Grados y coeficientes de un monomio, Ejercicio resuelto de sumas y restas de monomios, Producto de monomio, Divisiones de monomios, Potencias de los monomios.

Ejercicio 1

Indica cuales de las siguientes expresiones son monomios. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente.

13x³ 25x−3 33x + 1 4 5 6 7

 

Indica cuales de las siguientes expresiones son monomios. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente.

Soluciones:

13x³

Grado: 3, coeficiente: 3

25x−3

No es un monomio, porque el exponente no es un número natural.

33x + 1

No es un monomio, porque aparece una suma.

4

Grado: 1, coefiente:

5

Grado: 4, coefeciente:

6

No es un monomio, no tiene exponente natural (x−4).

7

No, porque la parte literal está dentro de una raíz.

Ejercicio 2

Realiza las sumas y restas de monomios.

12x²y³z + 3x²y³z = 22x³ − 5x³ = 33x4 − 2x4 + 7x4 = 42a²bc³ − 5a²bc³ + 3a²bc³ − 2 a²bc³ =

 

Realiza las sumas y restas de monomios.

La suma de monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma o resta de los coeficientes.

12x2y3z + 3x2y3z=

=(2 + 3)x2y3z = 5x2y3z

22x3 − 5x3 =

=(2 − 5)x3 = −3x3

33x4 − 2x4 + 7x4 =

=(3 − 2 + 7)x4 = 8x4

42a2bc3 − 5a2bc3 + 3a2bc3 − 2a2bc3 =

=(2 − 5 + 3 − 2)a2bc3 = −2a2bc3

Ejercicio 3

Efectúa los productos de monomios.

1(2x³) · (5x³) = 2(12x³) · (4x) = 35 · (2x²y³z) = 4(5x²y³z) · (2y²z²) = 5(18x³y²z5) · (6x³yz²) = 6(−2x³) · (−5x) · (−3x²) =

 

Efectúa los productos de monomios

Soluciones:

El producto de dos monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base.

1(2x³) · (5x³) = 10x6

2(12x³) · (4x) = 48x4

35 · (2x² y³z) = 10x²y³z

4(5x²y³z) · (2 y²z²) = 10x²y5

5(18x³y²z5) · (6x³yz²) = 108x6y³z7

6(−2x³) · (−5x) · (−3x²) = −30x6

Ejercicio 4

Realiza las divisiones de monomios.

1(12x³) : (4x) = 2(18x6y²z5) : (6x³yz²) = 3(36x³y7z4) : (12x²y²) = 4 5 6

 

Realiza las divisiones de monomios

Soluciones:

La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan la misma base.

1(12x³) : (4x) = 3x²

2(18x6y²z5) : (6x³yz² ) = 3x³yz³

3(36x³y7z4) : (12x²y²) = 3xy5z4

4

5

4x³y + 3x²y² − 8x8

6

Ejercicio 5

Calcula las potencias de los monomios

1(2x³)³ = 2(−3x²)³ = 3

 

Calcula las potencias de los monomios

Soluciones:

Para hallar la potencia de un monomio se eleva, cada elemento de este, al exponente que indique la potencia

1(2x³)³ = 2³ · (x³)³ = 8x9

2(−3x²)³ = (−3)³ · (x³)² = −27x6

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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