Temas
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Elementos de la elipse
1Focos: Son los puntos fijos 
y 
.
2 Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
3Eje secundario: Es la mediatriz del segmento 
.
4Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: 
y 
.
6Distancia focal: Es el segmento 
de longitud 
, 
es el valor de la semidistancia focal.
7Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: 
y 
.
8Eje mayor: Es el segmento 
de longitud 
, 
es el valor del semieje mayor.
9Eje menor: Es el segmento 
de longitud 
, 
es el valor del semieje menor.
10Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
11Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
Relación entre la distancia focal y los semiejes
Viene dada por
Excentricidad
Es un número que mide en mayor o menor achatamiento de la elipse. Y es igual al cociente entre su semidistancia focal y su semieje mayor.
con 
Ecuación reducida
Si el eje principal está en el de abscisas se obtendrá la siguiente ecuación:
Las coordenadas de los focos son:
y 
Elipse con los focos en el eje OY
Si el eje principal está en el de ordenadas se obtendrá la siguiente ecuación:
Las coordenadas de los focos son:
y 
Elipse con eje paralelos a OX y centro distinto al origen
Si el centro de la elipse 
y el eje principal es paralelo a 
, los focos tienen de coordenadas 
y 
. Y la ecuación de la elipse será:
Al quitar denominadores y desarrollar las ecuaciones se obtiene, en general, una ecuación de la forma:
Donde 
y 
tienen el mismo signo.
Elipse con eje paralelo a OY y centro distinto al origen
Si el centro de la elipse y el eje principal es paralelo a 
, los focos tienen de coordenadas 
y 
. Y la ecuación de la elipse será:
Al quitar denominadores y desarrollar las ecuaciones se obtiene, en general, una ecuación de la forma:
Donde y tienen el mismo signo.
La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Interesante
Hola buenas tardes un favor si me podría explicar esta ecuación elipse
25x²+9y²-100x-144y+451=0