Elige la opción correcta:

 

1{\displaystyle\frac{x-1}{x+1}+\frac{2x}{x^{2}-1}=}

 

 

Calculamos el m.c.m. de los denominadores

 

{m.c.m.(x+1, x^{2}-1)=x^{2}-1}

 

Realizamos la suma

 

{\begin{array}{rcl} \displaystyle\frac{x-1}{x+1}+\frac{2x}{x^{2}-1}&=&\displaystyle\frac{(x-1)^{2}+2x}{x^{2}-1} \\ && \\ &=&\displaystyle\frac{x^{2}-2x+1+2x}{x^{2}-1} \\ && \\ &=&\displaystyle\frac{x^{2}+1}{x^{2}-1} \end{array}}

 

2{\displaystyle\frac{3x}{4x+12}-\frac{4+x}{x^{2}+6x+9}=}

 

 

Calculamos el m.c.m. de los denominadores

 

{m.c.m.(4x+12, x^{2}+6x+9)=4(x+3)^{2}}

 

Realizamos la resta

 

{\begin{array}{rcl} \displaystyle\frac{3x}{4x+12}-\frac{4+x}{x^{2}+6x+9}&=&\displaystyle\frac{3x(x+3)-4(4+x)}{4(x+3)^{2}} \\ && \\ &=&\displaystyle\frac{3x^{2}+9x-14-4x}{4(x+3)^{2}} \\ && \\ &=&\displaystyle\frac{3x^{2}+5x-16}{4(x+3)^{2}} \end{array}}

 

3{\displaystyle\frac{2}{25x}+\frac{3x-2}{5x^{2}+5x}-\frac{x-2}{x^{2}+2x+1}=}

 

Calculamos el m.c.m. de los denominadores

 

{m.c.m.(25x, 5x^{2}+5x, x^{2}+2x+1)=25x(x+1)^{2}}

 

Realizamos las operaciones

 

{\begin{array}{rcl} \displaystyle\frac{2}{25x}+\frac{3x-2}{5x^{2}+5x}-\frac{x-2}{x^{2}+2x+1}&=&\displaystyle\frac{2(x+1)^{2}+5(3x-2)(x+1)-25x(x-2)}{25x(x+1)^{2}} \\ && \\ &=&\displaystyle\frac{2x^{2}+2+4x+15x^{2}+5x-10-25x^{2}+50x}{25x(x+1)^{2}} \\ && \\ &=&\displaystyle\frac{-8x^{2}+59x-8}{25x(x+1)^{2}} \end{array}}

 

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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simbaña
simbaña
Invité
22 Abr.

buena