Ejercicios propuestos

1

Efectúa las siguientes operaciones con monomios:

12a²bc³ − 5a²bc³ + 3a²bc³ − 2a²bc³ = 2(18x6y²z5) : (6x³yz²) = 3(−2x³) · (−5x) · (−3x²) = 4(36x³y7z4) : (12x²y²) = 5

 

Efectúa la siguientes operaciones con monomios:

1 12a²bc³ − 5a²bc³ + 3a²bc³ − 2a²bc³ = −2a²bc³

2 (18x6y²z5) : (6x³yz²) = 3x³yz³

3(−2x³) · (−5x) · (−3x²) = −30x6

4(36x³y7z4): (12x²y²) = 3xy5z4

5 4x³y + 3x²y² − 8x8

2

Dados los polinomios:

P(x) = x4 − 2x² − 6x − 1

Q(x) = x³ − 6x² + 4

R(x) = 2x4 − 2x − 2

Calcular:

1P(x) + Q(x) − R(x) = 2P(x) + 2 Q(x) − R(x) = 3Q(x) + R(x) − P(x)=

 

Dados los polinomios:

P(x) = x4 − 2x² − 6x − 1

Q(x) = x³ − 6x² + 4

R(x) = 2x4 − 2 x − 2

Calcular:

1P(x) + Q(x) − R(x) =

= (x4 − 2x² − 6x − 1) + (x³ − 6x² + 4) − ( 2x4 − 2 x − 2) =

= x4 − 2x² − 6x − 1 + x³ − 6x² + 4 − 2x4 + 2x + 2 =

= x4 − 2x4 + x³ − 2x² − 6x² − 6x + 2x − 1 + 4 + 2 =

= −x4 + x³ − 8x² − 4x + 5

2P(x) + 2 Q(x) − R(x) =

= (x4 − 2x² − 6x − 1) + 2 · (x³ − 6x² + 4) − (2x4 − 2x − 2) =

= x4 − 2x² − 6x − 1 + 2x³ − 12x² + 8 − 2x4 + 2x + 2 =

= x4 − 2x4 + 2x³ − 2x² − 12x² − 6x + 2x − 1 + 8 + 2 =

= −x4 + 2x³− 14x² − 4x + 9

3Q(x) + R(x) − P(x)=

= (x³ − 6x² + 4) + (2x4 − 2x − 2) − (x4 − 2x² − 6x − 1) =

= x³ − 6x² + 4 + 2x4 −2x − 2 − x4 + 2x² + 6x + 1=

= 2x4 − x4 + x³ − 6x² + 2x² −2x + 6x + 4 − 2 + 1=

= x4 + x³ − 4x² + 4x + 3

3

Calcula el valor de a, para que sea cierta la igualdad:

(ax³ − 5x + 3) + (−4x³ − 6x + 2) = x³ − 11x + 5

 

Calcula el valor de a, para que sea cierta la igualdad:

(ax³ − 5x + 3) + (−4x³ − 6x + 2) = x³ − 11x + 5

(a − 4)x³ − 11x + 5 = x³ − 11x + 5

Igualamos los coeficientes de x³.

a − 4 = 1;      a= 5

4

Multiplicar:

(2x² − 5x + 6) · (3x4 − 5x³ − 6x² + 4x − 3)

 

Multiplicar:

(2x² − 5x + 6) · (3x4 − 5 x³ − 6 x² + 4x − 3) =

= 6x6 − 10x5 − 12x4 + 8x³ − 6x² −

− 15x5 + 25x4 + 30x³ − 20x² + 15x +

+18x4 − 30x³ − 36x² + 24x − 18 =

= 6x6 − 10x5 − 15x5 − 12x4 + 25x4 + 18x4 +

+8x³ − 30x³ + 30x³ − 6x²− 20x² − 36x² + 15x + 24x − 18 =

= 6x6 − 25x5 + 31x4 + 8x³ − 62x² + 39x − 18

5

Divide:

1(x5 − 32) : (x − 2)

2(x 6 + 5x4 + 3x² − 2x) : (x² − x + 3

 

Divide:

1(x5 − 32) : (x − 2)

C(x) = x4 + 2x³ + 4x² + 8x + 16

R= 0

2(x 6+ 5x4 + 3x² − 2x) : (x² − x + 3)

6

Calcula:

1 (3x + 2)²

2(3x + 5) · (3x − 5)

 

Calcula:

1 (3x + 2)² =

= (3 x)² + 2 · 3x ·2 + 2² =

= 9x ² + 12 x + 4

2(3x + 5) · (3x − 5)

= (3x)² − 5² =

= 9x ² − 25

¿Necesitas un/a profe de Matemáticas?

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 3,62/5 - 13 voto(s)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗