Se llama circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Ecuación reducida de la circunferencia

Si el centro de la circunferencia coincide con el origen de coordenadas la ecuación queda reducida a:

     

Para que una expresión del tipo: sea una circunferencia debe cumplir que:

1 Los coeficientes de x² e y² son iguales a la unidad. Si tuvieran ambos un mismo coeficiente distinto de 1, podríamos dividir por él todos los términos.

2 No tenga término en xy.

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Intersección de una cónica y una recta

Para hallar los puntos comunes a una cónica y una recta resolveremos el sistema formado por las ecuaciones de ambas.

En general se obtiene un ecuación de segundo grado, que tendrá dependiendo del signo del discrimínante, , las siguientes soluciones:

1 Si Δ > 0

Dos soluciones: la recta y la cónica son secantes.

2 Si Δ = 0

Una solución: la recta y la cónica son tangentes.

3 Si Δ < 0 >

Ninguna solución: la recta y la cónica son exteriores.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗