Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de reducción. En caso de que alguna solución sea una fracción escribela de la forma a/b.

1


x =; y =

Suprimimos la incógnita y:

Sumamos y resolvemos:

Calculamos la otra incógnita:

2


x =; y =

Quitamos denominadores de la primera ecuación:

Quitamos paréntesis

Suprimimos la incógnita x:

Calculamos la otra incógnita:

Resuelve los siguientes problemas:

3En un instituto hay 60 profesores repartidos en dos pabellones, A y B. El 30% del A y el 10% del B son hombres, lo que hace un total de 10 profesores. ¿Cuántos profesores hay en cada pabellón?

Pabellón A profesores

 

Pabellón B profesores

Elegimos las incógnitas:

x: número de profesores del pabellón A.

y: número de profesores del pabellón B.

Obtenemos las ecuaciones relacionando los datos.

En total hay 60 profesores x + y = 60

El 30% de los profesores de A más el 10% de los profesores de B son hombres, sumando 10 en total. Entonces, 0.30x + 0.10y = 10

Hay 20 profesores en el pabellón A y 40 en el pabellón B.

4Calcula un número tal que la suma de sus cifras es 11 y sabiendo que dicho número menos 27 da el mismo número en orden inverso.

Elegimos las incógnitas:

x: cifra de las decenas.

y: cifra de las unidades.

Obtenemos las ecuaciones relacionando los datos.

La suma de las dos cifras es 11 x + y = 11

El número menos 27 da el número buscado con las cifras invertidas, entonces 10 · x + y − 27 = 10 · y + x

La cifra de las decenas es 7 y la cifra de las unidades es 4, luego el número buscado es 74

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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