Sistemas de ecuaciones lineales

a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + .....................+a_1nx_n = b₁

a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + .....................+a_2nx_n = b₂

...............................................................

a_m1x₁ + a_m2x₂ + .....................+a_mnx_n = b_m

x_i son las incógnitas, (i = 1, 2,...,n).

a_ij son los coeficientes, (i = 1, 2,..., m), (j = 1, 2,..., n).

b_i son los términos independientes, (i = 1,2,...,m).

m, n ∈ ℕ       m > n, ó m = n, ó m < n.

Obsérvese que el número de ecuaciones no tiene por qué ser igual al número de incógnitas.

Cuando n toma un valor bajo, es usual designar a las incógnitas con las letras x, y, z, t, ...

Cuando b_i = 0 para todo i, el sistema se llama homogéneo.

Solución de un sistema

Es cada conjunto de valores que verifica todas las ecuaciones.