pareja si satisface, ya que x=1.
De esta forma m+n=3.

Espero te sea de utilidad.

Un saludo

Walter Cosme

Septiembre

Estimado favor necesito que me apoyes con este ejercicio.
Dado p(x) tal que p(x-2)+3x^3=p(3x-5)
Calcule p(1) si p(0)=-2

Antonella

Julio

Hola, buenas explicaciones, pero no encontré un problema que me dieron:
– Hallar un polinomio de primer grado (P(x) = ax + b) que al dividirlo por x – 3 de, de resto 4 y al
dividirlo por x + 7 de, de resto -1. Le agradecería mucho si me puede ayudar.

Gaspar Leon

Agosto

Hola,

apliquemos el hecho de que P(c)=r indica que r es el resto de dividir P(x) entre x-c, con esto se tiene
P(3)=3a+b=4,
P(-7)=-7a+b=-1
Resolviendo el sistema se obtiene a=1/2, b=5/2, por lo que el polinomio buscado es
P(x)=x/2 + 5/2

Espero te sea de utilidad.
Un saludo

Vera Gimenez

Julio

Me pueden ayudar por favor:
Sea P(x) un polinomio que cumple la relación P(x+1)= 2x + P(x), indicar el valor de W= P(10) – P(7)

Juan Manuel Sanchez Perez

Agosto

¡Hola, Vera!

Primero podemos hacer lo siguiente:

$P(x + 1) = 2x + P(x) \quad \Rightarrow \quad P(x + 1) - P(x) = 2x \qquad (1)$

Nota que si $x = 7$ , entonces debemos buscar evaluar en $x + 3 = 10$ , sin embargo tenemos $x + 1$ .

Si sustituimos $x$ por $x + 1$ , entonces tenemos

$P(x + 2) - P(x + 1) = 2(x + 1) = 2x + 2$

Si la sumamos a la expresión que teníamos antes tenemos

$P(x + 2) - P(x + 1) + P(x + 1) - P(x) = 2x + 2 + 2x$

Es decir,

$P(x + 2) - P(x) = 4x + 2 \qquad (2)$

Similarmente, si sustituimos $x$ por $x + 2$ en (1) obtenemos

$P(x + 3) - P(x + 2) = 2(x + 2) = 2x + 4$

Luego, sumando a la expresión anterior a (2) y notando que $P(x +2)$ se elimina, tenemos

$P(x + 3) - P(x) = 2x + 4 + 4x + 2 = 6x + 6$

Con esto ya podemos encontrar el valor de $W$ al evaluar en 7:

$W = P(10) - P(7) = 6\cdot 7 + 6 = 48$

Si tienes más dudas, coméntalas y con gusto te ayudamos. ¡Un saludo!

Sánchez

Julio

gracias por estos ejercicios me han ayudado mucho tanto a madurar como a aprobar

Superprof

Julio

Gracias por el comentario 🙂

MONCADA

Julio

hola, me pueden ayudar con este ejercicio: hallar os siguientes polinomios , P(X).Q(X)
P(X)=X^2-1
Q(X)=X+2

Superprof

Agosto

Hola, multiplicamos entonces los dos polinomios:

(x² – 1) · (x + 2) =
x(x² – 1) + 2(x² – 1) =
x³ – x + 2x² – 1 =
x³ + 2x² – x – 1

¡Un saludo!

gelen

Septiembre

la res pueta es 5x 5y mas 13

José Luis Hernández Gómez

Septiembre

El ejercicio 5 y 6 del 3er. ejercicio están mal resueltos:

5.-S(x)+T(x)+U(x)=
((1/(2x^2))+4)+((3/(2x^2)+5)+(x^2+5)=
1/(2x^2)+4+3/(2x^2)+5+x^2+5=
4/(2x^2)+x^2+11=
2/(x^2)+x^2+11

6.-S(x)-T(x)+U(x)=
((1/(2x^2))+4)-((3/(2x^2)+5)+(x^2+5)=
1/(2x^2)+4-3/(2x^2)-5+x^2+5=
-2/(2x^2)+x^2+4=
-1/(x^2)+x^2+4

No se pueden reducir las variables cuando está en el denominador y la otra está en el numerador, favor de revisar la solución ya que está mal.

Saludos.

Luis Maciel Baron

Septiembre

¡Hola!

Muchas gracias por la observación. Efectivamente se había resuelto mal el ejemplo pero ya lo hemos corregido.

¡Saludos!

Lidua Benitez

Marzo

Me podrian ayudar con estos ejercicios40xy+24x
60x-15×2

Majo

Septiembre

Perdón la duda como sería la factorizacion de los siguientes politólogos
1. 12x³+2x²+6x
2. 6x³y4-3raíz3x²y²-3x²y+3fu
3. 2y²-yz+6y-3z
4. 36x²-25
5. A²-4b²
6. 4x²y²-1
7. 49x²-64y²
8. X²-5x-+6
9. X²-10x+24
10. Y²+7y+10

Superprof

Septiembre

Hola Majo, te aconsejamos leer nuestro artículo explicativo sobre el tema. Verás que la factorización no es nada difícil. ¡Un saludo!

Micaela Belen

Septiembre

Hallar, en caso de ser posible, un polinomio Q(X) de grado mınimo, monico, con coeficientes reales, que sea divisible por P(X) = 9X3 − 10X, y tal que Q(−2i) = 0. ¿Cual
es el termino independiente de Q(X)?

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Octubre

Hola Micaela.

(¿9×3=9x^3? continuaremos como si lo fuera.)

Primero si quieres que el polinomio Q(x) sea tal que Q(-2i)=0, entonces también Q(2i)=0, por lo que el polinomio Q(x) es divisible entre el polinomio R(x)=(x-2i)(x+2i)=x^2+4, ahora si queremos que además Q(x) sea divisible entre P(x)=9x^3-10x, entonces Q(x)=R(x)*P(x)=9x^5+26x^3-40x, por último, si queremos que el polinomio sea mónico entonces dividimos sus coeficientes por el coeficiente del máximo exponente, por lo que el polinomio mónico seria Q(x)=x^5+(26/9)x^3-(40/9)x.
Saludos.

Josue Flores Meza

Septiembre

Por favor el problema parece complicado ayúdenme:
Si: f(x+2) = x + f(x) +f(x+1); f(y) = 2f(y-1);
Hallar f(-3) + f(4)

Yahir Espinosa

Septiembre

Muchas gracias maestra, es de gran utilidad su contenido, Felicidades¡¡.

Superprof

Octubre

¡Gracias Yahir!

Oscar Saucedo Lara

Septiembre

Muchas gracias, es de mucha utilidad para mi examen de admisión, bien explicados.

Superprof

Octubre

¡Gracias Oscar!

Arely

Septiembre

Hola, me pueden ayudar con esto por favor, Dado el polinomio S(a)=1/2a3-2a+h, calcular el valor de h para que S(-1)=1/4

doily

Octubre

Hola me pueden ayudar con un ejercicio por favor

Kyara

Octubre

Pueden ayudarme?
Uno de los Factores de P(x,y) es de la forma ax + by
Calcule: a – b
P(x,y)= 6x2y2 + 3x2y + 18xy3 + 9xy2

Superprof

Octubre

Hola Kyara, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

wuilberpeñalver

Octubre

necesito una ayuda

Carina

Octubre

Indique cuáles de estas divisiones, son exactas:
1.(x3− 5x −1) : (x − 3).
2.(x6− 1) : (x + 1).
3.(x4− 2×3+ x2+ x − 1) : (x − 1).
4.(x10 − 1024) : (x + 2).

Delfina cabral

Octubre

Cuando se divide x3 + 2×2 + kx + 3 por (x +1) se obtiene el doble del resto que cuando se lo divide por (x +1)
¿Cuál es el valor de k ?

NAISBETH

Octubre

Hola! me pueden ayudar con este ejercicio
3 3
(X+2) y (3X-2)

DAYANA

Octubre

3
(x+2)

3
(3x-2)

QUIEN M PUEDA AYUDAR S LO AGRADEZCO…….

Melissa guzmán

Noviembre

Marcos participa de un concurso de ortografía y obtiene una nota igual a “b”. Si
𝒙
𝒃
𝟐−𝟓𝟔
𝟐 representa a un monomio de grado 100, determina la nota que obtuvo Marcos

Melissa guzmán

Noviembre

Buenas tardes, por favor su apoyo con este ejercicio,

Marcos participa de un concurso de ortografía y obtiene una nota igual a “b”. Si
𝒙
𝒃
𝟐−𝟓𝟔
𝟐 representa a un monomio de grado 100, determina la nota que obtuvo Marcos

cielo

Noviembre

DEMANDA: A un precio de p por reloj, la cantidad (en
miles) demandada por el público consumidor es 31 – 3p.
Calcule la demanda, si p = 4 y si p = 8.

Paola

Noviembre

5 ejercicio de suma de polinomios con números enteros

Karina

Noviembre

Hola, me pueden ayudar con ejercicios de polinomios de coeficientes enteros

Maximina carrillo islas

Noviembre

Buenas noches me podrian ayudar con (1/2×²+4)+(3/2×²+5)+(×²+2)=
X favor

domeni

Noviembre

halla el valor numérico de la expresiones considerando que :a=-1 b=2 c=-2
ejercicio:1/2 a elevada 3 bc +4 ab elevado al 2 -ab elevada al 2/c

carmen elgersma

Diciembre

Me gusta mucho repasar para los exámenes en esta pagina web ya que voy haciendo los ejercicios y puedo ver las soluciones, y así fijarme en que fallo y mejorar

Superprof

Diciembre

¡Nos alegramos mucho Carmen! 🙂

Jhostin Enrique

Diciembre

para ayudar a las respuestas y que me ayuden

Vera

Diciembre

buenas,
me gustaría que , por favor, me contestaran algo que me está generando dudas.
En el primer ejercicio dicen lo siguiente: »
4 \frac{2}{x^{2}}-x-7
No es un polinomio, porque el exponente (x^{-2}) del primer monomio no es un número natural.»
sin embargo, en el ejercicio siguiente ponen: » Dados los polinimios S(x)=\frac{1}{2x^{2}}+4
T(x)=\frac{3}{2x^{2}}+5″ y resuelven dos operaciones con dos expresiones que no son polinomios. Es una incongruencia. Si esto saliese en un examen, qué debería hacer el alumno? decir que no son polinomios por tener exponentes negativos o resolverlo.

muchas gracias

Superprof

Diciembre

Hola Vera, si te surgiera esta situación en un examen, lo mejor sería preguntarle al profesor. ¡Un saludo!

ERICA MOREL

Enero

HOLA NECESITO AYUDA

P(x)=kx^m (x+1)^n. Determine si m+n es par o impar y si k es positiva o negativa.

Fer

Enero

Me prodrias ayudar con este problema:
obten un polinomio que cumpla todas las pautas siguientes:
Que uno de sus factores sea (x+2)
Que sea divisible entre (x-1)
Que al hacer ruffini, elnumero que pongas para hacer la division y que sea exacta sea a=1

ISABEL CARHUARICA JAVIER

Enero

Buenas noches me pueden ayudar con este problema, por favor.
4.En el siguiente monomio:
M(x;y) = (a+3b)x^2a+3by^a+b,

se sabe que su coeficiente es 11 y su grado absoluto es 23. Calcula el grado relativo de «y».
Tengo algunas dudas de como resolverlo.Por favor, gracias.

Juana María Leija Carrizalez

Enero

Buenas noches ! Me podría ayudar en desarrollar y reducir la expresión de 2(4×-3)-3(5-×)

endrismar

Febrero

Me ayudan

lisette

Febrero

ola me podria ayudar en este problema Ordenar los siguientes polinomios en forma
ascendente con respecto a la variable que va
primero en el alfabeto:
a. –x8y2 + y10 –3x4y6 –x6y4 + x2y8
b. 3a4b3 – 25a6b2 + a2b4 – b5 + a8b
c. 215t9 + 469t – 315t10 + 915 – 400t15
d. y17 + 2x6y8 – 4x2y10 + 9x4y5
e. –m7n3 + 5m9n7 – 8m4n6 – 2m3n4 + m5n8

Moises Rivero

Febrero

La mejor clase virtual gracias

Superprof

Febrero

¡Es un placer Moises!

alejandra

Febrero

P1: 〖1/3 m〗^3 n+〖√(3 ) m〗^2 n^2- mn^3-0,5

gaby

Marzo

. Verifica que se cumple la propiedad asociativa, calculando el producto de los polinomios dados:
[P(x)*Q(x)]*R(x)=P(x)*[Q(x)*R(x)]

P(x) = 〖2x〗^2-3x+1
Q(x) = 〖3x〗^3-〖2x〗^2+x-1
R(x)= 〖-2x〗^2+x^3

maria rios

Marzo

ayudame por favor (2x+2x-4) (3x-3) (x+2x+1)

maria moreira

Marzo

me puedes explicar este ejericio 67 a^2 b -56a b^2- 12b^3 de 16a^3-8 a^2 b- 〖12b〗^3

Thamara Gil

Marzo

Buenas tardes profe la felicito por su trabajo muy buena información. Le escribo porque no se como ayudar a mi sobrino(el tiene autismo) con un ejercicio que le enviaron. P(x)=3x^3+13x^2-13x+2/v x=3x-2
Ese es el problema. Sin mas ojala pueda ayudar

Jean Carlos

Marzo

Hola Por Favor Ayudenme Dado: M(x) = ax2, si M(3) = 36; halla “a”.

sergio jara

Marzo

debo resolver un ejercicio de algebra lineal. me dan un polinomio, (p+q)(x) y un (p-q)(x), y me piden que calculen p(x). como deberia proceder? yo pense en hacer, (p+q)+(p-q)= 2p , y lo mismo haria con los polimomios dados, al final pasaria el 2 que acompaña a p al otro miembro diviendo cada coeficiente .

Sofia

Marzo

Hola, me podrias ayudar?
Encuentre un polinomio P de segundo grado tal que
P(2) = 19, P'(2) = 17, y P»(2) = 10.

Nancy

Marzo

Buenas me puede ayudar con este ejercicio (4an b× )(-ab×+1) se pide dividir

yelimarielcamaqueferre

Marzo

Los resultados

Felix Romero

Abril

Buenas me 8 ayudar una explicacion de polinomios de grados 5,6,8, y 9 uno de cada uno

donovan Galindez

Abril

hola me pueden ayudar con este problema de matematicas
P .ENTRE PARENTESIS X
5x3mas 4x2mas 6xmas 7 para x igual a 2

LUIS

Abril

Encuentra un polinomio de segundo grado en una variable x que cumpla lo siguiente: el coeficiente de x y el término independiente sean iguales; los valores del polinomio al sustituir x por 1 y 2 sean 7 y 18 respectivamente

JAKE DENNIEL ROMERO-H...

Abril

Cómo se escriben polinomio en letras cortas como Juan j.

Zafirogalindez

Abril

Hola necesito ayuda con un ejercicio para mí hija y yo no recuerdo hacerlo dice así: p(x)=7x elevado al cubo y q(x)=5x elevado al cubo. Hallar: p(x) + q(x)??

Naty Sanchez

Abril

Calcular el valor de n en el siguiente polinomio para que admita como raíz x=1
24 7
3mx – 4x – 2m + 6

Me puede porfavor resolver este problema

elizabeth zuñiga

Abril

hallar el termino independiente de un polinomio tal que al dividirlo entre (x^2+4) deja un cociente igual a (x-1) y un residuo igual a (3x+2)

Zhara

Mayo

Me encanta esta bien resuelto 👍👍…

Superprof

Mayo

Gracias 🙂

Guadalupe

Junio

Como puedo resolver esto?
f^(k+4)+2 f^(k+m-7)-f^(k+4) f^(k+m-2)

Me podría explicar

Melanie

Junio

Felicito la iniciativa de páginas como esta, pues nos son de gran ayuda. La explicación estuvo muy didáctica ^_~.

Superprof

Junio

¡Gracias por tu comentario, Melanie! ❤️

arianna

Junio

sabiendo que P(x;y;z) = x al cuadrado – y al cubo + 2z calcula P(1,-2;3)

Yulet

Junio

P(x)=4xa+4×2+3-2x

Julian Santos

Junio

HOLA!!!
Sera que hay me podrían explicas esto:
punto 4:
dados los polinomios:
A. a^2 + 2ab + b^2
B. a^2 -2ab + b^2
C. a^2 -b^2

calcula
a. A + B – C
b. A – (B+C)
c. A – C
d. C – A
e. A – (B+C)
f. C – A – B

me ayudan Gracias.

Marinette Dupain

Junio

es una buen explicación y ayuda para resolver y entender los ejercicios

Superprof

Agosto

Gracias por tu comentario 🙂

juan

Julio

(m-n-12)x^8+(m+n-18)x^4+(p+10)=0

fiama

Julio

Hola me ayudarían a resolver esto porfa? Resolver las siguientes operaciones combinadas

a) P(x)-3.Q(x)+2.R(x)

b) [R(x)]2 + (x-1).Q(x)

c) 2.(x+1)3 – P(x)

d)
2. P(x) + Q(x) − R(x)
————-
x − 2

Nancy

Julio

Hola !! Me podras explicar adicion de polinomios !!?… R(×)=×^3+5×-2 +Q(×)=9×+2= ?

Nancy

Julio

Gracias.

Kiki

Septiembre

P(x)= (2
3
𝑥
5 + 2𝑥
3
-4𝑥
1 +
6
5
+7𝑥
2
-4𝑥
3 indicar grado coeficiente principal término independiente y semejante

Ejercicios con polinomios: Regla de Ruffini y Teorema del Resto

Decide si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no

Escribe en lenguaje matemático

Dados los polinomios, P,Q,R,S,T,U:

Dados los polinomios, P,Q,R:

Realiza las siguientes multiplicaciones

Realiza las siguientes divisiones

Divide utilizando la regla de Ruffini

Sin efectuar las divisiones, halla el resto de las siguientes operaciones

Indica cuáles de estas divisiones son exactas

Comprueba que los siguientes polinomios tienen como factores los que se indican

Calcula los valores que se indican

Calcula los coeficientes que se te indican

Calcula el valor de k

Calcula el valor de m

Encuentra el polinomio que cumpla con lo siguiente

Calcula el valor de a

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