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Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras.
x + 1 = 2 x = 1
Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.
Los términos de una ecuación son los sumandos que forman los miembros de una ecuación.
La incógnita de una ecuación es el valor desconocido que se pretende determinar.
La incógnita de una ecuación se suele expresar con la letra x.
Las soluciones de una ecuación son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.
2x − 3 = 3x + 2 x = −5
2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2
− 10 −3 = −15 + 2 −13 = −13
El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.
2x − 3 = 3x + 2 x = −5
x + 3 = −2 x = −5
Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o se les resta una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.
x + 3 = −2
x + 3 − 3 = −2 − 3
x = −5
Si a los dos miembros de una ecuación se les multiplica o se les divide una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.
5x + 10 = 15
(5x + 10) : 5 = 15 : 5
x + 2 = 3
x + 2 −2= 3 −2
x = 1
Las ecuaciones polinómicas son de la forma P(x) = 0 , donde P(x) es un polinomio.
Son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.
(x + 1)2 = x2 - 2
x2 + 2x + 1 = x2 - 2
2x + 1 = -2
2x + 3 = 0
Son ecuaciones del tipo ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0.
ax2 = 0
ax2 + b = 0
ax2 + bx = 0
Son ecuaciones del tipo ax3 + bx2 + cx + d = 0, con a ≠ 0.
Son ecuaciones del tipo ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0, con a ≠ 0.
Son ecuaciones de cuarto grado que no tiene términos de grado impar.
ax4 + bx2 + c = 0, con a ≠ 0.
En general, las ecuaciones de grado n son de la forma:
a1xn + a2xn-1 + a3xn-2 + ...+ a0 = 0
Las ecuaciones polinómicas son de la forma 
, donde P(x) y Q(x) son polinomios.
Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen al menos un polinomio bajo el signo radical.
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece en el exponente.
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.
Son las ecuaciones en las que la incógnita está afectada por una función trigonométrica. Como éstas son periódicas, habrá por lo general infinitas soluciones.
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