Capítulos
Ecuación y sus elementos
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones, denominadas miembros, separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos y datos desconocidos llamados incógnitas. Y esta igualdad se cumple para algunos valores de las letras.
Ejemplo
Los términos de una ecuación son los sumados que forman los miembros de una ecuación.
La incógnita de una ecuación es el valor desconocido que se pretende determinar. La incógnita se suele expresar con la letra 
.
Soluciones
Las soluciones de una ecuación son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.
Por ejemplo, en la siguiente ecuación
la solución es
pues, al sustituir el valor de "" por 
, se cumple la igualdad
Grado
El grado de una ecuación es el mayor exponente al que se encuentran elevadas las incógnitas.
Ecuaciones equivalentes
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.
Por ejemplo las siguientes dos ecuaciones son equivalentes
Criterios de equivalencia de ecuaciones
1 Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o se les resta una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.
Ejemplo:
Consideremos la ecuación
Despues le restamos 
a ambos miembros
resultando la nueva ecuación
equivalente a la primera.
2 Si a los dos miembros de una ecuación se les multiplica o se les divide una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.
Ejemplo:
Consideremos la ecuación:
Dividimos ambos miembros entre 5
obteniendo
Si a esta nueva ecuacion equivalente a la primera, le restamos 
obtendremos que
Ecuaciones polinómicas
Ecuaciones polinómicas enteras
Las ecuaciones polinómicas son de la forma 
, donde 
es un polinomio.
Ecuaciones de primer grado o lineales
Son del tipo 
, con 
, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.
Por ejemplo la siguiente ecuación
Operando obtenemos que
es decir, es una ecuación de primer grado.
Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas
Son ecuaciones del tipo 
, con .
Tambien estan las ecuaciones de segundo grado incompletas, estas son del tipo
1 
2 
3 
Ecuaciones de tercer grado
Son ecuaciones del tipo 
, con .
Ecuaciones de cuarto grado
Son ecuaciones del tipo 
, con .
Ecuaciones bicuadradas
Son ecuaciones de cuarto grado que no tiene términos de grado impar. Es decir,
Ecuaciones de grado 
En general, las ecuaciones de grado son de la forma:
Ecuaciones polinómicas racionales
Las ecuaciones polinómicas son de la forma 
, donde y 
son polinomios.
Por ejemplo:
Ecuaciones polinómicas irracionales
Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen al menos un polinomio bajo el signo radical.
Pueden ser de la forma
1 
2 
3 
Ecuaciones no polinómicas
Ecuaciones exponenciales
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece en el exponente.
Por ejemplo
1 
2 
3 
Ecuaciones logarítmicas
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.
Por ejemplo
1 
2 
3 
Ecuaciones trigonométricas
Son las ecuaciones en las que la incógnita está afectada por una función trigonométrica. Como éstas son periódicas, habrá por lo general infinitas soluciones.
Por ejemplo:
1 
2 
3 
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Me encanta su contenido, realmente me ayuda pero realmente me ayudaría incluso más si dieran un poco más de referencias para citar el documento, fecha, marta ¿Qué? Bueno, ya saben lo necesario para crear APA
¡Hola Cindy! 👋 Desde Superprof nos alegra que el contenido te sea útil. 😊 Para citar el artículo en formato APA, puedes referenciarlo así:
«Superprof. Ejercicios del método de Gauss II. [En línea] Disponible en: [URL del artículo].»
Por privacidad, no podemos dar datos personales del autor ni fecha exacta de publicación, pero esta referencia permite que tu cita sea válida. 📚✨
Como puedo solucionar
Y: -3x+2
La novena esta mal, es x= 2 y= 0 , mega confirmado, grave error, en su pagina dice que la respuesta es x= 4 y= -3 lo cual no es verdad, por cualquier metodo que se haga, porfavor corregir gracias por los ejercicios de practica
Una disculpa por el error cometido, ya se corrigió.
como puedo resolver el siguiente sistema de ecuaciones
3x+4y+5z=35
2x+5y+3z=27
2x+ y+ z=13
Cómo puedo resolver la siguiente ecuación con el método Gauss – Jordan
5x-10y = 5x+20
[7x-3y=2 3x+4y=-15
I+y=5
I-y=1