La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a los puntos fijos llamados focos es constante en valor absoluto.
para cualquier punto
de la hipérbola.
Elementos de la hipérbola
1 Focos: Son los puntos fijos
y
. 2 Eje focal, principal o real: Es la recta que pasa por los focos. 3 Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento
. 4 Centro: Es el punto de intersección de los ejes. 5 Vértices: Los puntos
y
son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal. 6Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos:
y
. 7Distancia focal: Es el segmento
de longitud
. 8Eje mayor: Es el segmento
de longitud
. 9Eje menor: Es el segmento
de longitud
. Los puntos
y
se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio
. 10Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario. 11Asintotas: Son las rectas de ecuaciones:
12Relación entre los semiejes:
Excentricidad de la hipérbola
La excentricidad es un parámetro que indica la abertura de la hipérbola. Este número, en el caso de las hipérbolas, siempre es mayor que 
.
Ejemplos:
- Hipérbola con excentricidad
- Hipérbola con excentricidad
.Esta hipérbola recibe el nombre de hipérbola equilatera pues sus asíntotas estan dadas por 
- Hipérbola con excentricidad
- Hipérbola con excentricidad
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hallar el vértice foco distancia focal la directriz la ecuación de la parábola y graficar V (-5,0) D>X=0
Calcula los elementos y las ecuaciones de la parábola como se hace eso
Hola se supone que para hacerlo te tienen que dar datos, por ejemplo si el vértice esta en el origen o no, si te dan la coordenada del foco o la ecuación directriz, si es parábola vertical u horizontal, según sea el caso, teniendo los datos necesarios solo tienes que sustituir en las fórmulas.
Por ejemplo encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco F(1,0):
La parábola es horizontal y tiene de parámetro p=1 y se sustituye en y^2=4px i x=-p quedando y^2=4(1)x y x=-1 o y^2=4x y x+1=0, ecuación de la parábola y directriz.
Una circunferencia tiene su centro en el eje X y pasa por los puntos (-1,5) y (2,3) determina su ecuación
Encuentra la ecuación de la elipse con eje horizontal, centro en (3,−2) semieje mayor de 5 unidades y semieje menor de 3 unidades
Calcula la distancia focal de la elipse cuyos ejes miden 10 y 6 unidades
¿Cómo crees que estas formas geométricas pueden influir en el diseño arquitectónico contemporáneo?
determinar la ecuacion dela hiperbola c(4,3) semieje real 2 eje real paralelo de las absisas exentricidad 1,5
Hallar la ecuación de la hipérbola con c(4,3), semieje real 2, eje real paralelo a las absisas
Excentricidad e=1,5