Ejercicios de monomios

13x³

Grado: 3, coeficiente: 3

25x⁻³

No es un monomio, porque el exponente no es un número natural.

33x + 1

No es un monomio, porque aparece una suma.

4

Grado: 1, coefiente:

5

Grado: 4, coefeciente:

6

No es un monomio, no tiene exponente natural (x⁻⁴).

7

No, porque la parte literal está dentro de una raíz.

La suma de monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma o resta de los coeficientes.

12x²y³z + 3x²y³z=

=(2 + 3)x²y³z = 5x²y³z

22x³ − 5x³ =

=(2 − 5)x³ = −3x³

33x⁴ − 2x⁴ + 7x⁴ =

=(3 − 2 + 7)x⁴ = 8x⁴

42a²bc³ − 5a²bc³ + 3a²bc³ − 2a²bc³ =

=(2 − 5 + 3 − 2)a²bc³ = −2a²bc³

El producto de dos monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base.

1(2x³) · (5x³) = 10x⁶

2(12x³) · (4x) = 48x⁴

35 · (2x² y³z) = 10x²y³z

4(5x²y³z) · (2 y²z²) = 10x²y⁵z³

5(18x³y²z⁵) · (6x³yz²) = 108x⁶y³z⁷

6(−2x³) · (−5x) · (−3x²) = −30x⁶

La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan la misma base.

1(12x³) : (4x) = 3x²

2(18x⁶y²z⁵) : (6x³yz² ) = 3x³yz³

3(36x³y⁷z⁴) : (12x²y²) = 3xy⁵z⁴

4

5

4x³y + 3x²y² − 8x⁸

6

Para hallar la potencia de un monomio se eleva, cada elemento de este, al exponente que indique la potencia

1(2x³)³ = 2³ · (x³)³ = 8x⁹

2(−3x²)³ = (−3)³ · (x³)² = −27x⁶

3