Una parábola es el conjunto formado por todos los puntos que se encuentran a la misma distancia de un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz o eje de la parábola.Describiremos la ecuación de un parábola con eje paralelo al eje 
y vértice distinto al origen.El vertice de la parabola esta dado por 
y el foco es
Por lo tanto obtenemos las siguiente ecuaciones para el eje de la parábola y para el parábola en si
La siguiente imagen presenta una ilustración de la parábola
Ejemplo
1 Dada la parábola 
, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.En la siguiente imagen describimos la parábola
De la ecuación obtenemos que el vértice tiene coordenadas
Ahora para el foco tenemos que
entonces el foco esta dado por
De las coordenadas para el foco concluimos que la ecuación para el eje de la parábola es
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hallar el vértice foco distancia focal la directriz la ecuación de la parábola y graficar V (-5,0) D>X=0
Calcula los elementos y las ecuaciones de la parábola como se hace eso
Hola se supone que para hacerlo te tienen que dar datos, por ejemplo si el vértice esta en el origen o no, si te dan la coordenada del foco o la ecuación directriz, si es parábola vertical u horizontal, según sea el caso, teniendo los datos necesarios solo tienes que sustituir en las fórmulas.
Por ejemplo encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco F(1,0):
La parábola es horizontal y tiene de parámetro p=1 y se sustituye en y^2=4px i x=-p quedando y^2=4(1)x y x=-1 o y^2=4x y x+1=0, ecuación de la parábola y directriz.
Una circunferencia tiene su centro en el eje X y pasa por los puntos (-1,5) y (2,3) determina su ecuación
Encuentra la ecuación de la elipse con eje horizontal, centro en (3,−2) semieje mayor de 5 unidades y semieje menor de 3 unidades
Calcula la distancia focal de la elipse cuyos ejes miden 10 y 6 unidades
¿Cómo crees que estas formas geométricas pueden influir en el diseño arquitectónico contemporáneo?
determinar la ecuacion dela hiperbola c(4,3) semieje real 2 eje real paralelo de las absisas exentricidad 1,5
Hallar la ecuación de la hipérbola con c(4,3), semieje real 2, eje real paralelo a las absisas
Excentricidad e=1,5