Temas
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Elementos de la elipse
1Focos: Son los puntos fijos y
.
2 Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
3Eje secundario: Es la mediatriz del segmento .
4Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: y
.
6Distancia focal: Es el segmento de longitud
,
es el valor de la semidistancia focal.
7Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: y
.
8Eje mayor: Es el segmento de longitud
,
es el valor del semieje mayor.
9Eje menor: Es el segmento de longitud
,
es el valor del semieje menor.
10Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
11Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
Relación entre la distancia focal y los semiejes
Viene dada por
Excentricidad
Es un número que mide en mayor o menor achatamiento de la elipse. Y es igual al cociente entre su semidistancia focal y su semieje mayor.
con
Ecuación reducida
Si el eje principal está en el de abscisas se obtendrá la siguiente ecuación:
Las coordenadas de los focos son:
y
Elipse con los focos en el eje OY
Si el eje principal está en el de ordenadas se obtendrá la siguiente ecuación:
Las coordenadas de los focos son:
y
Elipse con eje paralelos a OX y centro distinto al origen
Si el centro de la elipse y el eje principal es paralelo a
, los focos tienen de coordenadas
y
. Y la ecuación de la elipse será:
Al quitar denominadores y desarrollar las ecuaciones se obtiene, en general, una ecuación de la forma:
Donde y
tienen el mismo signo.
Elipse con eje paralelo a OY y centro distinto al origen
Si el centro de la elipse y el eje principal es paralelo a
, los focos tienen de coordenadas
y
. Y la ecuación de la elipse será:
Al quitar denominadores y desarrollar las ecuaciones se obtiene, en general, una ecuación de la forma:
Donde y
tienen el mismo signo.
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Interesante
Hola buenas tardes un favor si me podría explicar esta ecuación elipse
25x²+9y²-100x-144y+451=0