Name: Ejercicios de sistemas por metodo de eliminacion
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Marta

2 marzo 2020

Temas

Método de reducción o eliminación
Resolver el sistema - Coeficientes enteros
Resolver el sistema - Coeficientes racionales

Método de reducción o eliminación

El método de reducción consiste en sumar o restar $2$ ecuaciones, para obtener una tercera. Esta otra ecuación tendrá una variable menos que las anteriores, de tal manera que se pueda
despejar para encontrar la solución de una de las variables.

Ejemplo

Dado el sistema de ecuaciones siguiente:

$\left\{\begin{matrix} 2x+4y=10\\ x+3y=7 \end{matrix}\right.$

Notemos que se trata de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, podemos asumir que el sistema tiene una solución única. Entonces:

Paso 1: Verificar si ambas ecuaciones se pueden sumar o restar de tal modo, que se elimine alguna de sus variables.

De no poder eliminarse directamente, deberemos multiplicar una o las dos ecuaciones por algún valor, de tal modo que en ambas ecuaciones tengamos alguna variable con el mismo coeficiente.

Paso 2: Una vez teniendo variables con el mismo coeficiente, estas podrán restarse y así se eliminara una de las variables.

Paso 3: En la ecuación obtenida, debemos despejar la variable.

Paso 4: Sustituimos la variable en una de las dos primeras ecuaciones para obtener el valor de la otra variable.

Resolvemos:

$2x+4y=10$

$x+3y=7$

Paso 1: Como ninguna de las variables tiene el mismo coeficiente debemos de realizar una multiplicación. La segunda ecuación se debe multiplicar por $2$ :

$2(x+3y=7) \ \ \rightarrow \ \ 2x+6y=14$

Ahora tenemos :

$\left\{\begin{matrix} 2x+4y=10\\ 2x+6y=14 \end{matrix}\right.$

Paso 2: Como tenemos coeficientes iguales en una de las variables, podemos restar las ecuaciones:

$- \begin{array}{c} 2x+4y = 10 \\ \underline{2x+6y = 14} \\ 0-2y=-4 \\ \end{array}$

Paso 3: Despejamos $y$ .

$0-2y=-4 \ \ \rightarrow \ \ y=\frac{-4}{-2} \ \ \rightarrow \ \ y=2$

Paso 4: Sustituimos $y$ en la primera o la segunda ecuación.

$2x+4y=10$ $\ \ \rightarrow \ \ 2x+4(2)=10 \ \ \rightarrow \ \ 2x=2 \ \ \rightarrow \ \ x=1$

$x+3y=7$ $\ \ \rightarrow \ \ x+3(2)=7 \ \ \rightarrow \ \ x=7-6 \ \ \rightarrow \ \ x=1$

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Resolver el sistema - Coeficientes enteros

1 $\left\{\begin{matrix} 3x-4y=-6\\ 2x+4y=16 \end{matrix}\right.$

Como ambas ecuaciones tienen el mismo coeficiente en la variable $y$ pero de signo contrario, entonces realizamos una suma de las dos ecuaciones.

$+ \begin{array}{c} 3x-4y = -6 \\ \underline{2x+4y = 16} \\ 5x+0=10 \\ \end{array}$

Despejamos la variable para encontrar su valor:

$5x=10 \ \ \rightarrow \ \ x= \frac{10}{5} \ \ \rightarrow \ \ x=2$

Sustituimos el valor de $x$ en la segunda ecuación inicial.

$3(2)-4y = -6 \ \ \rightarrow \ \ 6 -4y = -6 \ \ \rightarrow \ \ y= \frac{-6-6}{-4} \ \ \rightarrow \ \ y=3$

La solución es :

$x=2$ y $y=3$

2 $\displaystyle \left\{\begin{matrix} 3x+2y=7 \ \ \\ 4x-3y=-2 \end{matrix}\right.$

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} 3x+2y=7 \ \ \\ 4x-3y=-2 \end{matrix}\right.$

Vamos a eliminar las $y$ , para ello multiplicamos la primera ecuación por $3$ y la segunda por $2$ .

Sumamos miembro a miembro y obtenemos el valor de la $x$ .

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} 3x+2y=7 & \overset{\times 3}{\longrightarrow} \\ 4x-3y=-2 & \overset{\times 2}{\longrightarrow} \end{matrix}\right. \hspace{.3cm} \left\{\begin{matrix} 9x+6y=21\\ 8x-6y=-4 \end{matrix}\right. \\ \begin{matrix} \hspace{4.8cm} \overline{\ \ \ \ \ \ \ 17x =17 \ \ } \\ \hspace{4.8cm} \ \ \ \ \ \ \ \ \ x =1 \ \ \\ \end{matrix}$

Sustituimos el valor de $x$ en la primera ecuación inicial.

$\displaystyle 3\cdot 1 +2y=7 \hspace{2cm} 2y=4 \hspace{2cm} y=2$

3 $\displaystyle \left\{\begin{matrix} 3x+2y=24\\ x+3y=3 \end{matrix}\right.$

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} 3x+2y=24\\ x+3y=3 \end{matrix}\right.$

Vamos a eliminar las $x$ , para ello multiplicamos la segunda ecuación por $-3$ .

Sumamos miembro a miembro y obtenemos el valor de la $y$ .

$\displaystyle \begin{matrix} 3x+2y=24\\ -3x-9y=-9 \ \\ \overline{\ \ \ \ \ \ \ -7y=15 \ \ } \end{matrix} \hspace{2cm} y=-\frac{15}{7}$

Sustituimos el valor de $y$ en la segunda ecuación inicial.

$\displaystyle x+3\left( -\frac{15}{7}\right)=3 \hspace{2cm} x-\frac{45}{7}=3$

$\displaystyle 7x-45=21 \hspace{2cm} 7x=66 \hspace{2cm} x=\frac{66}{7}$

4 $\displaystyle \left\{\begin{matrix} 2x+3y=-1\\ 3x+4y=0 \ \ \end{matrix}\right.$

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} 2x+3y=-1\\ 3x+4y=0 \ \ \end{matrix}\right.$

Vamos a eliminar las $x$ , para ello multiplicamos la primera ecuación por $3$ y la segunda por $-2$ .

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} \ \ \ \6x+9y=-3 \\ -6x-8y=0\\ \end{matrix}\right.\\ \begin{matrix} \hspace{.8cm}\overline{\hspace{1.7cm}y=-3} \end{matrix}$

Sustituimos el valor de $y$ en la segunda ecuación inicial.

$\displaystyle 3x + 4 \cdot (-3) = 0 \hspace{2cm} 3x=12 \hspace{2cm} x=4$

5 $\displaystyle \left\{\begin{matrix} x+y=58\\ 2x+4y=168 \end{matrix}\right.$

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} x+y=58\\ 2x+4y=168 \end{matrix}\right.$

Vamos a eliminar las $x$ multiplicando la primera ecuación por $-2$

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} -2x-2y=-116\\ 2x+4y=168 \end{matrix}\right.\\ \begin{matrix} \hspace{1cm}\overline{\hspace{1.1cm}2y=52} \end{matrix}$

Calculamos el valor de $y$

$y=26$

Sustituimos el valor de $y$ en la primera ecuación.

$x+26=58 \hspace{2cm} x=32$

Resolver el sistema - Coeficientes racionales

6 $\displaystyle \left\{\begin{matrix} x+y=3500\\ x-\frac{10x}{100}+y-\frac{8y}{100}=3170 \end{matrix}\right.$

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} x+y=3500\\ x-\frac{10x}{100}+y-\frac{8y}{100}=3170 \end{matrix}\right.$

Quitamos denominadores en la segunda ecuación multiplicando a $x$ por $\displaystyle \frac {100}{100}$ .

Esta fracción es igual a $1$ , entonces no cambia la proporcionalidad de la ecuación, se trata simplemente de un truco para facilitar el cálculo.

Obtenemos:

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} x+y=3500\\ \frac{100x}{100}-\frac{10x}{100}+\frac{100y}{100}-\frac{8y}{100}=3170 \end{matrix}\right.$

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} x+y=3500\\ \frac{90x}{100}+\frac{92y}{100}=3170 \end{matrix}\right.$

Para deshacernos de los denominadores en la segunda ecuación, multiplicamos $3170$ por $100$ . El nuevos sistema obtenido es:

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} x+y=3500\\ 90x+92y=317000 \end{matrix}\right.$

Vamos a emplear el método de reducción. Por ello, necesitamos deshacernos de una de las dos incógnitas al sumar las dos ecuaciones. Podemos entonces multiplicar la primera ecuación por $-90$ y así deshacernos de la $x$ . Sumando las dos ecuaciones, obtendremos una ecuación con una incógnita (la $y$ )/p>

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} x+y=3500 \ \ \ & \overset{\times (-90)}{\longrightarrow} \\ 90x+92y=317000 & \end{matrix}\right. \hspace{.3cm} \left\{\begin{matrix} -90x-90y=-315000\\ \ 90x+92y= \ 317000 \end{matrix}\right. \\ \begin{matrix} \hspace{6.4cm} \overline{ \hspace{1.8cm} 2y =2000 \ \ } \\ \hspace{4.8cm} \hspace{3.6cm} y =1000 \ \ \\ \end{matrix}$

Obtenemos el valor de la $y$

$y=1000$

Sustituimos el valor de $y$ en la primera ecuación inicial

$\displaystyle x+1000=3500 \hspace{2cm} x=2500$

7 $\displaystyle \left\{\begin{matrix} \frac{x+y}{2}=x-1\\ \frac{x-y}{2}=y+1 \end{matrix}\right.$

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} \frac{x+y}{2}=x-1\\ \frac{x-y}{2}=y+1 \end{matrix}\right.$

Quitamos denominadores. Para esto, multiplicamos por 2 las ecuaciones ya que en ambas solo aparece este denominador:

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} 2\left(\frac{x+y}{2}\right)=2(x-1)\\ 2\left(\frac{x-y}{2}\right)=2(y+1) \end{matrix}\right.$

Como del lado izquierdo de las ecuaciones se está multiplicando y dividiendo por el mismo número, se cancela el 2

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} x+y=2(x-1)\\ x-y=2(y+1) \end{matrix}\right.$

Quitamos paréntesis

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} x+y=2x-2\\ x-y=2y+2 \end{matrix}\right.$

Ordenamos los términos, las variables de un lado y el término independiente del otro

$\left\{\begin{matrix} x+y-2x=-2\\ x-y-2y=2 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} -x+y=-2\\ x-3y=2 \end{matrix}\right.$

Como en las ecuaciones aparece x y -x, ya se puede hacer la reducción directamente (suma de las ecuaciones) pues se eliminará la variable x porque -x+x=0. Sumamos miembro a miembro y calculamos el valor de $y$ .

$\begin{matrix} -x+y=-2\\ x-3y=2\ \ \\ \overline{\ \ \ \ \ -2y=0\ \ \ \ } \end{matrix}\hspace{2cm}y=0$

Sustituimos el valor de $y$ en la segunda ecuación del sistema (también puedes usar la primera) y despejamos

$\displaystyle x-3y =2$

$\displaystyle x-3\cdot 0 =2$

$\displaystyle x=2$

8 $\displaystyle \left\{\begin{matrix} x+y=2000\\ x+\frac{10x}{100}+y+\frac{15y}{100}=2260 \end{matrix}\right.$

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} x+y=2000\\ x+\frac{10x}{100}+y+\frac{15y}{100}=2260 \end{matrix}\right.$

Quitamos los denominadores de la segunda ecuación multiplicando por 100, pues es el único denominador que aparece

$\displaystyle x+\frac{10x}{100}+y+\frac{15y}{100}=2260$

$\displaystyle 100x+100\left(\frac{10x}{100}\right)+100y+100\left(\frac{15y}{100}\right)=100\times 2260$

Cancelamos el 100 en los términos donde tenga a este factor multiplicando y diviendo, pues $\displaystyle \frac{100}{100}=1$

$\displaystyle 100x+10x+100y+15y=226000$

sumamos los términos similares para simplificar

$\displaystyle 110x+115y=226000$

Vamos a eliminar las $x$ , y para ello multiplicamos la primera ecuación por $-110$

$\displaystyle \left\{\begin{matrix} x+y=2000\\ 110x+115y=226000 \end{matrix}\right. \begin{matrix} \overset{\times (-110)}{\longrightarrow}\\ \hspace{1cm} \end{matrix}\left{\begin{matrix} -110x-110y=-220000\\ \ 110x+115y=226000 \end{matrix}\right.\\ \begin{matrix} \hspace{5cm}\overline{\hspace{2cm}5y=6000\hspace{1.2cm}} \end{matrix}\\$

Obtenemos el valor de la $y$ .

$\displaystyle y=\frac{6000}{5}$

$\displaystyle y=1200$

Sustituimos el valor de $y$ en la primera ecuación y despejamos.

$\displaystyle x+y=2000$

$\displaystyle x+1200=2000$

$\displaystyle x=2000-1200$

$\displaystyle x=800$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Comentarios

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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Molina lopez

Septiembre

Muy buen artico me ayudo muchicimo

Jorge Valencia

Septiembre

Necesito que me ayude por favor
2x+3y+4Z=-100
-x+2y-2z=25
4x-4y=-140
Valores de las variables
X=-295/7
Y=-50/7
Z=10/7

15x+20y+25z=23,
30x+5y+10z=15,5
40x+30y+20z=31,
Valores de las variables
X=3/10
Y=3/10
Z=1/2
Por favor Ayúdame con esto puede ser con cualquier método(eliminación,sustitución,o igualación)

Superprof

Septiembre

Hola Jorge, primero vamos a multiplicar la segunda ecuación del primer sistema por 2 y vamos a sumarla a la primera:

2x + 3y + 4z = -100
2(-x + 2y – 2z = 25)

2x + 3y + 4z = -100
-2x + 4y – 4z = 50
——————–
7y = -50
y = -50/7

Teniendo el valor de y, lo sustituimos en la última ecuación del primer sistema para averiguar el valor de x:

4x – 4(-50/7) = -140
4x + 200/7 = -980/7
4x = -980/7 – 200/7
4x = -1180/7
x = -1180/7 · 1/4
x = -295/7

Teniendo los valores de x y y, los sustituimos en una de las dos primeras ecuaciones para averiguar el valor de z:

-(-295/7) + 2(-50/7) – 2z = 25
295/7 – 100/7 – 25 = 2z
195/7 – 175/7 = 2z
20/7 = 2z
z = 20/7 · 1/2
z = 10/7

Para el segundo sistema, vamos a eliminar la y, y obtener un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.
Primero, multiplicamos la segunda ecuación del sistema por (-4) y sumamos las dos primeras ecuaciones:

15x + 20y + 25z = 23
-4(30x + 5y + 10z = 15,5)

15x + 20y + 25z = 23
-120x -20y -40z = -62
———————
-105x – 15z = -39

Luego, multiplicamos la segunda ecuación por (-6) y la sumamos a la tercera:

-6(30x + 5y + 10z = 15,5)
40x + 30y + 20z = 31

-180x – 30y -60z = -93
40x + 30y + 20z = 31
———————-
-140x – 40z = -62

Tomamos las dos ecuaciones obtenidas y formamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

-105x – 15z = -39
-140x – 40z = -62

Despejamos una de las incógnitas en la primera ecuación del sistema de 2 x 2 :

-105x – 15z = -39
-105x = -39 + 15z
x = (-39 + 15z)/(-105)
x = 39/105 – 15z/105

Sustituimos este valor en la segunda ecuación:

-140(39/105 – 15z/105) – 40z = -62
-52 + 20z – 40z = -62
-20z = -62 + 52
-20z = -10
z = -10/-20
z = 1/2

Teniendo el valor de z, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones del sistema de 2 x 2 para averiguar la x:

-105x – 15(1/2) = -39
-210x/2 – 15/2 = -78/2
-210x – 15 = -78
-210x = -78 + 15
-210x = -63
x = 63/210
x = 3/10

Por último, sustituimos los valores de x y de z en una de las tres ecuaciones del sistema de 3 x 3 para averiguar el valor de y:

40(3/10) + 30y + 20(1/2) = 31
120/10 + 30y + 20/2 = 31
12 + 30y + 10 = 31
30y = 31 – 10 – 12
30y = 9
y = 9/30
y = 3/10

¡Un saludo!

Sofía benitez

Octubre

Hola buenas tardes, necesito un poco de ayuda por favor
TALLER DE
APLICACIÓN
resolver el sistema de ecuaciones empleando el método de
eliminación o reducción
X + y =12 ecuación( 1)
X – y = 10 ecuación (2)
Por favor agradezco su ayuda, necesito la respuesta para mañana porfavor

Heroic

Abril

jajaja lo resolví, sin ni si quiera sacar mi cuaderno, lo hice en mi mente, en fin la variable y=10 x=2

mira:
x+y=12
x-y=10
como quizás ya sabrás el método de eliminación o reducción, consiste en elegir una variable (la que tu quieras, no importa por cual comiences) en este caso de la ecuación los más sencillo es empezar con (y), pero por qué? recuerda que si yo elegí la( y) tiene que haber una positiva y otra negativa (signos contrarios se restan para que de «0» al dar cero no va ser necesario colocarla después, se elimina (por eso se le llama así al método)
x+y=12
x-y=10
x = 2
x=2
Ahora es cantidad de «x» lo reemplazamos en la ecuación que tu quieras.
x+y=12
2+y=12
y=12-2
y=10

Chimbo Magaly

Junio

3y=5+× 2×+y=5

Estefany Quiguango

Marzo

4x+3y=18
5x-6y=3

evaristo

Junio

buen dia
podrian ayudarme con este problema

gracias

metodo de eliminacion

x-3x+4 / 7 = y+2/3

2y -5x+4/11 = x+24/2

melicia valeria montes

Noviembre

me puede ayudar a explicarme sistema de ecuaciones por metodo de eliminacion

Superprof

Noviembre

Hola Melicia, usandoe el buscador arriba a la derecha podrás encontrar nuestro artículo explicativo sobre el tema. ¡Un saludo!

Yaritza

Junio

Ayudenme en esto
En metodo de reduccion
3x+y=16
5x-y=24

Talia

Julio

Me podrias ayudar por favor con ecuaciones el problema es este

Su padre le dise si tuviera el dobledoble de la suma del costo de dos producctos resiviria 32 soles y si hallaria la diferencia de ambos costos no tendriate nada ?¿Que presios tendria dichos productos

ema

Julio

TALLER 1 Resuelve los siguientes sistemas utilizando el método de reducción:
1)
2x 7y 20
3x 7y 4
   
  

2)
2x 3y 9
3x 5y 4
   
  
𝟓𝒙 + 𝒚 = 𝟐𝟕𝟎𝟎
𝒙 =
𝟐𝟕𝟎𝟎 − 𝒚
𝟓
𝟓𝒙 = 𝟐𝟕𝟎𝟎 − 𝒚
𝟗𝒙+ 𝒚 = 𝟑𝟗𝟎𝟎
(
𝟐𝟒𝟑𝟎𝟎− 𝟗𝒚
𝟓
) +𝒚 = 𝟑𝟗𝟎𝟎
𝟐𝟒𝟑𝟎𝟎 −𝟗𝒚+ 𝟓𝒚
𝟓
= 𝟑𝟗𝟎𝟎
𝟗 (
𝟐𝟕𝟎𝟎−𝒚
𝟓
) + 𝒚 = 𝟑𝟗𝟎𝟎
𝟐𝟒𝟑𝟎𝟎− 𝟗𝒚+ 𝟓𝒚 = (𝟑𝟗𝟎𝟎)𝟓
𝟐𝟒𝟑𝟎𝟎− 𝟒𝒚 = 𝟏𝟗𝟓𝟎𝟎
𝟐𝟒𝟑𝟎𝟎−𝟏𝟗𝟓𝟎𝟎 = 𝟒𝒚
𝟒𝟖𝟎𝟎 = 𝟒𝒚

𝟒𝟖𝟎𝟎
𝟒
= 𝒚
𝟏𝟐𝟎𝟎 = 𝒚
Resuelve los siguientes sistemas utilizando el método de sustitución:
3)
x 7y 11
3x 5y 7
   
  
4)
2x y 7
3x 4y 13
   
  
Resuelve los siguientes sistemas utilizando el método de igualación:
5)
x 7y 23
x 5y 13
   
   
6)
2x y 13
x y 9
   
  
Resuelve los siguientes sistemas por el método que consideres más adecuado en cada
caso:
7)



 
 
3x y 11
2x 3y 0
9)



   
 
2x 7y 19
x 5y 11
8)



  
 
2x 5y 12
3x 2y 1
10)



 
  
4x 3y 9
2x 5y 2
B. REALIZA 5 GRAFICAS DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS

Diana panchana

Septiembre

Me pueden ayudar a resolver 5x+2y=-15
X+2y=9
Utilizando el método de reducción

Superprof

Septiembre

Hola Diana, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

Cristal

Diciembre

Me podría ayudar con esta explicación de ecuaciones lineales
X. Y=20
2x+2y=18

Marzo

No puedo aser los debers 😁😁

Sindy Corrales

Mayo

Hola necesito que me ayude
Resuelva utilizando el método de eliminación
x+2y=-12
x-y=9

Septiembre

X=4 Y=5

Juanpa Pablo

Febrero

x+y+z=5
3x+2y+z=8
2x+3y+3z=14
Por favor por el método de reducción

Vanessa Martínez Hernández

Abril

Ola nesesito ayuda por qué número debe multiplicar una ecuación de cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones
X+y= 10
2x+3 y= 23

Valeria Gámez

Junio

Holaa, me pueden ayudar por favor.

2x – 1 y – 3 11
______ + _____ = ___
2 3 6

-2x y – 1 -6
____ + _____ = ___
5 10 5

El ejercicio dice por método de reducción. Se los agradecería mucho su ayuda.

Erzeel

Mayo

2x-4y=-7
X+8y=-1

Elina Cortez

Mayo

Hola, que tal, me podría ayudar con el método de eliminación en éste caso:
3X-4Y=-6
X+2Y=8

Salazar

Junio

Me pueden ayudar en sistemas de ecuaciones de 2×2 aplicando las 4 operaciones
A.- 3x-y=-6 2x+3y=7 B. 2x- 5y=10 4×+3y=7

M. Paz Manriquez

Junio

Genial…Muy bueno.

Nathalie de garcias

Julio

Resuelve el problema, utilizando para ello los 3 métodos: sustitución, igualación y reducción.
Un bodeguero ha guardado 3 000 kg de atún en latas de 3/4 de kilo y de kilo. En total
ha utilizado 3 450 latas. ¿Cuántas empleó de cada clase? Me ayudan por favor es para ahora gracias

Samuel

Agosto

Ayuda este sistema de eliminación está desordenado 1: 5-2y=o
2: y=6+x

Kenia Aracely Vázquez Betance

Agosto

Esta muy buena la información

Molina lopez

Septiembre

Este articulo me ayudo para muchicimas cosas,para una tarea, para una evaluacion y con este articulo me ayudo a entender.

Remache

Septiembre

Alguien me ayuda con una operacion con el metodo de sustitucion

Superprof

Septiembre

¡Hola! ¿Cual es la operación de sustitución donde necesitas ayuda?

Katya

Septiembre

X+y=3

2×-y=0

Superprof

Septiembre

Hola Katya, te aconsejamos echar un vistazo a los comentarios de esta página dónde encontrarás varios ejemplos resueltos. Intenta resolver el sistema por tu propia cuenta, y escríbenos tu resolución. Será nuestro placer corregirlo. ¡Un saludo!

nancy

Septiembre

hola me puede ayudar con este ejercicio En cada ítem se propone un sistema de
ecuaciones lineales que no tiene solución
en el conjunto de los números reales; x
e y denotan las incógnitas. Prueba que
efectivamente es así, procediendo a su
resolución por el método de eliminación
3x – 3y = –2,
–2x + 2y = 2.

Superprof

Septiembre

Hola Nancy,

¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

Darianny Bautista

Diciembre

Hola necesito ayuda.
2x-y=1
3x+2y=16

3x+2y=11
X+y=4

Por el método de reducción

Zary

Septiembre

X + y=5
X – y =1

Diana panchana

Septiembre

X-y=2
2x+y=19

2x+3y=49
X-2y=-1
Utilizando el método de reducción

Fahb

Octubre

2x-y=-1 3x-y=0

Carlos

Octubre

2x-y=-1 –> (multiplicamos por 3) –> 6x-3y=-3
3x-y=0 –> (multiplicamos por 2) –> 6x-2y=0

Restamos las ecuaciones y obtenemos
-y=-3 –> y=3

Sustituimos el valor de y en cualquiera de las 2 ecuaciones para encontrar el valor de x:
2x-3=-1 despejamos: 2x=-1+3 –> x=4/2 –> x=2

Espero haberte ayudado

José Antonio Orgaz

Septiembre

-x+2y=-1
X+3y=11
Me ayudan🥺

Superprof

Septiembre

Hola José Antonio, con gusto te ayudaremos. ¿Has intentado resolver por tu propia cuenta ya? ¿En que etapa te confundes?

DulceB

Septiembre

Hola me podrían ayudar a resolverlo porfa!
X+ y = 5
X- y = 1

Superprof

Septiembre

Hola, simplemente sumamos las dos ecuaciones:

X+ y = 5
X- y = 1
———
2x = 6
x = 6/2
x = 3

Sustituimos este valor en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de y:
3 + y = 5
y = 5 – 3
y = 2

Comprobamos:

3 – 2 = 1

¡Voilá!

Fahb

Octubre

2x+y=1 x+2y=5

Carlos Alberto Palafox Benitez

Octubre

2x+y=1 –> (multiplicamos por 2) –> 4x+2y=2
x+2y=5 –> (Lo dejamos igual ) –> x+2y=5

Restamos las ecuaciones y obtenemos la siguiente ecuación:
3x= -3 -> x=-1

Sustituimos el valor de x en cualquiera de las 2 ecuaciones para encontrar el valor de y:
(-1)+2y=5 despejamos: 2y=5+1 –> y=6/2 –> y=3
Entonces:
x=-1 y y=3

Espero haberte ayudado

Delsy Benavides

Octubre

X+2y=6 ?
X-2y=2

7X-2y=32 ?
X-7Y=-23

Delsy Benavides

Octubre

Gracias. Son 2 ecuaciones de igualación

Tavares

Octubre

Muy bueno!!! una duda
0.07x + 0.3y + 0.02z =0
0.053x – 0.4y + 0.08z = 0
deseo determinar si el sistema tiene un número infinito de soluciones o sólo la solución es trivial.no deseo resolver el problema

Carlos Alberto Palafox Benitez

Octubre

Recuerda, cuando haya mayor numero de variables, que numero de ecuaciones en el sistema, tendras infinitas soluciones.

Entonces:

Como tienes 3 variables y solo 2 ecuaciones, entonces tienes una cantidad infinita de soluciones posibles.

Espero haberte ayudado !

karime

Septiembre

oye me podrias ayudar con estas ecuaciones .
Determina la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones. Realiza proceso de
solución, recuerda que debes aplicar el método de reducción.
a. 𝑥 − 𝑦 = −1
𝑥 + 𝑦 = 3
b. 7𝑥 + 4𝑦 = 6
𝑦 − 𝑥 = 7
c. 4𝑥 + 𝑦 = 7
2𝑥 + 3𝑦 = 11

Superprof

Septiembre

Peñaranda

Octubre

Por el método de reducción (suma,resta,) cual es el resultado de:
2p+3q=10
p-5q=-8

Superprof

Octubre

Multiplicamos la segunda ecuación por 2 y obtenemos:

2p + 3q = 10
2p – 10q = -16

Restamos las ecuaciones y obtenemos:

13q = 26 – > q = 2

Añadimos el valor de q en cualquiera de las ecuaciones para averiguar p

2p + 6 = 10 – > 2p = 4 – > p = 2

p = 2

Carlos Alberto Palafox Benitez

Noviembre

Uno muy sencillo seria asi:

Ecuación I 2x+2y=6
Ecuación II x+2y=5

A la ecuacion I le restas la ecuacion 2 y obtienes:
x+0=1 es decir, x=1

Sustituyes ese valor en cualquiera de las 2 primeras ecuaciones, de preferencia la mas simple:

(1)+2y=5

Despejas

2y=5-1

2y=4

y=4/2

y=2

Solucion:
x=1 y y=2

espero haberte ayudado!

jorge calderon

Septiembre

hola sera que me puede ayudar con este proble de ecuacion linial por el metodo de reduccion {3x-y=-7
{6x+5y=14

Superprof

Septiembre

Hola Jorge, vamos a multiplicar la primera ecuación por 5 y vamos a sumar las dos ecuaciones:

15x – 5y = -35
6x + 5y = 14
————–
21x = -21
x = -1

Teniendo el valor de x, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de y:

3(-1) – y = – 7
-3 – y = -7
-3 + 7 = y
y = 4

Comprobamos:

6(-1) + 5(4) = -6 + 20 = 14

¡Un saludo!

Gustavo adolfo

Mayo

Hl nesesito q me a y ude en método de eliminación sustitución y igualación ×+3y=6. (24)
5×=24=13. (3)

Adriana

Noviembre

Hola me puedes ayudar con este:
4x-3y=5
-8x+6y=10

Maily cando

Febrero

Hol me.puedes ayudar con el metodo de elimincion de gauss (3x-4y=6.sobre x +2y =8)

Marroquin

Noviembre

No le entiendo creo que faltaria mas explicación en el tema

Superprof

Diciembre

Hola, ¿en cuál de los pasos de resolución surgen tus dudas?

Laura tijaro

Noviembre

Necesito ayuda con una operación por método de reducción

Superprof

Noviembre

Hola Laura, ¿nos podrías detallar el ejercicio?

MELANY

Marzo

Hola me ayudas a resolver el ejecicio de este siguiente sistema de ecuaciónes x + – 3y – 2z = – 1 7-3x x + 2y + z = 4 5x + 4y – 2 = – 2 Respuesta x=-7/11 ; y= 6/11 ; Z=1

Gutierrez

Abril

-56x+93y=-2
90y-93x=6

Por favor me pueden ayudar a resolver este?

Superprof

Mayo

Hola, primero vamos a ordenar las ecuaciones para visualizar mejor:

93y – 56x = -2
90y – 93x = 6

Segundo, necesitamos multiplicar ambas fracciones para eliminar una de las incógnitas. Lo más fácil es trabajar con la incógnita y. Tenemos que decidir cual es el coeficiente por cual vamos a multiplicar cada ecuación:

93 = 3 * 31
90 = 3 * 30

Necesitamos multiplicar la primera fracción por (-30) y la segunda por (31). También se puede hacer la multiplicación al revés: la primera por (30) y la segunda por (-31):

(-30)93y – (-30)56x = -2(-30)
(31)90y – (31)93x = 6 (31)

-2790y + 1680x = 60
2790y -2883x = 186

Sumamos las dos ecuaciones y obtenemos:

1680x – 2883x = 60 + 186
-1203x = 246
x = -246/1203
x = -82/401

Teniendo el valor de x, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de y:

90y – 93(-82/401) = 6
90y + 7626/401 = 6
90y = 2406/401 – 7626/401
90y = -5220/401
y = -5220/401 * 1/90
y = -58/401

Vamos a comprobar los resultados:

-56(-82/401) + 93(-58/401) = -2
4592/401 – 5394/401 = -2
-802/401 = -2

¡Un saludo!

GutierrezEdgar

Abril

Es método de reduccion

Rafael

Mayo

Tengo una duda con unos ejercicios. Me pueden ayudar ?

Valdés

Mayo

Necesito ayuda con un ejercicio. Me piden que utilice el método de reducción
x + 2y = 10
2x + 4y = 5

Superprof

Junio

Hola, usando el método de reducción, lo que buscamos es deshacernos de una de las incógnitas sumando las dos ecuaciones. Por esto, tenemos que multiplicar una de las dos ecuaciones para obtener el opuesto de una de las incógnitas. En este sistema, podemos ver que al multiplicar la primera ecuación por -2, podemos obtener -2x + 2x = 0. Hacemos la multiplicación y luego sumamos:

-2x – 4y = -20
2x + 4y = 5

Simplemente hacer esta operación, nos damos cuenta que ambas incógnitas desaparecen al sumar las dos ecuaciones , y que la suma nos da:

0 por una parte, y -15 por la otra. como 0 ≠ -15, deducimos que el sistema es incompatible. ¡Un saludo!

eduardo davila

Mayo

x+3y=25
5x+4y=59

eduardo davila

Mayo

x+y=8|
8x+5y=59

Superprof

Junio

Hola Eduardo, vamos a resolver este sistema de ecuaciones y te dejaremos practicar lo aprendido con la segunda. Primero vamos a despejar una incógnita en la primera ecuación:

x+y=8
x = 8 – y

Sustituimos este valor en la segunda ecuación:

8(8-y) + 5y = 59
64 – 8y + 5y = 59
-3y = 59 – 64
-3y = – 5
y = 5/3

Teniendo el valor de y, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:

x + 5/3 = 8
x = 8 – 5/3
x = 24/3 – 5/3
x = 19/3

Comprobamos los resultados:

8(19/3) + 5(5/3) = 152/3 + 25/3 = 177/3 = 59

¡Un saludo!

Polo perez

Mayo

Necesito resolver el sistema de sustitución y eliminación. X-y-3=3
3x+y=8

Superprof

Junio

Hola, para el método de sustitución, primero necesitamos despejar una de las incógnitas de la primera ecuación:

X-y-3=3
x = 3 + 3 + y
x = 6 + y

Sustituimos este valor en la segunda ecuación:

3(6 + y) +y=8
18 + 3y + y = 8
4y = 8 -18
4y = -10
y = -10/4
y = -5/2

Teniendo el valor de y, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:

3x + (-5/2) = 8
3x = 16/2 + 5/2
3x = 21/2
x = 21/2 • 1/3
x = 7/2

Comprobamos los resultados:

7/2 – (-5/2) – 3 = 7/2 + 5/2 – 3 = 12/2 – 3 = 6 -3 = 3.

Para el método de eliminación, simplemente sumamos las dos ecuaciones:

x – y = 6
3x + y = 8
————
4x = 14
x = 14/4
x = 7/2

A continuación, el método para averiguar el valor de y es igual que en el paso anterior.

¡Un saludo!

Muñoz

Mayo

disculpe… este tema de las ecuaciones me es complicado…. alguien que me ayude???
>_<

Superprof

Junio

Hola, ¿has leído nuestros artículos de explicaciones? ¿En el caso que si, cuál es tu pregunta? ¡Un saludo!

sanzhez

Mayo

no se realizar esta X+3y = 5 sobre 2

Superprof

Mayo

Hola, falta una ecuación en tu sistema. ¡Un saludo!

Mendez

Mayo

3p+6q=12 y 4q-2r=6;entonces p+r
Me pueden explicar?

Superprof

Junio

Hola como tienes tres incógnitas, falta una ecuación en tu sistema. ¡Un saludo!

Vergara

Junio

Hola necesito ayuda con un ejercicio, se me ha hecho muy dificil hacerlo

Vergara

Junio

Quien me ayudaría con este ejercicio con el metodo de reducción
X+3y/ 2=5
4-2x-y/2= 1

Superprof

Junio

Hola, para poder contestarte a tu pregunta, necesitas precisar que parte de cada ecuación se divide por 2. Hay varias posibilidades en cada una:

¿X + (3y/2) = 5 o (X + 3y)/2 = 5 ?

¿4-2x- (y/2) = 1 o 4 – (2x-y)/2= 1 o (4-2x-y)/2= 1?

Escríbenos usando paréntesis y te contestaremos cuantos antes. ¡Un saludo!

Jorge Valencia

Septiembre

Necesito ayuda

Superprof

Septiembre

Hola Jorge, ¿cómo te podemos ayudar?

Andy

Septiembre

5x-3y=7
2x+6y=10

3x+2y=12
4x-5y=-7

Superprof

Septiembre

Hola Andy, primero vamos a despejar una de las incógnitas en la primera ecuación:

5x – 3y = 7
5x = 7 + 3y
x = (7 + 3y)/5

Sustituimos este valor en la segunda ecuación:

2(7 + 3y)/5 + 6y = 10
(14 + 6y)/5 + 30y/5 = 50/5
14 + 6y + 30y = 50
36y = 50 – 14
33y = 36
y = 1

Sustituimos el valor de y en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:

2x + 6(1) = 10
2x + 6 = 10
2x = 10 – 6
2x = 4
x = 4/2
x = 2

Comprobamos:

5(2) – 3(1) = 10 – 3 = 7

Para resolver el segundo sistema de ecuaciones, solo hace falta seguir los mismos pasos. ¡Un saludo!

giada gomez

Junio

hola muy bueno pero necesito uno con fraccionarios 🙁

Superprof

Junio

Hola Giada, te aconsejamos mirar los comentarios. Seguro encuentras un ejemplo que te convenga. ¡Un saludo!

giada gomez

Junio

un ejercicio con fraccionarios?

Moreno

Junio

Hola me podria ayudar: a) 2x-12y=6
3x+y=9

B) x-y=5
2x+y=10

Superprof

Junio

Hola, vamos a resolver el primer sistema usando el método de reducción, y el segundo por sustitución:

2x-12y=6
3x+y=9

Para el primer sistema, vamos a multiplicar la segunda ecuación por (12) y así eliminar la y:

2x-12y=6
36x+12y=108
38x = 114
x = 114/38
x = 3

Teniendo el valor de x, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de y:

2(3) -12y = 6
6 – 12y = 6
-12y = 6 – 6
y = 0

Comprobamos los resultados:

3(3) + 0 = 9

Par el segundo sistema, primero despejamos una de las incógnitas de la primera ecuación:

x = 5 + y

Sustituimos este valor en la segunda ecuación:

2(5 + y) + y = 10
10 + 2y = 10
2y = 0
y = 0

Sustituimos este valor en la primera ecuación para averiguar el valor de x:

x – 0 = 5
x = 5

Comprobamos los resultados:

2(5) + 0 = 10

¡Voilá!

Ruiz

Junio

Alguien me ayuda con el método de reducción x-y=25 y 2x+2y=50

Superprof

Junio

Hola, primero necesitamos despejar una de las incógnitas de la primera ecuación:

x-y=25
x = 25 + y

Sustituimos este valor en la segunda ecuación:

2(25 + y) +2y=50
50 + 3y = 50
Y = 0

Teniendo el valor de y, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:

x – y = 25
x – 0 = 25
x = 25

Comprobamos los resultados:

2(25) + 0 = 50

¡Un saludo!

shary

Agosto

perdon me ayudas a resolver esta 2x-5y 1 4x-10y -2

Suarez

Junio

6x-5y=-65
7x- y =45

Superprof

Junio

Hola, primero vamos a multiplicar la segunda ecuación por -5 y luego vamos a sumar las dos ecuaciones:

6x – 5y = -65
-5 • (7x – y = 45)

6x – 5y = -65
-35x + 5y = -225
——————
-29x = -290
x = 290/29
x = 10

Teniendo el valor de x, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de y:

6(10) – 5y = -65
60 – 5y = -65
-5y = -65 – 60
-5y = -125
y = 125/5
x = 25

Comprobamos los resultados:

7(10) – 25 = 45

¡Un saludo!

saray

Junio

Si en una excursión viajan vehículos de 2 modelos de 5 y 4 asientos, y en total van 25 vehículos, en

los que viajan 112 personas. ¿Cuántos vehículos de cada modelo hay?

necesito ayuda por favor

Karla Paulette Flores Silva

Julio

Hola Saray, sea x el número de carros del modelo con 5 asientos y sea y el número de carros con 4 asientos. Como en total son 25 carros entonces

x + y = 25

En carros del primer modelo viajan 5x personas y del segundo viajan 4y, como en total van 112 esto es

5x + 4y = 112

Es un sistema de ecuaciones de dos incógnitas, que al resolver con alguno de los métodos (igualación, eliminación, sustitución, etc) obtendremos que

x = 12

y = 13

Concluímos que hay 12 carros del primer modelo (5 asientos) y 13 del segundo modelo (4 aisento).

Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!

hernandez

Junio

Utilizando el método de reducción encuentre el valor de X y Y.

-x +3y = 9 (1)

4x – 5y = -8 (2)

Superprof

Julio

Hola, primero vamos a multiplicar la primera ecuación por 4, y lugo vamos a sumar las dos ecuaciones:

-4x +12y = 36
4x – 5y = -8
—————
7y = 28
y = 28/7
y = 4

Teniendo el valor de y, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:

-x + 3(4) = 9
-x + 12 = 9
-x = 9 -12
-x = -3
x = 3

Comprobamos:

4(3) – 5(4) = 12 – 20 = -8

¡Un saludo!

Mendoza

Junio

Megusta

Bolaños

Julio

Me pueden ayudar
3x -4y=-5
4x+5y=14

Superprof

Julio

Hola, primero vamos a despejar una de las incógnitas en la primera ecuación:

3x -4y=-5
3x = -5 + 4y
x = (-5 + 4y)/3

Sustituimos este valor en la segunda ecuación:

4x+5y=14
4(-5 + 4y)/3 +5y=14

4(-5 + 4y) + 15y = 42
-20 + 16y + 15y = 42
31y = 42 + 20
31y = 62
y = 2

Teniendo el valor de y, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:

3x – 4(2) = -5
3x – 8 = -5
3x = -5 + 8
3x = 3
x = 1

Comprobamos:

4(1) + 5(2) = 4 + 10 = 14

¡Un saludo!

Montes Ibañez

Julio

Hola! Me pueden ayudar! Necesito realizar un problema utilizando una situación cotidiana teniendo en cuenta el siguiente sistema de ecuaciones (aplica el método de reducción)
x-y=2
3x+4y=27

Gaspar Leon

Julio

Hola,

Un niño compra chocolates de dos marcas distintas, la primera tiene un costo de $3 y la segunda de $4. Si en total gasta $27 y compra dos unidades más de la primera marca que de la segunda, ¿cuántos chocolates compró de cada marca?

El problema se resuelve mediante un sistema de ecuaciones. Las ecuaciones que describen el problema son
x-y=2
3x+4y=27

Multiplicamos por 4 ambos lados de la primera ecuación y lo sumamos con la segunda ecuación, obteniendo

$\left\{ \begin{array}{l}4x-4y=8 \\ 3x+4y=27 \end{array}\right. \ \ \ \longrightarrow \ \ \ 7x=35 \ \ \ \longrightarrow \ \ \ x=5$

Sustituyendo el valor de x en la primera ecuación y despejando “y” se obtiene y=3

Espero te sea de utilidad.
Un saludo

Lucia Martinez

Julio

Me pueden ayudar con este ejercicio

4x+y=0
4x+y=-8

metodo de igualacion y eliminacion xfa

Superprof

Julio

Hola, el sistema no es compatible. 0 no puede ser igual à -8. ¡Un saludo!

Montaño

Julio

Me pueden ayudar a resolver una ecuación?

Superprof

Julio

Hola, escríbenos el enunciado y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!

andres

Septiembre

reducion y el determinante por favor

4x-y=5
2x+y=7

x+3y=6
5x-2y=13

5x+7y=-1
-3x+4y=-24

10x+18y=-11
16x-9y=-5

x+y=5
2x-4=4

por favor ayudenme en estos puntos en el metodo de reducion y que tenga su determinante por fa gracias Dios los bendiga

Montaño

Julio

Para ver si me pueden ayudar a resolver un método de reduccion

Montaño

Julio

Me pueden ayudar!!!

dominguez

Julio

las primeras cinco estuvieron exelentes pero me surgieron muchas dudas a la hora de ver las 6 7 y 8 pues no entendi su forma de resolverlo por ejemplo no se de donde salio el (multiplicalo por -90?)o(por -110) y por que el aumento de 110 a 110 o de 90 a 92 nose esas partes deverian se mejor explicadas pero en las anteriores bien

Superprof

Julio

Hola, hemos añadido explicaciones adicionales en la solución del ejercicio 6. Esperamos haber podido despejar tus dudas. ¡Un saludo!

Sosa Hidalgo

Julio

Muy bueno , me ayudan con este ejercicio gracias
5x+13y=8
12×-11y=-23

Superprof

Julio

Hola Sosa, primero vamos a despejar una de las incógnitas de la primera ecuación:

5x+13y=8
5x = 8 – 13y
x = (8 – 13y)/5

Sustituimos este valor en la segunda ecuación:

12[(8 – 13y)/5 ] – 11y = -23
[12(8 – 13y)]/5 – 55y/5 = -115/5
96 – 156y – 55y = -115
-211y = -115 – 96
-211y = – 211
y = 1

Teniendo el valor de y, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:

5x + 13 = 8
5x = 8 – 13
5x = – 5
x = -1

Comprobamos:

12(-1) – 11(1) = -12 – 11 = -23

¡Voilá!

Ruacho

Julio

Como resolverlo
3x-y=11
10x+y=-15

Superprof

Julio

Hola, sumamos las dos ecuaciones y obtenemos:

3x-y=11
10x+y=-15
———–
13x = -4
x = -4/13

Teniendo el valor de x, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de y:

3(-4/13) – y = 11
-12/13 – y = 11
-12/13 – 143/13 = y
y = – 155/13

Comprobamos los resultados en la segunda ecuación:

10(-4/13) – 155/13 = -40/13 – 155/13 = -195/13 = -15

¡Un saludo!

Jorge Valencia

Septiembre

Necesito resolver estos ejercicios con el método de sustitución
2x +3y+4z=-100 |valor de variable
-x+2y-2z=25 | x=-295/7
4x-4y =-140 | y=-50/7
| Z=10/7

15x+20y+25z=23, valor de variable
30x+5y+10z=15,5 x=3/10
40x+30y+20z=31, y=3/10
Z=1/2
Por favor necesito resolverlos para hoy 😟😦

Superprof

Septiembre

Hola Jorge, tienes ya las soluciones. Te aconsejamos leer nuestro artículo sobre la resolución de sistemas con tres ecuaciones para seguir los pasos. ¡Un saludo!

Grettel shedenka Morales

Febrero

Holq soy grettel ensesito q me ayuden en este momento xfavor este ejercicios son de igualqcion reduccion y grafico los tres son el mismo ejercicio solo con difrentes métodos
-x +2 =1/3 y
1/2 x +16x favor

cristina

Septiembre

x+y=100
5x+2y=400
por metodo de reduccion!

Superprof

Septiembre

Hola Cristina, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios. Escríbenos los pasos que has conseguido y te corregiremos el sistema para que puedas averiguar las soluciones. ¡Un saludo!

Talia

Julio

Por favor ayudame

SusanPoz

Septiembre

Me puede ayudar porfa 🙁
10×+18=-1
16×-9y=-5

Superprof

Septiembre

Hola Susan,

Salomé Párraga

Septiembre

¡Muchas gracias! Me sirven demasiado sus explicaciones.

Superprof

Octubre

andres

Septiembre

reducion y el determinante por favor

4x-y=5
2x+y=7

x+3y=6
5x-2y=13

5x+7y=-1
-3x+4y=-24

10x+18y=-11
16x-9y=-5

x+y=5
2x-4=4

por favor ayudenme en estos puntos en el metodo de reducion y que tenga su determinante por fa gracias Dios los bendiga

Diana

Octubre

Soy mala para las matemáticas así que no se cómo hacer una ecuación con las siguientes ofertas para hacer el método de suma y resta

Oferta 1
2 bóxer a solo $70
1 a $40

Oferta 2
2 boxer a solo $90
1 a $50

Superprof

Octubre

Hola Diana, te aconsejamos revisar las sumas y restas entonces. Es muy importante entenderlas. ¡Un saludo!

michael

Octubre

necesito ayuda . x-y=2 3x+y=2

maicol

Octubre

necesito ayuda . x-y=2 3x+y=2 es inportante

Yanet Flores Cortes

Octubre

Resuelve con el método de suma-resta

2x+y=5
x-y=3

Yanet Flores Cortes

Octubre

me pueden ayudar con este problema
2x+y=5
x-y=3

Yanet Flores Cortes

Octubre

me pueden ayudar es que no le entiendo y es para hoy por favor

2x+y=5
x-y=3

patucrak

Octubre

necesito ayuda por favor
a. {2x + y = 5
4x − y = 7

b. {2m + n = 5
4m + n = 7

c. {2a + 3b = 8
2a + b = 6

d. {5m − 2n − 10 = 0
3m − n − 3 = 0

jaime torres

Octubre

hola me pueden ayudar por favor

Usa el método de eliminacion para calcular
la solucion del sistema de ecuaciones.

-4x+5y=9
x+7y=-4

a+4b=3
b-5a=8

Vale

Octubre

Me podrian ayudar con este porfa, lo necesito para hoy
Encontrar la solución del sistema de ecuaciones lineales
dado por Método Reducción:

6r-5t= -11
7t -8r= -10

y este también porfa

9x-2y= -3
7y- 12x = 17

es que la verdad llevo mucho rato intentandolo hacer y no soy capas

Superprof

Octubre

Hola, escríbenos los pasos que has conseguido y será nuestro placer guiarte para que encuentras la solución. ¡Un saludo!

Damaris

Octubre

2x+3y-2y=66
y+4z=90
y+5z=45
ayuda por fa es por el metodo de eliminacion y algo del sistema escalonado

Yesli

Noviembre

me pueden ayudar en este ejercicio por favor
x+2y+3z=2
-x+4y+z=1,4
x+y+z=0,5

Esbeydi

Noviembre

Necesito ayuda y es para hoy:(
Utilizando método de suma (eliminación)

1) 2x + y – 2z= -1
2) 2x – 2y + 3z= 5
3) 4x – y – 3z= 0

Norisbeth. Mendoza

Noviembre

hola buenas me pueden ayudar con el método de reducción e este problema (en un concierto benéfico se venden todas las entradas y se recaudan 23 mil dólares. Los precios de las entradas son 50 dólares las normales y 300 dólares los vip. calcular el número de entradas vendidas de cada tipo se el aforo del establecimiento es de 160 personas.

Martin

Noviembre

necesito ayuda en un problema.
solucione el siguiente problema utilizando el método de sustitución el método de igualación, método de eliminación y el método de primer.
Cierto capital está dividido en 3 partes, colocada a interés simple durante 3 años, al 3%, 4%, 5%, respectivamente.
Las partes de capital son tales que, al cabo de 3 años, los intereses de la primera y la segunda generan $2790, de la primera y tercera $3300, de l segunda y tercera $3390. ¿Cuáles son las 3 partes y cuál es el capital?

Alex

Noviembre

Ayuda
X+y=20
X+2y=43

Lilian Buenfil

Diciembre

Por favor si me ayuda con la siguiente:
x + 3y / 2 =5

3x – y = 5y

No encontré ningún tutorial y me gusto su explicación del tema. gracias por compartir.

SAVEDRA

Diciembre

Nicolás, Julián y Rosana invirtieron s/. 5000, s/. 7000 y s/. 4000 para poner en marcha
una compañía. Durante el primer año, tienen una ganancia de s/. 24 000, que
comparten según la razón del dinero que invirtieron. ¿Cuánto dinero recibe cada uno?
ME PODRIA AYUDAR POR FAVOR

Diciembre

No entendí 🙃

Ayuda porfa

Diciembre

Tengo que resolver el sistema de ecuaciones no lineales y obtener las soluciones (-2,1/4) y (3,-1). Estas son mis ecuaciones x+4y+1=0, y, x^2-2x-4y=0 pero no se como resolver una ecuación lineal

Kevin

Diciembre

Como puedo hacer este deber
A. |x- 2 |= 0
B. |3x+5|=0

Corina Villa

Enero

Encuentre el resulatado de los aiguientes sistemas de ecuaciones lineakes por el metoso de reduccion 2×+y=1 3×-2y=12

Carlosvargas

Enero

Hola alguien me puede ayudar por favor urgente ☹️

GLENDA ALICIA CHIMBO

Enero

3x + 2y = 18
2x + y = 10
por método de eliminación

GLENDA ALICIA CHIMBO

Enero

1/2 x – 1/3 y = 5

1/3 x – 1/2 y = 5
método de eliminación

Karen

Enero

Me pueden explicar cómo se resuelven las ecuaciones utilizando el método suma y resta por favor

Anthony

Enero

Holaaaaa, me pueden ayudar con este problema.
X²+4=y
y=-6-5
Se me hace muy difícil

Cristina

Enero

Hola, podría obtener ayuda con estas ecuaciones para calcularlas por eliminación por favor.
11u=10v+35
8v=-6u+62

-1.2c+3.4d=6
6c=-30+17d

Gracias

Ximena

Febrero

Necesito que me ayuden
1)7x+2y=-3
2)2x-3y=-8

Mia

Febrero

Me puede ayudar con
2z + 2w = 30
z – w = 11
Es método de Eliminación PORAFAVOR !!

Arturo

Febrero

Me ayudan por favor

x + y=8
x – y=2
Con método de eliminación

Israel Ayala

Febrero

Necesito ayuda con la siguiente ecuacione
3x-2y=7
5x+6y=-7

Angel Malan

Febrero

Ayúdenme con esta ecuación por favor es para hoy 

   
  
2 1
2 3
x y z
x y z

Janet

Febrero

Me puedes ayudar a resolver este por favor
3x+y=5
6x+2y=4

Lucía

Febrero

Alguien me puede ayudar
x-y=7
5x+5y=12
Y también
-4x-y=6
12x+3y=5

Max White

Marzo

Necesito resolver esta con el metodo de eliminacion, ayuda pls

x+2y=5
3x+4y=6

Gloria

Marzo

Ayudenme este ejercicio porfavor….
La empresa eléctrica cobra a sus usuarios el kw-h kilovatios la hora a 0,15 centavos de dólar. Si el consumidor aumenta su consumo a 20kw-h. Cual sería el valor que debe cancelar de la plantilla

MELANY

Marzo

Hola me ayudas a resolver el ejecicio de este siguiente sistema de ecuaciónes x + – 3y – 2z = – 1 7-3x x + 2y + z = 4 5x + 4y – 2 = – 2 Respuesta x=-7/11 ; y= 6/11 ; Z=1

Paula Hurtado

Marzo

buen día me pueden colabora con este ejercicio de ecuación lineal sisteme de eliminación por favor.

•2x+3y = 4
•5y – x = 7

Albert Guerrero

Marzo

Hola me podrían ayudar a resolver estos ejercicios porqué no pude estar en la explicación y tengo que hacer unos ejercicios

Aplicar el método de eliminación por igualacion

a) × +6y = 27
7× -3y = 9

b) 3× -2y = -2
5× ×3y = -60

c) 14× -11y = -29
13Y -8× = 30

Marzo

1/8w + 3/5z = 19/2 metodo reduccion

Baltazar Hdez Glez

Marzo

Buenas noches me pueden ayudar con la ecuación mediante el método de Eliminacion
X=3y-10
3x=2+5y

DAYVID

Marzo

{x − 2y = −4
{2x − y = 1
me ayudan

sofia

Marzo

x − 2y = −4
2x − y = 1 me pueden ayudar con el metodo de reduccion

Aura

Abril

Hola me podrian ayudar por favor
X+y=6
3×-2y=8
Por favor

Tori

Abril

En el siguiente sistema de ecuaciones lineales

Ec. 1: – 3x – 4y = – 2
Ec. 2: 2x – 5y = 9

Seleccione una:

al despejar la variable x de la Ec. 2 se obtiene: x = (-5y + 9) / 2

al despejar la variable x de la Ec. 1 se obtiene: x = (-4y – 2) / 3

al despejar la variable y de la Ec. 1 se obtiene: y = (-3x + 2) / 4

al despejar la variable y de la Ec. 2 se obtiene: y = (-2x – 9) / 5

Cual es la correcta?

Allison

Abril

Los 2/3 de la suma de dos números es 92 y los 3/8 de la de
su diferencia es 3. Encuentre los números

sarahi

Abril

ma podrian ayudar
x+y=39
x-y=13
gracias

Saori

Abril

3Y+4(- 0,25+4Y)=2Y-10

Valentina GC

Abril

: Resuelva cada uno de los siguinte sistemas de ecuaciones lineales aplicando los tres métodos para cada uno de
ellos

) 3𝑥 − 𝑦 = 1
2𝑥 + 𝑦 = 9

Diego Sebastian

Abril

Necesito ayuda en método de eliminación por suma o resta
2x + y= 14
x – y= 4

Braylin Rosas

Mayo

Resolver y graficar

(x+1)^2+y=4
2x+3y=-6

Aplica el uno de los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones (sustitución, igualación o reducción) y calcula el valor de sus variables determinando su conjunto solución (las coordenadas).
Por favor ayúdenme…..

Maria Fernanda

Mayo

hola,buenas tardes necesito q me ayuden por favor

(2xy-5) (2x-4y+2)

(4x-6y) (3x+4y-2)

Eli

Mayo

holis me ayudan plis, soy nueva en esto de ecuaciones, saludos

(5+x)2 =(x+2)· (3+x)

Liliana

Mayo

me pueden ayudar
resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de eliminación gaussiana 2x+4y=1/8y=2-4x

Jhossie

Mayo

{6x+y=-4
X-y=4

Juan Alonzo

Mayo

Necesito resolver:
-3× + 2y = -7
10x + 2y = 6

yuris

Mayo

por cual método

justin duran

Mayo

sistemas de ecuaciones de primer grado con 2 incognitas. hallar los valores de x y y aplicando el metodo de reduccion
5x+y=7
2x+3y=8

miguel perez

Mayo

hola necesito ayuda con esto
3X+y=-1
2X-y=4

Paty

Mayo

2(x-3)=2y
2x-y=5

Lidia Quiñonez

Mayo

Hola soy lii quiñonez ne ayuda con este ejercicio
X=_2
S=y=3
Z=_4.
Método de sustitución {2x+3y+z=1}
6x+y_z=_14
3x+y_z=1

paula ramirez

Junio

Necesito ayuda con estos por favor
1.
x+3y=7
3x – 2y= – 1

2.
3x – y= – 7
2x + 5y= 18

3.
x + y=7
5x – 2y = 7

4
. – x +2y= 0
– 3x + y = 5
por el método de eliminación

paola noguez mendoza

Junio

X + y = -5
X – y = -11

quisiera si me podrian resolver este ejercicio e intentado con otros metodos y no puedo

Bretnaly Gonzalez

Junio

Buenas tardes para los profes, necesito ayuda para resolver algunos ejercicios de matematica, uno de ellos es

Un fabricante de bombillas gana 0,6 $por cada bombilla que sale de la fábrica, pero pierde 0,8 $por cada una que sale defectuosa. Un día en el que fabricó 4200 bombillas obtuvo un beneficio de 868,8euros. ¿Cuántas bombillas buenas y cuántas defectuosas fabrico ese día?

Aime

Junio

Resolver los siguientes sistemas por los 4 métodos de resolución a){3𝑥2+𝑦=11𝑥+𝑦2=7b){5𝑥12−𝑦=9𝑥−3𝑦4=15c){𝑥7+𝑦3=53𝑦−𝑥14=26 me ayudan con esto porfavor

EVELYN LASSO

Junio

BUENA TARDE ME PUEDEN AYUDAR RESOLVIENDO ESTOS DOS PROBLEMAS

5. Un cajero contó 248 billetes, solo tiene billetes de $20.000 y de $5000 en total hay 2’922.000 ¿cuántos billetes de $20.000 y de $5.000nhay?
A) 108 de $20.000 y 140 de $5.000 B) 130 de $20.000 y 118 de $5.000
C) 65 de $20.000 y 183 de $5.000 D) 70 de $20.000 y 20 de $5.000

6.Un parque de diversiones cobra $6.000 la entrada, pero tiene boletos de promoción a mitad de precio. Si en un día se obtuvieron $2’922.000al vender 549 boletos.¿ Cuántos boletos de cada tipo vendieron?
A) 425 de $6.000 y 124 de $3.000 B) 369 de $6.000 y 180 de $3.000
C)) 300 de $6.000 y 249 de $3.000 D) ) 110 de $6.000 y 439 de $3.000

wilser

Junio

Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de REDUCCCIÓN.

A. 5x – 2y = 8
x – 3y = 2

B. 7x – 5y = 1
2x + y = 2

ISABEL MARTINEZ

Junio

BUENAS TARDES, SERA QUE ME PUEDEN DAR UNA AYUDA CON UNOS EJERCICIOS

Estrella

Junio

Porfavor me pueden ayudar en este ejercicio
y=-2x+1
4x+2y=3

Micaela

Junio

Me ayudan en esto por favor, necesito hallarlo en método de reducción:
4x+3y=10
5x-6y=-7

gisselle

Junio

En cada ítem se propone un sistema de
ecuaciones lineales que no tiene solución
en el conjunto de los números reales; x
e y denotan las incógnitas. Prueba que
efectivamente es así, procediendo a su
resolución por el método de eliminación.
a) 3x – 3y = –2,
–2x + 2y = 2.

Mary

Junio

3×+y=10
×+y=4

alessandra puris

Junio

en un encuentro de futbol escolar , los estudiantes pagaron S/12 por boleto y los estudiantes,S/18 por boleto.el numero total de estudiantes que acudieron al partido fue de 1430 mas que el numero de no estudiante.La venta total de todos los boletos fue de S/67 260.¿cuantos de lo que fueron al partido eran estudiante?
(resolver mediante el método de reducción )

alessandra puris

Junio

por favor alguien q me ayude .

Francs Marcos Gallegos

Junio

Desarrolla los siguientes sistemas y precisar si son compatibles determinados ;compatible indeterminado o incompatible.

Francs Marcos Gallegos

Junio

X – y =-1
3x + 2y =12

Francs Marcos Gallegos

Junio

 ¿Qué datos podemos identificar en la situación?
 ¿Cuáles son las variables en el problema? COMPETENCIA PROPOSITO Resuelve problemas de regularidad equivalencia y cambio Establecer relaciones entre datos, valores desconocidos y transformar esas relaciones a expresiones algebraicas o graficasque incluyen sistemas de ecuaciones lineales con dos incognitas y aplicar métodos de resolución en situaciones diversas
ACTIVIDAD 02: REPRESENTAMOS DATOS SOBRE LA PRODUCCION DE CAUCHO MEDIANTE UN SISTEMA DEECUACIONES CON EL METODO DE REDUCCION
´
 ¿Cuántos kilogramos de caucho natural obtienen de 1500 litros de látex?
 ¿Cuál es el acuerdo para este trimestre en ambas comunidades wampis y awajún?
 Cómo se interpreta la expresión: “a mitad de la producción de los wampis más la producción de los awajún debe ser equivalente a 340 kilogramos”
 ¿En que consiste el método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales? ¿Y la regla de Cramer?
 ¿Qué nos piden hallar el problema?

Antony

Julio

2x + y =3
y – x =3/2

por favor como resuelvo esta ecuación lineal 2×2 con una fracción?

steeven

Julio

5x +y=0 x 1/5 y=-3 resolver por el metodo de eliminacion

jenny

Julio

1. Halle el valor de la variable utilizando el método de eliminación en la ecuación 2*2.

 2X + 2Y =6
4X + 3Y =14

 5X – 2Y = 3
2X + 4Y = 12

 4X + 6Y = 2
6X + 5Y = 1

 5X + 2Y = 11
2X – 3Y = 12

 -2X + 4Y = 7
3X -5Y = 4

 8X + 4Y = 6
6X – 3Y = 5

2. Halle el valor de la variable utilizando el método de eliminación en la ecuación 3*3.

 2X + 4Y + 6Z = -12
2X – 3Y – 4Z = 15
3X + 4Y + 5Z = -8

 3X + 2Y + Z = 1
5X + 3Y + 4Z = 2
X + Y – Z = 1

 5X – 3Y – Z = 1
X + 4Y – 6Z = -1
2X + 3Y + 4Z = 9

Nestor

Julio

Hola necesito ayuda con algo sencillo
y=2x+2
Y=2x+1
Con el método de reducción

Ygo Alves

Julio

hola necesito ayuda con este ejercicio
4x -2y + 3z=8
4y + 3x +2z= -1
2x – y + 5z=3

Nayeli

Agosto

Hallar la solución general del sistema de ecuaciones diferenciales usando el método de
eliminación. Debe eliminar x.

x′ = −𝒙 + 𝟐𝒚 + 𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟐𝒕)
y′ = 𝟑𝒙 + 𝒚 − �

Alexa Lara

Agosto

NECESITO AYUDA PARA RESOLVER ESTE PROBLEMA MEDIENTE EL METODO DE REDUCCION.
Un estacionamiento tiene 110 camiones, pero son camiones tipo A (3 ejes ó 6 llantas) y camiones tipo B (4 ejes u 8 llantas). Si el total de ruedas es de 170, ¿cuántos coches y cuántos camiones hay? Utiliza el método de reducción

Samuel

Agosto

Ayuda este sistema de eliminación está desordenado 1: 5-2y=o
2: y=6+x

matemática

Agosto

hallar “B” en el sistema (empleado el método de sustitución)
5a – 4b = 24
a – b = 3

Maria

Agosto

Buenas noches podrian ayudarme con un ejercicio por favor
Que es
3x +2y =7
4x-3y=-2
Usando el método de reduccion mas su verificación del mismo por favor

Lucia

Agosto

3x+2y=7 .3
4x-3y=-2 .2

9x+6y=21
8x-6y=-4
—————-
17x =17
x=17/17
x=1

Lucia

Agosto

Hola. Necesito resolver por reducción: 5x+4y=20
4x-3y=-23

Aylén Márquez

Agosto

muchas gracias por recomendarme este sitio me sirvió para algunos trabajos que se me hacían realmente complicados

Superprof

Agosto

Nos alegra mucho saber que te ha sido útil 🙂

Hayerzon parra

Agosto

Profe usted me puede ayudar con este ejercicio es por método de reducción 2(x+2y)= -6+y 5x-2=4(x-y)

Loraine

Agosto

Hola mi nombre es loraine . Quisiera saber la respuesta de una ecuación por el método de reducción
3x+2y= 24
X+3y=3
Por favor ayúdenme

Steffano Pazos

Agosto

Resuelve por sustitución
x(3 + y) = y(5 + x) – 25
4(3 – y) = 2(x – 2) + 18
ME PUEDEN AYUDAR POR FAVOR :c

Sofia

Septiembre

Cómo puedo resolver esto con el método de sustitución?

2x+7y=17
5x+4y=2

Intento e intento pero no lo logro.

Ejercicios del método de reducción en sistemas de ecuaciones

Método de reducción o eliminación

Resolver el sistema - Coeficientes enteros

Resolver el sistema - Coeficientes racionales

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Resumen

Resumen de Sistemas de ecuaciones I

Resumen de Sistemas de ecuaciones II

Los tipos de ecuaciones

Resumen de sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones

Teoría

Sistemas equivalentes

Metodo de reduccion

Sistemas compatibles y incompatibles

Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones escalonados

¿Como resolver problemas de sistemas de ecuaciones?

El metodo de sustitucion

Clasificacion de sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones con dos incognitas

Metodo de igualacion para sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones equivalentes

Ecuaciones lineales

Teorema de Rouche-Frobenius

Que son los sistemas homogeneos

Regla de Cramer

Discusion de sistemas de ecuaciones

Metodo de Gauss – Jordan

Tipos de sistemas de ecuaciones

Ejercicios interactivos

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Ejercicios interactivos de tipos de sistemas

Ejercicios interactivos de metodo del igualacion

Ejercicios interactivos de sistemas de ecuaciones

Ejercicios de sistemas de ecuaciones a traves del metodo de sustitucion

Otros ejercicios

Ejercicios y problemas de sistemas Gauss

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Ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones (Regla Cramer)

Ejercicios de sistemas de ecuaciones II

Problemas y Soluciones de Sistemas de Ecuaciones

Sistemas de ecuaciones por la regla de Cramer

Ejercicios del metodo de Gauss

Ejercicios de sistemas de ecuaciones

Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales I

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