Ejercicios de la ecuación de la circunferencia

Ejercicio 1

Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.

Ejercicio 2

Dada la circunferencia de ecuación x² + y² − 2x + 4y − 4 = 0, hallar el centro y el radio.

Ejercicio 3

Determina las coordenadas del centro y del radio de las circunferencias:

4 4x² + 4y² - 4x - 8y - 11 = 0

Ejercicio 4

Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2, −3) y es tangente al eje de abscisas.

Ejercicio 5

Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (−1, 4) y es tangente al eje de ordenadas.

Ejercicio 6

Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es igual a 5.

Ejercicio 7

Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica con la ecuación , y que pasa por el punto (−3, 4).

Ejercicio 8

Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene el centro en el punto C(3, 1) y es tangente a la recta: 3x − 4y + 5 = 0.

Ejercicio 9

Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2, 0), B(2, 3), C(1, 3).

Ejercicio 10

Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo de vértices:A(0, 0), B(3, 1), C(5, 7).

Ejercicio 11

Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2, 1) y B(−2, 3) y tiene su centro sobre la recta: x + y + 4 = 0.

Ejercicio 12

Calcula la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto (0, −3), cuyo radio es y cuyo centro se halla en la bisectriz del primer y tercer cuadrantes.

Ejercicio 13

Los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos A(−5, 3) y B(3, 1). ¿Cuál es la ecuación de esta circunferencia?

Ejercicio 14

Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica a la circunferencia que sea tangente a la recta 3x − 4y + 7 = 0.

Ejercicio 15

Calcula la posición relativa de la circunferencia y la recta .

Ejercicio 16

Estudiar la posición relativa de la circunferencia x² + y² − 4x + 2y − 20 = 0 con las rectas:

1 x + 7y − 20 = 0

2 3x + 4y − 27 = 0

3 x + y − 10 = 0

Ejercicio 1 resuelto

Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.

Ejercicio 2 resuelto

Dada la circunferencia de ecuación x² + y² − 2x + 4y − 4 = 0, hallar el centro y el radio.

Ejercicio 3 resuelto

Determina las coordenadas del centro y del radio de las circunferencias:

4 4x² + 4y² − 4x − 8y − 11 = 0

Ejercicio 4 resuelto

Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2, −3) y es tangente al eje de abscisas.

Ejercicio 5 resuelto

Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (−1, 4) y es tangente al eje de ordenadas.

Ejercicio 6 resuelto

Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es igual a 5.

Ejercicio 7 resuelto

Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica con la ecuación , y que pasa por el punto (−3, 4).

Por ser concéntricas tienen el mismo centro.

Ejercicio 8 resuelto

Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene el centro en el punto C(3, 1) y es tangente a la recta: 3x − 4y + 5 = 0.

Ejercicio 9 resuelto

Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2, 0), B(2, 3), C(1, 3).

Ejercicio 10 resuelto

Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo de vértices:A(0, 0), B(3, 1), C(5, 7).

Ejercicio 11 resuelto

Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2, 1) y B(−2, 3) y tiene su centro sobre la recta: x + y + 4 = 0.

Ejercicio 12 resuelto

Calcula la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto (0, −3), cuyo radio es y cuyo centro se halla en la bisectriz del primer y tercer cuadrantes.