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Para hallar los puntos comunes a una cónica y una recta resolveremos el sistema formado por las ecuaciones de ambas.

En general se obtiene un ecuación de segundo grado, que tendrá dependiendo del signo del discrimínante, , las siguientes soluciones:

1

Si Δ > 0

Dos soluciones: la recta y la cónica son secantes.

3

Si Δ < 0

Ninguna solución: la recta y la cónica son exteriores.

Calcula la posición relativa de la circunferencia y la recta .

Estudiar la posición relativa de la circunferencia x2 + y2 - 4x + 2y - 20 = 0 con las rectas:

1

x + 7y -20 = 0

 

 

2

3x + 4y - 27 = 0

 

 

3

x + y - 10 = 0

 

Determina la posición relativa de la recta x + y - 1 =0 con respecto a la hipérbola x2 - 2y2 = 1.

 

Calcular la posición relativa de la recta r ≡ x + y - 5 = 0 respecto a la parábola y2 = 16 x.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗