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Sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas
Para resolver los sistemas de ecuaciones de dos ecuaciones con dos incógnitas se utilizan los siguientes métodos de resolución:
Método de sustitución
Paso 1. Se despeja una incógnita de una de las ecuaciones del sistema.
Paso 2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación del sistema, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
Paso 3. Se resuelve la ecuación.
Paso 4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
Paso 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema de ecuaciones.
Ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones por sustitución
1 
Paso 2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:
Paso 3. Resolvemos la ecuación obtenida:
Paso 4. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
Paso 5. Solución:
Método de igualación
Paso 1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones del sistema.
Paso 2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
Paso 3. Se resuelve la ecuación.
Paso 4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
Paso 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema de ecuaciones.
Ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones por igualación
1
de la primera y segunda ecuación: 
Paso 2. Igualamos ambas expresiones:
Paso 3. Resolvemos la ecuación:
Paso 4. Sustituimos el valor de 
, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la :
Paso 5. Solución:
Método de reducción
Paso 1. Se modificaran las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
Paso 2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
Paso 3. Se resuelve la ecuación resultante.
Paso 4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.
Paso 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema de ecuaciones.
Ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones por reducción
1
Paso 2 y 3. Restamos y resolvemos la ecuación:
Paso 4. Sustituimos el valor de en la segunda ecuación inicial:
Paso 5. Solución:
Ejercicios de sistemas de ecuaciones
1 
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
1 
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Resultado de este ejercicios de sistemas de Gauss con matrices:x+y+z=3
2x+4y+z=4
3x-y+z=1
Me podrían ayudar a resolverlo
Si tengo tres rectas donde dos se superponen (hasta acá el sistema es compatible indeterminado), pero una tercer recta las cruza, es sistema se convierte es compatible determinado por haber un punto de intersección entre las tres rectas o continúa siendo compatible indeterminado por las infinitas soluciones de dos de las tres rectas?
Hola como la tercera recta intercepta a las otras dos que están superpuestas, lo hace en un solo punto, entonces solo hay una sola solución que corresponde a las tres rectas, pues para que hubiera una infinidad de puntos de respuesta las tres rectas tendrían que ser superpuestas.
en la parte del inicio no es necesario multiplicar, es mas rapido directamente si se intenta sacar el x ya que los 4y ya son capases de eliminarse entre si
Hola gracias por tu aportación lo vamos a tomar en cuenta, podrías darnos más detalles para mejorar la explicación.
Me encanta su contenido, realmente me ayuda pero realmente me ayudaría incluso más si dieran un poco más de referencias para citar el documento, fecha, marta ¿Qué? Bueno, ya saben lo necesario para crear APA
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«Superprof. Ejercicios del método de Gauss II. [En línea] Disponible en: [URL del artículo].»
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Como puedo solucionar
Y: -3x+2