Expresiones algebraicas
Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes:
Longitud de la circunferencia: 
, donde 
es el radio de la circunferencia.
Área del cuadrado: 
, donde 
es el lado del cuadrado.
Volumen del cubo: 
, donde 
es la arista del cubo.
Expresiones algebraicas comunes
El doble o duplo de un número: 
El triple de un número: 
El cuádruplo de un número: 
La mitad de un número: 
Un tercio de un número: 
Un cuarto de un número: 
Un número es proporcional a 2, 3, 4...: 
Un número al cuadrado: 
Un número al cubo: 
Un número par:
Un número impar: 
Dos números consecutivos: 
Dos números consecutivos pares: 
Dos números consecutivos impares: 
Descomponer 24 en dos partes: 
La suma de dos números es 24:
La diferencia de dos números es 24: 
El producto de dos números es 24: 
El cociente de dos números es 24: 
Otras expresiones algebraicas
El triple de un número menos 2: 
El doble de la suma de un número más 2: 
La quinta parte de un número al cubo: 
El cubo de la mitad de la diferencia de un número y 5: 
El cuadrado de la suma de un número más tres: 
La suma del doble de un número más su mitad: 
El número siete menos el cuádruple de un número: 
Un número más el triple de su siguiente: 
El cuadrado de la diferencia del triple de un número y cuatro: 
Monomios
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.
Partes de un monomio
1Coeficiente. El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.
El coeficiente del monomio 
es 
El coeficiente del monomio 
es 
El coeficiente del monomio 
es 
El coeficiente del monomio 
es
El coeficiente del monomio 
es
2Parte literal. La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.
La parte literal del monomio es 
La parte literal del monomio 
es
La parte literal del monomio 
es 
El monomio 
no tiene parte literal
La parte literal del monomio es
3Grado. El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.
El grado del monomio es: 
El grado del monomio es: 
El grado del monomio es: 
El grado del monomio es: 
(se podría escribir como 
)
El grado del monomio es:
Monomios semejantes
Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.
es semejante a 
es semejante a 
es semejante a 
Operaciones con monomios
Suma de monomios
Para poder sumar dos o más monomios estos han de ser monomios semejantes, es decir, monomios que tienen la misma parte literal.
La suma de monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
Si los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un polinomio.
Producto de un número por un monomio
El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente del monomio por el número.
Multiplicación de monomios
La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base, es decir, sumando los exponentes.
División de monomios
Sólo se pueden dividir monomios cuando el grado del dividendo es mayor o igual que el del divisor
La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan la misma base, es decir, restando los exponentes.
Si el grado del divisor es mayor, obtenemos una fracción algebraica
Potencia de un monomio
Para realizar la potencia de un monomio se eleva, cada elemento de este, al exponente que indique la potencia.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Este tipo de ejercicios no solo fortalecen el razonamiento algebraico, sino que también entrenan tu capacidad para explicar procesos paso a paso, algo que tú haces muy bien en tus presentaciones. Además, el uso de Ruffini y el teorema del resto te permite abordar polinomios complejos con elegancia y lógica, algo muy útil en programación y algoritmos también.
Utilizar el teorema del resto, la regla de ruffini y la formula general para ecuaciones de segundo grado
Escribo y elijo bien las respuestas y me aparece el setenta porciento, no entiendo porque si todas me quedan bien.
Hola te agradecemos por visitar nuestra pagina, en cuanto a lo que pasa con los resultados del cuestionario, se supone que la pagina te da las respuestas de los ejercicios y allí puedes ver cual ejercicio tiene el error, podrías por favor indicárnoslo para rectificarlo.
– 2 no es raíz del último polunomio
Hola gracias por tus observaciones, podrías hacernos el favor de mencionar el número del ejercicio para poder rectificarlo, seria de gran ayuda.
(14m³×+21m²)÷(-7)