Temas
En esta sección aprenderemos sobre:
- Grados de un monomio
- Coeficientes de un monomio
- Ejercicios resueltos de sumas de monomios
- Ejercicios resueltos de restas de monomios
- Productos de monomios
- Divisiones de monomios
- Potencias de los monomios
¿Que es un monomio?
Un monomio es un Polinomio que se compone de un solo termino algebraico.
Identificar los Monomios
Indica cuales de las siguientes expresiones son monomios.
En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente.
1 3x³
2 5x−3
3 3x + 1
4 
5 
6 
7 
Indica cuales de las siguientes expresiones son monomios.
En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente.
Soluciones:
1 3x³
Grado: 3, coeficiente: 3
2 5x−3
No es un monomio, porque el exponente no es un número natural.
3 3x + 1
No es un monomio, porque aparece una suma.
4
Grado: 1, coefiente: 
5
Grado: 4, coefeciente: 
6
No es un monomio, no tiene exponente natural (x−4).
7
No, porque la parte literal está dentro de una raíz.
Ejercicio de sumas y restas de monomios
Realiza las sumas y restas de monomios.
1 2x²y³z + 3x²y³z =
2 2x³ − 5x³ =
3 3x4 − 2x4 + 7x4 =
4 2a²bc³ − 5a²bc³ + 3a²bc³ − 2 a²bc³ =
La suma de monomios es otro monomio que tiene la misma parte
literal y cuyo coeficiente es la suma o resta de los coeficientes.
1 2x2y3z + 3x2y3z=
=(2 + 3)x2y3z = 5x2y3z
2 2x3 − 5x3 =
=(2 − 5)x3 = −3x3
3 3x4 − 2x4 + 7x4 =
=(3 − 2 + 7)x4 = 8x4
4 2a2bc3 − 5a2bc3 + 3a2bc3 − 2a2bc3 =
=(2 − 5 + 3 − 2)a2bc3 = −2a2bc3
Ejercicio de productos con monomios
Efectúa los productos de monomios.
1 (2x³) · (5x³) =
2 (12x³) · (4x) =
3 5 · (2x²y³z) =
4 (5x²y³z) · (2y²z²) =
5 (18x³y²z5) · (6x³yz²) =
6 (−2x³) · (−5x) · (−3x²) =
Efectúa los productos de monomios
Soluciones:
El producto de dos monomios es otro monomio que tiene por coeficiente
el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando
las potencias que tengan la misma base.
1 (2x³) · (5x³) = 10x6
2 (12x³) · (4x) = 48x4
3 5 · (2x² y³z) = 10x²y³z
4 (5x²y³z) · (2 y²z²) = 10x²y5z³
5 (18x³y²z5) · (6x³yz²) = 108x6y³z7
6 (−2x³) · (−5x) · (−3x²) = −30x6
Ejercicio de divisiones con monomios
Realiza las divisiones de monomios.
1 (12x³) : (4x) =
2 (18x6y²z5) : (6x³yz²) =
3 (36x³y7z4) : (12x²y²) =
4 
5 
6 
Realiza las divisiones de monomios
Soluciones:
La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente
el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo
las potencias que tengan la misma base.
1 (12x³) : (4x) = 3x²
2 (18x6y²z5) : (6x³yz² ) = 3x³yz³
3 (36x³y7z4) : (12x²y²) = 3xy5z4
4 
5 
4x³y + 3x²y² − 8x8
6 
Ejercicio de potencias de monomios
Calcula las potencias de los monomios
1 (2x³)³ =
2 (−3x²)³ =
3 
Calcula las potencias de los monomios
Soluciones:
Para hallar la potencia de un monomio se eleva, cada elemento de este,
al exponente que indique la potencia
1 (2x³)³ = 2³ · (x³)³ = 8x9
2 (−3x²)³ = (−3)³ · (x³)² = −27x6
3 
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Guest
MUchas gracias Sra. Marta, me ayudó a estudiar para un examen super importante, muchisimas gracias y que Dios la bendiga
Guest
Genial de gran ayuda muchas gracias…
Guest
Esto es fabuloso me encantan los monomios y los polinomios.💓
Guest
gracias por esa ayuda que nunca viene mal
Guest
de muy buena ayudaa
Guest
muchísimas gracias, los ejercicios son muy fáciles de entender y lo mejor es que luego de resolverlos ademas viene con los resultados cosa que así puedo corroborar si lo tengo bien o no.
Guest
FANTÁSTICO…UNA FORMA SENCILLA Y EXTRAORDINARIA DE APRENDER Y AMAR LAS MATEMÁTICAS.
Guest
me has ayudado con un global muy importante, gracias