Resolver el sistema homogéneo:
Como el resultado es cero tomo los primeros coeficientes para hacer un determinante de 2x2 y lo calculo
Entonces tenemos 
y 
.
Tomamos las dos primeras ecuaciones y hacemos 
Despejamos 
y 
quedando un sistema compatible indeterminado
Ahora resuelvo el sistema para encontrar los valores de y usando determinantes
entonces dividiendo el resultado por 
entonces dividiendo el resultado por
finalmente
.
Resolver el sistema homogéneo:
Tomamos los coeficientes del sistema de ecuaciones y calculamos el determinante
En este caso el resultado es diferente de cero, por lo tanto 
y 
Entonces solo tenemos la solución trivial: 
.
Resolver el sistema homogéneo: 
Tomamos los coeficientes del sistema de ecuaciones y calculamos el determinante
En este caso el resultado es diferente de cero, por lo tanto y Entonces solo tenemos la solución trivial: .
Resolver el sistema homogéneo:
Tomamos los coeficientes del sistema de ecuaciones y calculamos el determinante
Como el resultado es cero tomo los primeros coeficientes para hacer un determinante de 2x2 y lo calculo
Entonces tenemos y
Tomamos las dos primeras ecuaciones y hacemos quedando
Despejamos y quedando un sistema compatible indeterminado
Ahora resuelvo el sistema para encontrar los valores de y usando determinantes
entonces dividiendo el resultado por 
entonces dividiendo el resultado por
finalmente
.
Discutir y resolver el sistema cuando sea compatible. 
Tomamos los coeficientes del sistema de ecuaciones y calculamos el determinante
Tendríamos dos casos primero 
y 
Si , entonces
y tendríamos una solución trivial:
Si , entonces 
y tenemos que
usando las mismas operaciones que en los ejemplos pasados tenemos el sistema compatible indeterminado con 
Ahora resuelvo el sistema para encontrar los valores de y usando determinantes 
entonces dividiendo el resultado por 
entonces dividiendo el resultado por
finalmente
.
Determinar para qué valores de k, el siguiente sistema tiene infinitas soluciones. 
Tomamos los coeficientes del sistema de ecuaciones para representar la matriz y poder reducirla con las operaciones de matrices y sabiendo que 
, 
, 
son las filas de la matriz y sobre cada flecha te indica que operación se realizo para el cambio
En base a la ultima matriz tendríamos que 
o 
y el sistema compatible indeterminado seria obtenido por el sistema de ecuaciones 
que se obtuvo de la ultima matriz y 
obtendriamos
.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
no entiendo esto debe d e explicarlo mucho mejor no entiendo el método de gramer esta enredado debe mejorar para que sea entendible
Hola lamentamos el que no puedas entender, tratamos de adaptarnos a la mayoría de personas posible, pero hay casos como el tuyo en que no lo logramos, pero nos ponemos en disposición para cualquier duda, si hay un ejercicio en particular que no entiendas por este medio podemos ayudarte a explicarlo mejor, en el caso de la regla de Cramer menciona un ejemplo que no entendiste y te lo explicamos.
es posible que en el ejercicio de discutir un sistema con parámetros, usando la forma de roche este mal copiada o haya un error en la matriz de los coeficientes, en la columna 2 fila 3 hay un 1 y creo que debería haber un 2?
Hola revise los ejercicios y no encontré el error que mencionas, podrías decirme que numero de ejercicio es para poder rectificarlo, nos seria de mucha ayuda.
Resultado de este ejercicios de sistemas de Gauss con matrices:x+y+z=3
2x+4y+z=4
3x-y+z=1
Me podrían ayudar a resolverlo
Si tengo tres rectas donde dos se superponen (hasta acá el sistema es compatible indeterminado), pero una tercer recta las cruza, es sistema se convierte es compatible determinado por haber un punto de intersección entre las tres rectas o continúa siendo compatible indeterminado por las infinitas soluciones de dos de las tres rectas?
Hola como la tercera recta intercepta a las otras dos que están superpuestas, lo hace en un solo punto, entonces solo hay una sola solución que corresponde a las tres rectas, pues para que hubiera una infinidad de puntos de respuesta las tres rectas tendrían que ser superpuestas.