2 marzo 2020
Temas
Método de reducción o eliminación
El método de reducción consiste en sumar o restar 
ecuaciones, para obtener una tercera. Esta otra ecuación tendrá una variable menos que las anteriores, de tal manera que se pueda
despejar para encontrar la solución de una de las variables.
Ejemplo
Dado el sistema de ecuaciones siguiente:
Notemos que se trata de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, podemos asumir que el sistema tiene una solución única. Entonces:
Paso 1: Verificar si ambas ecuaciones se pueden sumar o restar de tal modo, que se elimine alguna de sus variables.
De no poder eliminarse directamente, deberemos multiplicar una o las dos ecuaciones por algún valor, de tal modo que en ambas ecuaciones tengamos alguna variable con el mismo coeficiente.
Paso 2: Una vez teniendo variables con el mismo coeficiente, estas podrán restarse y así se eliminara una de las variables.
Paso 3: En la ecuación obtenida, debemos despejar la variable.
Paso 4: Sustituimos la variable en una de las dos primeras ecuaciones para obtener el valor de la otra variable.
Resolvemos:
Paso 1: Como ninguna de las variables tiene el mismo coeficiente debemos de realizar una multiplicación. La segunda ecuación se debe multiplicar por :
Ahora tenemos :
Paso 2: Como tenemos coeficientes iguales en una de las variables, podemos restar las ecuaciones:
Paso 3: Despejamos 
.
Paso 4: Sustituimos en la primera o la segunda ecuación.
Resolver el sistema - Coeficientes enteros
1 
Como ambas ecuaciones tienen el mismo coeficiente en la variable pero de signo contrario, entonces realizamos una suma de las dos ecuaciones.
Despejamos la variable para encontrar su valor:
Sustituimos el valor de 
en la segunda ecuación inicial.
La solución es :
y 
2 
Vamos a eliminar las , para ello multiplicamos la primera ecuación por 
y la segunda por .
Sumamos miembro a miembro y obtenemos el valor de la .
Sustituimos el valor de en la primera ecuación inicial.
3 
Vamos a eliminar las , para ello multiplicamos la segunda ecuación por 
.
Sumamos miembro a miembro y obtenemos el valor de la .
Sustituimos el valor de en la segunda ecuación inicial.
4 
Vamos a eliminar las , para ello multiplicamos la primera ecuación por y la segunda por 
.
Sustituimos el valor de en la segunda ecuación inicial.
5 
Vamos a eliminar las multiplicando la primera ecuación por
Calculamos el valor de
Sustituimos el valor de en la primera ecuación.
Resolver el sistema - Coeficientes racionales
6 
Quitamos denominadores en la segunda ecuación multiplicando a por
.
Esta fracción es igual a 
, entonces no cambia la proporcionalidad de la ecuación, se trata simplemente de un truco para facilitar el cálculo.
Obtenemos:
Para deshacernos de los denominadores en la segunda ecuación, multiplicamos 
por 
. El nuevos sistema obtenido es:
Vamos a emplear el método de reducción. Por ello, necesitamos deshacernos de una de las dos incógnitas al sumar las dos ecuaciones. Podemos entonces multiplicar la primera ecuación por 
y así deshacernos de la . Sumando las dos ecuaciones, obtendremos una ecuación con una incógnita (la )/p>
Obtenemos el valor de la
Sustituimos el valor de en la primera ecuación inicial
7 
Quitamos denominadores. Para esto, multiplicamos por 2 las ecuaciones ya que en ambas solo aparece este denominador:
Como del lado izquierdo de las ecuaciones se está multiplicando y dividiendo por el mismo número, se cancela el 2
Quitamos paréntesis
Ordenamos los términos, las variables de un lado y el término independiente del otro
Como en las ecuaciones aparece x y -x, ya se puede hacer la reducción directamente (suma de las ecuaciones) pues se eliminará la variable x porque -x+x=0. Sumamos miembro a miembro y calculamos el valor de .
Sustituimos el valor de en la segunda ecuación del sistema (también puedes usar la primera) y despejamos
8 
Quitamos los denominadores de la segunda ecuación multiplicando por 100, pues es el único denominador que aparece
Cancelamos el 100 en los términos donde tenga a este factor multiplicando y diviendo, pues 
sumamos los términos similares para simplificar
Vamos a eliminar las , y para ello multiplicamos la primera ecuación por 
Obtenemos el valor de la .
Sustituimos el valor de en la primera ecuación y despejamos.
Si necesitas ayuda, también puedes encontrar el profesor matematicas perfecto para ti en Superprof.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Muy buen artico me ayudo muchicimo
Necesito que me ayude por favor
2x+3y+4Z=-100
-x+2y-2z=25
4x-4y=-140
Valores de las variables
X=-295/7
Y=-50/7
Z=10/7
15x+20y+25z=23,
30x+5y+10z=15,5
40x+30y+20z=31,
Valores de las variables
X=3/10
Y=3/10
Z=1/2
Por favor Ayúdame con esto puede ser con cualquier método(eliminación,sustitución,o igualación)
Hola Jorge, primero vamos a multiplicar la segunda ecuación del primer sistema por 2 y vamos a sumarla a la primera:
2x + 3y + 4z = -100
2(-x + 2y – 2z = 25)
2x + 3y + 4z = -100
-2x + 4y – 4z = 50
——————–
7y = -50
y = -50/7
Teniendo el valor de y, lo sustituimos en la última ecuación del primer sistema para averiguar el valor de x:
4x – 4(-50/7) = -140
4x + 200/7 = -980/7
4x = -980/7 – 200/7
4x = -1180/7
x = -1180/7 · 1/4
x = -295/7
Teniendo los valores de x y y, los sustituimos en una de las dos primeras ecuaciones para averiguar el valor de z:
-(-295/7) + 2(-50/7) – 2z = 25
295/7 – 100/7 – 25 = 2z
195/7 – 175/7 = 2z
20/7 = 2z
z = 20/7 · 1/2
z = 10/7
Para el segundo sistema, vamos a eliminar la y, y obtener un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.
Primero, multiplicamos la segunda ecuación del sistema por (-4) y sumamos las dos primeras ecuaciones:
15x + 20y + 25z = 23
-4(30x + 5y + 10z = 15,5)
15x + 20y + 25z = 23
-120x -20y -40z = -62
———————
-105x – 15z = -39
Luego, multiplicamos la segunda ecuación por (-6) y la sumamos a la tercera:
-6(30x + 5y + 10z = 15,5)
40x + 30y + 20z = 31
-180x – 30y -60z = -93
40x + 30y + 20z = 31
———————-
-140x – 40z = -62
Tomamos las dos ecuaciones obtenidas y formamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
-105x – 15z = -39
-140x – 40z = -62
Despejamos una de las incógnitas en la primera ecuación del sistema de 2 x 2 :
-105x – 15z = -39
-105x = -39 + 15z
x = (-39 + 15z)/(-105)
x = 39/105 – 15z/105
Sustituimos este valor en la segunda ecuación:
-140(39/105 – 15z/105) – 40z = -62
-52 + 20z – 40z = -62
-20z = -62 + 52
-20z = -10
z = -10/-20
z = 1/2
Teniendo el valor de z, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones del sistema de 2 x 2 para averiguar la x:
-105x – 15(1/2) = -39
-210x/2 – 15/2 = -78/2
-210x – 15 = -78
-210x = -78 + 15
-210x = -63
x = 63/210
x = 3/10
Por último, sustituimos los valores de x y de z en una de las tres ecuaciones del sistema de 3 x 3 para averiguar el valor de y:
40(3/10) + 30y + 20(1/2) = 31
120/10 + 30y + 20/2 = 31
12 + 30y + 10 = 31
30y = 31 – 10 – 12
30y = 9
y = 9/30
y = 3/10
¡Un saludo!
Hola buenas tardes, necesito un poco de ayuda por favor
TALLER DE
APLICACIÓN
resolver el sistema de ecuaciones empleando el método de
eliminación o reducción
X + y =12 ecuación( 1)
X – y = 10 ecuación (2)
Por favor agradezco su ayuda, necesito la respuesta para mañana porfavor
jajaja lo resolví, sin ni si quiera sacar mi cuaderno, lo hice en mi mente, en fin la variable y=10 x=2
mira:
x+y=12
x-y=10
como quizás ya sabrás el método de eliminación o reducción, consiste en elegir una variable (la que tu quieras, no importa por cual comiences) en este caso de la ecuación los más sencillo es empezar con (y), pero por qué? recuerda que si yo elegí la( y) tiene que haber una positiva y otra negativa (signos contrarios se restan para que de «0» al dar cero no va ser necesario colocarla después, se elimina (por eso se le llama así al método)
x+y=12
x-y=10
x = 2
x=2
Ahora es cantidad de «x» lo reemplazamos en la ecuación que tu quieras.
x+y=12
2+y=12
y=12-2
y=10
4x+3y=18
5x-6y=3
me puede ayudar a explicarme sistema de ecuaciones por metodo de eliminacion
Hola Melicia, usandoe el buscador arriba a la derecha podrás encontrar nuestro artículo explicativo sobre el tema. ¡Un saludo!
Me pueden ayudar a resolver 5x+2y=-15
X+2y=9
Utilizando el método de reducción
Hola Diana, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
Me podría ayudar con esta explicación de ecuaciones lineales
X. Y=20
2x+2y=18
No puedo aser los debers 😁😁
x+y+z=5
3x+2y+z=8
2x+3y+3z=14
Por favor por el método de reducción
Ola nesesito ayuda por qué número debe multiplicar una ecuación de cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones
X+y= 10
2x+3 y= 23
Este articulo me ayudo para muchicimas cosas,para una tarea, para una evaluacion y con este articulo me ayudo a entender.
Alguien me ayuda con una operacion con el metodo de sustitucion
¡Hola! ¿Cual es la operación de sustitución donde necesitas ayuda?
X+y=3
2×-y=0
Hola Katya, te aconsejamos echar un vistazo a los comentarios de esta página dónde encontrarás varios ejemplos resueltos. Intenta resolver el sistema por tu propia cuenta, y escríbenos tu resolución. Será nuestro placer corregirlo. ¡Un saludo!
hola me puede ayudar con este ejercicio En cada ítem se propone un sistema de
ecuaciones lineales que no tiene solución
en el conjunto de los números reales; x
e y denotan las incógnitas. Prueba que
efectivamente es así, procediendo a su
resolución por el método de eliminación
3x – 3y = –2,
–2x + 2y = 2.
Hola Nancy,
¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
Hola necesito ayuda.
2x-y=1
3x+2y=16
3x+2y=11
X+y=4
Por el método de reducción
X + y=5
X – y =1
X-y=2
2x+y=19
2x+3y=49
X-2y=-1
Utilizando el método de reducción
2x-y=-1 3x-y=0
2x-y=-1 –> (multiplicamos por 3) –> 6x-3y=-3
3x-y=0 –> (multiplicamos por 2) –> 6x-2y=0
Restamos las ecuaciones y obtenemos
-y=-3 –> y=3
Sustituimos el valor de y en cualquiera de las 2 ecuaciones para encontrar el valor de x:
2x-3=-1 despejamos: 2x=-1+3 –> x=4/2 –> x=2
Espero haberte ayudado
-x+2y=-1
X+3y=11
Me ayudan🥺
Hola José Antonio, con gusto te ayudaremos. ¿Has intentado resolver por tu propia cuenta ya? ¿En que etapa te confundes?
Hola me podrían ayudar a resolverlo porfa!
X+ y = 5
X- y = 1
Hola, simplemente sumamos las dos ecuaciones:
X+ y = 5
X- y = 1
———
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Sustituimos este valor en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de y:
3 + y = 5
y = 5 – 3
y = 2
Comprobamos:
3 – 2 = 1
¡Voilá!
2x+y=1 x+2y=5
2x+y=1 –> (multiplicamos por 2) –> 4x+2y=2
x+2y=5 –> (Lo dejamos igual ) –> x+2y=5
Restamos las ecuaciones y obtenemos la siguiente ecuación:
3x= -3 -> x=-1
Sustituimos el valor de x en cualquiera de las 2 ecuaciones para encontrar el valor de y:
(-1)+2y=5 despejamos: 2y=5+1 –> y=6/2 –> y=3
Entonces:
x=-1 y y=3
Espero haberte ayudado
X+2y=6 ?
X-2y=2
7X-2y=32 ?
X-7Y=-23
Gracias. Son 2 ecuaciones de igualación
Muy bueno!!! una duda
0.07x + 0.3y + 0.02z =0
0.053x – 0.4y + 0.08z = 0
deseo determinar si el sistema tiene un número infinito de soluciones o sólo la solución es trivial.no deseo resolver el problema
Recuerda, cuando haya mayor numero de variables, que numero de ecuaciones en el sistema, tendras infinitas soluciones.
Entonces:
Como tienes 3 variables y solo 2 ecuaciones, entonces tienes una cantidad infinita de soluciones posibles.
Espero haberte ayudado !
oye me podrias ayudar con estas ecuaciones .
Determina la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones. Realiza proceso de
solución, recuerda que debes aplicar el método de reducción.
a. 𝑥 − 𝑦 = −1
𝑥 + 𝑦 = 3
b. 7𝑥 + 4𝑦 = 6
𝑦 − 𝑥 = 7
c. 4𝑥 + 𝑦 = 7
2𝑥 + 3𝑦 = 11
¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
Por el método de reducción (suma,resta,) cual es el resultado de:
2p+3q=10
p-5q=-8
Multiplicamos la segunda ecuación por 2 y obtenemos:
2p + 3q = 10
2p – 10q = -16
Restamos las ecuaciones y obtenemos:
13q = 26 – > q = 2
Añadimos el valor de q en cualquiera de las ecuaciones para averiguar p
2p + 6 = 10 – > 2p = 4 – > p = 2
p = 2
Uno muy sencillo seria asi:
Ecuación I 2x+2y=6
Ecuación II x+2y=5
A la ecuacion I le restas la ecuacion 2 y obtienes:
x+0=1 es decir, x=1
Sustituyes ese valor en cualquiera de las 2 primeras ecuaciones, de preferencia la mas simple:
(1)+2y=5
Despejas
2y=5-1
2y=4
y=4/2
y=2
Solucion:
x=1 y y=2
espero haberte ayudado!
hola sera que me puede ayudar con este proble de ecuacion linial por el metodo de reduccion {3x-y=-7
{6x+5y=14
Hola Jorge, vamos a multiplicar la primera ecuación por 5 y vamos a sumar las dos ecuaciones:
15x – 5y = -35
6x + 5y = 14
————–
21x = -21
x = -1
Teniendo el valor de x, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de y:
3(-1) – y = – 7
-3 – y = -7
-3 + 7 = y
y = 4
Comprobamos:
6(-1) + 5(4) = -6 + 20 = 14
¡Un saludo!
Hola me puedes ayudar con este:
4x-3y=5
-8x+6y=10
Hol me.puedes ayudar con el metodo de elimincion de gauss (3x-4y=6.sobre x +2y =8)
No le entiendo creo que faltaria mas explicación en el tema
Hola, ¿en cuál de los pasos de resolución surgen tus dudas?
Necesito ayuda con una operación por método de reducción
Hola Laura, ¿nos podrías detallar el ejercicio?
Hola me ayudas a resolver el ejecicio de este siguiente sistema de ecuaciónes x + – 3y – 2z = – 1 7-3x x + 2y + z = 4 5x + 4y – 2 = – 2 Respuesta x=-7/11 ; y= 6/11 ; Z=1
-56x+93y=-2
90y-93x=6
Por favor me pueden ayudar a resolver este?
Hola, primero vamos a ordenar las ecuaciones para visualizar mejor:
93y – 56x = -2
90y – 93x = 6
Segundo, necesitamos multiplicar ambas fracciones para eliminar una de las incógnitas. Lo más fácil es trabajar con la incógnita y. Tenemos que decidir cual es el coeficiente por cual vamos a multiplicar cada ecuación:
93 = 3 * 31
90 = 3 * 30
Necesitamos multiplicar la primera fracción por (-30) y la segunda por (31). También se puede hacer la multiplicación al revés: la primera por (30) y la segunda por (-31):
(-30)93y – (-30)56x = -2(-30)
(31)90y – (31)93x = 6 (31)
-2790y + 1680x = 60
2790y -2883x = 186
Sumamos las dos ecuaciones y obtenemos:
1680x – 2883x = 60 + 186
-1203x = 246
x = -246/1203
x = -82/401
Teniendo el valor de x, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de y:
90y – 93(-82/401) = 6
90y + 7626/401 = 6
90y = 2406/401 – 7626/401
90y = -5220/401
y = -5220/401 * 1/90
y = -58/401
Vamos a comprobar los resultados:
-56(-82/401) + 93(-58/401) = -2
4592/401 – 5394/401 = -2
-802/401 = -2
¡Un saludo!
Es método de reduccion
Tengo una duda con unos ejercicios. Me pueden ayudar ?
Necesito ayuda con un ejercicio. Me piden que utilice el método de reducción
x + 2y = 10
2x + 4y = 5
Hola, usando el método de reducción, lo que buscamos es deshacernos de una de las incógnitas sumando las dos ecuaciones. Por esto, tenemos que multiplicar una de las dos ecuaciones para obtener el opuesto de una de las incógnitas. En este sistema, podemos ver que al multiplicar la primera ecuación por -2, podemos obtener -2x + 2x = 0. Hacemos la multiplicación y luego sumamos:
-2x – 4y = -20
2x + 4y = 5
Simplemente hacer esta operación, nos damos cuenta que ambas incógnitas desaparecen al sumar las dos ecuaciones , y que la suma nos da:
0 por una parte, y -15 por la otra. como 0 ≠ -15, deducimos que el sistema es incompatible. ¡Un saludo!
x+3y=25
5x+4y=59
x+y=8|
8x+5y=59
Hola Eduardo, vamos a resolver este sistema de ecuaciones y te dejaremos practicar lo aprendido con la segunda. Primero vamos a despejar una incógnita en la primera ecuación:
x+y=8
x = 8 – y
Sustituimos este valor en la segunda ecuación:
8(8-y) + 5y = 59
64 – 8y + 5y = 59
-3y = 59 – 64
-3y = – 5
y = 5/3
Teniendo el valor de y, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:
x + 5/3 = 8
x = 8 – 5/3
x = 24/3 – 5/3
x = 19/3
Comprobamos los resultados:
8(19/3) + 5(5/3) = 152/3 + 25/3 = 177/3 = 59
¡Un saludo!
Necesito resolver el sistema de sustitución y eliminación. X-y-3=3
3x+y=8
Hola, para el método de sustitución, primero necesitamos despejar una de las incógnitas de la primera ecuación:
X-y-3=3
x = 3 + 3 + y
x = 6 + y
Sustituimos este valor en la segunda ecuación:
3(6 + y) +y=8
18 + 3y + y = 8
4y = 8 -18
4y = -10
y = -10/4
y = -5/2
Teniendo el valor de y, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:
3x + (-5/2) = 8
3x = 16/2 + 5/2
3x = 21/2
x = 21/2 • 1/3
x = 7/2
Comprobamos los resultados:
7/2 – (-5/2) – 3 = 7/2 + 5/2 – 3 = 12/2 – 3 = 6 -3 = 3.
Para el método de eliminación, simplemente sumamos las dos ecuaciones:
x – y = 6
3x + y = 8
————
4x = 14
x = 14/4
x = 7/2
A continuación, el método para averiguar el valor de y es igual que en el paso anterior.
¡Un saludo!
disculpe… este tema de las ecuaciones me es complicado…. alguien que me ayude???
>_<
Hola, ¿has leído nuestros artículos de explicaciones? ¿En el caso que si, cuál es tu pregunta? ¡Un saludo!
no se realizar esta X+3y = 5 sobre 2
Hola, falta una ecuación en tu sistema. ¡Un saludo!
3p+6q=12 y 4q-2r=6;entonces p+r
Me pueden explicar?
Hola como tienes tres incógnitas, falta una ecuación en tu sistema. ¡Un saludo!
Hola necesito ayuda con un ejercicio, se me ha hecho muy dificil hacerlo
Quien me ayudaría con este ejercicio con el metodo de reducción
X+3y/ 2=5
4-2x-y/2= 1
Hola, para poder contestarte a tu pregunta, necesitas precisar que parte de cada ecuación se divide por 2. Hay varias posibilidades en cada una:
¿X + (3y/2) = 5 o (X + 3y)/2 = 5 ?
¿4-2x- (y/2) = 1 o 4 – (2x-y)/2= 1 o (4-2x-y)/2= 1?
Escríbenos usando paréntesis y te contestaremos cuantos antes. ¡Un saludo!
Necesito ayuda
Hola Jorge, ¿cómo te podemos ayudar?
5x-3y=7
2x+6y=10
3x+2y=12
4x-5y=-7
Hola Andy, primero vamos a despejar una de las incógnitas en la primera ecuación:
5x – 3y = 7
5x = 7 + 3y
x = (7 + 3y)/5
Sustituimos este valor en la segunda ecuación:
2(7 + 3y)/5 + 6y = 10
(14 + 6y)/5 + 30y/5 = 50/5
14 + 6y + 30y = 50
36y = 50 – 14
33y = 36
y = 1
Sustituimos el valor de y en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:
2x + 6(1) = 10
2x + 6 = 10
2x = 10 – 6
2x = 4
x = 4/2
x = 2
Comprobamos:
5(2) – 3(1) = 10 – 3 = 7
Para resolver el segundo sistema de ecuaciones, solo hace falta seguir los mismos pasos. ¡Un saludo!
hola muy bueno pero necesito uno con fraccionarios 🙁
Hola Giada, te aconsejamos mirar los comentarios. Seguro encuentras un ejemplo que te convenga. ¡Un saludo!
un ejercicio con fraccionarios?
Hola me podria ayudar: a) 2x-12y=6
3x+y=9
B) x-y=5
2x+y=10
Hola, vamos a resolver el primer sistema usando el método de reducción, y el segundo por sustitución:
2x-12y=6
3x+y=9
Para el primer sistema, vamos a multiplicar la segunda ecuación por (12) y así eliminar la y:
2x-12y=6
36x+12y=108
38x = 114
x = 114/38
x = 3
Teniendo el valor de x, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de y:
2(3) -12y = 6
6 – 12y = 6
-12y = 6 – 6
y = 0
Comprobamos los resultados:
3(3) + 0 = 9
Par el segundo sistema, primero despejamos una de las incógnitas de la primera ecuación:
x = 5 + y
Sustituimos este valor en la segunda ecuación:
2(5 + y) + y = 10
10 + 2y = 10
2y = 0
y = 0
Sustituimos este valor en la primera ecuación para averiguar el valor de x:
x – 0 = 5
x = 5
Comprobamos los resultados:
2(5) + 0 = 10
¡Voilá!
Alguien me ayuda con el método de reducción x-y=25 y 2x+2y=50
Hola, primero necesitamos despejar una de las incógnitas de la primera ecuación:
x-y=25
x = 25 + y
Sustituimos este valor en la segunda ecuación:
2(25 + y) +2y=50
50 + 3y = 50
Y = 0
Teniendo el valor de y, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:
x – y = 25
x – 0 = 25
x = 25
Comprobamos los resultados:
2(25) + 0 = 50
¡Un saludo!
6x-5y=-65
7x- y =45
Hola, primero vamos a multiplicar la segunda ecuación por -5 y luego vamos a sumar las dos ecuaciones:
6x – 5y = -65
-5 • (7x – y = 45)
6x – 5y = -65
-35x + 5y = -225
——————
-29x = -290
x = 290/29
x = 10
Teniendo el valor de x, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de y:
6(10) – 5y = -65
60 – 5y = -65
-5y = -65 – 60
-5y = -125
y = 125/5
x = 25
Comprobamos los resultados:
7(10) – 25 = 45
¡Un saludo!
Si en una excursión viajan vehículos de 2 modelos de 5 y 4 asientos, y en total van 25 vehículos, en
los que viajan 112 personas. ¿Cuántos vehículos de cada modelo hay?
necesito ayuda por favor
Hola Saray, sea x el número de carros del modelo con 5 asientos y sea y el número de carros con 4 asientos. Como en total son 25 carros entonces
x + y = 25
En carros del primer modelo viajan 5x personas y del segundo viajan 4y, como en total van 112 esto es
5x + 4y = 112
Es un sistema de ecuaciones de dos incógnitas, que al resolver con alguno de los métodos (igualación, eliminación, sustitución, etc) obtendremos que
x = 12
y = 13
Concluímos que hay 12 carros del primer modelo (5 asientos) y 13 del segundo modelo (4 aisento).
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
Utilizando el método de reducción encuentre el valor de X y Y.
-x +3y = 9 (1)
4x – 5y = -8 (2)
Hola, primero vamos a multiplicar la primera ecuación por 4, y lugo vamos a sumar las dos ecuaciones:
-4x +12y = 36
4x – 5y = -8
—————
7y = 28
y = 28/7
y = 4
Teniendo el valor de y, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:
-x + 3(4) = 9
-x + 12 = 9
-x = 9 -12
-x = -3
x = 3
Comprobamos:
4(3) – 5(4) = 12 – 20 = -8
¡Un saludo!
Megusta
Me pueden ayudar
3x -4y=-5
4x+5y=14
Hola, primero vamos a despejar una de las incógnitas en la primera ecuación:
3x -4y=-5
3x = -5 + 4y
x = (-5 + 4y)/3
Sustituimos este valor en la segunda ecuación:
4x+5y=14
4(-5 + 4y)/3 +5y=14
4(-5 + 4y) + 15y = 42
-20 + 16y + 15y = 42
31y = 42 + 20
31y = 62
y = 2
Teniendo el valor de y, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:
3x – 4(2) = -5
3x – 8 = -5
3x = -5 + 8
3x = 3
x = 1
Comprobamos:
4(1) + 5(2) = 4 + 10 = 14
¡Un saludo!
Hola! Me pueden ayudar! Necesito realizar un problema utilizando una situación cotidiana teniendo en cuenta el siguiente sistema de ecuaciones (aplica el método de reducción)
x-y=2
3x+4y=27
Hola,
Un niño compra chocolates de dos marcas distintas, la primera tiene un costo de $3 y la segunda de $4. Si en total gasta $27 y compra dos unidades más de la primera marca que de la segunda, ¿cuántos chocolates compró de cada marca?
El problema se resuelve mediante un sistema de ecuaciones. Las ecuaciones que describen el problema son
x-y=2
3x+4y=27
Multiplicamos por 4 ambos lados de la primera ecuación y lo sumamos con la segunda ecuación, obteniendo
Sustituyendo el valor de x en la primera ecuación y despejando “y” se obtiene y=3
Espero te sea de utilidad.
Un saludo
Me pueden ayudar con este ejercicio
4x+y=0
4x+y=-8
metodo de igualacion y eliminacion xfa
Hola, el sistema no es compatible. 0 no puede ser igual à -8. ¡Un saludo!
Me pueden ayudar a resolver una ecuación?
Hola, escríbenos el enunciado y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!
reducion y el determinante por favor
4x-y=5
2x+y=7
x+3y=6
5x-2y=13
5x+7y=-1
-3x+4y=-24
10x+18y=-11
16x-9y=-5
x+y=5
2x-4=4
por favor ayudenme en estos puntos en el metodo de reducion y que tenga su determinante por fa gracias Dios los bendiga
Para ver si me pueden ayudar a resolver un método de reduccion
Me pueden ayudar!!!
las primeras cinco estuvieron exelentes pero me surgieron muchas dudas a la hora de ver las 6 7 y 8 pues no entendi su forma de resolverlo por ejemplo no se de donde salio el (multiplicalo por -90?)o(por -110) y por que el aumento de 110 a 110 o de 90 a 92 nose esas partes deverian se mejor explicadas pero en las anteriores bien
Hola, hemos añadido explicaciones adicionales en la solución del ejercicio 6. Esperamos haber podido despejar tus dudas. ¡Un saludo!
Muy bueno , me ayudan con este ejercicio gracias
5x+13y=8
12×-11y=-23
Hola Sosa, primero vamos a despejar una de las incógnitas de la primera ecuación:
5x+13y=8
5x = 8 – 13y
x = (8 – 13y)/5
Sustituimos este valor en la segunda ecuación:
12[(8 – 13y)/5 ] – 11y = -23
[12(8 – 13y)]/5 – 55y/5 = -115/5
96 – 156y – 55y = -115
-211y = -115 – 96
-211y = – 211
y = 1
Teniendo el valor de y, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:
5x + 13 = 8
5x = 8 – 13
5x = – 5
x = -1
Comprobamos:
12(-1) – 11(1) = -12 – 11 = -23
¡Voilá!
Como resolverlo
3x-y=11
10x+y=-15
Hola, sumamos las dos ecuaciones y obtenemos:
3x-y=11
10x+y=-15
———–
13x = -4
x = -4/13
Teniendo el valor de x, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de y:
3(-4/13) – y = 11
-12/13 – y = 11
-12/13 – 143/13 = y
y = – 155/13
Comprobamos los resultados en la segunda ecuación:
10(-4/13) – 155/13 = -40/13 – 155/13 = -195/13 = -15
¡Un saludo!
Necesito resolver estos ejercicios con el método de sustitución
2x +3y+4z=-100 |valor de variable
-x+2y-2z=25 | x=-295/7
4x-4y =-140 | y=-50/7
| Z=10/7
15x+20y+25z=23, valor de variable
30x+5y+10z=15,5 x=3/10
40x+30y+20z=31, y=3/10
Z=1/2
Por favor necesito resolverlos para hoy 😟😦
Hola Jorge, tienes ya las soluciones. Te aconsejamos leer nuestro artículo sobre la resolución de sistemas con tres ecuaciones para seguir los pasos. ¡Un saludo!
Holq soy grettel ensesito q me ayuden en este momento xfavor este ejercicios son de igualqcion reduccion y grafico los tres son el mismo ejercicio solo con difrentes métodos
-x +2 =1/3 y
1/2 x +16x favor
x+y=100
5x+2y=400
por metodo de reduccion!
Hola Cristina, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios. Escríbenos los pasos que has conseguido y te corregiremos el sistema para que puedas averiguar las soluciones. ¡Un saludo!
Me puede ayudar porfa 🙁
10×+18=-1
16×-9y=-5
Hola Susan,
¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
¡Muchas gracias! Me sirven demasiado sus explicaciones.
<3
reducion y el determinante por favor
4x-y=5
2x+y=7
x+3y=6
5x-2y=13
5x+7y=-1
-3x+4y=-24
10x+18y=-11
16x-9y=-5
x+y=5
2x-4=4
por favor ayudenme en estos puntos en el metodo de reducion y que tenga su determinante por fa gracias Dios los bendiga
Soy mala para las matemáticas así que no se cómo hacer una ecuación con las siguientes ofertas para hacer el método de suma y resta
Oferta 1
2 bóxer a solo $70
1 a $40
Oferta 2
2 boxer a solo $90
1 a $50
Hola Diana, te aconsejamos revisar las sumas y restas entonces. Es muy importante entenderlas. ¡Un saludo!
necesito ayuda . x-y=2 3x+y=2
necesito ayuda . x-y=2 3x+y=2 es inportante
Resuelve con el método de suma-resta
2x+y=5
x-y=3
me pueden ayudar con este problema
2x+y=5
x-y=3
me pueden ayudar es que no le entiendo y es para hoy por favor
2x+y=5
x-y=3
necesito ayuda por favor
a. {2x + y = 5
4x − y = 7
b. {2m + n = 5
4m + n = 7
c. {2a + 3b = 8
2a + b = 6
d. {5m − 2n − 10 = 0
3m − n − 3 = 0
hola me pueden ayudar por favor
Usa el método de eliminacion para calcular
la solucion del sistema de ecuaciones.
-4x+5y=9
x+7y=-4
a+4b=3
b-5a=8
Me podrian ayudar con este porfa, lo necesito para hoy
Encontrar la solución del sistema de ecuaciones lineales
dado por Método Reducción:
6r-5t= -11
7t -8r= -10
y este también porfa
9x-2y= -3
7y- 12x = 17
es que la verdad llevo mucho rato intentandolo hacer y no soy capas
Hola, escríbenos los pasos que has conseguido y será nuestro placer guiarte para que encuentras la solución. ¡Un saludo!
2x+3y-2y=66
y+4z=90
y+5z=45
ayuda por fa es por el metodo de eliminacion y algo del sistema escalonado
me pueden ayudar en este ejercicio por favor
x+2y+3z=2
-x+4y+z=1,4
x+y+z=0,5
Necesito ayuda y es para hoy:(
Utilizando método de suma (eliminación)
1) 2x + y – 2z= -1
2) 2x – 2y + 3z= 5
3) 4x – y – 3z= 0
hola buenas me pueden ayudar con el método de reducción e este problema (en un concierto benéfico se venden todas las entradas y se recaudan 23 mil dólares. Los precios de las entradas son 50 dólares las normales y 300 dólares los vip. calcular el número de entradas vendidas de cada tipo se el aforo del establecimiento es de 160 personas.
necesito ayuda en un problema.
solucione el siguiente problema utilizando el método de sustitución el método de igualación, método de eliminación y el método de primer.
Cierto capital está dividido en 3 partes, colocada a interés simple durante 3 años, al 3%, 4%, 5%, respectivamente.
Las partes de capital son tales que, al cabo de 3 años, los intereses de la primera y la segunda generan $2790, de la primera y tercera $3300, de l segunda y tercera $3390. ¿Cuáles son las 3 partes y cuál es el capital?
Ayuda
X+y=20
X+2y=43
Por favor si me ayuda con la siguiente:
x + 3y / 2 =5
3x – y = 5y
No encontré ningún tutorial y me gusto su explicación del tema. gracias por compartir.
Nicolás, Julián y Rosana invirtieron s/. 5000, s/. 7000 y s/. 4000 para poner en marcha
una compañía. Durante el primer año, tienen una ganancia de s/. 24 000, que
comparten según la razón del dinero que invirtieron. ¿Cuánto dinero recibe cada uno?
ME PODRIA AYUDAR POR FAVOR
No entendí 🙃
Tengo que resolver el sistema de ecuaciones no lineales y obtener las soluciones (-2,1/4) y (3,-1). Estas son mis ecuaciones x+4y+1=0, y, x^2-2x-4y=0 pero no se como resolver una ecuación lineal
Como puedo hacer este deber
A. |x- 2 |= 0
B. |3x+5|=0
Encuentre el resulatado de los aiguientes sistemas de ecuaciones lineakes por el metoso de reduccion 2×+y=1 3×-2y=12
Hola alguien me puede ayudar por favor urgente ☹️
3x + 2y = 18
2x + y = 10
por método de eliminación
1/2 x – 1/3 y = 5
1/3 x – 1/2 y = 5
método de eliminación
Me pueden explicar cómo se resuelven las ecuaciones utilizando el método suma y resta por favor
Holaaaaa, me pueden ayudar con este problema.
X²+4=y
y=-6-5
Se me hace muy difícil
Hola, podría obtener ayuda con estas ecuaciones para calcularlas por eliminación por favor.
11u=10v+35
8v=-6u+62
-1.2c+3.4d=6
6c=-30+17d
Gracias
Necesito que me ayuden
1)7x+2y=-3
2)2x-3y=-8
Me puede ayudar con
2z + 2w = 30
z – w = 11
Es método de Eliminación PORAFAVOR !!
Me ayudan por favor
x + y=8
x – y=2
Con método de eliminación
Necesito ayuda con la siguiente ecuacione
3x-2y=7
5x+6y=-7
Ayúdenme con esta ecuación por favor es para hoy
2 1
2 3
x y z
x y z
Me puedes ayudar a resolver este por favor
3x+y=5
6x+2y=4
Alguien me puede ayudar
x-y=7
5x+5y=12
Y también
-4x-y=6
12x+3y=5
Necesito resolver esta con el metodo de eliminacion, ayuda pls
x+2y=5
3x+4y=6
Ayudenme este ejercicio porfavor….
La empresa eléctrica cobra a sus usuarios el kw-h kilovatios la hora a 0,15 centavos de dólar. Si el consumidor aumenta su consumo a 20kw-h. Cual sería el valor que debe cancelar de la plantilla
Hola me ayudas a resolver el ejecicio de este siguiente sistema de ecuaciónes x + – 3y – 2z = – 1 7-3x x + 2y + z = 4 5x + 4y – 2 = – 2 Respuesta x=-7/11 ; y= 6/11 ; Z=1
buen día me pueden colabora con este ejercicio de ecuación lineal sisteme de eliminación por favor.
•2x+3y = 4
•5y – x = 7
Hola me podrían ayudar a resolver estos ejercicios porqué no pude estar en la explicación y tengo que hacer unos ejercicios
Aplicar el método de eliminación por igualacion
a) × +6y = 27
7× -3y = 9
b) 3× -2y = -2
5× ×3y = -60
c) 14× -11y = -29
13Y -8× = 30
1/8w + 3/5z = 19/2 metodo reduccion
Buenas noches me pueden ayudar con la ecuación mediante el método de Eliminacion
X=3y-10
3x=2+5y
{x − 2y = −4
{2x − y = 1
me ayudan
x − 2y = −4
2x − y = 1 me pueden ayudar con el metodo de reduccion
Hola me podrian ayudar por favor
X+y=6
3×-2y=8
Por favor
En el siguiente sistema de ecuaciones lineales
Ec. 1: – 3x – 4y = – 2
Ec. 2: 2x – 5y = 9
Seleccione una:
al despejar la variable x de la Ec. 2 se obtiene: x = (-5y + 9) / 2
al despejar la variable x de la Ec. 1 se obtiene: x = (-4y – 2) / 3
al despejar la variable y de la Ec. 1 se obtiene: y = (-3x + 2) / 4
al despejar la variable y de la Ec. 2 se obtiene: y = (-2x – 9) / 5
Cual es la correcta?
Los 2/3 de la suma de dos números es 92 y los 3/8 de la de
su diferencia es 3. Encuentre los números
ma podrian ayudar
x+y=39
x-y=13
gracias
3Y+4(- 0,25+4Y)=2Y-10
: Resuelva cada uno de los siguinte sistemas de ecuaciones lineales aplicando los tres métodos para cada uno de
ellos
) 3𝑥 − 𝑦 = 1
2𝑥 + 𝑦 = 9
Necesito ayuda en método de eliminación por suma o resta
2x + y= 14
x – y= 4
Resolver y graficar
(x+1)^2+y=4
2x+3y=-6
Aplica el uno de los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones (sustitución, igualación o reducción) y calcula el valor de sus variables determinando su conjunto solución (las coordenadas).
Por favor ayúdenme…..