Existen diversos tipos de sistemas de ecuaciones lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas. La razón de esto es porque cada ecuación lineal de dos variables, puede ser representada por una recta en el plano, y si son dos ecuaciones entonces tenemos a dos rectas, las cuales pueden aparecer de las siguientes tres maneras:
- Dos rectas que se cortan en un solo punto
- Dos rectas que coinciden en una infinidad de puntos
- Dos rectas que son paralelas, no coinciden en algún punto
Debido a estas razones, es necesario clasificar a los sistemas de ecuaciones, ya que cada uno presenta diferente situación.
Sistema compatible determinado
Este sistema, es aquel que tiene una única solución, es decir, las dos rectas se cortan en un sólo punto del plano.
Busquemos primero su solución analítica por el método de reducción de variables, recordemos que consiste en multiplicar a una ecuación por un número adecuado, como para lograr cancelar una variable al sumar ambas ecuaciones
y como este resultado ya podemos encontrar el otro valor
por lo tanto, el punto de intersección entre las dos rectas es
Gráficamente la solución es el punto de corte (intersección) de las dos rectas.
serán solución del sistema siempre y cuando pertenezcan a una recta, por ejemplo 
lo cual es notablemente una contradicción. Indicando que NO existen puntos en el plano que satisfagan a las dos ecuaciones de las rectas al mismo tiempo.
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Guest
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Guest
exelente su aporte, gracias!!!