La excentricidad de la elipse es igual al cociente entre su semidistancia focal y su semieje mayor. Notemos que

la semidistancia focal se mide desde el origen a uno de sus focos y su semieje mayor es el extremo mas alejado

de la elipse que corta alguno de los ejes coordenados.

    $$c=\text{semi distancia focal},\quad a=\text{eje mayor},\quad c\leq a.$$

    $$e=\cfrac{c}{a}=\text{excenticidad},\quad 0\leq e\leq 1.$$

Algunos casos especiales son los siguientes,

En el caso de la circunferencia tenemos que la excentricidad es nula

excentricidad del circulo

    $$c=0,\quad e=\cfrac{c}{a}=\cfrac{0}{a}=0.$$

En la siguiente imagen podemos apreciar que la semidistancia focal es c=3 y el eje mayor es a=5

Poca excentricidad

Por lo tanto e=\cfrac{c}{a}=\cfrac{3}{5}.

Al aumentar la semidistancia focal podemos ver que la elipse se aplana mas. Esto nos indica que entre mas

grande la excentricidad mas plana la elipse. En la siguiente imagen tenemos que c=4 y el eje mayor es a=5,

excentricidad grande

Por lo tanto e=\cfrac{c}{a}=\cfrac{4}{5}.

El siguiente caso extremo es cuando la excentricidad es igual a e=1. Esto nos dice que la elipse coincide con

alguno de los ejes coordenados. Es decir tenemos que la semidistancia focal y el eje mayor coinciden, c=a.

excentricidad igual a uno

Por lo tanto e=\cfrac{a}{a}=1.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗