Aprende Matemáticas con los mejores

Elige la opción correcta, recordando que siempre debemos dar el resultado lo más simplificado posible:

1 $\cfrac{x^2 - 25}{25x^2 + 10x} \cdot \cfrac{x^2}{x^2 + 10x + 25} =$

$\cfrac{x(x + 5)}{5(5x + 2) (x+5)}$

$\cfrac{x(x - 5)}{5(5x + 2) (x+5)}$

$\cfrac{5x(x - 5)}{5(5x - 2) (x+5)}$

1 Multiplicamos los numeradores y denominadores

$\begin{array}{rcl} \cfrac{x^2 - 25}{25x^2 + 10x} \cdot \cfrac{x^2}{x^2 + 10x + 25} & = & \cfrac{(x^2 - 25)(x^2)}{(25x^2 + 10x)(x^2 + 10x + 25)} \end{array}$

2Factorizamos los numeradores

$\begin{array}{l} x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5) \end{array}$

3Factorizamos los denominadores

$\begin{array}{l} 25x^2 + 10x = 5x(5x + 2) \\ x^2 + 10x + 25 = (x+5)^2 \end{array}$

4Sustituimos por las factorizaciones

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x^2 - 25)(x^2)}{(25x^2 + 10x)(x^2 + 10x + 25)} & = & \cfrac{(x - 5)(x+5) \cdot x^2}{5x(5x + 2) \cdot (x + 5)^2} \end{array}$

5Simplificando obtenemos

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x - 5)(x+5) \cdot x^2}{5x(5x + 2) \cdot (x + 5)^2} & = & \cfrac{x(x - 5)}{5(5x + 2) (x+5)} \end{array}$

2 $\cfrac{x^2 - x}{x^2 - 1} \cdot \cfrac{x^2 + 5x + 4}{x^2 + 9x + 20} =$

$\cfrac{x}{x + 5}$

$\cfrac{x - 5}{x}$

$\cfrac{x - 5}{x - 3}$

1 Multiplicamos los numeradores y denominadores

$\begin{array}{rcl} \cfrac{x^2 - x}{x^2 - 1} \cdot \cfrac{x^2 + 5x + 4}{x^2 + 9x + 20} & = & \cfrac{(x^2 - x)(x^2 + 5x + 4)}{(x^2 - 1)(x^2 + 9x + 20)} \end{array}$

2Factorizamos los numeradores

$\begin{array}{l} x^2 - x = x(x - 1) \\ x^2 + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4) \end{array}$

3Factorizamos los denominadores

$\begin{array}{l} x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \\ x^2 + 9x + 20 = (x+4)(x+5) \end{array}$

4Sustituimos por las factorizaciones

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x^2 - x)(x^2 + 5x + 4)}{(x^2 - 1)(x^2 + 9x + 20)} & = & \cfrac{x(x - 1) (x + 1)(x + 4)}{(x - 1)(x + 1)(x+4)(x+5)} \end{array}$

5Simplificando obtenemos

$\begin{array}{rcl} \cfrac{x(x - 1) (x + 1)(x + 4)}{(x - 1)(x + 1)(x+4)(x+5)} & = & \cfrac{x}{x + 5} \end{array}$

3 $\cfrac{x^2 - 6x - 7}{x^2 - 7x - 8} \cdot \cfrac{x^2 - 6x - 16}{3x^2 + 6x} =$

$\cfrac{x-7}{3x}$

$\cfrac{x - 5}{x}$

$\cfrac{x - 5}{x - 7}$

1 Multiplicamos los numeradores y denominadores

$\begin{array}{rcl} \cfrac{x^2 - 6x - 7}{x^2 - 7x - 8} \cdot \cfrac{x^2 - 6x - 16}{3x^2 + 6x} & = & \cfrac{(x^2 - 6x - 7)(x^2 - 6x - 16)}{(x^2 - 7x - 8)(3x^2 + 6x)} \end{array}$

2Factorizamos los numeradores

$\begin{array}{l} x^2 - 6x - 7 = (x - 7)(x + 1) \\ x^2 - 6x - 16 = (x - 8)(x + 2) \end{array}$

3Factorizamos los denominadores

$\begin{array}{l} x^2 - 7x - 8 = (x - 8)(x + 1) \\ 3x^2 + 6x = 3x(x+2) \end{array}$

4Sustituimos por las factorizaciones

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x^2 - 6x - 7)(x^2 - 6x - 16)}{(x^2 - 7x - 8)(3x^2 + 6x)} & = & \cfrac{(x - 7)(x + 1)(x - 8)(x + 2)}{(x - 8)(x + 1)(3x)(x+2)} \end{array}$

5Simplificando obtenemos

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x - 7)(x + 1)(x - 8)(x + 2)}{(x - 8)(x + 1)(3x)(x+2)} & = & \cfrac{x - 7}{3x} \end{array}$

4 $\cfrac{x^2 - 2x - 3}{x^2 + 4x - 21} \cdot \cfrac{x^2 - 49}{x^2 - 8x + 7} =$

$\cfrac{x-1}{x + 5}$

$\cfrac{x - 5}{x + 1}$

$\cfrac{x + 1}{x - 1}$

1 Multiplicamos los numeradores y denominadores

$\begin{array}{rcl} \cfrac{x^2 - 2x - 3}{x^2 + 4x - 21} \cdot \cfrac{x^2 - 49}{x^2 - 8x + 7} & = & \cfrac{(x^2 - 2x - 3)(x^2 - 49)}{(x^2 + 4x - 21)(x^2 - 8x + 7)} \end{array}$

2Factorizamos los numeradores

$\begin{array}{l} x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) \\ x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7) \end{array}$

3Factorizamos los denominadores

$\begin{array}{l} x^2 + 4x - 21 = (x - 3)(x + 7) \\ x^2 - 8x + 7 = (x-7)(x-1) \end{array}$

4Sustituimos por las factorizaciones

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x^2 - 2x - 3)(x^2 - 49)}{(x^2 + 4x - 21)(x^2 - 8x + 7)} & = & \cfrac{(x - 3)(x + 1)(x - 7)(x + 7)}{(x - 3)(x + 7)(x-7)(x-1)} \end{array}$

5Simplificando obtenemos

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x - 3)(x + 1)(x - 7)(x + 7)}{(x - 3)(x + 7)(x-7)(x-1)} & = & \cfrac{x + 1}{x - 1} \end{array}$

5 $\cfrac{x^2 + 6x + 5}{x^2 + 8x + 15} \cdot \cfrac{x^2 - 2x - 15}{2x^2 - 13x + 15} =$

$\cfrac{2x-3}{x + 5}$

$\cfrac{x + 1}{2x - 3}$

$\cfrac{x + 5}{x + 1}$

1 Multiplicamos los numeradores y denominadores

$\begin{array}{rcl} \cfrac{x^2 + 6x + 5}{x^2 + 8x + 15} \cdot \cfrac{x^2 - 2x - 15}{2x^2 - 13x + 15} & = & \cfrac{(x^2 + 6x + 5)(x^2 - 2x - 15)}{(x^2 + 8x + 15)(2x^2 - 13x + 15)} \end{array}$

2Factorizamos los numeradores

$\begin{array}{l} x^2 + 6x + 5 = (x + 1)(x + 5) \\ x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3) \end{array}$

3Factorizamos los denominadores

$\begin{array}{l} x^2 + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5) \\ 2x^2 - 13x + 15 = (2x-3)(x-5) \end{array}$

4Sustituimos por las factorizaciones

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x^2 + 6x + 5)(x^2 - 2x - 15)}{(x^2 + 8x + 15)(2x^2 - 13x + 15)} & = & \cfrac{(x + 1)(x + 5)(x - 5)(x + 3)}{(x + 3)(x + 5)(2x-3)(x-5)} \end{array}$

5Simplificando obtenemos

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x + 1)(x + 5)(x - 5)(x + 3)}{(x + 3)(x + 5)(2x-3)(x-5)} & = & \cfrac{x + 1}{2x - 3} \end{array}$

6 $\cfrac{x^2 + 18x + 81}{25x^2 + 1 - 10x} \cdot \cfrac{5x^2 - x}{x^2 - 81} =$

$\cfrac{x(x+9)}{(5x+1)(x - 9)}$

$\cfrac{x(5x - 1)(x+9)}{(5x-1)^2(x - 9)}$

$\cfrac{x(x+9)}{(5x-1)(x - 9)}$

1 Multiplicamos los numeradores y denominadores

$\begin{array}{rcl} \cfrac{x^2 + 18x + 81}{25x^2 + 1 - 10x} \cdot \cfrac{5x^2 - x}{x^2 - 81} & = & \cfrac{(x^2 + 18x + 81)(5x^2 - x)}{(25x^2 + 1 - 10x)(x^2 - 81)} \end{array}$

2Factorizamos los numeradores

$\begin{array}{l} x^2 + 18x + 81 = (x + 9)^2 \\ 5x^2 - x = x(5x - 1) \end{array}$

3Factorizamos los denominadores

$\begin{array}{l} 25x^2 + 1 - 10x = (5x - 1)^2 \\ x^2 - 81 = (x-9)(x + 9) \end{array}$

4Sustituimos por las factorizaciones

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x^2 + 18x + 81)(5x^2 - x)}{(25x^2 + 1 - 10x)(x^2 - 81)} & = & \cfrac{(x + 9)^2 \cdot x(5x - 1)}{(5x - 1)^2 (x-9)(x + 9)} \end{array}$

5Simplificando obtenemos

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x + 9)^2 \cdot x(5x - 1)}{(5x - 1)^2 (x-9)(x + 9)} & = & \cfrac{x(x + 9)}{(5x - 1) (x-9)} \end{array}$

7 $\cfrac{6x^2 - 6x}{x^2 - 2x + 1} \cdot \cfrac{3}{2x^3 + 8x^2 + 8x} \cdot \cfrac{x^3 + 3x^2 - 4}{5} =$

$\cfrac{9}{5}$

$\cfrac{3(x^3 + 3x^2 - 4)}{(x - 1) (x+2)^2}$

$\cfrac{9}{5x - 5}$

1 Multiplicamos los numeradores y denominadores

$\begin{array}{rcl} \cfrac{6x^2 - 6x}{x^2 - 2x + 1} \cdot \cfrac{3}{2x^3 + 8x^2 + 8x} \cdot \cfrac{x^3 + 3x^2 - 4}{5} & = & \cfrac{(6x^2 - 6x)(3)(x^3 + 3x^2 - 4)}{(x^2 - 2x + 1)(2x^3 + 8x^2 + 8x)(5)} \end{array}$

2Factorizamos los numeradores

$\begin{array}{l} 6x^2 - 6x = 6x(x - 1) \\ x^3 + 3x^2 - 4 = (x-1)(x+2)^2 \end{array}$

3Factorizamos los denominadores

$\begin{array}{l} x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2 \\ 2x^3 + 8x^2 + 8x = 2x(x+2)^2 \end{array}$

4Sustituimos por las factorizaciones

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(6x^2 - 6x)(3)(x^3 + 3x^2 - 4)}{(x^2 - 2x + 1)(2x^3 + 8x^2 + 8x)(5)} & = & \cfrac{6x(x - 1)(3)(x-1)(x+2)^2}{(x - 1)^2(2x)(x+2)^2(5)} \end{array}$

5Simplificando obtenemos

$\begin{array}{rcl} \cfrac{6x(x - 1)(3)(x-1)(x+2)^2}{(x - 1)^2(2x)(x+2)^2(5)} & = & \cfrac{9}{5} \end{array}$

8 $\cfrac{x^2 - 2x - 3}{x^3 + 7x^2} \cdot \cfrac{x^2 - 3x}{x^2 + 2x + 1} \cdot \cfrac{x^2 + 8x + 7}{x^2 - 6x + 9} =$

$\cfrac{1}{x}$

$\cfrac{1}{x - 1}$

$\cfrac{x-1}{x - 3}$

1 Multiplicamos los numeradores y denominadores

$\begin{array}{rcl} \cfrac{x^2 - 2x - 3}{x^3 + 7x^2} \cdot \cfrac{x^2 - 3x}{x^2 + 2x + 1} \cdot \cfrac{x^2 + 8x + 7}{x^2 - 6x + 9} & = & \cfrac{(x^2 - 2x - 3)(x^2 - 3x)(x^2 + 8x + 7)}{(x^3 + 7x^2)(x^2 + 2x + 1)(x^2 - 6x + 9)} \end{array}$

2Factorizamos los numeradores

$\begin{array}{l} x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) \\ x^2 - 3x = x(x-3) \\ x^2 + 8x + 7 = (x + 1)(x + 7) \end{array}$

3Factorizamos los denominadores

$\begin{array}{l} x^3 + 7x^2 = x^2(x + 7) \\ x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2 \\ x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 \end{array}$

4Sustituimos por las factorizaciones

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x^2 - 2x - 3)(x^2 - 3x)(x^2 + 8x + 7)}{(x^3 + 7x^2)(x^2 + 2x + 1)(x^2 - 6x + 9)} & = & \cfrac{(x - 3)(x + 1)(x)(x-3)(x + 1)(x + 7)}{x^2(x + 7)(x+1)^2(x - 3)^2} \end{array}$

5Simplificando obtenemos

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x - 3)(x + 1)(x)(x-3)(x + 1)(x + 7)}{x^2(x + 7)(x+1)^2(x - 3)^2} & = & \cfrac{1}{x} \end{array}$

9 $\cfrac{x^2 - 9x - 10}{x^2 - 5x -14} \cdot \cfrac{x^2 - 12x + 35}{x^2 - x} \cdot \cfrac{x^2 + x - 2}{x^2 - 15x + 50} =$

$\cfrac{x(x-10)}{(x+1)(x-7)}$

$\cfrac{x}{x + 1}$

$\cfrac{x+1}{x}$

1 Multiplicamos los numeradores y denominadores

$\begin{array}{rcl} \cfrac{x^2 - 9x - 10}{x^2 - 5x -14} \cdot \cfrac{x^2 - 12x + 35}{x^2 - x} \cdot \cfrac{x^2 + x - 2}{x^2 - 15x + 50} & = & \cfrac{(x^2 - 9x - 10)(x^2 - 12x + 35)(x^2 + x - 2)}{(x^2 - 5x -14)(x^2 - x)(x^2 - 15x + 50)} \end{array}$

2Factorizamos los numeradores

$\begin{array}{l} x^2 - 9x - 10 = (x - 10)(x + 1) \\ x^2 - 12x + 35 = (x-5)(x-7) \\ x^2 + x - 2 = (x - 1)(x + 2) \end{array}$

3Factorizamos los denominadores

$\begin{array}{l} x^2 - 5x -14 = (x+2)(x - 7) \\ x^2 - x = x(x-1) \\ x^2 - 15x + 50 = (x - 10)(x-5) \end{array}$

4Sustituimos por las factorizaciones

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x^2 - 9x - 10)(x^2 - 12x + 35)(x^2 + x - 2)}{(x^2 - 5x -14)(x^2 - x)(x^2 - 15x + 50)} & = & \cfrac{(x - 10)(x + 1)(x-5)(x-7)(x - 1)(x + 2)}{(x+2)(x - 7)(x)(x-1)(x - 10)(x-5)} \end{array}$

5Simplificando obtenemos

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x - 10)(x + 1)(x-5)(x-7)(x - 1)(x + 2)}{(x+2)(x - 7)(x)(x-1)(x - 10)(x-5)} & = & \cfrac{x+1}{x} \end{array}$

10 $\cfrac{x^3 - x}{x^2 + 6x -16} \cdot \cfrac{x^2 + 5x - 24}{x^2 + 4x + 3} \cdot \cfrac{x^2 - 4}{x^2 - x - 6} =$

$\cfrac{x(x+3)}{x-1}$

$\cfrac{x(x-1)}{x + 3}$

$\cfrac{x}{(x-1)(x+3)}$

1 Multiplicamos los numeradores y denominadores

$\begin{array}{rcl} \cfrac{x^3 - x}{x^2 + 6x -16} \cdot \cfrac{x^2 + 5x - 24}{x^2 + 4x + 3} \cdot \cfrac{x^2 - 4}{x^2 - x - 6} & = & \cfrac{(x^3 - x)(x^2 + 5x - 24)(x^2 - 4)}{(x^2 + 6x -16)(x^2 + 4x + 3)(x^2 - x - 6)} \end{array}$

2Factorizamos los numeradores

$\begin{array}{l} x^3 - x = x(x - 1)(x + 1) \\ x^2 + 5x - 24 = (x-3)(x+8) \\ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \end{array}$

3Factorizamos los denominadores

$\begin{array}{l} x^2 + 6x -16 = (x-2)(x +8) \\ x^2 + 4x + 3 = (x+1)(x+3) \\ x^2 - x - 6 = (x - 3)(x+2) \end{array}$

4Sustituimos por las factorizaciones

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x^3 - x)(x^2 + 5x - 24)(x^2 - 4)}{(x^2 + 6x -16)(x^2 + 4x + 3)(x^2 - x - 6)} & = & \cfrac{x(x - 1)(x + 1)(x-3)(x+8)(x - 2)(x + 2)}{(x-2)(x +8)(x+1)(x+3)(x - 3)(x+2)} \end{array}$

5Simplificando obtenemos

$\begin{array}{rcl} \cfrac{x(x - 1)(x + 1)(x-3)(x+8)(x - 2)(x + 2)}{(x-2)(x +8)(x+1)(x+3)(x - 3)(x+2)} & = & \cfrac{x(x-1)}{x+3} \end{array}$

11 $\cfrac{x^2 + 4x + 3}{x^2 + 2x -15} \cdot \cfrac{x^2 - 6x - 55}{x^2 + 3x} \cdot \cfrac{2x^2 - 3x - 9}{x^2 - 9x - 22} =$

$\cfrac{(x+1)(2x+3)}{x(x+2)}$

$\cfrac{x}{x + 5}$

$\cfrac{x-3}{x-11}$

1 Multiplicamos los numeradores y denominadores

$\begin{array}{rcl} \cfrac{x^2 + 4x + 3}{x^2 + 2x -15} \cdot \cfrac{x^2 - 6x - 55}{x^2 + 3x} \cdot \cfrac{2x^2 - 3x - 9}{x^2 - 9x - 22} & = & \cfrac{(x^2 + 4x + 3)(x^2 - 6x - 55)(2x^2 - 3x - 9)}{(x^2 + 2x -15)(x^2 + 3x)(x^2 - 9x - 22)} \end{array}$

2Factorizamos los numeradores

$\begin{array}{l} x^2 + 4x + 3 = (x +3)(x + 1) \\ x^2 - 6x - 55 = (x-11)(x+5) \\ 2x^2 - 3x - 9 = (x - 3)(2x + 3) \end{array}$

3Factorizamos los denominadores

$\begin{array}{l} x^2 + 2x -15 = (x-3)(x +5) \\ x^2 + 3x = x(x+3) \\ x^2 - 9x - 22 = (x - 11)(x+2) \end{array}$

4Sustituimos por las factorizaciones

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x^2 + 4x + 3)(x^2 - 6x - 55)(2x^2 - 3x - 9)}{(x^2 + 2x -15)(x^2 + 3x)(x^2 - 9x - 22)} & = & \cfrac{(x +3)(x + 1)(x-11)(x+5)(x - 3)(2x + 3)}{(x-3)(x +5)(x)(x+3)(x - 11)(x+2) } \end{array}$

5Simplificando obtenemos

$\begin{array}{rcl} \cfrac{(x +3)(x + 1)(x-11)(x+5)(x - 3)(2x + 3)}{(x-3)(x +5)(x)(x+3)(x - 11)(x+2) } & = & \cfrac{(x+1)(2x+3)}{x(x+2)} \end{array}$

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Resumen

Resumen de Monomios y Polinomios

Resumen de Polinomios

Factorizacion de un polinomio usando Ruffini

Teoría

Productos notables

¿Que es un monomio?

Expresiones algebraicas y monomios

Clasificacion: polinomios

Expresiones algebraicas

Operaciones con monomios

Operaciones con polinomios

La regla de Ruffini

Raices de un polinomio

¿Qué son las fracciones algebraicas?

Reducción de fracciones algebraicas a común denominador

Division de polinomios

Producto de polinomios y monomios

¿Que es un polinomio? Saberlo todo sobre polinomios

Division de fracciones algebraicas

Polinomios: Tipos

Factorizacion de un polinomio

Fracciones algebraicas: Multiplicacion

Suma de fracciones algebraicas

Factorizar polinomios

Teorema del resto

Polinomios iguales, semejantes y valor numerico

Operaciones con potencias

Igualdades notables

Regla de Ruffini

Ejercicios interactivos

Ejercicios interactivos de expresiones algebraicas

Ejercicios interactivos de monomios

Ejercicios interactivos de operaciones con monomios

Ejercicios interactivos de polinomios

Ejercicios interactivos de suma de polinomios

Ejercicios interactivos sobre la regla de Ruffini

Ejercicios interactivos de fracciones algebraicas

Ejercicios interactivos de identidades notables

Ejercicios interactivos de suma de fracciones algebraicas

Ejercicios interactivos de multiplicacion de polinomios

Ejercicios interactivos de division de polinomios

Ejercicios interactivos del teorema del resto

Ejercicios interactivos de factorizacion de un polinomio

Ejercicios interactivos del teorema del factor

Ejercicios interactivos de reduccion a comun denominador de fracciones algebraicas

Ejercicios interactivos de division de fracciones algebraicas

Otros ejercicios

Problemas de igualdades notables

Ejercicios y problemas de polinomios

10 Ejercicios de polinomios 3 ESO I

Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas

Ejercicios de factorizacion y raices de polinomios

Operaciones con monomios

6 Ejercicios de polinomios 2 ESO (parte 2)

8 Ejercicios de polinomios 2 ESO (parte 1)

Ejercicios Resueltos Polinomios 3 eso

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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janeth

Marzo 2021

r(x) = 7X5 + 5X4- 3X3 + 2X2 + 4X – 6
U(x) = 2/3 X + 4

por favor reasponder
R(x) * U(x)

Marianyelis

Noviembre 2020

Hola, buenas tardes. ¿Me podría ayudar por favor en este ejercicio? Es para hoy :c

Q (x) = 2/4 x – 5×3 + 90×4 + 5/9
Q(x)3 = ?

Danna

Septiembre 2020

Holiiiip porfiz me ayuda en lo más simplificado posible de este ejercicio:
(1/1+x^2 + 2x^2/1-x^4) (1/x^2-1)
Gachiaz :3

Felipe Noguera Rodríguez

Octubre 2020

Hola Danna.

Tenemos lo siguiente:
$(\frac{1}{1+x^2} + \frac{2x^2}{1-x^4})(\frac{1}{x^2-1})$
$=(\frac{1}{1+x^2} + \frac{2x^2}{(1+x^2)(1-x^2)})(\frac{1}{x^2-1})$
$=(\frac{(1-x^2)}{(1+x^2)(1-x^2)} + \frac{2x^2}{(1+x^2)(1-x^2)})(\frac{1}{x^2-1})$
$=(\frac{(1-x^2+2x^2)}{(1+x^2)(1-x^2)})(\frac{1}{x^2-1})$
$=(\frac{(1+x^2)}{(1+x^2)(1-x^2)})(\frac{1}{x^2-1})$
$=(\frac{1}{(1-x^2)})(\frac{1}{x^2-1})$
$=(\frac{-1}{(x^2-1)})(\frac{1}{x^2-1})$
$=(\frac{-1}{(x^2-1)^2}$
Saludos.

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