Ejercicios de la ecuacion de la circunferencia I

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Marta

13 septiembre 2020

1 Escribir la ecuación de la circunferencia de centro $(3,4)$

y radio $r=2$

Escribir la ecuación de la circunferencia de centro $(3, 4)$

y radio $2$

.1 Sustituimos los datos en la ecuación ordinaria de la circunferencia:

$\left ( x-h \right )^{2}+\left ( y-k \right )^{2}=r^{2}$

donde:

$C(h,k)$ son las coordenadas del centro y $r$ es el radio.

$(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=4$

$x^{2}-6x+9+y^{2}-8y+16=4$

$x^{2}+y^{2}-6x-8y+21=0$

2 Dada la circunferencia de ecuación $x^{2}+y^{2}-2x+4y-4=0$ , hallar el centro y el radio.

Dada la circunferencia de ecuación $x^{2}+y^{2}-2x+4y-4=0$

, hallar el centro y el radio.Convertiremos la ecuación general a la forma ordinaria $\left ( x-h \right )^{2}+\left ( y-k \right )^{2}=r^{2}$

; para ello seguimos los siguientes pasos:
1 Reescribimos la ecuación ordenando las $x$

e y completamos los trinomios cuadrados perfectos

$x^{2}-2x+1+y^{2}+4y+4=4+1+4$

2 Factorizamos los trinomios cuadrados perfectos

$(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=9$

$\Rightarrow \; C(1,-2)$ y $r=3$

3 Determina las coordenadas del centro y el radio de las circunferencias:

A $x^{2}+y^{2}-4x-6y-12=0$

B $x^{2}+y^{2}+3x+y+10=0$

C $4x^{2}+4y^{2}-4x+12y-6=0$

D $4x^{2}+4y^{2}-4x-8y-11=0$

Determina las coordenadas del centro y del radio de las circunferencias:
A $x^{2}+y^{2}-4x-6y-12=0$

Reescribimos la ecuación en su forma ordinaria:

$(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25$

$\Rightarrow \; C(2,3)$ y $r=5$

B $x^{2}+y^{2}+3x+y+10=0$

$\left (x+\cfrac{3}{2} \right )^{2}+\left ( y+\cfrac{1}{2} \right )^{2}=-\cfrac{15}{2}$ y $r=\sqrt{-\cfrac{15}{2}}$

Ya que $r$ es imaginario, no es una circunferencia real

C $4x^{2}+4y^{2}-4x+12y-6=0$

Dividiendo por 4 y reescribiendo la ecuación en forma ordinaria:

$x^{2}+y^{2}-x+3y-\cfrac{3}{2}=0$

$\left ( x-\cfrac{1}{2} \right )^{2}+\left ( y+\cfrac{3}{2} \right )^{2}=4$

$\Rightarrow \; C\left ( \cfrac{1}{2},-\cfrac{3}{2} \right )$ y $r=2$

D $4x^{2}+4y^{2}-4x-8y-11=0$

Dividiendo por 4 y reescribiendo la ecuación en forma ordinaria:

$x^{2}+y^{2}-x-2y-\cfrac{11}{4}=0$

$\left ( x-\cfrac{1}{2} \right )+\left ( y-1 \right )^{2}=4$

$\Rightarrow \; C\left ( \frac{1}{2},1 \right )$ y $r=2$

4 Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en $(2,-3)$ y es tangente al eje de abscisas.

Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en $(2,-3)$

y es tangente al eje de abscisas.
1 Graficamos la circunferencia con los datos dados:

representacion grafica de circunferencia con centro en 2, -3 y tangente al eje de abscisas

2 A partir de la gráfica podemos deducir que

$(2,-3)$ $s\equiv y=0$

$r=d(C,s)=3$

$(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=9$

5 Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en $(-1,4)$ y es tangente al eje de ordenadas.

Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en $(-1,4)$

y es tangente al eje de ordenadas.
1 Graficamos la circunferencia con los datos dados:

representación gráfica de circunferencia tangente al eje de ordenadas, con centro en -2, 8

2 A partir de la gráfica podemos deducir que

$(-1,4)$ $s\equiv x=0$

$r=d(C,s)=1$

$(x+1)^{2}+(y-4)^{2}=1$

6 Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de la rectas $x+3y+3=0$ , $x+y+1=0$ , y su radio es igual a $5$ .

Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de la rectas $x+3y+3=0$

, $x+y+1=0$

, y su radio es igual a $5$

.
1 Planteamos un sistema de ecuaciones con las rectas dadas, la solución del sistema de ecuaciones corresponde al centro de la circunferencia

$\left\{\begin{matrix} x+3y+3=0\\ x+y+1=0 \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow$ $C(0,-1)$

2 Sustituimos $C(0,-1)$ y $r=5$ en la forma ordinaria

$\left ( x-0 \right )^{2}+\left ( y+1 \right )^{2}=5^{2}$

$x^{2}+y^{2}+2y-24=0$

representacion grafica de circulo con centro en -1, 0

7 Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica con la ecuación $x^{2}+y^{2}-6x+2y-6=0$ , y que pasa por el punto $(-3,4)$ .

Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica con la ecuación $x^{2}+y^{2}-6x+2y-6=0$

, y que pasa por el punto $(-3,4)$

.
1 Por ser concéntricas tienen el mismo centro:

representacion grafica de circulos concentricos con centro en 3 y -1

2 Calculamos el centro de la circunferencia $x^{2}+y^{2}-6x+2y-6=0$

$\left ( x-3 \right )^{2}+\left ( y+1 \right )^{2}=16$

$\Rightarrow \; C(3,-1)$

3 Para calcular el radio calculamos la distancia de $C(3,-1)$ a $(-3,4)$

$r=d(P,C)=\sqrt{(3+3)^{2}+(-1-4)^{2}}=\sqrt{61}$

4 Sustituimos el centro y el radio en la forma ordinaria

$\left ( x-3 \right )^{2}+\left ( y+1 \right )^{2}=( \sqrt{61})^{2}$

$x^{2}+y^{2}-6x+2y-51=0$

8 Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene el centro en el punto $C(3,1)$ y es tangente a la recta: $3x-4y+5=0$ .

Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene el centro en el punto $C(3, 1)$

y es tangente a la recta: $3x-4y+5=0$

1 El radio se calcula con la distancia del punto $C(3, 1)$ a la recta $3x-4y+5=0$

$r=d(C,s)=\cfrac{3\cdot 3-4\cdot 1+5}{\sqrt{3^{2}+(-4)^{2}}}=2$

2 Sustituimos $C(3,1)$ y $r=2$ en la forma ordinaria

$(x-3)^{2}+(y-k)^{2}=2^{2}$

$x^{2}+y^{2}-6x-2y+6=0$

representacion grafica de circulo con centro 3 y 1, y con recta tangente

9 Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos $A(2,0),\; B(2,3),\; C(1,3)$ .

Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos $A(2,0),\; B(2,3),\; C(1,3)$

.
1 Considerando la ecuación general de una circunferencia como $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$

, sustituimos los puntos dados y construimos un sistema de ecuaciones: $\left\{\begin{matrix} 4+0+2A+0+C=0\\ 4+9+2A+3B+C=0\\ 1+9+A+3B+C=0 \end{matrix}\right.$

2 Resolvemos el sistema de ecuaciones y sustituimos en la forma general considerada:

$A=-3$ $B=-3$ $C=2$

$x^{2}+y^{2}-3x-3y+2=0$

10 Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo de vértices: $A(0,0),\; B(3,1),\; C(5,7)$ .

Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo de vértices: $A(0,0),\; B(3,1),\; C(5,7)$

representación gráfica de la circunferencia circunscrita al triángulo

1 Considerando que los vértices del triángulo son puntos por los que pasa la circunferencia, podemos considerar la ecuación de la circunferencia como $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$

y sustituir los puntos dados:

$\left\{\begin{matrix} 0^{2}+0^{2}+A\cdot 0+B\cdot 0+C=0\\ 3^{2}+1^{2}+A\cdot 3 + B\cdot 1 +C=0 \\ 5^{2}+7^{2}+A\cdot 5 + B\cdot 7 +C=0 \end{matrix}\right.$

2 Resolvemos el sistema de ecuaciones y sustituimos en la forma general considerada:

$\left\{\begin{matrix} C=0\\ 3A+B+C=-10 \\ 5A+7B+C=-74 \end{matrix}\right.$

$A=\frac{1}{4}$ $B=-\frac{43}{4}$ $C=0$

$x^{2}+y^{2}+\cfrac{1}{4}x-\cfrac{43}{4}y=0$

11 Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos $A(2,1)$ y $B(-2,3)$ y tiene su centro sobre la recta: $x+y+4=0$ .

Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos $A(2,1)$

y $B(-2,3)$

y tiene su centro sobre la recta $x+y+4=0$

representacion grafica de circunferencia con centro en una recta

1 Consideremos que el punto $(a,b)$ es el centro de la circunferencia y se encuentra sobre la recta $x+y+4=0$ , podemos plantear el sistema:

$\left\{\begin{matrix} \left ( 2-a \right )^{2}+\left ( 1-b \right )^{2}=r^{2}\\ \left ( -2-a \right )^{2}+\left ( 3-b \right )^{2}=r^{2}\\ a+b+4=0 \end{matrix}\right.$

2 De las primeras 2 ecuaciones obtenemos:

$\left\{\begin{matrix} \left ( 2-a \right )^{2}+\left ( 1-b \right )^{2}=\left ( -2-a \right )^{2}+\left ( 3-b \right )^{2}\\ a+b+4=0 \end{matrix}\right.$

3 Resolviendo el sistema:

$a=-2$ $b=-2$ $r=5$

$x^{2}+y^{2}+4x+4y-17=0$

12 Calcula la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto $(0,-3)$ , cuyo radio es $\sqrt{5}$ y cuyo centro se halla en la bisectriz del primer y tercer cuadrantes.

Calcula la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto $(0,-3)$

, cuyo radio es $\sqrt{5}$

y cuyo centro se halla en la bisectriz del primer y tercer cuadrantes.

representacion gráfica de circulo con centro en la recta

1 Consideremos que el punto $(a,b)$ es el centro de la circunferencia, además, la bisectriz del primer y tercer cuadrante es la recta $x=y$ :

$(0-a)^{2}+(-3-b)^{2}=5$

$a^{2}+b^{2}+6b+4=0$

$C$ $\LARGE \epsilon$ $s\equiv y=x$ $a=b$

$b^{2}+b^{2}+6b+4=0$

$b^{2}+3b+2=0$

2 Obtenemos 2 soluciones para $b$ :

$b=-1$ $b=-2$

3 Para $b=-1$

$C_{1}(-1,-1)$

$A_{1}=-2\cdot (-1)=2$

$B_{1}=-2\cdot (-1)=2$

$C_{1}=1+1-5=-3$

$x^{2}+y^{2}+2x+2y-3=0$

4 Para $b=-2$

$A_{2}=-2\cdot (-2)=4$

$B_{2}=-2\cdot (-2)=4$

$C_{2}=4+4-5=3$

$x^{2}+y^{2}+4x+4y+3=0$

13 Los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos $A(-5,3)$ y $B(3, 1)$ . ¿Cuál es la ecuación de esta circunferencia?

Los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos $A(-5,3)$

y $B(3,1)$

. ¿Cuál es la ecuación de esta circunferencia?

representación gráfica de un circulo y una recta con dos puntos en la circunferencia A y B y con centro C

1 El radio de la circunferencia será la mitad de la distancia entre los puntos $A$ y $B$ :

$r=\cfrac{1}{2}d(A,B)=\cfrac{1}{2}\sqrt{\left ( 3+5 \right )^{2}+\left ( 1-3 \right )^{2}}=\sqrt{17}$

2 El centro de la circunferencia se encontrará en el punto medio entre los puntos $A$ y $B$ :

$C=\left ( \cfrac{-5+3}{2},\cfrac{3+1}{2} \right )=(-1,2)$

3 Obtenemos los coeficientes $A, B$ y $C$ para la forma $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$

$A=-2\cdot (-1)=2$ $B=-2\cdot 2=-4$

$C=\left (-1 \right )^{2}+2^{2}-\left ( \sqrt{17} \right )^{2}=-12$

$x^{2}+y^{2}+2x-4y-12=0$

14 Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica a la circunferencia $x^{2}+y^{2}-4x+6y-17=0$ que sea tangente a la recta $3x-4y+7=0$ .

Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica a la circunferencia $x^{2}+y^{2}-4x+6y-17=0$

que sea tangente a la recta $3x-4y+7=0$

representación gráfica de circunferencia concéntrica a la circunferencia con recta tangente

1 Obtenemos el centro de la circunferencia con coordenadas $(a,b)$

$-4=-2a$ $a=2$

$6=-2b$ $b=-3$

2 El radio será la distancia entre $(a,b)$ y la recta $3x-4y+7=0$ :

$r=d(C,s)=\cfrac{2\cdot 3-4\cdot (-3)+7}{\sqrt{9+16}}=5$

3 Obtenemos los coeficientes $A, B$ y $C$ para la forma $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$

$A=-4$ $B=6$ $C=4+9-25=-12$

$x^{2}+y^{2}-4x+6y-12=0$

15Calcula la posición relativa de la circunferencia $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ y la recta $3x+y-5=0$ .

Calcula la posición relativa de la circunferencia $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$

y la recta $3x+y-5=0$

representacion de posicion relativa de una recta en una circunferencia

1 Planteamos un sistema de ecuaciones entre la ecuación de la circunferencia y la ecuación de la recta para buscar sus intersecciones

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}-2x-3=0\\ 3x+y-5=0 \end{matrix}\right.$ $y=5-3x$

$x^{2}+\left ( 5-3x \right )^{2}-2x-3=0$

$5x^{2}-16x+11=0$

$x=\cfrac{16\pm \sqrt{256-220}}{10}=\cfrac{16\pm 6}{10}$

$x_{1}=\cfrac{11}{5}$ $x_{2}=1$

$P\left ( \cfrac{11}{5},-\cfrac{8}{5} \right )$ $Q(1,2)$

Al haber dos puntos de intersección, podemos decir que la recta y la circunferencia son secantes

16 Estudiar la posición relativa de la circunferencia $x^{2}+y^{2}-4x+2y-20=0$ con las rectas:

A $x+7y-20=0$

B $3x+4y-27=0$

C $x+y-10=0$

Estudiar la posición relativa de la circunferencia $x^{2}+y^{2}-4x+2y-20=0$

con las rectas:

A $x+7y-20=0$
Planteamos un sistema de ecuaciones entre la ecuación de la circunferencia y la ecuación de la recta para buscar sus intersecciones:

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}-4x+2y-20=0\\ x+7y-20=0 \end{matrix}\right.$

$x=20-7y$ $y^{2}-5y+6=0$

$y_{1}=3$ $x_{1}=-1$ $P(-1,3)$

$y_{2}=2$ $x_{2}=6$ $Q(6,2)$

Al haber dos puntos de intersección, podemos decir que la recta y la circunferencia son secantes

B $3x+4y-27=0$

Planteamos un sistema de ecuaciones entre la ecuación de la circunferencia y la ecuación de la recta para buscar sus intersecciones:

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}-4x+2y-20=0\\ 3x+4y-27=0 \end{matrix}\right.$

$x=\cfrac{-4y+27}{3}$ $y^{2}-6y+9=0$

$y=3$ $x=5$ $P(5,3)$

Al haber un solo punto de intersección entre la circunferencia y la recta, podemos decir que son tangentes

C $x+y-10=0$

Planteamos un sistema de ecuaciones entre la ecuación de la circunferencia y la ecuación de la recta para buscar sus intersecciones:

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}-4x+2y-20=0\\ x+y-10=0 \end{matrix}\right.$

$y=10-x$ $x^{2}-13x+50=0$

$\Delta =(-13)^{2}-4.50< 0$

Al no existir puntos de intersección entre la recta y la circunferencia podemos decir que son exteriores

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Comentarios

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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Patzi

Mayo

Gracias

Jose Revelo

Septiembre

Por favor ayúdenme a resolver este ejercicio.encontrar la ecuacion de una circunferencia (C) cuyo diámetro es el segmento de recta determinado por la intersección de la recta de ecuacion 3x + y – 25 = 0 y la circunferencia de ecuacion x^2 + y^2= 65

Alejandra

Noviembre

Hola, me ayudan?
Hallar la ecuación general que corresponde a la circunferencia a) C(3,0) y r= 3
B) C(1,0) y r= 2
C) C(1,-1) y r= 3

Val

Noviembre

(x-h)^2+ (x-k)^2=r^2
O la original
X^2+y^2=r^2

Alexander

Mayo

Obtener la ecuación general de la circunferencia (x+4)²+(y-3)²=5

Adriana

Diciembre

A) C(3,0) y r= 3
(x-3)^2 + (y-0)^2=3^2
x^2-6x+9+y^2=9
x^2+y^2-6x+9-9=0
x^2+y^2-6x=0
B) C(1,0) y r= 2
(x-1)^2 + (y-0)^2=2^2
x^2-2x+1+y^2=4
x^2+y^2-2x+1-4=0
x^2+y^2-2x-3=0
C) C(1,-1) y r= 3
(x-1)^2 + (y+1)^2=3^2
x^2-2x+1+y^2+2y+1=9
x^2+y^2-2x+2y+2-9=0
x^2+y^2-2x+2y-7=0

Sean Paul lara cruz

Febrero

2x-12x+5y+20y=12

alan

Diciembre

Hallar la ecuacion de la circunferencia con centro (3,2) y radio r= 3

Diego

Febrero

(x-h)2 + (y-k)2=r2
(x-3)2 + (y-2)2=9

sthefany

Abril

la ecuación de la circunferencia de centro (-3,2) y radio 3.

Nataly

Mayo

Tiene centro en C(5;4) y radio r=3

Ana

Diciembre

Ayuden calcula el el valor del diámetro de la circunferencia teniendo el C(2-1) y r=4

Darcy

Febrero

Hola me ayudan a encontrar el radio y la circunferencia de (x-2)² + y²= 64

Yashbel Guerrel

Mayo

Hola me ayuda a encontrar la ecuación de la circunferencia con contro C (2,1) y radio R=2

Yusnely salas

Junio

Necesito resolver C(0,1) p (3,-1)

Ramiro Quispe Aduviri

Junio

X²+y²-8x+3y-10=0
Alguien me ayuda con este ejercicio

Julie Gómez

Septiembre

Determina el centro y el radio de la circunferencia
(1 Punto)
𝑥2+𝑦2−14𝑥+8𝑦+1=0

Daniela

Noviembre

Hola me ayudan a buscar una aplicación de la circunferencia en la vida rels y buscar su ecuacion general, por favor:(

María Veiga

Diciembre

Por favor resolución del siguiente ejercicio:
Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,0) B(3,0) y es tangente al eje OY.

Hallar la ecuación de la circunferencia tangente en el origen a la recta 2x + 3y = 0 y que pasa por el punto P(3,1)

Dana

Enero

Me pueden ayudar porfavor hallar la ecuacion de la circonferencia con cwntro en C(
1, 3) y r = 5 y comprobar que la ecuación pertenezca realmente al lugar geométrico de la circunferencia

Mary

Febrero

Por favor ayúdeme con este ejercicio
Dada la ecuación de la circunferencia 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝟏𝟐𝒙 − 𝟖𝒚 − 𝟑𝟐 = 𝟎, en su forma
general.
a) Encontrar el centro y el radio.
b) Expresar la ecuación en forma canónica.

Ana

Diciembre

Ayuden calcula el el valor del diámetro de la circunferencia teniendo el C(2-1) y r=4

mariana

Junio

Diámetro= 8 porque es dos veces el radio

Jorge Ramos

Enero

Hola me podrian ayudar con esta

¿Que distancia hay entre los centros de las siguientes circunferencias?
x^2+y^2=4
X^2+y^2+8x-2y+13=0

Felipe

Marzo

4.12

Jorge

Abril

(x-2)2+(y+4)2=4

Marian

Febrero

Encuentra la ecuación general de la circunferencia con centro en (3, – 1) y radio 5.

2- Determinar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto C (- 5, – 2) y su radio es de √5.

3- Determinar la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (0, -3) y radio igual a 4.

4- Determinar la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (-2, 2) y que contiene el punto (3, 1).

Ana

Octubre

Holaaaa me ayudann porfa???
Hallar el radio y el centro de la circunferencia:
(X+7)² + y² = 1

Vanessa

Octubre

Me ayudan porfis .
Determina la ecuación y gráfica de la circunferencia cuyo radio es 3 con un centro en el punto (-2,5). Recuerda utilizar la ecuación canónica de la circunferencia.

Lili

Octubre

Encontrar el área del círculo con centro 𝑪(−𝟓; 𝟒). Se sabe también que el círculo posee el punto 𝑷(𝟑; 𝟐) situado sobre su
contorno
Como haría esto me podrían ayudar

Lizbeth

Octubre

Hola , me ayudan a encontrar este ejercicio c (-2,-2)r=3

KENYA BERNAL

Noviembre

Me ayudan a hallar la ecuación de p(3,5)

Azul

Febrero

C (-7;0) radio=1

Berrada

Marzo

Centro C(-7,0)
radio raíz de 1

Felipe

Marzo

centro (-7,0)
radio = 1

Junio

Kenia

Abril

El centro es (-7,0) y el radio=1

Giorgio

Octubre

Necesito ayuda, hallar la ecuación de la circunferencia qué pasa por los puntos A(4,7) y B (9,2) y tiene su centro sobre la recta: 3x-2y-10=0

Danna

Octubre

Me ayudan
Pasa por los puntos de coordenadas (8,1)(5,10)(-1,-2)

Yuliana Gissell Villarreal Torres

Octubre

Determina la ecuación general de la circunferencia cuyo centro de ubica en el punto C (3,-2) y tiene un radio 4u

Paola

Noviembre

Ayuda con un ejercicio :
Determina la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A(7,-5) y tangente a la recta 2x-2y-8=0 en el punto B(3,-1)

Octavio

Noviembre

Me ayuda con la ecuación canónica de la circunferencia de estas coordenadas.
A(-1,3) B(1,3) C(3,-1)

Valentina

Noviembre

Ayudenme con esto por favor!
Escribir la ecuación de la circunferencia de diámetro A C

Angel

Diciembre

No muy entiendo, centro (-2,1/2) radio 3/2 le ise así (x–2)2 + (y-1/2) = (3/2)2
(X+2)2 + (y-1/2)2 = 3/2 estaré bien

Aarón Jiménez

Diciembre

Hallar la ecuación de una circunferencia qué pasa por el punto F(-6,-4) y tiene su centro en (-1,2). Determina la ecuación ordinaria y realiza también la gráfica de la circunferencia

Octavio

Diciembre

Ecuación General que pasa por los puntos (-2,0) (1,3) (-2,4)

Nayelis

Febrero

Cual es la ecuación de la circunferencia centro 2,5 y radio 3 ayuda!!!

lily

Marzo

hola

Juliana suescub

Mayo

miden 45 y 66 cm respectivamente y cuyo ángulo B mide 57º. Solucionar el triangulo

Marisol Rodríguez

Mayo

Por fa para que me ayuden con estos ejercicios
1° Hallar la ecuación ordinaria de la circunferencia de manera que uno de sus puntos.
a) (5,-1)
b) (-3,7
2° Hallar la ecuación general de la circunferencia de centro (-5,2) y radio 3.

Samuel Acosta

Julio

Muchas gracia, por ayudarme

Anonimo

Agosto

Calcular la ecuación canónica de la circunferencia que pasa
por el punto P(4,−6) y su radio r=9.

Valentina

Septiembre

Determina la distancia entre los centros de dos circunferencias si se encuentran ubicadas en c1(2,4)
Y c2(5,3) respectivamente

Pulla

Noviembre

Por favor ayúdenme resolviendo el siguiente ejercicio :
Hallar las ecuaciones de las circunferencias que son tangentes a las rectas x+y+4=0 ; 7x-y+4=0 y tienen un radio de 5

Gaspar Leon

Junio

Hola,

Tenemos que encontrar el centro (h,k) de la circunferencia que es tangente a las rectas x+y+4=0; 7x-y+4=0; como la distancia del centro a las rectas tangentes es igual al radio r=5, empleamos la fórmula para encontrar la distancia de un punto (p₁, p₂) a una recta Ax+By+C=0 que viene dada por
d=|A p₁+B p₂+C|/√( A²+ B²)

Empleando la fórmula anterior tenemos las siguientes dos expresiones en términos de h y k
(a) 5=|h+k+4|/√(2),
(b) 5=|7h-k+4|/5√(2).

Recuerda que el valor absoluto |x| se divide en dos partes: la primera es x si x≥0 y la segunda es –x si x<0. Con esto en mente observamos que con las expresiones (a) y (b) obtenemos cuatro sistemas de ecuaciones en términos de h y k:
Primer sistema
5=(h+k+4)/√(2)
5=(7h-k+4)/5√(2)
al resolver se tiene h=15√(2)/4 – 1 y k=5√(2)/4 - 3
La ecuación de la circunferencia es [x-(15√(2)/4 – 1)]² + [y-(5√(2)/4 – 3)]²=25

Segundo sistema
5=-(h+k+4)/√(2)
5=(7h-k+4)/5√(2)
al resolver se tiene h=5√(2)/2 – 1 y k=-15√(2)/2 – 3
La ecuación de la circunferencia es [x-(5√(2)/2 – 1)]² + [y-(-15√(2)/2 – 3)]²=25

Tercer sistema
5=(h+k+4)/√(2)
5=-(7h-k+4)/5√(2)
al resolver se tiene h=-5√(2)/2 – 1 y k=15√(2)/2 – 3
La ecuación de la circunferencia es [x-(-5√(2)/2 – 1)]² + [y-(15√(2)/2 – 3)]²=25

Cuarto sistema
5=-(h+k+4)/√(2)
5=-(7h-k+4)/5√(2)
al resolver se tiene h=-15√(2)/4 – 1 y k=-5√(2)/4 – 3
La ecuación de la circunferencia es [x-(-15√(2)/4 – 1)]² + [y-(-5√(2)/4 – 3)]²=25

Como puedes notar se obtienen 4 circunferencias tangentes a las dos rectas dadas y de radio 5.
Espero haber sido de ayuda.

Un saludo

Cristian Teban

Septiembre

Se tienen dos circunferencias concéntricas; la cuerda de la mayor tangente a la menor, mide 12 cm. Calcular el área de la corona circular limitada por ambas circunferencias.

Es para mi examen de aquí unos días, necesito resolver el problema 😃Ayuda!

Jenny Vázquez

Octubre

Holaaa me podrían ayudar con este problema
Hallar la ecuación general de la circunferencia concentro en C (-4, -7) y que es tangente a la recta que pasa por los puntos (2,3) y (-4, -1)

Tejada Hernández

Mayo

Buen contenido! Muchas gracias

Superprof

Mayo

¡Gracias a ti! Nos alegramos de que te guste 😀

Elva

Septiembre

Buenas, tengo una pregunta
Los puntos de coordenadas (3;2) y (_1;6), son extremos de uno de sus diámetros hallar la ecuación y gráficar

Jose Eduardo Silva Arellano

Septiembre

Hola Elva,

Si ya sabemos que las coordenadas que nos das son el diámetro de una circunferencia, si calculas el punto medio de esos dos puntos tendremos el centro de la circunferencia y después calcularemos la distancia del centro a alguno de los dos puntos y eso nos dará el radio de la circunferencia para posteriormente sustituir los valores en la fórmula de la circunferencia la cual es:

$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$

Solo tengo una duda en la coordenada número dos es (-1,6) o (1,6).

haremos el ejemplo con (-1,6) si fuera la otra puedes basarte en este ejemplo para llegar a tu resultado:

Primero calcularemos el punto medio usando la fórmula: $\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)$ donde $x_1=3; y_1=2; x_2=-1;y_2=6$ entonces tenemos que el centro de la circunferencia estará en:

$C=\left(\frac{3-1}{2},\frac{2+6}{2}\right)\\ \\ C=\left(\frac{2}{2},\frac{8}{2}\right) \\ \\ C=\left(\1,4 \right)$

Ahora calcularemos el radio con ayuda de la formula de la distancia entre dos puntos: $r= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ ; esto lo haremos usando el centro (1,4) y la coordenada (3,2) donde $x_1=1;y_1=4;x_2=3; y_2=2$ entonces tenemos que:

$r= \sqrt{(3-1)^2+(2-4)^2}\\ \\ r= \sqrt{(2)^2+(-2)^2} \\ \\ r= \sqrt{4+4}\\ \\ r= \sqrt{8}$

Ya que conocemos el centro y el radio de la circunferencia procedemos a calcular su ecuación la cual es:

$(x-1)^2+(y-4)^2=(\sqrt{8})^2\\ \\ x^2-2x+1+y^2-8y+16=8 \\ \\ x^2+y^2-2x-8y+16+1-8=0 \\ \\ x^2+y^2-2x-8y+9=0$

La ecuación de la circunferencia es: $x^2+y^2-2x-8y+9=0$

Para la gráfica puedes poner la ecuación $(x-1)^2+(y-4)^2=8$ en geogebra para obtener la gráfica.

Espero y te sea de utilidad la respuesta, cualquier duda estoy para ayudarte. Saludos.

Ana

Octubre

Ayudaaa porfavor es para esta semana.
Hallar el radio y el centro de la circunferencia.
(X+7)² + y² = 1

Hola

Octubre

Hola,

quizás si es lo mismo que: (x+7) 2 + (y+0) 2 = 1

entonces C(-7,0) y el radio r=1

Martín

Mayo

Buenas, tengo una pregunta, me pide determinar la ecuación de una circunferencia de radio 2√2, que pasa por el origen de coordenadas, y que el centro está en la bisectriz del segundo cuadrante. Alguien sabe como se soluciona?

Juan Manuel Sanchez Perez

Junio

Hola, Martín. Por supuesto te ayudamos a resolverlo.

Recordemos, antes que nada, que la bisectriz del segundo cuadrante es la recta $y = -x$ (observa que esta recta parte el cuadrante en dos áreas «iguales»). Por lo tanto, el centro debe cumplir esa ecuación.

Además, la ecuación de la circunferencia tiene la forma:

$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2$

Donde $(x_0, y_0)$ es el centro de la circunferencia; por tanto, debe satisfacer la ecuación $y_0 = -x_0$ . Si sustituimos en la ec. de la circunferencia, obtenemos:

$(x - x_0)^2 + (y - (-x_0))^2 = (x - x_0)^2 + (y + x_0)^2 = r^2$

Además, el radio es $r = 2\sqrt{2}$ de manera que $r^2 = (2\sqrt{2})^2 = 8$ . Así, nuestra ecuación ahora es

$(x - x_0)^2 + (y + x_0)^2 = 8$

Por otro lado, sabemos que el origen está en la circunferencia. Es este modo, $(x, y) = (0, 0)$ debe cumplir la ecuación:

$(0 - x_0)^2 + (0 + x_0)^2 = 8$

Es decir:

$(-x_0)^2 + (x_0)^2 = x_0^2 + x_0^2 = 2x_0^2 = 8$

Dividiendo por 2, obtenemos $x_0^2 = 4$ . De aquí, podemos ver que $x_0$ podría ser 2 o -2. Sin embargo, en el segundo cuadrante $x$ sólo puede tomar valores negativos; de este modo $x_0 = -2$ .

De esta manera, nuestra ecuación se vuelve (al sustituir el valor de $x_0$ )

$(x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 8$

Espero haber resuelto las dudas que tenías. ¡Un saludo!

trujillo

Junio

el ejercicio 7 tiene un problema dice que el centro es 3,1 y es 3,-1 y al calcular la distancia se cambio erroneamente el simbolo de y2 (4) dejando raiz de 61 pero en realidad es raiz de 90

Gaspar Leon

Junio

Hola,

te agradecemos tus observaciones; hemos corregido el signo en el centro. Respecto a la distancia de la segunda circunferencia, esta es correcta ya que el radio es igual a la distancia de (3,-1) a (-3,4)
d=√[(3+3)² + (-1-4)²]=√(61)

Un saludo

Lopez

Junio

Porfa me ayudan! Determine la ecuación de la tangente a la circunferencia x2+y2-2x+2y-43=0

Karla Paulette Flores Silva

Julio

Hola, para poder resolver este problema es necesario especificar en qué punto sobre la circunferencia se considerará la tangente, ya que existen infinitas.

Te invitamos a escribirnos de nuevo, añadiendo este dato, para poderte ayudar
¡saludos!

Mariana

Octubre

Me ayudan!!
Construye la ecuación ordinaria de la circunferencia que tiene como puntos extremos de su diámetro.

A= (-4, 7) B= (-2, -9)

ALLAN

Junio

Dibujar las dos circunferencias cuyas ecuaciones son
C1=x2+y2+4x-8y+7=0 y C2=x2+y2-16x-4y+3=0
Tambiin dibuiar tres elementos de la familia CI + kc2 = 0 para valores de k
diferentes de 0 y – 1, y demostrar que sus centros estin sobre la recta de 10s
centros de C1 y C2.

Luis Maciel Baron

Julio

¡Hola!

Con gusto ye apoyo en tu ejercicio, no podré representar las gráficas pero puedo explicarte como hacerlo para que tú lo grafiques:

Empecemos con C1. Para poderla graficar debemos pasarla a su forma ordinaria:

$x^{2}+y^{2}+4x-8y+7=0$

$x^{2}+4x+y^{2}-8y=-7$

$x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16=-7+4+16$

$(x+2)^{2}+(y-4)^{2}=13$

De esta circunferencia, deducimos que el centro está en $(-2,4)$ y su radio es $r=\sqrt{13}$ , para hacer la gráfica sólo ubicas el centro y de ahí puedes marcar algunos puntos de referencia que se encuentren a una distancia de $\sqrt{13}$ para trazar la circunferencia.

Para C2 hacemos lo mismo:

$x^{2}+y^{2}-16x-4y+3=0$

$x^{2}-16x+y^{2}-4y=-3$

$x^{2}-16x+64+y^{2}-4y+4=-3+64+4$

$(x-8)^{2}+(y-2)^{2}=65$

De aquí, deducimos que la circunferencia tiene $C(8,2)$ y radio $r=\sqrt{65}$

Para la familia de circunferencias se cumple que:

$C_{1}+k\cdot C_{2}=0$

Lo que debemos hacer es asignarle un valor a ‘k’ y encontrar una nueva circunferencia, por ejemplo, usemos k=-2

$C_{1}+k\cdot C_{2}=0$

$x^{2}+y^{2}+4x-8y+7-2\cdot (x^{2}+y^{2}-16x-4y+3)=0$

$x^{2}+y^{2}+4x-8y+7-2x^{2}-2y^{2}+32x+8y-6=0$

$-x^{2}-y^{2}+36x+1=0$

Multiplicamos ambos lados por -1

$x^{2}+y^{2}-36x-1=0$

$x^{2}-36x+y^{2}=1$

$x^{2}-36x+324+y^{2}=1+324$

$(x-18)^{2}+y^{2}=325$

Esta nueva circunferencia tiene centro en $C(18,0)$ y radio $r=\sqrt{325}$ . El ejercicio dice que este centro debe estar en la recta que une a los centros de C1 y C2, por lo que, gráficamente, deberás unir los centros de las 2 circunferencias originales y prolongar la recta para verificar si efectivamente el centro de está ecuación pertenece a dicha recta.

Espero que esta explicación te sea de utilidad. No dudes en consultarnos para más preguntas que tengas.

¡Saludos!

Sanabria

Julio

Buenas una pregunta tengo un ejercisio que esta un poco complejo…es hallar la circunferencia que pasa por los puntos (1,1)(1,3)y(9,2)…pero el resultado dice que tiene que salir así 8×2+8y2-79x-32y+95=0…por favor alguien ayúdeme que debo hacer

Karla Paulette Flores Silva

Julio

Hola, los pasos para resolver esto son

Obtener la ecuación de la recta de dos de los lados del triángulo inscrito que se forma con esos puntos, con fórmula de la ecuación de la recta dados dos puntos.

(y-y₁)/(y₂-y₁) = (x-x₁)/(x₂-x₁)

Obtener el punto medio de dicho par de segmentos

Coordenadas del punto medio entre dos puntos: ( (x₁+x₂)/2 , (y₁+y₂)/2 )

Encontrar la ecuación de las rectas perpendiculares en esos puntos medios. Básicamente serían las ecuaciones de dos mediatrices del triángulo. Toma encuenta que las pendientes de rectas perpendiculares cumplen que

m·m’=-1

Hallar el punto de intersección entre ambas rectas pues será el circuncentro. Se resuelve como un sistema de ecuaciones lineales de 2×2
Tomar la distancia del circuncentro a cualquier punto de los 3 que tenemos de la circunferencia para obtener el radio
A este punto como tenemos las coordenadas del centro (h,k) y su radio r, la ecuación sería:

(x-h)²+(y-k)²=r²

Espero los comentarios te sean útiles, cualquier duda en algún paso no dudes en escribirnos nuevamente
¡saludos!

Piña

Julio

En el ejercicio 2 tienen un error de signo, el -4 debería ser positivo

Luis Maciel Baron

Agosto

¡Hola!

Muchas gracias por la observación. En efecto había un error en el signo que ya hemos corregido. ¡Un saludo!

orlando

Julio

Hallar la ecuacion de la circunferencia que pasa por (2,3) ; tangente a la recta
x+y-7=0 ; centro sobre la recta 3x-y-7=0

Juan Manuel Sanchez Perez

Septiembre

¡Hola!

Para encontrar la ecuación de esta circunferencia debemos encontrar los tres parámetros que la definen: el radio $r$ y el centro (coordenadas $h$ y $k$ ). Recordemos que la ecuación de la circunferencia es

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

Sabemos que la circunferencia para por (2, 3), entonces se cumple

$(2 - h)^2 + (3 - k)^2 = r^2 \qquad \dots (1)$

Además, el centro está sobre 3x – y – 7 = 0, por lo tanto se cumple

$3h - k - 7 = 0 \qquad \dots (2)$

Finalmente, la circunferencia es tangente a la recta x + y – 7 = 0. Esto significa que la distancia del centro a la recta es exactamente r. Si recordamos la fórmula de la distancia de un punto a una recta tenemos:

$\displaystyle r = \frac{| h + k - 7 |}{\sqrt{1^2 + 1^2} }$

Si elevamos al cuadrado, tenemos:

$\displaystyle r^2 = \frac{(h + k - 7)^2}{2} \qquad \dots (3)$

Con esto ya tenemos el sistema de ecuaciones. De (2) podemos despejar k para obtener

$k = 3h - 7 \qquad \dots (4)$

Sustituimos ese valor de k en (1) y (3) para obtener

$(2 - h)^2 + (10 - 3h)^2 = r^2$

$\displaystyle r^2 = \frac{(4h - 14)^2}{2}$

Ahora igualamos las últimas 2 ecuaciones:

$\displaystyle (2 - h)^2 + (10 - 3h)^2 = \frac{(4h - 14)^2}{2}$

Observa que tenemos una ecuación en puros términos de h. Expandemos todos binomios cuadrados para obtener

$\displaystyle 10h^2 - 64h + 104 = 8h^2 - 56h + 98$

Si igualamos a 0 obtenemos $2h^2 -8h 6 = 0$ . Las raíces de este polinomio son $h = 1$ y $h = 3$ . Esto nos sugiere que habrán dos circunferencias que satisfagan las condiciones.

– Para $h = 1$ , de (4) obtenemos que $k = 3 - 7 = -4$ . Por último, si sustituimos estos valores de h y k en (1) obtenemos que

$r^2 = 1^2 + 7^2 = 1 + 49 = 50$

con esto, la ecuación de la circunferencia es $(x - 1)^2 + (y + 4)^2 = 50$

– Ahora, para $h = 3$ , sustituyendo en (4) tenemos $k = 2$ . Luego, sustituyendo en (1) obtenemos

$r^2 = (-1)^2 + 1^2 = 2$

por lo tanto, la otra ecuación es $(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 2$ .

Es decir, hay dos circunferencias que cumplen con lo solicitado. Si tienes cualquier duda comenta y con gusto te ayudamos. ¡Un saludo!

León

Julio

Me podrían ayudar con este ejercicio?
Determinar la ecuación general de la circunferencia de radio igual a 10u y tangente a la circunferencia x^2+y^2=25 en el punto T(3, 4)

Juan Manuel Sanchez Perez

Septiembre

Para encontrar la ecuación de la circunferencia sólo debemos encontrar dónde está el centro. Al ser tangentes en el punto (3, 4) entonces sabemos que el centro de la circunferencia que buscamos debe estar en la recta que une a los puntos (3, 4) con el centro de la circunferencia dada; es decir, (0, 0).

La recta que une esos dos puntos es:

$y = \frac{4}{3}x$

(nota que utilizamos la fórmula de la recta que pasa por dos puntos). Además, la distancia entre el centro que buscamos y el punto (3, 4) debe ser 10. Por lo tanto, si denotamos al centro buscado como $(x_c, y_c)$ , entonces

$\sqrt{(x_c - 3)^2 + (y_c - 4)^2} = 10$

Elevamos al cuadrado para poder resolver más fácilmente:

$(x_c - 3)^2 + (y_c - 4)^2 = 100$

Luego, como $(x_c, y_c)$ están sobre la recta, entonces deben cumplir que

$y_c = \frac{4}{3}x_c$ .

De este modo tenemos la ecuación

$\displaystyle (x_c - 3)^2 + \left( \frac{4}{3}x_c - 4 \right)^2 = 100$

Si expandemos los binomios, reagrupanos y luego utilizamos la fórmula general, obtendremos que $x = -3$ o $x = 9$ . El motivo es que hay dos circunferencias que satisfacen con radio 10 que son tangentes a la otra circunferencia en el punto (3,4).

Con $x = -3$ se sigue que $y = -4$ (recuerda que están sobre la misma recta). Por lo que la ecuación de la circunferencia sería

$(x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 100$

Por otro lado, con $x = 9$ tenemos que $y = 12$ . De este modo la ecuación de la circunferencia es

$(x - 9)^2 + (x - 12)^2 = 100$

¡Si tienes cualquier duda, comenta y con gusto te ayudamos!

Darwin

Agosto

como encontrar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es (-3,4) y el radio es 4
presentar en forma grafica

Gaspar Leon

Septiembre

Hola,

para esto empleamos la ecuación de la circunferencia con centro (h,k) y radio r

$(x-h)^2 + (y-k)^2=r^2$

sustituyendo el centro (-3,4) y el radio r=4 se obtiene

$(x+3)^2 + (y-4)^2=16$

Te invito a que realices la gráfica.

Espero haber sido de ayuda.
Un saludo.

Brugida Ramrez Raodriguez

Septiembre

Hola me podrian dar un problema resuelto del uso de la recta tangente y sus posiciones relativas a la circunferencia con su devida explicacion y grafica

Superprof

Septiembre

Hola, gracias por tu mensaje. Lo tomamos en cuenta y añadiremos un artículo sobre el tema muy pronto. ¡Un saludo!

Víctor

Septiembre

 Planteamiento del problema: Teniendo en cuenta la siguiente información:
 Punto P ( x, y ) :

 Respecto origen de coordenadas : P’ ( – x, – y )

 Respecto el eje de abcisas : P’ ( x, – y )

 Respecto el eje de ordenadas : P’ ( – x, y )

Luis tiene una figura triangular de vértices A ( – 1, 3 ), B ( 2, – 1) y C ( 4, 1 ), calcula las coordenadas de los vértices del triángulo obtenido al aplicar al triángulo anterior una simetría respecto :
a) del eje de abcisas.
b) del eje de ordenadas.
c) del origen de coordenadas.

Juan Manuel Sanchez Perez

Septiembre

¡Hola, Víctor!

Afortunadamente se nos pasaron las fórmulas al principio entonces podemos resolver fácilmente.

(a) Queremos aplicar una simetría respecto al eje de abcisas, por lo tanto, la fórmula es P'(x, -y).

Por lo tanto, los puntos reflejados son A'(-1, -3), B'(2, 1), C'(4, -1). (Observa cómo cambié el signo de la coordenada «y» en los puntos).

(b) Ahora queremos aplicar la simetría respecto al eje de ordenadas, por lo que la fórmula es P'(-x, y).

De este modo, los puntos reflejados ahora son A'(1, 3), B'(-2, -1) y C'(-4, 1). Observa que ahora cambié el signo de la coordenada «x».

Así, los puntos ahora sería A'(1, -3), B'(-2, 1), y C'(-4, -1). Ahora observemos que cambiamos el signo de todos los números. Con esto se resuelve lo que se te pidió.

Si tienes más dudas, comenta y con gusto te respondemos. ¡Un saludo!

carlos

Septiembre

alguien que me ayude con este ejercicio porfavor

1. Una circunferencia pasa por los puntos P(1;-4) y Q(5;2) y tiene su centro en la recta L1: x-2y+9=0, hallar su ecuación y los elementos de la circunferencia

Luis Ernesto Sanchez Perez

Octubre

Buen día.

Te ayudaré a encontrar la ecuación, una vez con la ecuación encontrar los elementos te corresponderá a ti.

Primero, notemos que el que el centro de la circunferencia esté en la recta $x - 2y + 9 = 0$ , implica que la distancia entre los puntos $P$ y $Q$ deberá ser la misma y además el centro cumple la ecuación de la recta. Primero, escribamos la recta en término de $x$ , esto es

$x + 9 = 7y \qquad \Rightarrow \qquad \frac{x}{2} + \frac{9}{2} = y$

Notemos que, entonces, cualquier punto de la recta tiene la forma $\left( x, \frac{x}{2} + \frac{9}{2}\right)$ . Ahora obtengamos la distancia al cuadrado del punto $P$ al punto de la recta, denotado por $T$

$\begin{align*} d(P, T) &= (x - 1)^2 + \left( \frac{x}{2} + \frac{9}{2} - (-4)\right)^2\\ &= (x - 1)^2 + \left( \frac{x}{2} + \frac{17}{2} \right)^2\\ &= (x^2 - 2x + 1) + \left( \frac{x^2}{4} + \frac{17}{2}x + \frac{289}{4} \right)^2\\ &= \frac{5}{4}x^2 + \frac{13}{2}x + \frac{293}{4} \end{align*} Ahora obtengamos la distancia al cuadrado del punto [latex]Q$

al punto de la recta, denotado por $T$

$\begin{align*} d(Q, T) &= (x - 5)^2 + \left( \frac{x}{2} + \frac{9}{2} - 2\right)^2\\ &= (x - 5)^2 + \left( \frac{x}{2} + \frac{5}{2}\right)^2\\ &= (x^2 - 10x + 25) + \left( \frac{x^2}{4} + \frac{5}{2}x + \frac{25}{4} \right)^2\\ &= \frac{5}{4}x^2 - \frac{15}{2}x + \frac{125}{4} \end{align*}$

Dado que las distancias deben de ser igual, esto nos permitirá tener una igualdad donde en ambos lados está la variable independiente $x$ , despejaremos $x$ de dicha ecuación

$\begin{align*} d(P, T) &= d(Q, T)\\ \frac{5}{4}x^2 + \frac{13}{2}x + \frac{293}{4} &= \frac{5}{4}x^2 - \frac{15}{2}x + \frac{125}{4}\\ \frac{13}{2}x + \frac{293}{4} &= - \frac{15}{2}x + \frac{125}{4}\\ \frac{28}{2}x &= - \frac{168}{4}\\ x &= -3 \end{align*}$

Entonces, el punto de la recta es $\left( -3, 3\right)$ . Para obtener el radio simplemente obtengamos la distancia de una de las igualdades que obtuvimos previamente. Esto es

$\begin{align*} d(Q, T) &= \frac{5}{4}x^2 - \frac{15}{2}x + \frac{125}{4}\\ &= \frac{5}{4}(-3)^2 - \frac{15}{2}(-3) + \frac{125}{4}\\ &= 65 \end{align*}$

Así, nuestra ecuación sería

$(x + 3)^2 + \left( y - 3\right)^2 = 65$

Saludos.

Brayan

Diciembre

Hola alguien que me ayude
Encuentra la ecuación ordinaria para la circumferencia con centro en c(2,-3)y radio 4

ALEXANDER

Septiembre

hola ayuda porfa ahora
hallar la ecuacion de la circunferencia tangente a las rectas y=15 y y=7 con el centro sobre el eje de las coordenadas

Leidy

Septiembre

Determinar la ecuación general de la circunferencia de centro C(-1/2,3/2) y Radio R =3√2.

Marian Porres

Septiembre

Hola sera que me pueden ayudar por favor
En cada ejercicio hallar la ecuación de la circunferencia
* Las coordenadas de su centro son (5, 3) y pasa por el punto de coordenadas (2, 7).

jorge

Septiembre

halle la ecuacion de la circunferencia que pasa por el origen de coordenadas y tiene su centro en la interseccion de las rectas L1: X + 3y – 6 = 0 y L2: X – 2y -1 =0
me pueden ayudar con esta pregunta por favor.

Melissa

Septiembre

Hola me ayudan por favor
Los extremos de una circunferencia son los puntos A(-2,6) y B(4,-5), encontrar la ecuación ordinaria y general de la circunferencia, su área y perímetro

Jamileth

Septiembre

– La intersección de las rectas X – 2Y – 4 = 0 con 3X + 2Y – 12 = 0 es el centro de la
circunferencia de radio 4. Hallar la ecuación canónica y general de dicha circunferencia..
Me podrían ayudar por favor

carol

Octubre

Elipse: plantee un centro que no sea (0,0). Construya la ecuación general y canónica.
Calcule, eje mayor (vértices), eje menor, focos, lado recto, excentricidad. ayudenme pliss

Xim

Octubre

Es urgente
encontrar la ecuación general de la circunferencia que tiene su centro en (3,2) y su radio es igual a 6

Urusan

Octubre

Podría ayudarme
Encontrar la longitud de la cuerda de la circunferencia x^2+y^2-4x-6y-12=0 que pasa por el punto P(5;7) y es paralela a la tangente por el punto Q(2;-2)

Superprof

Octubre

Hola Urusan ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

Maria jose

Octubre

Hola me ayudan con esta se los agradeciaria muchoo
Hallar la ecuacion de la circunferencia que pasa por los puntos(1,3,(3,1),(-3,-1)

Liseth

Octubre

3.- Joel, estudia ingeniería y desea construir en su distrito una pileta de forma circular de 12 metros de diámetro, la pileta estará ubicada a 50 metros al sur de la Municipalidad y 20 metros al oeste de la misma, determina la ecuación general de la circunferencia de la pileta me ayudan 💖

Superprof

Octubre

Hola Liseth, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

saraith romero reyes

Octubre

ME AYUDAA a resolver este ejercicio
un circulo tiene en su centro en el punto(8,10) y pasa por el punto p(12,14)¿cual es la longitud de se radio?

Ana

Octubre

me ayudn con esta
hallar la ecuacion de la circunferencia que tenga centro en C(5,-2) y pase por el punto P(0,1)

lauren

Octubre

hola por favor me ayudan resolviendo el siguiente ejercicio :

Los puntos (-3, 2) y (12,10) son los puntos extremos del diámetro de una circunferencia. ¿Cual es el radio de la circunferencia?

Carmen

Octubre

Hola me pueden ayudar por favor a resolver esta circunferencia
x2+y2-2x+6y+10=0

angeldejesus

Octubre

Determina la ecuación que represente a la circunferencia, en forma general, si su centro está en C(-3,0) y pasa por el punto P(-1, 4)

Jeremy

Octubre

Hola, en el ejercicio 10 como sacaste esos resultados de A y B???Ayuda Porfavor!

Superprof

Octubre

Hola Jeremy, si sustituimos a C (=0) en la segunda y la tercera ecuación obtenemos:

3A + B = -10
5A + 7B = -74

Es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Despejamos la B en la primera ecuación:

B = -10 – 3A

Sustituimos este valor en la segunda ecuación:

5A + 7(-10 – 3A ) = -74
5A -70 – 21A = -74
-16A = -74 + 70
-16A = -4
A = -4/-16
A = 1/4

Si sustituimos este valor en una de las dos ecuaciones obtendremos el valor de B. ¡Un saludo!

mABEL

Octubre

ayudenme a encontrar la radio y el centro paso a paso del siguiente problema
(X+3)2 +(Y+2)2=4

Carol

Octubre

Hola, me podrían ayudar por favor 🙁
Encuentra la ecuación de la circunferencia en forma canónica y general, sabiendo que: El centro es C (-2, 4) y el radio r = 1 cm.

Marly

Octubre

Me podrían ayudar..?

-calcular las ecuaciones de la circunferencia de

A. Centro C (-3,-2) y radio 6
B. Centro C (1,5) y radio 5
C. Centro C (0,0) y radio 8
D. Centro C (-1,3) y radio 1
E. Centro C (2,-4) y radio 4

MARIANIS ISABEL LEMUS MARQUEZ

Octubre

Oal me ayudan por favor a hallar la ecuación canónica y general de la circunferencia cuyo diámetro esta determinado por los puntos (-8,16) y el origen, luego gráfica la en el plano cartesiano es para hoy mismo me ayudan porfa

Angelica

Octubre

hola me pueden ayudar en esta porfavor
Halla la ecuación general de la circunferencia que es tangente al eje de abscisas y cuyo centro es C (- 4, 7).

rafel

Octubre

Encuentre la ecuación de la superficie que resulta de deslizar la parábola z=y^2/9 sobre la rama de la hipérbola z+1=√(1+4x^2 ).

Elias

Octubre

Alguien me puede ayudar con esto

12. Encuentra la forma ordinaria de una circunferencia con centro en C(-5,6) y radio 3.

13. Determina la forma canónica de la circunferencia con centro en el origen y radio 7.

14. Menciona la diferencia entre la forma canónica y la forma ordinaria de una circunferencia.

15. Encuentra la forma general de una circunferencia con centro en C(2,4) y radio 4.

Lili

Octubre

Encontrar el área del círculo con centro 𝑪(−𝟓; 𝟒). Se sabe también que el círculo posee el punto 𝑷(𝟑; 𝟐) situado sobre su
contorno
Como haría esto me podrían ayudar

Diana

Octubre

Hola buenos días, me podrían ayudar a resolver el siguiente problema por favor…
Es el siguiente:
La ecuación de una circunferencia es (x+2)^2 + (y-3)^2 = 5. Hallar una ecuación de la tangente a la circunferencia que pasa por el punto (0,4)

Silverio

Octubre

Hola , me ayudan a encontrar este ejercicio c (-2,-2)r=3

Alma Floriza

Octubre

Me podría ayudar con este problema
*Hallar la ecuación de la circunferencia es su forma ordinaria que pasa por los puntos A(-3,-2),B(4,5) y C(-2,5)

Leo papelitos

Octubre

Alguien me ayude a Encontrar la ecuacion de una circuferencia con centro en el origen que pasa por el punto (5,3) porfa

Paola

Octubre

Obtenga la ecuación canónica (ordinaria) y ec. General de la circunferencia con
a) c (0,0) r=7

b) c (-2,4) r=5

hola

Octubre

El ejercicio 2 está mal. El radio no es 1, es 3

Superprof

Diciembre

Gracias por el comentario, hemos corregido el error. ¡Un saludo!

D⃗E⃗N⃗N⃗I⃗S⃗

Octubre

Hola me ayudan a encontrar la ecuación de la circunferencia con el centro de origen 0 qué pasa por el punto p (-8,-6)

Milagros

Octubre

me ayudan con este ejercicio por favor.

Hallar la ecuación de la circunferencia que es tangente a las rectas paralelas: 𝑥 − 2𝑦 − 2 = 0 y 𝑥 −2𝑦 + 4 = 0, y a una de ellas en el punto 𝑃(4,1).

Ramirp

Noviembre

. Expresar en su forma ordinaria la siguiente ecuación de la circunferencia x^2+y^2-10x+2y+17=0

Jathziry

Noviembre

calcula la ecuacion ordinaria de la circunferencia en su forma que tiene su centro en el punto de interccion de las rectas x+3y+3=0, x+y+1=0 y su radio es igual a 5

Elisa

Noviembre

cual es el radio de la circunferencia cuyo centro es C(8,3) y pasa por un punto P(6,4)

Juan

Noviembre

Dada la siguiente ecuación x^2+y^2+12x-6y-4=0 Halle la distancia del punto Q = (11, 13) a la circunferencia.

PEPE

Noviembre

Determine la ecuación de una elipse de centro (1,3) , semieje mayor igual a 3 y semieje menor igual a 2. Grafique indicando las ecuaciones de las rectas directrices.

Alejandra

Noviembre

Halla el centro, el radio, la ecuación canónica, la ecuación general y la gráfica de la circunferencia que tiene por extremos de su diámetro los puntos A= (5,7) y B= (-3,1) me pueden ayudar plis

Alejandra

Noviembre

hola me pueden ayudar por fis
Halla el centro, el radio, la ecuación canónica, la ecuación general y la gráfica de la circunferencia que tiene por extremos de su diámetro los puntos A= (5,7) y B= (-3,1) me pueden ayudar plis

Luisa

Noviembre

Para resolver esta
2x+6y-12=0

jesus guerrero

Noviembre

ud me podria colaborar en ayudarme en el siguiente problema please ¿ si en una circunferencia el radio es 6 cm la area del circulo cuál debería ser? please

Ana

Noviembre

hola me ayudan con este por favor
10. Hallar las coordenadas del centro y el radio de cada una de las siguientes circunferencias.
a. 0=𝑥2+𝑦2+8𝑥−4𝑦+4
b. 0=𝑥2+𝑦2−8𝑥+2𝑦+13
c. 0=𝑥2+𝑦2−6𝑥+4𝑦+11

Sierra

Noviembre

Hola, profesor me podría ayudar con esto. Hallar la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y pasa por el punto (-3,2)

jose

Noviembre

en la figura mostrada .calcular alfa si los arcos estan en relacion como muestra la figura

Jocelin Raziel Gutiérrez Ceron

Noviembre

Holaa a todos!… Disculpen alguien me podría ayudar con este problema, se lo suplico 🥺
Obtén la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(0,1). N(3,4). J(7,-4).

Halla la forma general y da a conocer:
•El centro de la circunferencia
•Y radio

Marysol

Noviembre

Interesante las enseñanzas.muy claras y exactas .

Esmeralda Pool Canche

Noviembre

Hola me ayudan a resolver estos ejercicios
Halla la ecuación de la circunferencia en la forma general conociendo el centro y un punto de la circunferencia
a.C (-3,0) A (4,0)
b.C (2,-1) A (-3,-4)
C.C (3,-3) P (-3,3

Encuentra la ecuación de la circunferencia en la forma ordinaria y en la forma general conociendo su centro y la ecuación de una recta tangente a dicha circunferencia
a.C (-2,1) 2x+y+6=0
b.C (2,3) 3x+4y-1=0
c. C (0,0) 5x-y-26=0

Determina las coordenadas del centro y la longitud del radio de las siguientes circunferencias cuyas ecuaciones son las siguientes
a. X2 + Y2 + 2X +2Y-2=0
b.3×2+3y2-9x+12y-21=0
c. 2×2+2y2+6x+2y+5=0

yali

Noviembre

Determina la ecuación de la circunferencias con centro en el origen O y que pasa por el punto P(3–√,2–√)

juan

Noviembre

𝑥 2 + 𝑦 2 + 2𝑥 + 64 = 0 como sabes si es una ecuación de circunferencia

maju22usagi

Noviembre

ayuda encontrar el centro y el radio
Completa los espacios con la información
correspondiente al centro y al radio de cada
circunferencia. Luego grafica solo dos de las
cinco, no olvides colocar datos y ecuaciones
que vas a utilizar
❖ (𝑥 − 𝑦)
2 + 𝑦
2 = 4
𝐶(______,_______), 𝑟 = _______
❖ (𝑥 + 5)
2 + (𝑦 − 3)
2 = 9
𝐶(______,_______), 𝑟 = _______
❖ 𝑥
2 + 𝑦
2 = 6
𝐶(______,_______), 𝑟 = _______
❖ (𝑥 − √2)
2 + (𝑦 −
1
2
)
2 = 1
𝐶(______,_______), 𝑟 = _______
❖ 𝑥
2 + (𝑦 + 6)
2 =
3
4
𝐶(______,_______), 𝑟 = _______

María

Noviembre

Podrían ayudarme, por favor
Identifica la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto (0; 0), que tiene radio igual a 13 u y cuya abscisa de su centro es –12.

Yara PM

Noviembre

Circunferencia con centro fuera del origen ( h , k )
1) centro ( 2, 1 ) y radio = 6
2) centro (-1, -2 ) y radio= 4
3) centro ( 3, -3 ) y radio =7
4) centro (-4, 5 ) y radio = 3
con grafica por favor

Yesica

Noviembre

´necesito la ecuación de la circunferencia con centro en (2, – 1) y radio 6.

Sofia

Noviembre

Holaa me pueden yudar porfavor:((
Si los puntos extremos de un diámetro AB̅̅̅̅ de una circunferencia tienen coordenadas A(2, 3) y B(5, 7), entonces las coordenadas del centro y la medida del radio son:
a) (72, 5) ;52
b) (72, 5) ; 5
c) (7,10);52
d) (72, 5) ;72
e) (7,10); 7

Lizz

Noviembre

PROBLEMA 2
¡Determine algebraicamente si la circunferencia dada por (x+2)! +y! =81 es tangente, secante o exterior a la recta dada por 2y−3x=−5.
PROBLEMA 3
Determine la ecuacion de la recta perpendicular a 5x + 2y = 1 y que contiene el punto ( 2, -2).

maria

Noviembre

necesito ayuda con esto Determina la ecuación de la circunferencia en su forma general, si conocemos la ecuación en su forma
ordinaria

(x − 3)
2 + (y − 4)
2 = 16

Alisson

Noviembre

Hola quería saber si me pueden ayudar con este ejercicio ya que no lo comprendo.
Encuentra la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y tiene radio
r=5
Si me ayudan me harían un gran favor muchas gracias

leonela guaza

Noviembre

Tarea 4. Realice los siguientes ejercicios de Geometría Analítica
e) Hallar las coordenadas del centro de una circunferencia que pasa por los puntos
A (4,6) B (-1,4) y C(2,-2)

Becky Galarza

Noviembre

buenos días por favor requiero ayuda con este ejercicio, por su apoyo le quedo agradecida
.
Determina la ecuación de la circunferencia de r=18, que es tangente a la recta y=x-2 en el punto P(1, -1)

Patricia

Noviembre

determina las coordenadas del centro y el radio de (X-¾)² + (Y-3)² – 81/1

Elias

Noviembre

Determina en cada caso, si la recta y las circunferencia son tangentes, secantes o exteriores en ambos casos. Graficar en ambos casos.

a. Circunferencia: x2 + y2 – 14y + 29 = 0

Recta: x – 3y +11 = 0

b. Circunferencia: x2 + y2 – 4x -2y – 3 = 0

Recta: x + y – 7 = 0

Alex

Noviembre

x^(2)+y^(2)-6 x+2 y+10=0
Centro y radio

hola

Noviembre

hola me podrían ayudar con el siguiente ejercicio
x2+6x+y2-7=0

Edwin

Noviembre

ME ayudan?

Hayar el radio de la circunferencia que pasa por el punto (2,3) y cuya ecuacion es (y-4)^2+(y-3)^2=r^2

Simon

Noviembre

Determina la ecuación, las coordenadas del centro y el radio de las
circunferencias y grafica:
4(x + 3)^2 + 4 (y − 6)^2 = 20

x^2 + y^2 − 15 = 0

Irma lombera arrizon

Noviembre

El radio y el centro de la circunferencia que tiene la siguiente ecuación x²+y²+4x+12y+33=0

paco

Noviembre

alguien que me eche una mano con estos dos ejercicios? !gracias!!!!!!!!!

1.Se quiere unir dos cilindros de 170 mm, cuyos diámetros exteriores son de 446 mm y 256 mm respectivamente, de espesor 6 mm y que se encuentran distanciados 260 mm. Realiza los cálculos.

2.Hallar las proyecciones de los puntos donde la recta s (s’-s”) corta a la circunferencia de centro O (O’-O”) y radio 14 mm. Ambas, recta y circunsferencia, se encuentran en el plano de perfil.

Diciembre

Obtener la ecuación general de la circunferencia con centro en la intersección de las rectas 1 y 2, utilizando como radio el valor del inciso anterior (reactivo 3). O determinar la ecuación general de la circunferencia que pasa por los puntos G (-5/2, 7/2), H(-3/2, 1/2) y J(9/2, 5/2).

johan F.D.V

Diciembre

1 La ecuación general de la circunferencia con centro en (-2,3) y radio 3 es:
A) X2+Y2+5X+2Y-1=0 C) X2+Y2+2X-3Y+5=0
B) X2+Y2+4X-6Y+4=0 D) X2+Y2+3X-4Y-2=0
2 Dada la ecuación de la circunferencia X2+Y2+4X-6Y+5=0 su centro y radio es:
A) C (1,-2) y r=5 C) C (-3,-2) y r=7
B) C-2,3) y r=√8 D) C (-1, -2) y r=4
3 La ecuación general de la circunferencia con centro en (4,-1) y radio 2 es:
A) X2+Y2+3X-5Y+8=0 C) X2+Y2+6X+2Y-9=0
B) X2+Y2-8X+2Y-13=0 D) X2+Y2+3X+3Y-2=0
4 Dada la ecuación de la circunferencia X2+Y2-8X-10Y-8=0 su centro y radio es:
A) C (3,-4) y r=6 C) C (-5,-2) y r = -4
B) C (4,5) y r=7 D) C (-3, 2) y r= 5
5 La ecuación general de la circunferencia con centro en (-3,-5) y radio 5 es:
A) X2+Y2-5X+2Y-3=0 C) X2+Y2+3X+9Y+2=0
B) X2+Y2+6X+10Y+9=0 D) X2+Y2-3X+2Y -4=0
6 Las coordenadas del vértice y del foco de la siguiente parábola Y2-6Y-8X+17=0 son:
A) V (2,-3) y F (3,4) C) V (4,1) y F (0,-3)
B) V (1,3) y F (3,3) D) V (1,1) y F (2,2)
7 Dada la parábola (X – 3)2 = 8(Y-2) su vértice y foco es:

A) V (-2,-1) y F(3,-1) C) V(3,2) y F(5,1)
B) V (3,2) y F (3,4) D) V (-2,3) y F (4,1)
8 La ecuación de la parábola cuyo vértice es (5,2) y foco es (3,2) se enuncia así:
A) (X-3)2 = 6(Y+2) C) (Y+2)2 = (X+1)
B) (Y-2)2 = -8(X-5) D) (X+3)2 = (y+2)
9 El vértice de la parábola X2-6X-8Y-7 =0 es:
A) (3,4) C) (-3,-2)
B) (3,-2) D) (4.-1)
10 La ecuación de la parábola cuyo vértice es (-2,2) y foco es (-2,5) se enuncia así:
A) (Y-2)2 = 8(X+3) C) (X-1)2 = 9(Y-4)
B) (X+2)2 = 12(Y-2) D) (Y+3)2 = 10(X-2)

porfavor alguien me ayuda

Alejandra

Diciembre

Para dibujarlo a un planp cartesiano como se puede realizar si el centro de la circunferencia es 3,4 y radio 2…
Ayuda porfavor

Sebastian

Diciembre

Hallar la ecuación general de la circunferencia que pasa por el punto A(0;0), tenga de radio 13 y la abscisa de centro C(-12;k ).

angelica

Diciembre

Hola necesito de su ayuda

Zeryu

Diciembre

Buen día, Disculpe en el ejercicio 2 el radio es 1? A mi me sale 3. Me podrían decir si estoy mal? eso me confunde un poco, Gracias

Superprof

Diciembre

Hola Zeryu, el radio es 3. Hemos corregido el error. ¡Un saludo!

Laura soche

Diciembre

Hola, me ayudan a resolver este ejercicio

Hallar la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (4,2) y radio r = 3

keily

Diciembre

Me ayudarían a responderlo
1.- Grafique la circunferencia que se forma a partir de los siguientes datos:

Centro ( 2 , 1 )

Radio 3 u.

2.- Encuentra el centro y el radio de la circunferencia conociendo la ecuación general.

X2+Y2-8X-10Y+40=0

3.- Hallar la ecuación general de la circunferencia conociendo el centro y el radio.

Centro: ( -3 , 5 )

Radio: raíz cuadrada de 20

janeth

Diciembre

hola necesito ayuda , me encargaron una actividad , pero no lo he podido resolver incluso pedí ayuda a mi hermano.

ejercicio : A (2,6) B (-2,8) C (1,-1) tengo que obtener el proceso la ecuación general de una circunferencia que pasa por 3 puntos.

lo cual me dio:
A82,6) B(-2,8) C(1,-1)

(2AL CUADRADO) + (6) alcuadrado +E(6) + F=0
4 + 36 + D2 + E6 + F=0
40 + D2 +E8 + F6 + F =0 D2 + E6 + F= -40

B (-2)al cuadrado + (8)alcuadrado +D(-2) + E(8) + F =0
4+64-D2+E8+F=0
68 – D2+ E8+F=0 =-D2+E8+F=-68

C (1)al cuadrado + (1)al cuadrado +D(1) + E(-1)+F=0
1+1+D1-E1+F=0
2+D1-E1+F=0 =D1-E1+F=-2

de ahí me pierdo y no entiendo

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Diciembre

Hola Janeth.

La ecuación general de la circunferencia esta dada por:

$x^2+y^2+ax+by+c=0$ .

Ahora Evaluaremos esta ecuación en cada uno de los 3 puntos que tenemos, por lo que otenemos:

Para el punto A(2,6): $40+2A+6B+C=0$

Para el punto B(-2,8): $68-2A+8B+C=0$

Para el punto C(1,-1): $2+A-B+C=0$

Por lo que tenemos un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas, si las resolvemos tenemos que $\scriptstyle A=4$ , $\scriptstyle B=-6$ y $\scriptstyle C=-12$ . Por lo que la ecuación general de la circunferencia es: $\scriptstyle x^2+y^2+4x-6x-12=0$ .

Saludos.

Adriana

Diciembre

por favor alguien me ayuda
El punto P(8;6) es punto medio de una cuerda de la circunferencia cuya ecuación es:
C: x2 + y2 – 12x – 4y – 60 = 0. Hallar la longitud de dicha cuerda.

aranza dias

Diciembre

obtener la ecuacion de la circunferencia en su forma ordinaria y general ,cuyos datos son:
c(3,2) y r=2

RICARDO MEDRANO DELGADO

Diciembre

DETERMINE LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR LOS TRES PUNTOS A(-2,2), B(4,1) Y C(1,-6), ME PODRIAN AYUDAR

cristhian manuel rojas yarlequé

Diciembre

me ayudan con este ejercicio por fa:
determine el área de la region cuyas ambas: x2+y2=9, y2=8x

keily

Diciembre

Hola me pueden ayudar se los agradecería demasiado lo ocupo para hoy

Grafique la circunferencia que se forma a partir de los siguientes datos:

Centro ( 2 , 1 )

Radio 3 u.

2.- Encuentra el centro y el radio de la circunferencia conociendo la ecuación general.

X2+Y2-8X-10Y+40=0

3.- Hallar la ecuación general de la circunferencia conociendo el centro y el radio.

Centro: ( -3 , 5 )

Radio: raíz cuadrada de 20

fefer

Diciembre

ayuden porfiiiss
Obtener la ecuación de la circunferencia concéntrica a (x-1)^2+(y+1)^2=16 y pasa por el punto (-3,2)

joel ernandez

Diciembre

Centro (-1/2, 4) y radio 3/2

Joel

Diciembre

Obtener la ecuación de la circunferencia concéntrica a (x-1)^2+(y+1)^2=16 y pasa por el punto (-3,2), me ayudan?

Gael

Diciembre

Ayuda porfa

Determina la ecuación general de la elipse cuyo centro es el centro de la circunferencia x2+y2+10x-6y+9=0, su foco el punto de tangencia de la circunferencia con el eje «y», y uno de sus vértices el punto (1,3)

Cristal

Diciembre

(-10,13) (-8,15) y (-2,17) a la ecuacion general y ordinaria

heimi

Diciembre

Me ayudan a a resolver

determina la ecuación de la circunferencia de centro en el punto C(1,-3) y que pasa por el punto (4,3)

Paola Rodriguez

Diciembre

Me podrían ayuda a hallar la ecuación de la circunferencia en su forma general, cuyo centro está sobre el Eje x y pasa por los puntos A(1,3) y B(4,6)

daniel

Diciembre

C=(-5,-1) r=5/2 encontrar las formas normal y general de la
ecuación de la circunferencia cuyo centro C y radio r se
proporcionan y trace la gráfica.

elisa

Diciembre

dada la c con centro c(1,2) y radio r4 y la recta R=3x+4y+4=0 encontrar analiticamente los puntos de interseccion

Gabriela

Diciembre

Escribir la ecuación de la circunferencia de centro C(8,6) y radio 10

mariana lucia

Diciembre

desarrolla la ecuación general de la circunferencia aplicando el método de la interacción de las mediatrices de los puntos A(-4,5),B(3,-2) y C(1,-4)

naomi

Diciembre

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en C(2,-6) y su radio es igual a 8?

Cristal Soto

Diciembre

Me podría ayudar sacando la ecuación c(5,2) r=2

MORGAN

Diciembre

encontrar el centro y el radio de las siguientes circunferencias( x-3)2+(y-2)2=4

Itzel Xanath

Diciembre

hola, me podrán ayudar con este problema. una letra C de grosor uniforme se dibujo con dos semicircunferencia menor y mayor utilizada para obtener la letra son: x2 + y2 = 225 y x2 + y2 =625 respectivamente ¿Cuál es el grosor de la letra C?

Diana

Diciembre

Me ayudaria

caro

Enero

Determinar los valores de k para que la recta L: 3x – 2y + k = 0 sea tangente a la circunferencia:
x² + y² − 4x + 6y − 39 = 0

kevi n}

Enero

H) FE tangente a O (02, R2), A punto de tg.
arco AC = 64°
T) arco GE = ??

carolina

Enero

Encontrar las ecuaciones de la circunferencia de radio √8, que es tangente a la ecuación de la recta x – y + 3 = 0 en el punto P ( 3 , 6 )

Ana

Enero

Me podrían ayudar con este, encuentra la ecuación general de una circunferencia cuyo centro es de C (4-5) y si radio es igual a √5

Ana

Enero

Me podrían ayudar con este porfabor Obtén el centro y el radio de una circunferencia que tiene como ecuación la expresión x²+y²-6x+2y-15=0

Miller

Enero

5. El lado de un cuadrado mide 20 cm, encuentra lo siguiente:
a) área del círculo inscrito en el cuadrado.
b) La ecuación ordinaria de la circunferencia

julian

Enero

Ayuda porfavor
El Servicio Sismológico del Instituto Geofísico del Perú detectó un sismo
cuya coordenada de localización es, 5 km al este y 3 km al norte, del centro
de la ciudad de Arequipa. Si el sismo tuvo un radio de expansión de 4 km
a la redonda.
¿Cuál es la ecuación de la circunferencia del área afectada? ¿La onda
expansiva del sismo afectó a la ciudad de Arequipa? Justifique su respuesta.

JAIE TOAR

Enero

DADA LA CIRCUNFERENCIA (x-3)2+(y+5)2=16 , ¿SE HALLAN EN ELLA LOS PUNTOS (3,-1), (3,-9), (0,-3) AYUDA PORFA

JAIE TOAR

Enero

CALCULA EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA A UN DODECÁGONO DE 10 CM DE LADO.

Angelíca Sofía

Enero

Tengo la duda que es identifica el centro de la circunferencia
(X-5.2)^2+(y-4)^2=49

yuli

Enero

Una empresa dedicada al rubro de ventas de auriculares inalámbricos vendió 20 en un mes cuando el precio de cada uno era de 25 dólares. Por cuestiones de demanda cuando decidió venderlo a 30 dólares pudo vender 15 auriculares . Estime la ecuación de demanda suponiendo que existe una relación lineal entre la demanda, q, y el precio, p.

caty

Enero

me pueden ayudar en el siguiente ejercicio
Ana desea hallar la ecuación de la circunferencia del patio de su colegio cuyo diámetro AB esta dado por A(4,1)y B(1,3) porfissss y gracias

Sandii

Enero

Me Ayudarían Con Esta
.- ¿Cuál es la ecuación general de la circunferencia con centro en el origen y diámetro 18? *

Berenice

Febrero

Ayúdenme por favor
ocupo estos ejercicios para mañana lunes 1 de febrero del 2021
1.-Gráfica una circunferencia con centro en (4,-3) y un radio igual a 5 y determina su ecuación.
2.-Gráfica una parábola con vértice (0,0) y foco en (8,0) escribe que tipo de parábola es y determina su ecuación.
3.-Gráfica una parábola con vértice en (-5,2) y un foco en (-5,-1) escribe que tipo de parábola es y determina su ecuación.
4.-convierte la coordenada (6,4)a coordenada polar.

Por favor se los pido ayúdenme son problemas de mi extraordinario y tengo que entregarlos mañana temprano!!!!
Por favor

esmeralda

Febrero

1. Determina el área de una corona circular, si sabe que la circunferencia la limita exteriormente tiene una longitud de 157 m y que la razón de los radios de las dos circunferencias es de 5/2

tadeo

Febrero

Calcula la ecuación en su forma canónica y general de la circunferencia que pasa por el punto B(2, 6) y tiene su centro
en el origen.

Adriana

Febrero

Podrían ayudarme a resolver este ejercicio: Encuentra la ecuación de la circunferencia en su forma general x2 +y2+ Dx+ Ey+F=0 si tiene centro y radio c(0,-4) y r=9

anthony

Febrero

RESOLVER POR EL SISTEMA DE IGUALDAD

13a – 11c = 9

a + 17c = -35

user1525434

Febrero

C\:\left(-4,\:-5\right)\:\:\:\alpha \:=23^{\circ \:}

Romina

Febrero

Por favor si me ayudan con este ejercicio
La ecuación de la circunferencia es x2 + y2
– 16 = 0. Determine el centro y el
radio de la misma. Luego grafica.

kelly

Febrero

Encontrar la Ecuación General de la Circunferencia, si tiene su centro en el origen y es tangente a una recta en el punto A= (-2; 5)

Carmen

Febrero

Ayuda!! Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (2,-3) y radio 5

Ismael Abreu

Febrero

Hola podrían ayudarme a hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (-3,-1) y (5,3) y que es tangente a la recta x +2y – 13 = 0

natalia

Febrero

3 > 2 y c = 3 > 0 , suma el valor de c en ambos lados de la desigualdad y escribe la nueva desigualdad.

Yeraldin

Febrero

Hola me ayudan en este problemita,

El largo y ancho de una piscina olímpica es de 50m y 25m, respectivamente si un nadador quiere recorrerla en diagonal¿ Que distancia recorre? ¿Aquel conjunto numérico pertenece este valor?

Daniela

Febrero

determinar la ecuación de la circunferencia cuyo radio es 10, con centro en el punto (0,-4)

Diego

Febrero

(x-h)2 + (y-k)2=r2
(x-3)2 + (y-2)2=9

sarhem

Febrero

c (1 ,1) y r=7

JHOEL

Marzo

la ecuacion canonica de la circunferencia con centro en el punto (-2 3) y radio 4 es

ANGIE

Marzo

quiero saber como resuelvo este ejercicio A)3,4,B(2-1)C(0,3)

karencorea

Marzo

Hola me puede ayudar con esta ecuación tengo que hallar la circunferencia c=(x-2)2+(y-3)2=3

matematicas

Marzo

porfavor ayudenme
Si U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} es el conjunto universal y A = {1, 4, 7, 10}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {2, 4, 6, 8}, gráfica y define por extensión los siguientes conjuntos:

(A∩B)C∪ C
(A ∪ B) − (C − B)
BC ∩ (C − A)
A ∩ (B ∪ C)

HEIDY

Marzo

Transforme la ecuación de la circunferencia 𝑥2+𝑦2−12𝑥−4𝑦+39=0a la forma ordinaria.Encontrarel centro, radio, longitud, área y diámetro. Además,graficar.

ANA HERRERA

Marzo

necesito resolver (3,4),(2,-1) Y (0,-3)

(9,-1),(7,3) y (4,-8)

(-2,-2),(-2,1),y (7,0)

Carolina

Marzo

Hola me pueden ayudar a determinar la ecuación de la circunferencia cuyo vértice es v (-2,3) F (-2,4)

mauricio

Marzo

AYUDAA
Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos M(4,-1); N(2,3) y Q(-1,-6). Además identificar el centro y radio.

VALENTINA

Marzo

HOLAAAA

fabian villabona

Marzo

Encuentre la ecuación general de la circunferencia que tiene centro C y radio r.
C: ( -4,2) Radio: 3

VALENTINA

Marzo

ayudaaaaaaaaa radio 2 y pasa por el punto3,1

JHONIS SARMIENTO

Marzo

Por favor ayúdenme
Hallar la ecuación y la gráfica de la circunferencia con C(0,0), cuyo radio es 4.

Lenika

Marzo

Hallar la ecuación del diámetro de la circunferencia x^2+y^2+4x-6y-17=0, que es perpendicular a la recta 5x+2y-13=0.

Letty

Marzo

Determina la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto 3, 6 y cuyo centro se encuentra en C(1,1)

Nallely

Marzo

(x – 3)² + (y + 1)² = 25. ¿Cuáles son las coordenadas del centro de la circunferencia? *

martha

Marzo

una circunferencia de centro 1,0 y que pasa por el punto 3,4

karol rodelo

Marzo

Cuál es el resultado de las siguientes expresiones?
11. 8
2• 8
5=
a) 8
10
c) 87
b) 8
3
d) 8-3

pao

Marzo

HALLAR LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA , CANONICA Y GENERAL , GRAFIQUE C ( 0,-1) ; r=3 porfavorrrr ayudaa

Felipe

Marzo

centro (-7,0)
radio = 1

Nicol

Marzo

como saco radio si tengo una tangente con puntos A y B

Angel

Marzo

Resolver los siguientes Ejercicios
a. y= x + 3

b. y= x – 1

Por faa
Ayuda

Yhimbler

Abril

ALGUIEN ME AYUDA? :c
29.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por las
intersecciones de las circunferencias: C1:x2+y2 -6x+ 4 = 0 y C2:
x
2+y2 -2 = 0, y que es tangente a la recta L: x +3y –
14 = 0
30.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A
(-10,-2) y por la intersección de la circunferencia C : x2+y2 +2x2y-32 = 0 y la recta L: x – y +4 = 0

Yhimbler

Abril

ALGUIEN ME AYUDA? :c

29.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por las
intersecciones de las circunferencias: C1:x2+y2 -6x+ 4 = 0 y C2:
x
2+y2 -2 = 0, y que es tangente a la recta L: x +3y –
14 = 0
30.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A
(-10,-2) y por la intersección de la circunferencia C : x2+y2 +2x2y-32 = 0 y la recta L: x – y +4 = 0

nadia diaz

Abril

me pueden ayudar hhalando la funcio de la circunferencia de cnetro el punto(3, -1) y radio 5

Esteban Hernandez

Abril

Encontrar la ecuación de la circunferencia con centro en (-2,-5) y pasa por el punto B(3,1)
hace dias que no puedo resolverlo alguin sabe como se hace ?…

Maria

Abril

ayudenme a enontrar la ecuacion C (-5,2) r=1

rachell

Abril

Si: E = {1 + 4x+1 ; 728} y F = {1025; 9y+1- 1}; si F = G, hallar: H=6(1-(x+y-1)/(x+y))

ANINIMO

Abril

Si r es el radio de la circunferencia cuyo centro es A y C es el punto medio del segmento que va desde A hasta B, si además el área del círculo cuyo centro es C es de 1424 cm2(Recuerde que el área del círculo es pi por radio al cuadrado)y asumimos que el valor de pi es 3,1416, El valor del radio de la circunferencia con centro en A es:

lizeth

Abril

Encontrar la ecuación general y ordinaria de la circunferencia de centro en (-3, 4) y radio
igual a 5. Y graficar en un plano cartesiano.

escamilla

Abril

me ayudan

1-x2-y2=2

genesis

Abril

A partir del centro de una Iglesia (0, 0)se encuentra un reloj floral, como se muestra en la figura, que posee una carátula floral circular de 10 m de diámetro y su centro se encuentra a25 m este y 30 m al sur de la Iglesia. Por un reacomodo en el jardín de la iglesia, el reloj floral hay que moverlo de su centro 5 m hacia el oeste y 10m al norte. Por lo tanto ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia del reloj floral con su nuevo centro?

Naomi Lopez

Abril

hola sera que me pueden ayudar a responder esta pregunta la distancia de un punto «P» al centro «O» de una circunferencia de 6 cm¿que clase de punto es «P» con respecto a la circunferencia

Yilmarely

Abril

Ayúdenme
Transformar la ecuacion reducida (x-4)²-(y+6)²=9 a ecuacion general

Daniela

Abril

¿ podrían ayudarme a solucionar este problema ? Encontrar la ecuación y grafico de la circunferencia con centro en C (-4,5) y que es tangente a la recta 3x+4y+12=0

binder

Abril

porfa ayudenme aqui.4. Hallar las coordenadas del centro y longitud del radio de circunferencias de la siguiente ecuación:
(x+2)^2+ (y-3)^2

Johana

Abril

Hola me ayudan por favor a encontrar el radio y la circunferencia de (x-2)² + y²= 9 tengo dos días tratando de hacerlo… Agradecida

Genesis Daniela Maury Mendoza

Abril

a) De centro el punto (1, 2) y de radio 3 unidades.

b) De centro el punto ( -2, 3) y de radio 5 unidades.
c) De centro el punto ( -4, 0) y que pasa por el punto ( -4, 5).
d) Su diámetro es el segmento de extremos A (1, 3) y B ( -1, -3).

kathryn

Mayo

2. Traza un plano cartesiano suponiendo en la cuadrícula que tiene cuadrados de 0.5cm y ubica los siguientes centros y puntos: a. Centro (0,0) y pasa por el punto A (0,4) b. Centro (0,0) y pasa por el punto B (8.5, 3) c. Centro (0,0) y pasa por el punto D (5, 6.5) d. Traza la circunferencia que pasa por cada pareja de centro y punto. e. Despué

Ejercicios con la ecuación de la circunferencia I

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