Capítulos
Parábola
Recordemos que la parábola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que su distancia a una recta fija (llamada directriz), es siempre igual a su distancia a un punto fijo en el plano que no pertenece a la recta (llamado foco).
Considerando la definición, tendremos que la distancia del vértice al foco es la misma que del vértice a la directriz y denotaremos a esta distancia con 
.
Algunos elementos de la parábola
- Vértice: Punto medio entre el foco y la directriz, se representa con
. - Foco: Punto fijo representado por
- Parámetro : distancia del vértice al foco.
- Directriz: Recta fija representada por
, se encuentra a una distancia "" del vértice. - Eje: Recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco. Es el eje de simetría de la parábola.
Parábola con eje vertical y vértice distinto al origen
La parábola tiene eje vertical cuando su eje es paralelo al eje OY. Una parábola vertical con vértice 
distinto al origen tiene que sus elementos son
Ecuación canónica: 
Foco : 
Directriz: 
Ejemplo de parábola vertical
Dada la parábola 
, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Dada la ecuación de la parábola, notamos que el vértice es 
, tambien tendremos que
de aquí obtenemos que el foco debe ser
y la directriz
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Calcula los elementos y las ecuaciones de la parábola como se hace eso
Hola se supone que para hacerlo te tienen que dar datos, por ejemplo si el vértice esta en el origen o no, si te dan la coordenada del foco o la ecuación directriz, si es parábola vertical u horizontal, según sea el caso, teniendo los datos necesarios solo tienes que sustituir en las fórmulas.
Por ejemplo encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco F(1,0):
La parábola es horizontal y tiene de parámetro p=1 y se sustituye en y^2=4px i x=-p quedando y^2=4(1)x y x=-1 o y^2=4x y x+1=0, ecuación de la parábola y directriz.
Una circunferencia tiene su centro en el eje X y pasa por los puntos (-1,5) y (2,3) determina su ecuación
Encuentra la ecuación de la elipse con eje horizontal, centro en (3,−2) semieje mayor de 5 unidades y semieje menor de 3 unidades
Calcula la distancia focal de la elipse cuyos ejes miden 10 y 6 unidades
¿Cómo crees que estas formas geométricas pueden influir en el diseño arquitectónico contemporáneo?
determinar la ecuacion dela hiperbola c(4,3) semieje real 2 eje real paralelo de las absisas exentricidad 1,5
Hallar la ecuación de la hipérbola con c(4,3), semieje real 2, eje real paralelo a las absisas
Excentricidad e=1,5