Capítulos
Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y se representa por
donde:
es el numerador,
es el denominador,
Se debe cumplir que 
Ejemplos:
1
2
3
Dos fracciones algebraicas
son equivalentes, y lo representamos por:
si se verifica que
Es decir, que el producto de extremos sea igual al producto de medios
Ejemplo:
Comprobar si son equivalentes las fracciones algebraicas
Verificamos que el producto de extremos sea igual al producto de medios
Ambos productos son iguales, por lo que concluimos que ambas fracciones son equivalentes
Construcción de fracciones algebraicas equivalentes
Dada una fracción algebraica, si multiplicamos el numerador y el denominador de dicha fracción por un mismo polinomio distinto de cero, la fracción algebraica resultante es equivalente a la dada.
Ejemplo:
Si multiplicamos el numerador y el denominador de la fracción algebraica
por 
, obtenemos una fracción equivalente
Para verificar que son equivalentes, efectuamos el producto de extremos por el producto de medios
Como en ambos lados se tienen los mismos factores, la igualdad es válida. Así, ambas fracciones son equivalentes.
Simplificación de fracciones algebraicas
Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio que sea factor común de ambos.
Ejemplo:
Simplificar la fracción 
1Factorizamos el numerador, el cual es un trinomio cuadrado perfecto
2Factorizamos el denominador, el cual es una diferencia de cuadrados
3Simplificamos por el factor común 
y obtenemos
Ejemplo:
Simplificar la fracción 
1Factorizamos el numerador, el cual posee un factor común y una diferencia de cuadrados
2Factorizamos el denominador, el cual posee un factor común y una diferencia de cubos
3Simplificamos por el factor común 
y obtenemos
Amplificación de fracciones algebraicas
Para amplificar una fracción algebraica se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por un mismo polinomio.
Ejemplo:
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
En el cálculo con polinomios creo que la 4 estaba mal
Hola revise el ejercicio y no encontré el error, pero al principio me confundí pues la solución esta arriba del número, no se si te paso a ti, si no fue así, podrías señalármelo por favor.
HAY MUCHOS ERRORES
Miren sus soluciones a los problemas, los errores en la resolucion de sus propios problemas son DEMACIADOS.
Un ejemplo en calculos con polinomios
(x²+2)² (a+b)²=a²+2ab+b²
(x²)²+2(x²)(2)+2²
resultado real= x⁴+4x²+4
el suyo es= x⁴+2x²+4
Los invito a realizar su chequeo ya que confunde y desmotiva el uso de la pagina a la gran mayoria que estamos aprendiendo.
Hola te agradecemos tus comentarios, el error que mencionas ya se corrigió, si encuentras algún otro con gusto te atenderemos.
Este tipo de ejercicios no solo fortalecen el razonamiento algebraico, sino que también entrenan tu capacidad para explicar procesos paso a paso, algo que tú haces muy bien en tus presentaciones. Además, el uso de Ruffini y el teorema del resto te permite abordar polinomios complejos con elegancia y lógica, algo muy útil en programación y algoritmos también.
Utilizar el teorema del resto, la regla de ruffini y la formula general para ecuaciones de segundo grado