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Se llama ecuación reducida a la ecuación de la hipérbola cuyos ejes coinciden con los ejes coordenadas, y, por tanto, el centro de hipérbola con el origen de coordenadas.

Si el eje real está en el eje de abscisas las coordenadas de los focos son:

     F'(−c,0) y F(c,0)

Cualquier punto de la hipérbola cumple:

     

Esta expresión da lugar a:

     

Realizando las operaciones y considerando que , llegamos a:

     

 

Ejemplos

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1

Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(4, 0), de vértice A(2, 0) y de centro C(0, 0).

2

Hallar la ecuación y la excentricidad de la hipérbola que tiene como focos los puntos F'(-5, 0) y F(5, 0), y 6 como diferencia de los radios vectores.

3

Hallar las coordenadas de los vértices y de los focos, las ecuaciones de las asíntotas y la excentricidad de la hipérbola 9x² - 16y² = 144.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗