La excentricidad mide la abertura de las ramas de la hipérbola y se calcula mediante la fórmula

e = \cfrac{c}{a}

con c igual a la mitad de la distancia focal y a la mitad de la distancia del eje mayor. Como c \geq a, se tiene que la excentricidad siempre es mayor o igual a uno.

 

Cuando la excentricidad se aproxima a uno, significa que a es muy próxima a c y como consecuencia la abertura de las ramas de la hipérbola es próxima a cero.

 

excentricidad uno
e=1

 

Cuando la excentricidad crece, significa que a es más pequeña que c y como consecuencia la abertura de las ramas de la hipérbola es cada vez más grande.

 

excentricidad mayor que uno
e=\cfrac{5}{4}

 

excenticidad proxima a infinito
e=\cfrac{5}{3}

 

Cuando e = \sqrt{2}, las asíntotas son las rectas y = \pm x, las cuales son perpendiculares entre si. A esta hipérbola se le conoce como hipérbola equilátera.

 

hiperbola equilatera
e=\sqrt{2}

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗