Para que una expresión del tipo: sea una circunferencia debe cumplir que:

1 Los coeficientes de x² e y² sean iguales a la unidad. Si tuvieran ambos un mismo coeficiente distinto de 1, podríamos dividir por él todos los términos de la ecuación.

2 No tenga término en xy.

3

Ejemplo:

Indicar si la ecuación: 4x² + 4y² − 4x − 8y − 11 = 0, corresponde a una circunferencia, y en caso afirmativo, calcular el centro y el radio.

1 Como los coeficientes de x2 e y2 son distintos a la unidad, dividimos por 4:

2 No tiene término en xy.

3

Es una circunferencia, ya que se cumplen las tres condiciones.

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Marta

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Runner
Runner
Invité
2 Abr.

No entiendo este primer ejemplo: 1) Hallar la ecuación de la elipse de foco F(7, 2), de vértice A(9, 2) y de centro C(4, 2).

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
9 Jun.

Hola Runner,

La solución de este problema se encuentra en nuestra página sobre ejercicios de la elipse, es el segundo ejercicio.

Espero haber sido de ayuda,
Saludos

Anyelo
Anyelo
Invité
10 Abr.

el ejercicio 2 tiene error en el radio debería ser r = 3 🙂

Superprof
Superprof
Administrateur
11 May.

Hola Anyelo, gracias por el comentario. En la página donde nos has escrito, no hay ningún ejercicio 2, y el radio del único ejercicio de la página es = 2. ¿Nos puedes detallar la página donde has encontrado este error?

donayre ingrid
donayre ingrid
Invité
27 Jun.

Hallar la ecuación de las tangentes a la circunferencia
〖C:x〗^2+y^2-2x+4y=0 que son perpendiculares a la recta L:x-2y+9=0

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
15 Jul.

Hola, pasamos a la ecuación simplificada de la circunferencia x2 + y2 – 2x + 4y = 0 x2 – 2x + y2 + 4y = 0 completamos el trinomio al cuadrado perfecto x2 – 2x + 1 – 1 + y2 + 4y + 4 – 4 = 0 (x-1)2 – 1 + (y+2)2 – 4 = 0 (x-1)2 + (y+2)2 = 5 La circunferencia tiene Centro: c(1,-2) Radio: r=√5 Pasamos a la ecuación explícita de la recta L:x-2y+9=0 y = (x+9)/2 La recta L tiene pendiente m=1/2. Como las tangentes son perpediculares sus pendientes cumplen que m·m’=-1 (1/2)m’=-1… Lire la suite »