Ejercicio 1

Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(4, 0), de vértice A(2, 0) y de centro C(0, 0).

Ejercicio 2

Hallar la ecuación y la excentricidad de la hipérbola que tiene como focos los puntos F'(−5, 0) y F(5, 0), y 6 como diferencia de los radios vectores.

Ejercicio 3

Hallar las coordenadas de los vértices y de los focos, las ecuaciones de las asíntotas y la excentricidad de la hipérbola 9x² − 16y² = 144.

Ejercicio 4

Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(0, 5), de vértice A(0, 3) y de centro C(0, 0).

Ejercicio 5

Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(7, 2), de vértice A (5,2) y de centro C(3, 2).

Ejercicio 6

Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(−2, 5), de vértice A (−2, 3) y de centro C(−2, −5).

Ejercicio 7

Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas.

1

2

3

4

Ejercicio 8

Representa gráficamente y determina las coordenadas del centro, de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas:

1

2

Ejercicio 9

Hallar la ecuación de una hipérbola de eje focal 8 y distancia focal 10.

Ejercicio 10

El eje principal de una hipérbola mide 12, y la curva pasa por el punto P(8, 14). Hallar su ecuación.

Ejercicio 11

Calcular la ecuación reducida de la hipérbola cuya distancia focal es 34 y la distancia de un foco al vértice más próximo es 2.

Ejercicio 12

El eje principal de una hipérbola mide 12 y la excentricidad es 4/3. Calcular la ecuación de la hipérbola.

Ejercicio 13

Calcular la ecuación de una hipérbola equilátera sabiendo que su distancia focal es .

Ejercicio 14

El eje no focal de una hipérbola mide 8 y las ecuaciones de las asíntotas son: . Calcular la ecuación de la hipérbola, sus ejes, focos y vértices.

Ejercicio 15

Determina la ecuación reducida de una hipérbola que pasa por los puntos .

Ejercicio 16

Determina la ecuación reducida de una hipérbola que pasa por el punto y su excentricidad es .

Ejercicio 17

Determina la ecuación reducida de una hipérbola sabiendo que un foco dista de los vértices de la hipérbola 50 y 2.

Ejercicio 18

Determina la posición relativa de la recta x + y − 1 =0 con respecto a la hipérbola x² − 2y²= 1.

Ejercicio 19

Una hipérbola equilátera pasa por el punto (4, 1/2). Haya su ecuación referida a sus asíntotas como ejes, y las coordenadas de los vértices y los focos.

Ejercicio 1 resuelto

Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(4, 0), de vértice A(2, 0) y de centro C(0, 0).

Ejercicio 2 resuelto

Hallar la ecuación y la excentricidad de la hipérbola que tiene como focos los puntos F'(−5, 0) y F(5, 0), y 6 como diferencia de los radios vectores.

Ejercicio 3 resuelto

Hallar las coordenadas de los vértices y de los focos, las ecuaciones de las asíntotas y la excentricidad de la hipérbola 9x² − 16y² = 144.

Ejercicio 4 resuelto

Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(0, 5), de vértice A(0, 3) y de centro C(0, 0).

Ejercicio 5 resuelto

Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(7, 2), de vértice A (5,2) y de centro C(3, 2).

Ejercicio 6 resuelto

Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(−2, 5), de vértice A (−2, 3) y de centro C(−2, −5).

Ejercicio 7 resuelto

Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas.

1

2

3

4

Ejercicio 8 resuelto

Representa gráficamente y determina las coordenadas del centro, de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas:

1

2

Ejercicio 9 resuelto

Hallar la ecuación de una hipérbola de eje focal 8 y distancia focal 10.

Ejercicio 10 resuelto

El eje principal de una hipérbola mide 12, y la curva pasa por el punto P(8, 14). Hallar su ecuación.

Ejercicio 11 resuelto

Calcular la ecuación reducida de la hipérbola cuya distancia focal es 34 y la distancia de un foco al vértice más próximo es 2.

Ejercicio 12 resuelto

El eje principal de una hipérbola mide 12 y la excentricidad es 4/3. Calcular la ecuación de la hipérbola.

Ejercicio 13 resuelto

Calcular la ecuación de una hipérbola equilátera sabiendo que su distancia focal es .

Ejercicio 14 resuelto

El eje no focal de una hipérbola mide 8 y las ecuaciones de las asíntotas son: . Calcular la ecuación de la hipérbola, sus ejes, focos y vértices.

Ejercicio 15 resuelto

Determina la ecuación reducida de una hipérbola que pasa por los puntos .

Ejercicio 16 resuelto

Determina la ecuación reducida de una hipérbola que pasa por el punto y su excentricidad es .

Ejercicio 17 resuelto

Determina la ecuación reducida de una hipérbola sabiendo que un foco dista de los vértices de la hipérbola 50 y 2.

Ejercicio 18 resuelto

Determina la posición relativa de la recta x + y − 1 =0 con respecto a la hipérbola x² − 2y²= 1.

Ejercicio 19 resuelto

Una hipérbola equilátera pasa por el punto (4, 1/2). Haya su ecuación referida a sus asíntotas como ejes, y las coordenadas de los vértices y los focos.

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Marta

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Medina
Medina
Invité
25 Oct.

Determinar la ecuación ordinaria de la hipérbole de V(2,-3) y V(4,-1) que pasa por el P(0,5)

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
14 Jul.

Hola,   se trata de una hipérbola rotada por lo que primero vamos a rotar un ángulo θ=arctan((-3+1)/(2-4))=45° con el cambio de variable     Aplicando el cambio de coordenadas, los vértices se transforman en (2,-3) → (-1/√2, -5/√2) (4,-1) → (3/√2, -5/√2)   Observa que en las nuevas coordenadas el eje real es horizontal. El centro de la hipérbola es el punto medio de ambos vértices C=(1/√2, -5/√5). El punto (0,5) por donde pasa la hipérbola se transforma en (5/√2, 5/√2). El eje real es igual a la distancia entre los dos vértices la cual es 2√2, por lo… Lire la suite »

Nayeli Matos
Nayeli Matos
Invité
23 Nov.

Muy Buen Resultado Me gusto todo Muy Bien Trabajo bien hecho gracias

Nayeli Matos
Nayeli Matos
Invité
23 Nov.

Bien bien bien

Loza
Loza
Invité
19 Jun.

Necesito resolver esto :

La ecuación general de una hipérbola es 9x al cuadrado menos 16y al cuadrado mas 36x mas 32y menos 124=0

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
12 Jul.

Hola, desarrollamos la ecuación general para convertirla en la ecuación simplificada 9x2 – 16y2 + 36x – 32y – 124 = 0 9x2 + 36x – 16y2 + 32y – 124 = 0 9(x2 + 4x) – 16(y2 + 2y) – 124 = 0 completamos el cuadrado 9(x2 + 4x + 4) – 16(y2 + 2y + 1) – 124 – 36 + 16 = 0 9(x + 2)2 – 16(y + 1)2 – 144 = 0 9(x + 2)2 – 16(y + 1)2 = 144 dividimos entre el término independiente: 144 (x + 2)2/16 – (y + 1)2/9 =… Lire la suite »