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Consideraremos dos casos: cuando la parábola se abre hacia arriba y cuando se abre hacia abajo.
Caso 1: Parábola con abertura hacia arriba
En este caso, el Foco se encontrara en el punto 
, la ecuación de la recta directriz será 
y la ecuación de la parábola tiene la forma
Caso 2 : Parábola con abertura hacia abajo
Aqui, el Foco se encontrara en el punto 
, la ecuación de la recta directriz será 
y la ecuación de la parábola es
Ejemplos de parábolas reducidas verticales
1 Dada la parábola 
, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Del caso 1) tendremos que en este caso tenemos que
y por tanto el foco será 
y la directriz tendra ecuación 
. Y al tratarse de una parábola reducida su vértice se ubica en 
.
2 Dada la parábola 
, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Del caso 2) tenemos que nuestra parabola tiene la forma por tanto
es decir el foco será 
y la directriz tendra ecuación 
. Y al tratarse de una parábola reducida su vértice se ubica en .
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Calcula los elementos y las ecuaciones de la parábola como se hace eso
Hola se supone que para hacerlo te tienen que dar datos, por ejemplo si el vértice esta en el origen o no, si te dan la coordenada del foco o la ecuación directriz, si es parábola vertical u horizontal, según sea el caso, teniendo los datos necesarios solo tienes que sustituir en las fórmulas.
Por ejemplo encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco F(1,0):
La parábola es horizontal y tiene de parámetro p=1 y se sustituye en y^2=4px i x=-p quedando y^2=4(1)x y x=-1 o y^2=4x y x+1=0, ecuación de la parábola y directriz.
Una circunferencia tiene su centro en el eje X y pasa por los puntos (-1,5) y (2,3) determina su ecuación
Encuentra la ecuación de la elipse con eje horizontal, centro en (3,−2) semieje mayor de 5 unidades y semieje menor de 3 unidades
Calcula la distancia focal de la elipse cuyos ejes miden 10 y 6 unidades
¿Cómo crees que estas formas geométricas pueden influir en el diseño arquitectónico contemporáneo?
determinar la ecuacion dela hiperbola c(4,3) semieje real 2 eje real paralelo de las absisas exentricidad 1,5
Hallar la ecuación de la hipérbola con c(4,3), semieje real 2, eje real paralelo a las absisas
Excentricidad e=1,5