Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de reducción. En caso de que alguna solución sea una fracción escribela de la forma a/b.
x =
y=
Este campo es obligatorio.
Vamos a eliminar la incógnita 
entonces
Procedemos sumando las ecuaciones
de donde obtenemos que la primera incógnita es
Y finalmente calculamos incógnita faltante
x=
y=
Este campo es obligatorio.
Comenzamos quitando los denominadores de la primera ecuación:
Distribuyendo:
Suprimimos la incógnita :
Sumando las ecuaciones
Por lo tanto las incógnitas son 
y
x=
y=
Este campo es obligatorio.
Vamos suprimimos la incógnita 
:
Sumando las ecuaciones
Por lo tanto las incógnitas son 
y
x=
y=
Este campo es obligatorio.
Vamos suprimimos la incógnita :
Por lo tanto las incógnitas son 
y
x=
y=
Este campo es obligatorio.
Suprimimos la incógnita :
Sumamos las ecuaciones
Por lo tanto las incógnitas son 
y
x=
y=
Este campo es obligatorio.
Suprimimos la incógnita :
Sumamos las ecuaciones
Por lo tanto las incógnitas son 
y
x=
y=
Este campo es obligatorio.
Vamos a eliminar la incógnita :
Sumamos las ecuaciones
Por lo tanto las incógnitas son 
y
Resuelve los siguientes problemas:
En un instituto hay 
profesores repartidos en dos pabellones, A y B. El 
% del A y el 
% del B son hombres, lo que hace un total de profesores. ¿Cuántos profesores hay en cada pabellón?
Pabellón A: profesores;
Pabellón B: profesores.
Este campo es obligatorio.
Primeramente elegimos las incógnitas. Sea
Obtenemos las ecuaciones relacionando los datos que nos da el enunciado:
En total hay profesores por lo que
Por otro lado, el % de los profesores de A más el % de los profesores de B son hombres, sumando en total. Entonces,
Por lo tanto las ecuaciones nos quedan
Resolvemos
Sumamos las ecuaciones
De aquí, se obtiene que 
y sustituyendo encontramos que 
.
Es decir, hay 20 profesores en el pabellón A y 40 en el pabellón B.
Calcula un número tal que la suma de sus cifras es 11 y sabiendo que dicho número menos 27 da el mismo número en orden inverso.
Este campo es obligatorio.
Elegimos las incógnitas. Sea
Obtenemos las ecuaciones relacionando los datos. Primeramente tenemos que la suma de las dos cifras es 11, por tanto
El número menos 27 da el número buscado con las cifras invertidas, entonces
o equivalentemente
Resolvemos
Sumamos las ecuaciones
De aquí, se obtiene que 
y sustituyendo encontramos que 
.
Por tanto, la cifra de las decenas es 7 y la cifra de las unidades es 4, es decir, el número buscado es 74
Carlos y Damián compiten en una carrera. Se sabe que el promedio de sus velocidades máximas es de 520 km/hr y además la velocidad máxima de Damián es 80 km/hr mayor que la velocidad máxima de Carlos. ¿Cuales son sus velocidades maximas?
Velocidad máxima de Carlos km/hr;
Velocidad máxima de Damián km/hr.
Este campo es obligatorio.
Elegimos las incógnitas. Sea
Obtenemos las ecuaciones relacionando los datos. Primeramente tenemos que el promedio de las dos velocidades es 260 km/hr, por tanto
o equivalentemente
y ademas la velocidad máxima de Damián es 80 km/hr mayor que la velocidad máxima de Carlos, entonces
equivalentemente
Resolvemos
Sumamos las ecuaciones
De aquí, se obtiene que 
y sustituyendo encontramos que 
.
Alberto y su padre se llevan 25 años de edad. Calcular la edad de Alberto sabiendo que dentro de 15 años la edad de su padre será el doble que la suya.
Edad Alberto años;
Edad de su papá edad.
Este campo es obligatorio.
Elegimos las incógnitas. Sea
Obtenemos las ecuaciones relacionando los datos. Tenemos que Alberto y su padre se llevan 25 años, por tanto
dentro de 15 años la edad de Alberto será 
y la de su padre será 
, ademas la edad del padre sera el doble que la suya, entonces
Resolvemos
Sumamos las ecuaciones
De aquí, se obtiene que 
y sustituyendo encontramos que 
.
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
no entiendo esto debe d e explicarlo mucho mejor no entiendo el método de gramer esta enredado debe mejorar para que sea entendible
Hola lamentamos el que no puedas entender, tratamos de adaptarnos a la mayoría de personas posible, pero hay casos como el tuyo en que no lo logramos, pero nos ponemos en disposición para cualquier duda, si hay un ejercicio en particular que no entiendas por este medio podemos ayudarte a explicarlo mejor, en el caso de la regla de Cramer menciona un ejemplo que no entendiste y te lo explicamos.
es posible que en el ejercicio de discutir un sistema con parámetros, usando la forma de roche este mal copiada o haya un error en la matriz de los coeficientes, en la columna 2 fila 3 hay un 1 y creo que debería haber un 2?
Hola revise los ejercicios y no encontré el error que mencionas, podrías decirme que numero de ejercicio es para poder rectificarlo, nos seria de mucha ayuda.
Resultado de este ejercicios de sistemas de Gauss con matrices:x+y+z=3
2x+4y+z=4
3x-y+z=1
Me podrían ayudar a resolverlo
Si tengo tres rectas donde dos se superponen (hasta acá el sistema es compatible indeterminado), pero una tercer recta las cruza, es sistema se convierte es compatible determinado por haber un punto de intersección entre las tres rectas o continúa siendo compatible indeterminado por las infinitas soluciones de dos de las tres rectas?
Hola como la tercera recta intercepta a las otras dos que están superpuestas, lo hace en un solo punto, entonces solo hay una sola solución que corresponde a las tres rectas, pues para que hubiera una infinidad de puntos de respuesta las tres rectas tendrían que ser superpuestas.