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Dado el siguiente sistema de ecuaciones

 

Sistema de ecuaciones con 2 variables

 

Resolver utilizando los métodos de  sustitución, igualación,
reducción y gráficamente el sistema:

 

 

Por sustitución

 

Sistema de ecuaciones con 2 variables

 

1. Despejamos la x en la segunda ecuación

 

Valor de x respecto a y

 

2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

 

Sustitución de x en la ecuación

 

3. Resolvemos la ecuación obtenida:

 

Valor de y

 

4. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada

 

Valor de x

 

5. Solución

 

x = 4     y = −3

 

Por igualación

 

Sistema de ecuaciones con 2 variables

 

1 Despejamos la incógnita x de la primera y segunda ecuación:

 

Valor de x respecto a y de la primera ecuación

Valor de x respecto a y de la segunda ecuación

 

2 Igualamos ambas expresiones:

 

Igualando valores de x

 

3 Resolvemos la ecuación:

 

Valor de y

 

4. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

 

Valor de x

 

5. Solución

 

x = 4     y = −3

 

Por reducción

 

Vamos a eliminar las x, para ello vamos a multiplicar la primera ecuación por 2 y la segunda por −3.

 

Restamos y resolvemos la ecuación:

 

Producto de sistema de ecuaciones por escalares

 

Sustituimos el valor de y en la primera ecuación inicial.

 

Valor de x

 

Gráficamente

 

Grafica que representa la solución (4,-3)

 

 

Simplifica y resuelve

 

 

Sistema de ecuaciones racionales con 2 variables

 

 

Sistema de ecuaciones racionales con 2 variables

 

Quitamos denominadores

 

Sistema de ecuaciones simplificando denominadores

 

Quitamos paréntesis

 

Sistema de ecuaciones simplificado, parentesis

 

Vamos a resolver el sistema por reducción

 

Sistema de ecuaciones simplificado

 

Sumamos las ecuaciones

 

Valor de y

 

Sustituimos la y en la segunda ecuación simplificada

 

Valor de x

 

 

Encuentra las soluciones del siguiente sistema de ecuaciones

 

 

Sistema de dos ecuaciones con 2 variables

 

 

Sistema de dos ecuaciones con 2 variables

 

Quitamos denominadores en la primera ecuación y pasamos 5y al primer
miembro en la segunda ecuación

 

Sistema de dos ecuaciones con 2 variables sin denominadores

 

Resolvemos el sistema por sustitución despejando la x en la primera ecuación

 

Despejando x

 

Sustituimos en la segunda ecuación

 

Valor de y

 

Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

 

Valor de x

 

 

Calcula las soluciones del sistema de ecuaciones

 

 

Sistema de ecuaciones con 2 variables con denominadores iguales

 

 

Sistema de ecuaciones con 2 variables con denominadores iguales

 

Quitamos denominadores

 

Sistema de ecuaciones con 2 variables simplificando denominadores

 

Ordenamos los términos

 

Sistema de ecuaciones con 2 variables simplificado

 

Resolvemos el sistema por sustitución despejando la x en la primera ecuación

 

Valor de x respecto a y

 

Sustituimos en la segunda ecuación y resolvemos la ecuación:

 

Valor de y

 

Sustituimos el valor de y en la variable despejada

 

Valor de x

 

 

Calcula a través de sustitución, igualación, reducción y gráficas

 

Sistema de ecuaciones con 2 variables sin coeficientes iguales

 

 

Por sustitución

 

Sistema de ecuaciones con 2 variables sin coeficientes iguales

 

Despejamos la x en la primera ecuación

 

Valor racional de x respecto a y

 

Sustituimos en la otra ecuación la variable x por el valor anterior y
resolvemos la ecuación

 

Sustitución de x en la ecuación

 

Valor de y

 

Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada

 

Valor de x

 

Por igualación

 

Sistema de ecuaciones con 2 variables sin coeficientes iguales

 

Despejamos la x en las dos ecuaciones

 

Valor racional de x respecto a y en la primera ecuación

 

Valor racional de x respecto a y en la segunda ecuación

 

Igualamos ambas expresiones y resolvemos la ecuación

 

Igualando los valores de x

 

Valor de y

 

Sustituimos el valor de y en la primera ecuación

 

Valor de x

 

Por reducción

 

Sistema de ecuaciones con 2 variables sin coeficientes iguales

 

Multiplicamos la primera ecuación por 3 y la segunda por 2 y sumamos las ecuaciones

 

Producto del sistema de ecuaciones para obtener coeficientes en común

 

Sustituimos el valor de x en la primera ecuación

 

Valor de y

 

Gráficamente

 

Gráfica correspondiente a la solución (1,2)

 

 

Resuelve el sistema

 

Sistema de dos ecuaciones con distintos denominadores

 

 

Sistema de dos ecuaciones con distintos denominadores

 

Quitamos denominadores

 

Sistema sin denominadores

 

Resolvemos el sistema por reducción multiplicando por −3 la segunda ecuación

 

Valor negativo raciona de y

 

Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.

 

Valor racional de x

 

 

Halla las soluciones del sistema

 

Sistema de ecuaciones racionales con 2 variables

 

 

Sistema de ecuaciones racionales con 2 variables

 

Quitamos denominadores

 

simplificación del sistema de ecuaciones racionales con 2 variables

 

Quitamos paréntesis

 

simplificación por distributividad en los paréntesis

 

Ordenamos las ecuaciones

 

Sistema de ecuaciones simplificado

 

Resolvemos el sistema por reducción multiplicando por −2 la segunda ecuación

 

Valor racional de y

 

Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación

 

Valor racional negativo de x

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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