Name: 10 Ejercicios de polinomios 3 ESO I
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Capítulos

Operaciones con monomios
Suma y resta de polinomios
Multiplicación de polinomios
Evaluación en polinomio
Producto de binomios

Los polinomios son expresiones algebraicas fundamentales en el estudio de las matemáticas, especialmente en el álgebra. Dominar las operaciones con polinomios —como la suma, resta, multiplicación y división— es esencial para resolver problemas más complejos y avanzar en temas como factorización, ecuaciones y funciones.

En esta sección encontrarás una serie de ejercicios resueltos paso a paso que te permitirán reforzar tus habilidades en el manejo de polinomios. Cada ejercicio está diseñado para mostrar claramente el procedimiento y la lógica detrás de cada operación, ayudándote a comprender no solo el “cómo”, sino también el “por qué” de cada paso.

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Operaciones con monomios

Efectúa las siguientes operaciones con monomios:

Puntuación:

$\text{[math]}$

Solución

1 Los monomios que forman la expresión son equivalentes, esto es, tienen las mismas literales con sus respectivos exponentes, por lo que el resultado se obtiene sumando sus coeficientes y se conserva las literales con sus respectivos exponentes

$\text{[math]}$

Solución

1 Para dividir dos monomios se dividen sus coeficientes y aplicamos las leyes de los exponentes a las literales: para dividir dos elementos que poseen la misma base, se conserva la base y se restan sus exponentes

$\text{[math]}$

Solución

1 Para multiplicar monomios se multiplican sus coeficientes y aplicamos las leyes de los exponentes a las literales: para multiplicar elementos que poseen la misma base, se conserva la base y se suman sus exponentes

$\text{[math]}$

Solución

$\text{[math]}$

Solución

1 Dividimos cada término del numerador entre el denominador común

$\text{[math]}$

2 Aplicamos las leyes de los exponentes a las literales: para dividir dos elementos que poseen la misma base, se conserva la base y se restan sus exponentes

$\text{[math]}$

Suma y resta de polinomios

Dados los polinomios:

$\text{[math]}$

Calcular:

Puntuación:

$\text{[math]}$

Solución

1 Sustituimos los polinomios

$\text{[math]}$

2 Quitamos los paréntesis

$\text{[math]}$

3 Sumando términos semejantes se obtiene

$\text{[math]}$

Solución

1 Sustituimos los polinomios

$\text{[math]}$

2 Realizamos el producto $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

3 Quitamos los paréntesis

$\text{[math]}$

4 Sumando términos semejantes se obtiene

$\text{[math]}$

Solución

1 Sustituimos los polinomios

$\text{[math]}$

2 Quitamos los paréntesis

$\text{[math]}$

3 Sumando términos semejantes se obtiene

$\text{[math]}$

Calcula el valor de $\text{[math]}$ , para que sea cierta la igualdad:

$\text{[math]}$

Solución

1 Quitamos los paréntesis del lado izquierdo y agrupamos sus términos semejantes

$\text{[math]}$

2 Quitamos los paréntesis

$\text{[math]}$

3 Igualando los coeficientes de $\text{[math]}$ se obtiene

$\text{[math]}$ , luego $\text{[math]}$

Calcula el valor de $\text{[math]}$ , para que sea cierta la igualdad:

$\text{[math]}$

Solución

1 Quitamos los paréntesis del lado izquierdo y agrupamos sus términos semejantes

$\text{[math]}$

2 Quitamos los paréntesis

$\text{[math]}$

3 Igualando los coeficientes de $\text{[math]}$ se obtiene

$\text{[math]}$ , luego $\text{[math]}$

Multiplicación de polinomios

Calcular las siguiente multiplicaciones:

Puntuación:

$\text{[math]}$

Solución

1 Multiplicamos cada término del primer polinomio por el segundo polinomio

$\text{[math]}$

2 Sumamos los términos semejantes

$\text{[math]}$

Solución

1 Multiplicamos cada término del primer polinomio por el segundo polinomio

$\text{[math]}$

2 Sumamos los términos semejantes

$\text{[math]}$

Solución

1 Multiplicamos cada término del primer polinomio por el segundo polinomio

$\text{[math]}$

2 Sumamos los términos semejantes

$\text{[math]}$

Solución

1 Multiplicamos cada término del primer polinomio por el segundo polinomio

$\text{[math]}$

2 Sumamos los términos semejantes

$\text{[math]}$

Solución

1 Multiplicamos cada término del primer polinomio por el segundo polinomio

$\text{[math]}$

2 Sumamos los términos semejantes

$\text{[math]}$

Evaluación en polinomio

Hallar el valor numérico del polinomio $\text{[math]}$ , para:

Puntuación:

$\text{[math]}$