¿Cuales son los pasos de resolución por el método de igualación?

 

1 Despejamos la misma incógnita en ambas ecuaciones

 

2 Igualamos las expresiones, lo que nos permite obtener  una ecuación con una incógnita

 

3 Resolvemos la ecuación

 

4 Sustituimos el valor obtenido en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita

 

5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema

 

 

Superprof

Ejemplo de sistema de ecuaciones resuelto por el método de igualación

 

 

\left\{\begin{matrix} 3x-4y=-6\\2x+4y=16 \end{matrix}\right.

 

1 Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y de la segunda ecuación:

 

\left\{\begin{matrix} 3x-4y=-6\\2x+4y=16 \end{matrix}\right.

 

\displaystyle x=16-4y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{16-4y}{2}

 

\displaystyle 3x-4y=-6  \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3x= -6+4y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  x= \frac{-6+4y}{3}

 

 

2 Igualamos las expresiones:

 

\displaystyle \frac{-6+4y}{3}=\frac{16-4y}{2}

 

 

3 Resolvemos la ecuación:

 

 (2) \cdot (-6+4y) = (3) \cdot (16-4y)

 -12+8y = 48-12y

 8y+12y=48+12

20y=60

\displaystyle y=\frac{60}{20}

y=3

 

4 Sustituimos el valor de y, en cualquiera de las 2 ecuaciones (en cualquiera de las 2, el resultado debe ser el mismo):

 

3x-4 \cdot 3= -6

 3x-12=-6

3x=-6+12

\displaystyle  x= \frac{6}{3}

x=2

 

2x+4 \cdot 3=16

2x=16-12

\displaystyle x=\frac{4}{2}

x=2

 

5 Solución:

 

y=3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=2

 

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Marta

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Gonzalez chavez
Gonzalez chavez
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20 May.

¿Quién me puede ayudar a resolver estas ecuaciones por el método de igualación?

3×-2y=-2
5×+8y=-60

3×+5y=7
2×-y=-4

7×-4y=5
9×+8y=13

9×+16y=7
4y-3×=0

Carlos Alberto Palafox Benitez
Carlos Alberto Palafox Benitez
Guest
27 Nov.

DADO EL SISTEMA DE ECUACIONES : 3×-2y=-2 5×+8y=-60 Despejaremos la variable y en ambas: 3×-2y=-2 -> y= (-2-3x)/(-2) -> y= 1+ (3/2)x 5×+8y=-60 -> y= (-60-5x)/ (8) -> y= -7.5 -(5/8)x Como ambas ecuaciones son iguales a y, entonces son iguales entre si: 1+ (3/2)x= -7.5 -(5/8)x Agrupamos términos semejantes y despejamos x: (3/2)x + (5/8)x = -7.5 – 1 Convertimos a fracciones equivalentes (12/8)x + (5/8)x = -8.5 (17x/8) = -8.5 Despejamos x : 17x= -8.5 * 8 x= -68 / 17 x= -4 Sustituimos x en cualquiera de las 2 primeras ecuaciones: 3(-4) – 2y =-2 Resolvemos: -12… Read more »

ana becerra
ana becerra
Guest
3 Jun.

¿Alguien que me ayude a resolver estas ecuaciones en método de igualación?

Superprof
Superprof
Admin
4 Jun.

Hola, Ana, échale un ojo a los profes que tenemos. ¡Seguro que alguno puede ayudarte!
https://www.superprof.es/clases/matematicas/espana/

Pérez
Pérez
Guest
18 Sep.

Para un sistema 8*8 de ecuaciones sería los mismos pasos ?

Superprof
Superprof
Admin
7 Nov.

Hola, ¿nos podrías detallar el sistema para contestarte de una manera más precisa? Normalmente en cualquier sistema de ecuaciones se necesita despejar una incógnita con el objetivo de obtener una ecuación donde haya solamente una incógnita y luego resolver esta ecuación.