24 julio 2019
Temas
- Ejercicio de sistemas de ecuaciones 1
- Ejercicio de sistemas de ecuaciones 2
- Ejercicio de sistemas de ecuaciones 3
- Ejercicio de sistemas de ecuaciones 4
- Ejercicio de sistemas de ecuaciones 5
- Ejercicio de sistemas de ecuaciones 6
- Ejercicio de sistemas de ecuaciones 7
- Ejercicio de sistemas de ecuaciones 8
Ejercicio de sistemas de ecuaciones 1
Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 € y los vendió por 2260 €.
¿Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?
Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 € y los vendió por 2260 €.
¿Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?
x precio del ordenador
y precio del televisor
precio de venta del ordenador
precio de venta del televisor
Formamos un sistema con la ecuación de compra y otro con la ecuación de la venta
Quitamos denominadores y resolvemos el sistema por reducción, multplicando la primera ecución por −110
Sustituimos el valor de la y en la primera ecuación
800 € precio del ordenador.
1200 € precio del televisor.
Ejercicio de sistemas de ecuaciones 2
¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura?
¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura?
x base del rectángulo
y altura del rectángulo
2x + 2y perímetro
Formamos el sistema, en la primera ecuación se establece la realación entre la base con la altura y en la segunda el perímetro
Sustituimos el valor de la x de la primera ecuación en la segunda ecuación, de modo que calculmos el valor de y
Para hallar el valor de x sustitimos en la primera ecuación
6 cm base del rectángulo.
2 cm altura del rectángulo.
Ejercicio de sistemas de ecuaciones 3
Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
x número de pavos
y número de cerdos
En la primera ecuación relacionamos las cabezas y en la segunda ecuación las patas
Resolvemos el sistema por reducción, multiplicando la primera ecuación por −2
Para halar el valor de x sustituimos el valor de y en la primera ecuación
32 número de pavos.
26 número de cerdos.
Ejercicio de sistemas de ecuaciones 4
Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". ¿Cuánto dinero tenía cada uno?
Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". ¿Cuánto dinero tenía cada uno?
x dinero de Antonio.
y dinero de Pedro.
Formamos el sistema, en la primera ecuación expresamos lo que dice Antonio
En la segunda expresamos el comentario de Pedro, teniendo en cuenta que si da 6 € tendrá 6 € menos
Resolvemos el sistema por sustitución, sustituimos el valor de x en la segunda ecuación
Calculamos el valor de x en la primera ecuación
24 € dinero de Antonio.
12 € dinero de Pedro.
Ejercicio de sistemas de ecuaciones 5
En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16% de los hombres y el 20% de las mujeres. Si el número total de personas que usan gafas es 11. ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la empresa?
En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16% de los hombres y el 20% de las mujeres. Si el número total de personas que usan gafas es 11. ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la empresa?
x número de hombres.
y número de mujeres.
hombres con gafas.
mujeres con gafas.
Formamos el sistema
Quitamos denominadores en la segunda ecuación
Resolvemos el sistema por sustitución, despejando la x de la primera ecuación
Sustituimos la x en la segunda ecuación y resolvemos la ecuación
Sustituimos el valor de y en la primera ecuación
25 número de hombres.
35 número de mujeres.
Ejercicio de sistemas de ecuaciones 6
La cifra de las decenas de un número de dos cifras es el doble de la cifra de las unidades, y si a dicho número le restamos 27 se obtiene el número que resulta al invertir el orden de sus cifras. ¿Cuál es ese número?
La cifra de las decenas de un número de dos cifras es el doble de la cifra de las unidades, y si a dicho número le restamos 27 se obtiene el número que resulta al invertir el orden de sus cifras. ¿Cuál es ese número?
x cifra de las unidades
y cifra de las decenas
10x + y número
10y + x número invertido
Formamos el sistema
Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación
10 · 2x + x − 27 = 10x + 2x
Resolvemos la ecuación
20x + x − 12x = 27 x = 3
Calculamos el valor de y
y = 2 · 3 = 6
Nùmero 63
Ejercicio de sistemas de ecuaciones 7
Por la compra de dos electrodomésticos hemos pagado 3500 €. Si en el primero nos hubieran hecho un descuento del 10% y en el segundo un descuento del 8% hubiéramos pagado 3170 €. ¿Cuál es el precio de cada artículo?
Por la compra de dos electrodomésticos hemos pagado 3500 €. Si en el primero nos hubieran hecho un descuento del 10% y en el segundo un descuento del 8% hubiéramos pagado 3170 €. ¿Cuál es el precio de cada artículo?
x precio del 1º
y precio del 2º
descuento en el 1º
descuento en el 2º
Formamos el sistema
Quitamos denominadores en la segunda ecuación
Realizamos es sistema por reducción, multiplicando la primera ecuación por −90
Calculamos el valor de x sustituyendo el valor de y en la primera ecuación
2500 € precio del 1º.
1000 € precio del 2º.
Ejercicio de sistemas de ecuaciones 8
Encuentra un número de dos cifras sabiendo que su cifra de la decena suma 5 con la cifra de su unidad y que si se invierte el orden de sus cifras se obtiene un número que es igual al primero menos 27.
Encuentra un número de dos cifras sabiendo que su cifra de la decena suma 5 con la cifra de su unidad y que si se invierte el orden de sus cifras se obtiene un número que es igual al primero menos 27.
x cifra de las unidades
y cifra de las decenas
10x + y número
10y + x número invertido
Formamos el sistema, despejamos la y en la primera ecuación y en la segunda operamos
Sustituimos la y en la segunda ecuación
Sustituimos el valor de x en la primera ecuación
Nùmero 41
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
¿Cual es el área de un rectángulo sabiendo que que su perímetro mide 80 muy que su base es el triple de su altura?
¡Hola Cruz!
Lo primero que tenemos que tener claro es cómo obtenemos el área y el perímetro de un rectángulo.
Área = base multiplicado por la altura
Perímetro = es la suma de todos los lados del rectángulo
Si sabemos que el perímetro es 80, podemos hacer una ecuación para descubrir cuánto mide cada lado. x es la altura del rectángulo, por lo que la base será 3x. El perímetro será pues:
x + x + 3x + 3x = 80
8x = 80
x = 80/8
x = 10
Entoces, la altura del rectángulo será 10 y la base 3 veces más, osea 30.
Finalmente, para saber su área, solo tendrás que calcular la base por la altura.
¡Un saludo!
Plantea un sistema de ecuaciones y halla las dimensiones de un rectángulo cuya altura mide 2 cm mas que su base y cuyo perímetro es igual a 24 cm .
hola! primero nombramos la términos:
x (base)
y (altura)
nos dice que el perímetro es 24, con lo cual la suma de todos sus lados es 24
el rectángulo tiene dos bases y dos alturas y dos lados, por tanto:
2x+2y=2 <- esa seria nuestra primera relación
x=y+2 , porque dice que la altura (y) es 2cm mas que la base (x)
resolvemos el sistema, por sustitución, por ejemplo:
2(y+2)+2y=24
2y+4+2y=24
4y=20
y=20/4=5
sustituimos y en la ecuación despejada (x=y+2) :
x=5+2
x=7
espero haberte ayudado!
Marcela tiene 120 pesos y los quiere utilizar para ir al cine y a la piscina cuando termine el confinamiento.Con los 120 pesos puede ir dos días a la piscina, un día al cine y aun le sobran $45.00 pesos. Si la entrada a la piscina cuesta $15.00 pesos menos que la del cine. ¿Cuánto cuesta la entrada al cine?
Ricardo utiliza dos medios de locomoción para llegar a su trabajo: El metro y el colectivo. El pasaje de metro cuesta $ 800, el pasaje de colectivo le cuesta $ 1.200 y sus gastos semanales por este ítem son de $ 20.000. Además, sabemos que realiza 21 viajes a la semana.
¿Cuál es la cantidad de viajes que realiza en la semana Ricardo, en cada uno de estos medios de locomoción? Utilice sistemas de ecuaciones para resolver esta problemática
Hola Loriam, primero vamos a notar con x el número de viajes en metro y con y el número de viajes colectivo:
800x + 1200y = 20 000
x + y = 21
Primero, despejamos una de las dos incógnitas en la segunda ecuación y la sustituimos en la primera
x = 21 – y
800 (21 – y) + 1200y = 20 000
16800 – 800y + 1200y = 20 000
400y = 20 000 – 16 800
400y = 3200
y = 3200/400
y = 8
Teniendo el valor de y, lo sustituimos en la segunda ecuación para averiguar el valor de x:
x + 8 = 21
x = 21 – 8
x = 13
Comprobamos:
800 (13) + 1200 (8) = 10400 + 9600 = 20 000
Ricardo realiza 13 viajes en metro y 8 con el colectivo cada semana.
¡Un saludo!
Plantea un sistema de ecuaciones y halla las dimensiones de un
rectángulo cuya altura mide 2 cm más que su base y cuyo perímetro es
igual a 24 cm.
Se tiene un rectángulo cuya altura mide 2 cm mas que la base y cuyo perímetro es igual a 24 cm calcula las dinmensiones del rectángulo por el método de cramer
Hola, si x es la altura y y la longitud de la base, entonces tenemos el siguiente sistema
2x+2y = 24
x-y = 2
el determinante de la matriz de coeficientes es
por otro lado
las soluciones son
x = Δx/Δ = -28/(-4) = 7
y = Δy/Δ = -20/(-4) = 5
La altura es 7 y la base mide 5.
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Por favor me puede ayudar a resolver loa siguientes problemas: 1._ juan compro un cloro y un.lavaplatos, cancelo por ambos 28bs y la diferencia de ambos sea igual a 4bs. ¿Cual seria el valor de cada producto? 2._la suma de dos numeros da como resultado 25 y el doble de uno de ello es de 14 ¿que numero son?
Alguien me ayuda a resolver esto?
3x+6=25
-2x+6y=6
Hola Véronica, con placer te ayudamos. En la primera ecuación observamos que podemos obtener directamente el valor de b:
3x + 6 = 25
3x = 25 – 6
3x = 19
x = 19/3
Sustituimos este valor en la segunda ecuación:
-2(19/3) + 6y = 6
– 38/3 + 6y = 6
6y = 18/3 + 38/3
6y = 56/3
y = 56/3 · 1/6
y = 56/18
y = 28/9
¡Un saludo!
X+4y=8
X+5=10
Hola Brayan,
¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
En un salón de clases hay 27 estudiantes, en total si las mujeres son el doble de los hombres. ¿Cuantos hombres y cuantas mujeres hay en el salón de clases?
el doble de la suma entre dos numeros es 36 y su diferencia es 4. De que numeros se trata?
Hola Sofia,
2(x + y) = 36
x – y = 4
Tienes un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. Para resolverlo, te aconsejamos leer nuestrás páginas explicactivas sobre el tema :).
¡Un saludo!
Hola, estoy con un problema que no e podido desarrollar, ¿Me podrían ayudar?, este es el problema:
José tiene dos veces lo que tiene Pedro. Si José le da S/15 a Pedro, entonces tendrá la misma cantidad. ¿Cuánto tienen entre los dos?
Hola Romina, notamos con
x = cantidad de dinero de José
y = cantidad de dinero de Pedro
tenemos:
x = 2y
x – 15 = y + 15
Sustituimos al valor de x en la segunda ecuación:
2y – 15 = y + 15
2y – y = 15 + 15
y = 30
Sustituimos el valor de x en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:
x = 2y
x = 2(30)
x = 60
Comprobamos:
60 – 15 = 30 + 15
Ente los dos tienen 60 + 30 = 90
¡Un saludo!
Me podría resolver esto por favor:
J = 2P
J – 15 = P + 15
Hola Romina, te hemos contestado al comentario precedente. Se trata del mismo sistema de ecuaciones. ¡Un saludo!
La suma de 3 cifras de un número es 15. El triple de las unidades más la cifra de las decenas excede en 1 a la
cifra de las centenas. Si al número se resta 45 el nuevo número tiene las mismas cifras del número original
exceptuando el orden de las decenas y unidades, las cuales aparecen intercambiadas. ¿Cuál es el número
original?
ayudenme plis
Las edades de tres hermanos son tales que el quintuple de la edad del primero, mas el cuadruple de la edad del segundo,mas el triple de la edad del tercero ,es igual a 60. El cuadruple de la edad del primero más el triple de la edad del segundo ,mas el quintuple de la del tercero es igual a 50 y el triple de la edad del primero mas el quintuple de la del segundo más el cuadruple de la del tercero es igual a 46 . Que edad tiene cada hermano?
Me podrías responder esto, por favor:
Con 6.000€ se han hecho dos inversiones, de forma que una de ellas da unos intereses del 5%, y el resto, del 3%. Si la primera parte produce 200€ más que la segunda, ¿qué cantidad de dinero corresponde a cada parte?
En una granja hay cerdos y pavos en total hay 17 cabezas y 56 patas. Cuantos cerdos y pavos hay?
Una ayudita, le agradecería de antemano.
Una tienda se dedica a preparar mezclas de café. Preparan bolsas de medio kilo usando café de Colombia, Costa Rica y Java. El costo por kilo de estos cafés es $4800, $3600 y $3000, respectivamente. Cada paquete tiene un costo total de $1884. Si se incluyen cien gramos de café de Java en cada bolsa, ¿Cuántos gramos de café de Colombia y de Costa Rica se necesitan para completar el paquete?
Plantea un sistema de ecuaciones y halla las dimensiones de un rectángulo cuya altura mide 2 cm más que su base y cuyo perímetro es igual a 24 cm.
por el metodo de igualacion por favor
ayuda con este ejercicio Si juan compro un cloro y un lavaplatos, cancelo por ambos 28 bs y la diferencia de ambos es igual a 4 bs cuan seria el valor de cada uno…
Es Obvio que es 16+12 pero tratándose de una ecuación como la represento gracias
1. El perímetro de un rectángulo es de 28 cm, si uno de sus lados tiene 4 cm más
que el otro, ¿Cuál es el área del rectángulo?
Andrea tiene un ingreso anual de 24.000€. Parte de ese dinero lo tiene metido en una cuenta que le da un 4% de intereses al año. ¿Cuánto dinero ha ahorrado y ha gastado sabiendo que a final del año ha cobrado 360€ de intereses?
Una vía de tren eléctrico de 8km de longitud, esta recorrida en dos
sentidos por vehículos que parten cada 10 minutos y marchan a 10km/h. La primera
salida ha sido simultáneamente de A hacia B a las seis de la mañana . Un peatón
parte de A a las 8 y cuarto hasta B con una velocidad de 4km/h; hallar el numero
de trenes que encontrar ́a en su recorrido.
En la clase del álgebra el número de hombres es el doble que el número de mujeres. Si en total hay 33 alumnos ¿Cuántos son mujeres?
Se plantea a continuación un problema el cual debe ser resuelto mediante un sistema de ecuación:
a) Juan compró un cloro y un lavaplatos, cancelo por ambos 28bs y la diferencia de ambos sea igual a 4bs ¿Cuál seria el valor de
cada producto?
Se plantea a continuación un problema el cual debe ser resuelto mediante un sistema de ecuación:
a) Juan compró un cloro y un lavaplatos, cancelo por ambos 28bs y la diferencia de ambos sea igual a 4bs ¿Cuál seria el valor de
cada producto?
Hemos barrejado café de 6€/kg con café de 9€/kg i hemos obtenido un barrena de 300Kg que cuesta 7€/kg. Quántos quilos de café hemos puesto de cada clase?
a) Juan compró un cloro y un lavaplatos, cancelo por ambos 28bs y la diferencia de ambos sea igual a 4bs ¿Cuál seria el valor de
cada producto?
Manuel ha comprado una caja de bombones que se separa en cuadrículas, de «X» filas e «y» columnas.
Sabemos que la caja tiene 2 filas más que columnas. Pedro, el hijo de Manuel, se come a escondidas 8 bombones de la caja, así que ahora solo quedan tantos bombones como el cuadrado de columnas. ¿Cuántos bombones había al principio?
la suma de tres numeros naturales consecutivos da como resultado la suma entre el doble del primero y veinte.de que numero se trata?
La suma de dos compras es $200. Si el doble es la primera comprá menos la segunda es 40. ¿Cuánto fue de cada compra
El rectángulo tiene 4 lados de los cuales 2 son las bases y 2 las alturas. Te comentan que la longitud de la base es el triple de la elevación:
porfas aplicando la ley de cramer
El rectángulo tiene 4 lados de los cuales 2 son las bases y 2 las alturas. Te comentan que la longitud de la base es el triple de la elevación:
porfas aplicando la ley de cramer
El rectángulo tiene 4 lados de los cuales 2 son las bases y 2 las alturas. Te comentan que la longitud de la base es el triple de la elevación
aplicar la ley de cramer
En 50 billetes de 10 y 20 dólares hay un total de $250. ¿Cuántos billetes son de $10 y cuantos son de $20? porfa ayuda lo necesito urgente
Hola, Los dos los tercios de los profesores de un colegio son mujeres 12 de los varones son solteros mientras que los tres quintos de los profesores hombres son casados el número total del profesor en este colegio es:
En el ejercicio siete:
Formamos el sistema
Quitamos denominadores en la segunda ecuación
Realizamos es sistema por reducción, multiplicando la primera ecuación por −90
porque queda 90x mas 92y igual a 317000
Se tienen $1200 en 33 billetes en total, con dos tipos de denominaciones: de $50 y de $20. ¿Cuántos billetes son de $50?
ayudaa
Si la cancha de fútbol del barrio tiene un largo cuatro veces mayor que su ancho, y el
perímetro de esta es de 100m:
i. Plantea la ecuación que representa el enunciado
ii. Halla el valor de la incógnita de la ecuación (solución)
iii. ¿Cuál es el valor de la medida de la base y de la medida de la altura?
me ayudan con esto