Ejercicios de factorización de un polinomios

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

2 Factorizamos el polinomio

3 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos

Así, las raíces son y

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

2 Simplificamos el polinomio

3 Factorizamos el polinomio

4 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos

Así, las raíces son y  

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

2 Factorizamos el polinomio

3 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos

Así, las raíces son y

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

2 Factorizamos el polinomio El segundo factor no puede factorizarse en los reales y no posee raíces, pero el primer factor si se puede factorizar

3 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos. Recuerda que el factor no posee raíces reales Así, las raíces son y

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

2 Factorizamos el polinomio El interior del paréntesis puede ser factorizado Así la factorización queda

3 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos. Recuerda que al tener los factores lineales potencia dos, las raíces serán dobles

Así, las raíces son y y ambas son raíces dobles.

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

2 Factorizamos el polinomio

3 Para obtener las raíces igualamos el factor a cero Así, la raiz es es una raiz doble.

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

2 Factorizamos el polinomio

3 Para obtener las raíces igualamos los factores a cero

Así, las raices son y

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

2 Factorizamos el polinomio

El interior de cada paréntesis puede ser factorizado

Así la factorización queda

3 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos

Así, las raíces son , , y

1 Para encontrar las raíces de polinomio tenemos que resolver

2 Factorizamos el polinomio

El interior del primer paréntesis puede ser factorizado

Así la factorización queda

3 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos

Así, las raíces son y

1 Los divisores de son , , ,

Evaluando el polinomio en estos números comprobamos que ninguno de ellos es raíz del mismo, por lo que el polinomio no tiene raíces enteras.

Entonces las posibles raíces racionales serán los divisores del término independiente (Divisores de : , , , ) entre los del término de mayor grado (Divisores de : , , , ,

Así algunas de las posibles raíces racionales serían:, ,, , , ,...

2 Evaluando el polinomio en dichos números podemos obtener sus raíces racionales y factorizarlo.

Observa los siguientes pasos:

por lo que es raiz 3Aplicamos el teorema de Fubinni

Así, el polinomio se factoriza como

Factorizamos el segundo factor luego el polinomio factorizado queda

4 Para obtener las raíces igualamos cada factor a cero y despejamos

Así, las raíces son