1  \left\{\begin{matrix} 2x-y+z=3 \\ 2y - z=1 \\ x-y=1 \end{matrix}\right.

 

 

 

Resolver por la regla de Cramer:

 

\left\{\begin{matrix} 2x-y+z=3 \\ 2y - z=1 \\ x-y=1 \end{matrix}\right.

 

Calculamos el determinante de la matriz de coeficientes

 

{\Delta= \left| \begin{array}{rrr} 2 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array} \right| = -3}

 

Calculamos los coeficientes

 

{x = \displaystyle \frac{\left| \begin{array}{rrr} 3 & -1 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array} \right|}{\Delta} = \frac{-5}{-3}=\frac{5}{3}}

 

{y = \displaystyle \frac{\left| \begin{array}{rrr} 2 & 3 & 1 \\ 0 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} \right|}{\Delta} = \frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}}

 

{z = \displaystyle \frac{\left| \begin{array}{rrr} 2 & -1 & 3 \\ 0 & 2 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \end{array} \right|}{\Delta} = \frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}}

 

 

2  \left\{\begin{matrix} x+y+z=1 \\ x-y + z=1 \\ -x+y+z=1 \end{matrix}\right.

 

 

 

\left\{\begin{matrix} x+y+z=1 \\ x-y + z=1 \\ -x+y+z=1 \end{matrix}\right.

 

Determinante del sistema 3x3

 

Resultados de las variables x y y

 

Valor de la variable z

 

 

 

3   \left\{\begin{matrix} x+y+z=1 \\ x-2y + 3z=2 \\ x+z=5 \end{matrix}\right.

 

 

 

 

\left\{\begin{matrix} x+y+z=1 \\ x-2y + 3z=2 \\ x+z=5 \end{matrix}\right.

 

Calculando las determinantes 1 y 2

 

Calculando las determinantes 3 y 4

 

Valor de las variables x, y, y z

 

 

4   \left\{\begin{matrix} 2x-y-2z=-2 \\ -x+y + z=0 \\ x-2y+z=8 \end{matrix}\right.

 

 

 

\left\{\begin{matrix} 2x-y-2z=-2 \\ -x+y + z=0 \\ x-2y+z=8 \end{matrix}\right.

 

Determinante para regla de Cramer

 

Determinando el valor de x y y

 

Determinando el valor de z

 

 

5   \left\{\begin{matrix} x+2y-2z=10 \\ 4x-y + z=4 \\ -2x+y+z=-2 \end{matrix}\right.

 

 

 

\left\{\begin{matrix} x+2y-2z=10 \\ 4x-y + z=4 \\ -2x+y+z=-2 \end{matrix}\right.

 

Determinante negativa del sistema de ecuaciones

 

Valor calculado de las variables x y y

 

Valor calculado de la variable z

 

 

 

6   \left\{\begin{matrix} 2x-y+z-2t=-5 \\ 2x+2y -3z+t=-1 \\ -x+y-z=-1\\ 4x-3y+2z-3t=-8 \end{matrix}\right.

 

 

 

\left\{\begin{matrix} 2x-y+z-2t=-5 \\ 2x+2y -3z+t=-1 \\ -x+y-z=-1\\ 4x-3y+2z-3t=-8 \end{matrix}\right.

 

Determinante del sistema 4x4

 

Valor para x en sl sistema 4x4

 

Valor para y en sl sistema 4x4

 

Valor para z en sl sistema 4x4

 

2 \cdot 0 - 1 + 2 - 2t = -5 t = 3

¿Necesitas un profesor de Matemáticas?

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 3,08/5 - 25 vote(s)
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗