Dados los polinomios A(x) = −4x³, B(x) = 8x³ − 6x² + 2x − 3, C(x) = 2x6 − 5x5 + 7, D(x) = 9x + x6 − 3x5 + 3, realiza las operaciones que se indican a continuación:

1 7 · B(x) = x³ − x² + x −

7 · B(x) = 7 · (8x³ − 6x² + 2x − 3) = 56x³ − 42x² + 14x − 21

 7 · B(x) = 56x³ − 42x² + 14x − 21

2 A(x) · B(x) = − x6 + x5 − x4 + x³ + x² + x +

A(x) · B(x) = (− 4x³) · (8x³ − 6x² + 2x − 3) = −32x6 + 24x5 − 8x4 + 12x³

 A(x) · B(x) = −32x6 + 24x5 − 8x4 + 12x³ + 0x² + 0x + 0

3 B(x) · C(x) = x9 − x8 + x7 − x6 + x5 + x4 + x³ − x² + x −

 B(x) · C(x) = 16x9 − 52x8 + 34x7 − 16x6 + 15x5 + 0x4 + 56x³ − 42x² + 14x − 21

4 −2B(x) · C(x) = −x9 + x8 − x7 + x6 − x5 + x4 − x³ + x² − x +

En el ejercicio anterior habíamos calculado B(x) · C(x), por tanto:

−2B(x) · C(x) = −2 · (16x9 − 52x8 + 34x7 − 16x6 + 15x5 + 56x³ − 42x² + 14x − 21) =

= −32x9 + 104x8 − 68x7 + 32x6 − 30x5 − 112x³ + 84x² − 28x + 42

 −2B(x) · C(x) = −32x9 + 104x8 − 68x7 + 32x6 − 30x5 + 0x4 − 112x³ + 84x² − 28x + 42

5 −2B(x) · D(x) = −x9 + x8 − x7 + x6 − x5 − x4 + x³ + x² + x +

Ordenamos D(x) y calculamos en primer lugar B(x) · D(x):

Multiplicamos por 2:

 −2B(x) · D(x) = −16x9 + 60x8 − 40x7 + 18x6 − 18x5 − 144x4 + 60x³ + 0x² + 42x + 18

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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