Fórmulas de la ecuación de la hipérbola
Empezaremos estudiando los elementos que componen a la hipérbola
Primero notemos que la diferencia de las distancias de un punto de la hipérbola a
los focos de la hipérbola es
También del triángulo rectángulo formado por los punto ,
y el origen
, se tiene que
De lo anterior obtenemos los parámetros de la hipérbola usando las magnitudes ,
y
.
1 Excentricidad
2 Asíntotas
3 Ecuación reducida de la hipérbola
F'(-c,0) y F(c,0)
4 Ecuación de la hipérbola con los focos en el eje OY
F'(0, -c) y F(0, c)
5 Ecuación de la hipérbola con eje paralelo a OX, y centro distinto al origen
Más general dicha ecuación se ve de la siguiente manera,
Donde y
tienen signos opuestos.
6 Ecuación de la hipérbola con eje paralelo a OY, y centro distinto al origen
Ecuación de la hipérbola equilátera
En el caso equilátero tenemos que y por lo tanto la ecuación esta dada por
Y sus parámetros estan dados por
1 Asíntotas
2 Excentricidad
3 Ecuación de la hipérbola equilátera referida a sus asíntotas
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encontrar la ecuacion de la hiperbola, cuyas asintotas son las rectas 2x+y-3=0 y y-2+x+1=0, sabiendo ademas que la curva pasa por el punto (4,6) POR FAVOR AYUDA CON ESE EJERCICIO