Ejercicios de la ecuación de la Hipérbola y sus soluciones.
y la excentricidad es 
. Calcular la ecuación de la hipérbola.Como el eje principal es 
, entonces 
. Ademas, tenemos que la excentricidad es 
, entonces 
.Con lo anterior calculamos 
Consideramos el centro en el origen, por lo que la ecuación de la hipérbola es
.Como la distancia focal es 
, entonces 
y puesto que la hipérbola es equilátera, entonces 
, de aqui
Consideramos el centro en el origen, por lo que la ecuación de la hipérbola es
El eje no focal de una hipérbola es vertical, mide 
y las ecuaciones de las asíntotas son 
. Calcular la ecuación de la hipérbola, sus ejes, focos y vértices.
Puesto que el eje imaginario es 
, entonces 
.
Como la pendiente de las asíntotas es 
, entonces .
Calculamos 
Consideramos el centro en el origen, por lo que la ecuación de la hipérbola es 
Las coordenadas de los vértices son
Las coordenadas de los focos son
y 
.De los datos anteriores se tiene que el eje real es igual a 
, entonces 
Como la distancia focal es igual a 
, entonces 
.
Consideramos el centro en el origen, por lo que la ecuación de la hipérbola es 
y distancia focal 
.Como el eje real es igual a 
, entonces 
. Y puesto que la distancia focal es igual a 
, entonces 
.Calculamos el valor de
.Primero escribimos la ecuación de la hipérbola en su forma reducida, para ello se divide ambos lados por 
por tanto, 
y 
.
Con esto calculamos el valor de :
Las coordenadas de los vértices son
Las coordenadas de los focos son
Las ecuaciones de las asíntotas son 
La excentricidad es 
y la excentricidad es . Calcular la ecuación de la hipérbola.Como el eje principal es 
, entonces 
. Además, tenemos que la excentricidad es , entonces 
.
Con lo anterior calculamos 
Consideramos el centro en el origen, por lo que la ecuación de la hipérbola es
, de vértice 
y de centro 
.Como el centro y el vértice se tienen la misma coordenada 
, entonces la ecuación es de la forma 
Calculamos el valor de 
, el cual es igual a la distancia del centro a uno de sus vértices
Calculamos el valor de , el cual es igual a la distancia del centro a uno de sus focos
Calculamos el valor de 
La ecuación de la hipérbola es
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Hallar el vértice foco distancia focal la directriz la ecuación de la parábola y graficar V (-5,0) D>X=0
Calcula los elementos y las ecuaciones de la parábola como se hace eso
Hola se supone que para hacerlo te tienen que dar datos, por ejemplo si el vértice esta en el origen o no, si te dan la coordenada del foco o la ecuación directriz, si es parábola vertical u horizontal, según sea el caso, teniendo los datos necesarios solo tienes que sustituir en las fórmulas.
Por ejemplo encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco F(1,0):
La parábola es horizontal y tiene de parámetro p=1 y se sustituye en y^2=4px i x=-p quedando y^2=4(1)x y x=-1 o y^2=4x y x+1=0, ecuación de la parábola y directriz.
Una circunferencia tiene su centro en el eje X y pasa por los puntos (-1,5) y (2,3) determina su ecuación
Encuentra la ecuación de la elipse con eje horizontal, centro en (3,−2) semieje mayor de 5 unidades y semieje menor de 3 unidades
Calcula la distancia focal de la elipse cuyos ejes miden 10 y 6 unidades
¿Cómo crees que estas formas geométricas pueden influir en el diseño arquitectónico contemporáneo?
determinar la ecuacion dela hiperbola c(4,3) semieje real 2 eje real paralelo de las absisas exentricidad 1,5
Hallar la ecuación de la hipérbola con c(4,3), semieje real 2, eje real paralelo a las absisas
Excentricidad e=1,5