Ejercicios interactivos del método de sustitución

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de sustitución. En caso de que alguna solución sea una fracción escribela de la forma a/b.

x =; y =

Despejamos x de la segunda ecuación

Sustituímos el valor de x en la primera ecuación:

Sustituímos el valor de y en la segunda ecuación para calcular x:

x =; y =

Quitamos paréntesis:

Despejampos y de la segunda ecuación:

Sustituímos el valor de y en la primera ecuación:

Resuelve los siguientes problemas:

3Tenemos 5.5 € en 15 monedas de 50 y 10 céntimos. ¿Cuántas monedas de cada clase tenemos?

Monedas de 50 céntimos

Monedas de 10 céntimos

En primer lugar pasamos los euros a céntimos:

5.50 € = 550 céntimos

Elegimos las incógnitas:

x: número de monedas de 50 céntimos.

y: número de monedas de 10 céntimos.

Obtenemos las ecuaciones relacionando los datos.

Tenemos 15 monedas x + y = 15

El valor total es 550 céntimos, 50x + 10y = 550

Antes de resolver el sistema obtenemos otro equivalente a él con el que será más fácil operar:

Resolvemos el sistema:

Calculamos el valor de x a partir del valor de y:

Tenemos 10 monedas de 50 céntimos y 5 monedas de 10 céntimos.

Si no te has acordado de pasar a un sistema equivalente más sencillo recuerda que tus soluciones serán las mismas, sólo que los cálculos pueden ser un poco más complicados. Lo hacemos por una vez:

Resolvemos el sistema

Calculamos el valor de x a partir del valor de y:

Tenemos 10 monedas de 50 céntimos y 5 monedas de 10 céntimos.

4Jaime va a hacer una fiesta en su casa. Va al supermercado y compra 3 paquetes de patatas fritas y 2 botellas de refresco de limón por 8 €. Más tarde vuelve a comprar 2 paquetes de patatas y 1 botella por 5 €. ¿Cuál es el precio de ambos productos?

Patatas fritas €

Botella de refresco €

Definimos las incógnitas:

x: precio cada bolsa de patatas fritas.

y: precio de cada botella de refresco de limón.

Obtenemos las ecuaciones relacionando los datos.

En la primera compra obtenemos 3 bolsas de patatas y 2 botellas por 8 € 3x + 2y = 8

En la segunda obtenemos 2 de patatas y 1 botella por 5 € 2x + y = 5