Pasos del método de reducción
Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de reducción seguiremos los siguientes pasos:
1 Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por un numero tal que las ecuaciones resultantes tengan un coeficiente en común
2 Realizamos una resta (o suma según sea el caso de los signos de los coeficientes) para desaparecer (eliminar) una de las incógnitas
3 Se resuelve la ecuación resultante
4 El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema
Ejemplos del método de reducción
En este caso, hay dos maneras de resolver el sistema de ecuaciones siguiente.
Por multiplicación
1 Eliminamos la x multiplicando la primera ecuación por 2 y la segunda por −3
2 A la ecuación de arriba, le sumamos la ecuación de abajo y resolvemos la ecuación.
3 Sustituimos el valor de y en cualquiera de las 2 ecuaciones iniciales, en este caso la segunda.
4 La solución es:
Sumando (o restando) las ecuaciones directamente
Como esta ecuación nos lo permite eliminar la 
sin necesitar multiplicación, podemos hacer la suma de las ecuaciones sin prepararlas como en el método anterior.
1 Sumamos miembro a miembro las ecuaciones:
2 Sustituimos el valor de x en cualquiera de las 2 ecuaciones iniciales, en este caso la primera.
Podemos observar que en ambos casos, las soluciones son las mismas.
Resumir con IA:
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
no entiendo esto debe d e explicarlo mucho mejor no entiendo el método de gramer esta enredado debe mejorar para que sea entendible
Hola lamentamos el que no puedas entender, tratamos de adaptarnos a la mayoría de personas posible, pero hay casos como el tuyo en que no lo logramos, pero nos ponemos en disposición para cualquier duda, si hay un ejercicio en particular que no entiendas por este medio podemos ayudarte a explicarlo mejor, en el caso de la regla de Cramer menciona un ejemplo que no entendiste y te lo explicamos.
es posible que en el ejercicio de discutir un sistema con parámetros, usando la forma de roche este mal copiada o haya un error en la matriz de los coeficientes, en la columna 2 fila 3 hay un 1 y creo que debería haber un 2?
Hola revise los ejercicios y no encontré el error que mencionas, podrías decirme que numero de ejercicio es para poder rectificarlo, nos seria de mucha ayuda.
Resultado de este ejercicios de sistemas de Gauss con matrices:x+y+z=3
2x+4y+z=4
3x-y+z=1
Me podrían ayudar a resolverlo
Si tengo tres rectas donde dos se superponen (hasta acá el sistema es compatible indeterminado), pero una tercer recta las cruza, es sistema se convierte es compatible determinado por haber un punto de intersección entre las tres rectas o continúa siendo compatible indeterminado por las infinitas soluciones de dos de las tres rectas?
Hola como la tercera recta intercepta a las otras dos que están superpuestas, lo hace en un solo punto, entonces solo hay una sola solución que corresponde a las tres rectas, pues para que hubiera una infinidad de puntos de respuesta las tres rectas tendrían que ser superpuestas.