16 octubre 2019
Temas
Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras.
x + 1 = 2 x = 1
Elementos de una ecuación
Miembros
Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.
Términos
Los términos de una ecuación son los sumandos que forman los miembros de una ecuación.
Incógnitas
La incógnita de una ecuación es el valor desconocido que se pretende determinar.
La incógnita de una ecuación se suele expresar con la letra x.
Soluciones
Las soluciones de una ecuación son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.
2x − 3 = 3x + 2 x = −5
2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2
− 10 −3 = −15 + 2 −13 = −13
Grado
El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.
Ecuaciones equivalentes
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.
2x − 3 = 3x + 2 x = −5
x + 3 = −2 x = −5
Criterios de equivalencia de ecuaciones
1.
Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o se les resta una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.
x + 3 = −2
x + 3 − 3 = −2 − 3
x = −5
2.
Si a los dos miembros de una ecuación se les multiplica o se les divide una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.
5x + 10 = 15
(5x + 10) : 5 = 15 : 5
x + 2 = 3
x + 2 −2= 3 −2
x = 1
1. Ecuaciones polinómicas
1.1 Ecuaciones polinómicas enteras
Las ecuaciones polinómicas son de la forma P(x) = 0 , donde P(x) es un polinomio.
1.1.1 Ecuaciones de primer grado o lineales
Son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.
(x + 1)2 = x2 - 2
x2 + 2x + 1 = x2 - 2
2x + 1 = -2
2x + 3 = 0
1.1.2 Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas
Son ecuaciones del tipo ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0.
Ecuaciones de segundo grado incompletas
ax2 = 0
ax2 + b = 0
ax2 + bx = 0
1.1.3 Ecuaciones de tercer grado
Son ecuaciones del tipo ax3 + bx2 + cx + d = 0, con a ≠ 0.
1.1.4 Ecuaciones de cuarto grado
Son ecuaciones del tipo ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0, con a ≠ 0.
Ecuaciones bicuadradas
Son ecuaciones de cuarto grado que no tiene términos de grado impar.
ax4 + bx2 + c = 0, con a ≠ 0.
1.1.5 Ecuaciones de grado n
En general, las ecuaciones de grado n son de la forma:
a1xn + a2xn-1 + a3xn-2 + ...+ a0 = 0
1.2. Ecuaciones polinómicas racionales
Las ecuaciones polinómicas son de la forma , donde P(x) y Q(x) son polinomios.
1.3. Ecuaciones polinómicas irracionales
Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen al menos un polinomio bajo el signo radical.
2. Ecuaciones no polinómicas
2.1 Ecuaciones exponenciales
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece en el exponente.
2.2 Ecuaciones logarítmicas
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.
2.3 Ecuaciones trigonométricas
Son las ecuaciones en las que la incógnita está afectada por una función trigonométrica. Como éstas son periódicas, habrá por lo general infinitas soluciones.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
2x+3y=12
3x+2y=13
por metodo de sustitucion
Hola, primero vamos a despejar una de las incógnitas en la primera ecuación:
2x+3y=12
2x = 12 – 3y
x = (12 – 3y)/2
Sustituimos este valor en la segunda ecuaci&on:
3[(12 – 3y)/2]+2y=13
(36 – 9y)/2 + 2y = 13
18 – 9y/2 + 2y = 13
– 9y/2 + 2y = 13 – 18
– 9y/2 + 2y = -5
– 9y/2 + 4y/2 = -10/2
-9y + 4y = -10
-5y = -10
y = 10/5
y = 2
teniendo el valor de y, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:
2x+3(2)=12
2x + 6 = 12
2x = 12 – 6
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Comprobamos los resultados:
3(3) + 2(2) = 9 + 4 = 13
¡Un saludo!
Cómo sería -5x=30
Hola me pueden explicar como resolver
3w/(w_2+1/(w*2=-4//w-4
como sería: (5x – x^3)^9