Decir si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
A En un sistema compatible indeterminado se puede eliminar una ecuación y obtener un sistema equivalente.
B Un sistema compatible indeterminado es equivalente a un sistema homogéneo.
C Todo sistema compatible indeterminado tiene dos ecuaciones iguales.
D De un sistema compatible podemos extraer otro incompatible (no equivalente) eliminando ecuaciones.
A En un sistema compatible indeterminado se puede eliminar una ecuación y obtener un sistema equivalente.
Verdadero.
Escribimos en forma matricial
Reemplazamos las filas 
por 
y 
por 
y obtenemos la matriz equivalente
Reemplazamos la fila por 
y obtenemos por el criterio 4 la matriz equivalente
Así se puede eliminar la tercera ecuación ya que es combinación lineal de las otras dos ecuaciones.
B Un sistema compatible indeterminado es equivalente a un sistema homogéneo.
Falso.
Los sistemas homogéneos, por lo general, sólo admiten la solución trivial: 
. Mientras que los sistemas compatibles determinados admiten infinitas soluciones.
C Todo sistema compatible indeterminado tiene dos ecuaciones iguales.
Falso.
En un sistema compatible todas sus ecuaciones son distintas
D De un sistema compatible podemos extraer otro incompatible (no equivalente) eliminando ecuaciones.
Verdadero.
Escribimos en forma matricial
Reemplazamos las filas por 
y por y obtenemos la matriz equivalente
Así se tiene un sistema compatible determinado con solución 
Eliminando la segunda ecuación del sistema original y haciendo 
, se obtiene el sistema incompatible indeterminado
con solución 
Clasificar y resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
Clasificar y resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
1Escribimos en forma matricial
2Reemplazamos las filas por , la fila por , la fila 
por 
y obtenemos la matriz equivalente
3Reemplazamos las filas por 
, la fila por 
y obtenemos la matriz equivalente
4Reemplazamos las filas por 
y obtenemos la matriz equivalente
5El sistema obtenido es compatible indeterminado. Tomando se tiene la solución
Clasificar y resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
Clasificar y resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
1Escribimos en forma matricial
2Reemplazamos las filas por , la fila por , la fila por 
y obtenemos la matriz equivalente
3El sistema obtenido es compatible determinado y la solución es
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones de ecuaciones lineales:
¿Es posible transformarlo en uno compatible indeterminado cambiando solamente la tercera ecuación?
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones de ecuaciones lineales:
1Escribimos en forma matricial
2Reemplazamos las filas por , por y obtenemos la matriz equivalente
Así se tiene un sistema compatible determinado con solución 
3¿Es posible transformarlo en uno compatible indeterminado cambiando solamente la tercera ecuación?
Sí, podemos transformarlo en un sistema compatible indeterminado, con sólo hacer que la tercera ecuación sea la suma de la primera y segunda.
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones de ecuaciones lineales:
¿Es posible transformarlo en uno compatible indeterminado cambiando solamente la tercera ecuación?
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones de ecuaciones lineales:
1Escribimos en forma matricial
2Reemplazamos las filas por 
y obtenemos la matriz equivalente
3Reemplazamos las filas por y obtenemos la matriz equivalente
Así se tiene un sistema compatible determinado con solución 
4¿Es posible transformarlo en uno compatible indeterminado cambiando solamente la tercera ecuación?
Sí, podemos transformarlo en un sistema compatible indeterminado, con sólo hacer que la tercera ecuación sea la suma de la primera y segunda.
Estudiar si existe algún valor de 
, para el cual el sistema es compatible. Si es así, resolver del sistema para ese valor de .
Estudiar si existe algún valor de , para el cual el sistema es compatible. Si es así, resolver del sistema para ese valor de .
1Escribimos en forma matricial
2Reemplazamos la fila por y obtenemos la matriz equivalente
De la matriz observamos que si 
, el sistema es incompatible. Si 
el sistema es compatible determinado
Estudiar si existe algún valor de 
, para el cual el sistema es compatible. Si es así, resolver del sistema para ese valor de .
Estudiar si existe algún valor de , para el cual el sistema es compatible. Si es así, resolver del sistema para ese valor de .
1Escribimos en forma matricial
2Reemplazamos las filas por 
y obtenemos la matriz equivalente
Como 
, el sistema es incompatible para cualquier valor de
Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo:
- El primero de
de oro, 
de plata y 
de cobre. - El segundo de de oro, de plata y
de cobre. - El tercero de de oro, de plata y
de cobre.
Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un nuevo lingote de 
de oro, 
de plata y 
de cobre.
Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo:
- El primero de de oro, de plata y de cobre.
- El segundo de de oro, de plata y de cobre.
- El tercero de de oro, de plata y de cobre.
Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un nuevo lingote de de oro, de plata y de cobre.
1Designamos las variables
es el peso del 1er lingote.
es el peso del 2º lingote.
es el peso del 3er lingote.
2Escribimos la ecuación para el oro
En el 1er lingote, la ley del oro es: 
En el 2º lingote, la ley del oro es: 
En el 3 er lingote, la ley del oro es: 
La ecuación para el oro es:
3Escribimos la ecuación para la plata
En el 1er lingote, la ley de la plata es: 
En el 2º lingote, la ley de la plata es: 
En el 3 er lingote, la ley de la plata es: 
La ecuación para el plata es:
4Escribimos la ecuación para el cobre
En el 1er lingote, la ley del cobre es: 
En el 2ºlingote, la ley del cobre es: 
En el 3 er lingote, la ley del cobre es: 
La ecuación para el cobre es:
5Se obtiene el sistema
6Escribimos en forma matricial
7Reemplazamos las filas por 
, por 
y obtenemos la matriz equivalente
8Reemplazamos la fila por y obtenemos la matriz equivalente
Así se tiene un sistema compatible determinado con solución 
Si para los lingotes del ejercicio anterior:
- El primero de de oro, de plata y de cobre.
- El segundo de de oro, de plata y de cobre.
- El tercero de de oro, de plata y de cobre.
Se desea formar un lingote de de oro, de plata y de cobre. ¿Qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes?
Si para los lingotes del ejercicio anterior:
- El primero de de oro, de plata y de cobre.
- El segundo de de oro, de plata y de cobre.
- El tercero de de oro, de plata y de cobre.
Se desea formar un lingote de de oro, de plata y de cobre. ¿Qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes?
1Designamos las variables
es el peso del 1er lingote.
es el peso del 2º lingote.
es el peso del 3er lingote.
2Escribimos la ecuación para el oro
En el 1er lingote, la ley del oro es:
En el 2º lingote, la ley del oro es:
En el 3 er lingote, la ley del oro es:
La ecuación para el oro es:
3Escribimos la ecuación para la plata
En el 1er lingote, la ley de la plata es:
En el 2º lingote, la ley de la plata es:
En el 3 er lingote, la ley de la plata es:
La ecuación para el plata es:
4Escribimos la ecuación para el cobre
En el 1er lingote, la ley del cobre es:
En el 2ºlingote, la ley del cobre es:
En el 3 er lingote, la ley del cobre es:
La ecuación para el cobre es:
5Se obtiene el sistema
6Escribimos en forma matricial
7Reemplazamos las filas por , por y obtenemos la matriz equivalente
8Reemplazamos la fila por y obtenemos la matriz equivalente
Así se tiene un sistema compatible determinado con solución 
Como puedes observar, aún cuando el sistema tiene solución el resultado negativo en el primer lingote indica que no se puede obtener el lingote con las concentraciones solicitadas, esto se debe a que los lingotes dados, exceden las concentraciones solicitadas.
¿Y si pruebas nuestras clases particulares de algebra lineal?
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Me encanta su contenido, realmente me ayuda pero realmente me ayudaría incluso más si dieran un poco más de referencias para citar el documento, fecha, marta ¿Qué? Bueno, ya saben lo necesario para crear APA
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Como puedo solucionar
Y: -3x+2
La novena esta mal, es x= 2 y= 0 , mega confirmado, grave error, en su pagina dice que la respuesta es x= 4 y= -3 lo cual no es verdad, por cualquier metodo que se haga, porfavor corregir gracias por los ejercicios de practica
Una disculpa por el error cometido, ya se corrigió.
como puedo resolver el siguiente sistema de ecuaciones
3x+4y+5z=35
2x+5y+3z=27
2x+ y+ z=13
Cómo puedo resolver la siguiente ecuación con el método Gauss – Jordan
5x-10y = 5x+20
[7x-3y=2 3x+4y=-15
I+y=5
I-y=1