La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a los puntos fijos llamados focos es constante en valor absoluto.
para cualquier punto
de la hipérbola.
Elementos de la hipérbola
1 Focos: Son los puntos fijos
y
. 2 Eje focal, principal o real: Es la recta que pasa por los focos. 3 Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento
. 4 Centro: Es el punto de intersección de los ejes. 5 Vértices: Los puntos
y
son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal. 6Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos:
y
. 7Distancia focal: Es el segmento
de longitud
. 8Eje mayor: Es el segmento
de longitud
. 9Eje menor: Es el segmento
de longitud
. Los puntos
y
se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio
. 10Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario. 11Asintotas: Son las rectas de ecuaciones:
12Relación entre los semiejes:
Excentricidad de la hipérbola
La excentricidad es un parámetro que indica la abertura de la hipérbola. Este número, en el caso de las hipérbolas, siempre es mayor que 
.
Ejemplos:
- Hipérbola con excentricidad
- Hipérbola con excentricidad
.Esta hipérbola recibe el nombre de hipérbola equilatera pues sus asíntotas estan dadas por 
- Hipérbola con excentricidad
- Hipérbola con excentricidad
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Hallar el vértice foco distancia focal la directriz la ecuación de la parábola y graficar V (-5,0) D>X=0
Calcula los elementos y las ecuaciones de la parábola como se hace eso
Hola se supone que para hacerlo te tienen que dar datos, por ejemplo si el vértice esta en el origen o no, si te dan la coordenada del foco o la ecuación directriz, si es parábola vertical u horizontal, según sea el caso, teniendo los datos necesarios solo tienes que sustituir en las fórmulas.
Por ejemplo encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco F(1,0):
La parábola es horizontal y tiene de parámetro p=1 y se sustituye en y^2=4px i x=-p quedando y^2=4(1)x y x=-1 o y^2=4x y x+1=0, ecuación de la parábola y directriz.
Una circunferencia tiene su centro en el eje X y pasa por los puntos (-1,5) y (2,3) determina su ecuación
Encuentra la ecuación de la elipse con eje horizontal, centro en (3,−2) semieje mayor de 5 unidades y semieje menor de 3 unidades
Calcula la distancia focal de la elipse cuyos ejes miden 10 y 6 unidades
¿Cómo crees que estas formas geométricas pueden influir en el diseño arquitectónico contemporáneo?
determinar la ecuacion dela hiperbola c(4,3) semieje real 2 eje real paralelo de las absisas exentricidad 1,5
Hallar la ecuación de la hipérbola con c(4,3), semieje real 2, eje real paralelo a las absisas
Excentricidad e=1,5