Ejercicios de la ecuación de la Hipérbola y sus soluciones.
y la excentricidad es 
. Calcular la ecuación de la hipérbola.Como el eje principal es 
, entonces 
. Ademas, tenemos que la excentricidad es 
, entonces 
.Con lo anterior calculamos 
Consideramos el centro en el origen, por lo que la ecuación de la hipérbola es
.Como la distancia focal es 
, entonces 
y puesto que la hipérbola es equilátera, entonces 
, de aqui
Consideramos el centro en el origen, por lo que la ecuación de la hipérbola es
El eje no focal de una hipérbola es vertical, mide 
y las ecuaciones de las asíntotas son 
. Calcular la ecuación de la hipérbola, sus ejes, focos y vértices.
Puesto que el eje imaginario es 
, entonces 
.
Como la pendiente de las asíntotas es 
, entonces .
Calculamos 
Consideramos el centro en el origen, por lo que la ecuación de la hipérbola es 
Las coordenadas de los vértices son
Las coordenadas de los focos son
y 
.De los datos anteriores se tiene que el eje real es igual a 
, entonces 
Como la distancia focal es igual a 
, entonces 
.
Consideramos el centro en el origen, por lo que la ecuación de la hipérbola es 
y distancia focal 
.Como el eje real es igual a 
, entonces 
. Y puesto que la distancia focal es igual a 
, entonces 
.Calculamos el valor de
.Primero escribimos la ecuación de la hipérbola en su forma reducida, para ello se divide ambos lados por 
por tanto, 
y 
.
Con esto calculamos el valor de :
Las coordenadas de los vértices son
Las coordenadas de los focos son
Las ecuaciones de las asíntotas son 
La excentricidad es 
y la excentricidad es . Calcular la ecuación de la hipérbola.Como el eje principal es 
, entonces 
. Además, tenemos que la excentricidad es , entonces 
.
Con lo anterior calculamos 
Consideramos el centro en el origen, por lo que la ecuación de la hipérbola es
, de vértice 
y de centro 
.Como el centro y el vértice se tienen la misma coordenada 
, entonces la ecuación es de la forma 
Calculamos el valor de 
, el cual es igual a la distancia del centro a uno de sus vértices
Calculamos el valor de , el cual es igual a la distancia del centro a uno de sus focos
Calculamos el valor de 
La ecuación de la hipérbola es
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Calcula los elementos y las ecuaciones de la parábola como se hace eso
Hola se supone que para hacerlo te tienen que dar datos, por ejemplo si el vértice esta en el origen o no, si te dan la coordenada del foco o la ecuación directriz, si es parábola vertical u horizontal, según sea el caso, teniendo los datos necesarios solo tienes que sustituir en las fórmulas.
Por ejemplo encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco F(1,0):
La parábola es horizontal y tiene de parámetro p=1 y se sustituye en y^2=4px i x=-p quedando y^2=4(1)x y x=-1 o y^2=4x y x+1=0, ecuación de la parábola y directriz.
Una circunferencia tiene su centro en el eje X y pasa por los puntos (-1,5) y (2,3) determina su ecuación
Encuentra la ecuación de la elipse con eje horizontal, centro en (3,−2) semieje mayor de 5 unidades y semieje menor de 3 unidades
Calcula la distancia focal de la elipse cuyos ejes miden 10 y 6 unidades
¿Cómo crees que estas formas geométricas pueden influir en el diseño arquitectónico contemporáneo?
determinar la ecuacion dela hiperbola c(4,3) semieje real 2 eje real paralelo de las absisas exentricidad 1,5
Hallar la ecuación de la hipérbola con c(4,3), semieje real 2, eje real paralelo a las absisas
Excentricidad e=1,5