Parábola
Recordemos que la parábola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que su distancia a una recta fija (llamada directriz), es siempre igual a su distancia a un punto fijo en el plano que no pertenece a la recta (llamado foco).
Considerando la definición, tendremos que la distancia del vértice al foco es la misma que del vértice a la directriz y denotaremos a esta distancia con 
.
Algunos elementos de la parábola
- Vértice: Punto medio entre el foco y la directriz, se representa con
. - Foco: Punto fijo representado por
- Parámetro
: distancia del vértice al foco. - Directriz: Recta fija representada por
, se encuentra a una distancia "" del vértice. - Eje: Recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco. Es el eje de simetría de la parábola.
.
, se encuentra a una distancia "
Parábola con eje vertical y vértice distinto al origen
La parábola tiene eje vertical cuando su eje es paralelo al eje OY. Una parábola vertical con vértice 
distinto al origen tiene que sus elementos son
Ecuación canónica: 
Foco : 
Directriz: 
Ejemplo de parábola vertical
Dada la parábola 
, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Dada la ecuación de la parábola, notamos que el vértice es 
, tambien tendremos que
![\[ 4p = 8 \quad \Rightarrow \quad p = 2 \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-42eac4b69e98d8dd418e5ac0cd4ee850_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
de aquí obtenemos que el foco debe ser
![\[ F(a, b+p) = F(3,2+2) = F(3,4) \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0243c7bd3681a8fb727cb0b24fd4c6ce_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
y la directriz
![\[ d: y = b - p = 2 - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = 0. \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-072ab934c58e3d847e2059d4511767a7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
¿Cuál es la probabilidad de ganarse el Baloto?
2. Un joven quiere regalar los 3 tipos de flores preferidas de su novia. Una máquina escoge
entre 10 tipos de flores distintas. ¿Cuál es la probabilidad que la máquina le entregue las
flores preferidas de su novia?
3. Un estudiante debe contestar falso o verdadero en una prueba de 10 preguntas. ¿Cuál es
la probabilidad de obtener 7 puntos positivos si se sabe que hay 5 verdaderas y 5 falsas?