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Sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas
Para resolver los sistemas de ecuaciones de dos ecuaciones con dos incógnitas se utilizan los siguientes métodos de resolución:
Método de sustitución
Paso 1. Se despeja una incógnita de una de las ecuaciones del sistema.
Paso 2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación del sistema, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
Paso 3. Se resuelve la ecuación.
Paso 4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
Paso 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema de ecuaciones.
Ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones por sustitución
1
Paso 2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:
Paso 3. Resolvemos la ecuación obtenida:
Paso 4. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
Paso 5. Solución:
Método de igualación
Paso 1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones del sistema.
Paso 2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
Paso 3. Se resuelve la ecuación.
Paso 4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
Paso 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema de ecuaciones.
Ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones por igualación
1
Paso 2. Igualamos ambas expresiones:
Paso 3. Resolvemos la ecuación:
Paso 4. Sustituimos el valor de , en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la
:
Paso 5. Solución:
Método de reducción
Paso 1. Se modificaran las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
Paso 2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
Paso 3. Se resuelve la ecuación resultante.
Paso 4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.
Paso 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema de ecuaciones.
Ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones por reducción
1
Paso 2 y 3. Restamos y resolvemos la ecuación:
Paso 4. Sustituimos el valor de en la segunda ecuación inicial:
Paso 5. Solución:
Ejercicios de sistemas de ecuaciones
1
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
1
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
Paso 1.
Paso 2 y 3.
Paso 4.
Paso 5.
La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola! Quería notificar de un pequeño error que he encontrado en el ejemplo del método por reducción, específicamente en el paso 2 y 3:
Al final nos deja con el despeje de 4y = 36, con lo que el 4 pasa a dividir y nos quedaría y = 36/4 = 9, pero pone 3
Me parece que el error está en que han restado los elementos de ambas ecuaciones de esta manera:
-8y
-12y
_____
-8 – (-12) = 4
cuando en realidad debería ser:
-8y
-12y
_____
-8 -12= -20
ya que de esta manera obtendríamos
0x – 20 y = – 60
y= -60/-20
y= 3
y obtendríamos el resultado correcto
Excelente!!!
Resolver las siguiente ecuación: a(x + b) = c(x − a) con a > 0, b > 0, c > 0 xf ayudenme
metodos de sustitucion
-3x+2y igual a -9
4x-5y igual a 26
ayudenme a resolverlo por favor
-3x+2y igual a -9
4x-5y igual a 26 resuelve por el metodo de sustitucion
Encuentra la solución del siguiente sistema de ecuaciones
2x+4y=9
-y+x=1
por favor ayudenme
Gracias por la ayuda, no la encontraba
Nos alegra mucho que te haya sido de ayuda 🙂