Ecuación lineal con n incógnitas

Es cualquier expresión del tipo: a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn = b, donde ai, b.

ai son los coefecientes.

b es el término independiente.

xi son las incógnitas.

Solución de una ecuación lineal

Cualquier conjunto de n números reales que verifica la ecuación se denomina solución de la ecuación.

Ejemplo

Dada la ecuación x + y + z + t = 0, son soluciones de ella:

(1,−1,1,−1), (−2,−2,0, 4).

Ecuaciones equivalentes

Dos o más ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.

Sistemas de ecuaciones lineales

a11x1 + a12x2 + .....................+a1nxn = b1

a21x1 + a22x2 + .....................+a2nxn = b2

...............................................................

am1x1 + am2x2 + .....................+amnxn = bm

xi son las incógnitas, (i = 1, 2,...,n).

aij son los coeficientes, (i = 1, 2,..., m), (j = 1, 2,..., n).

bi son los términos independientes, (i = 1,2,...,m).

m, n ∈        m > n, ó m = n, ó m < n.

Obsérvese que el número de ecuaciones no tiene por qué ser igual al número de incógnitas.

Cuando n toma un valor bajo, es usual designar a las incógnitas con las letras x, y, z, t, ...

Cuando bi = 0 para todo i, el sistema se llama homogéneo.

Solución de un sistema

Es cada conjunto de valores que verifica todas las ecuaciones.

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (1 votes, average: 4,00 out of 5)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido