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1. Suma de monomios
Para poder sumar dos o más monomios estos han de ser monomios semejantes, es decir, monomios que tienen la misma parte literal.
La suma de monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
axn + bxn= (a + b)xn
Ejemplos:
2x²y³z + 3x²y³z = (2+3)x²y³z = 5x²y³z
4xy + 3xy − 5xy = 2xy
4x − 5x − 3x + 2x = −2x
Si los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un polinomio.
Ejemplo:
2x²y³ + 3x²y³z
2. Producto de un número por un monomio
El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente del monomio por el número.
Ejemplos:
5 · (2x²y³z) = 10x²y³z
Es corriente que para indicar la multiplicación no pongamos el signo por entre el número y el paréntesis
4(2x²y³z) = 8x²y³z
3. Multiplicación de monomios
La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base, es decir, sumando los exponentes.
axn · bxm = (a · b)xn + m
Ejemplo:
(5x²y³z) · (2y²z²) = (2 · 5) x²y3+2z1+2 = 10x²y5z³
4x · (3x²y) = 12x³y
4. División de monomios
Sólo se pueden dividir monomios cuando el grado del dividendo es mayor o igual que el del divisor
La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan la misma base, es decir, restando los exponentes.
axn : bxm = (a : b)xn − m
Ejemplo:
Si el grado del divisor es mayor, obtenemos una fracción algebraica.
Ejemplo:
5. Potencia de un monomio
Para realizar la potencia de un monomio se eleva, cada elemento de este, al exponente que indique la potencia.
(axn)m = am · xn · m
Ejemplos:
(2x³)³ = 2³ · (x³)³ = 8x9
(−3x²)³ = (−3)³· (x²)³ = −27x6
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