Ejercicios propuestos

1

Efectúa las siguientes operaciones con monomios:

12a²bc³ − 5a²bc³ + 3a²bc³ − 2a²bc³ = 2(18x6y²z5) : (6x³yz²) = 3(−2x³) · (−5x) · (−3x²) = 4(36x³y7z4) : (12x²y²) = 5

 

Efectúa la siguientes operaciones con monomios:

1 12a²bc³ − 5a²bc³ + 3a²bc³ − 2a²bc³ = −2a²bc³

2 (18x6y²z5) : (6x³yz²) = 3x³yz³

3(−2x³) · (−5x) · (−3x²) = −30x6

4(36x³y7z4): (12x²y²) = 3xy5z4

5 4x³y + 3x²y² − 8x8

2

Dados los polinomios:

P(x) = x4 − 2x² − 6x − 1

Q(x) = x³ − 6x² + 4

R(x) = 2x4 − 2x − 2

Calcular:

1P(x) + Q(x) − R(x) = 2P(x) + 2 Q(x) − R(x) = 3Q(x) + R(x) − P(x)=

 

Dados los polinomios:

P(x) = x4 − 2x² − 6x − 1

Q(x) = x³ − 6x² + 4

R(x) = 2x4 − 2 x − 2

Calcular:

1P(x) + Q(x) − R(x) =

= (x4 − 2x² − 6x − 1) + (x³ − 6x² + 4) − ( 2x4 − 2 x − 2) =

= x4 − 2x² − 6x − 1 + x³ − 6x² + 4 − 2x4 + 2x + 2 =

= x4 − 2x4 + x³ − 2x² − 6x² − 6x + 2x − 1 + 4 + 2 =

= −x4 + x³ − 8x² − 4x + 5

2P(x) + 2 Q(x) − R(x) =

= (x4 − 2x² − 6x − 1) + 2 · (x³ − 6x² + 4) − (2x4 − 2x − 2) =

= x4 − 2x² − 6x − 1 + 2x³ − 12x² + 8 − 2x4 + 2x + 2 =

= x4 − 2x4 + 2x³ − 2x² − 12x² − 6x + 2x − 1 + 8 + 2 =

= −x4 + 2x³− 14x² − 4x + 9

3Q(x) + R(x) − P(x)=

= (x³ − 6x² + 4) + (2x4 − 2x − 2) − (x4 − 2x² − 6x − 1) =

= x³ − 6x² + 4 + 2x4 −2x − 2 − x4 + 2x² + 6x + 1=

= 2x4 − x4 + x³ − 6x² + 2x² −2x + 6x + 4 − 2 + 1=

= x4 + x³ − 4x² + 4x + 3

3

Calcula el valor de a, para que sea cierta la igualdad:

(ax³ − 5x + 3) + (−4x³ − 6x + 2) = x³ − 11x + 5 

 

Calcula el valor de a, para que sea cierta la igualdad:

(ax³ − 5x + 3) + (−4x³ − 6x + 2) = x³ − 11x + 5

(a − 4)x³ − 11x + 5 = x³ − 11x + 5

Igualamos los coeficientes de x³.

a − 4 = 1;      a= 5

4

Multiplicar:

(2x² − 5x + 6) · (3x4 − 5x³ − 6x² + 4x − 3)

 

Multiplicar:

(2x² − 5x + 6) · (3x4 − 5 x³ − 6 x² + 4x − 3) =

= 6x6 − 10x5 − 12x4 + 8x³ − 6x² −

− 15x5 + 25x4 + 30x³ − 20x² + 15x +

+18x4 − 30x³ − 36x² + 24x − 18 =

= 6x6 − 10x5 − 15x5 − 12x4 + 25x4 + 18x4 +

+8x³ − 30x³ + 30x³ − 6x²− 20x² − 36x² + 15x + 24x − 18 =

= 6x6 − 25x5 + 31x4 + 8x³ − 62x² + 39x − 18

5

Hallar el valor numérico del polinomio 6x³ + 7x² − 9x + 2, para: x = 1, x = −1, x = 2, x = −2.

 

Hallar el valor numérico del polinomio 6x³ + 7x² − 9x + 2, para: x = 1, x = − 1, x = 2, x = − 2.

P(1) = 6 · 1³ + 7 · 1² − 9 · 1 + 2 =

= 6 + 7 − 9 + 2 = 6

P(−1) = 6 · (−1)³ + 7 · (−1)² − 9 · (−1) + 2 =

= −6 + 7 + 9 + 2 = 12

P(2) = 6 · 2 ³ + 7 · 2 ² − 9 · 2 + 2 =

= 48 + 28 − 18 + 2 = 60

P(−2) = 6 · (−2)³ + 7 · (−2)² − 9 · (−2) + 2 =

= − 48 + 28 + 18 + 2 = 0

6

Calcula:

1 (3x + 2)²

2(3x + 5) · (3x − 5)

 

Calcula:

1 (3x + 2)² =

= (3 x)² + 2 · 3x ·2 + 2² =

= 9x ² + 12 x + 4

2(3x + 5) · (3x − 5)

= (3x)² − 5² =

= 9x ² − 25

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (5 votes, average: 4,00 out of 5)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido