Para describir una parábola debemos saber cuál es su eje, vértice y foco. En el caso de una parábola reducida, esta debe tener como eje el eje de abscisas y como vértice el vértice en el origen de coordenadas. Con esta descripción en mente podemos notar que hay dos posibles casos para este tipo de parábolas, con orientación positiva y con orientación negativa. En lo siguiente describimos los dos casos a mas detalle
Caso 1
En el primer caso tenemos que el vértices de la parábola es 
, el foco y los valores que toma la parábola son valores positivos. Para el foco tenemos que este es 
y por lo tanto su recta directriz es 
.
De esta forma podemos plantear una ecuación de la parábola. Dado que la parábola es horizontal por definición y está centrada en el origen su ecuación está dada por
Ejemplo
Dada la parábola 
, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
De la ecuación general de la parábola reducida del primer caso podemos concluir que
Entonces podemos concluir que su foco es 
, su vértice es y su recta directriz esta dada por 
.
Caso 2
En el segundo caso tenemos que el vértice de la parábola es , el foco y los valores que toma la parábola son valores negativos. Para el foco tenemos que este es 
y por lo tanto su recta directriz es 
.
De esta forma podemos plantear una ecuación de la parábola. Dado que la parábola es horizontal por definición y esta centrada en el origen su ecuación esta dada por
Ejemplo
Dada la parábola 
, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
De la ecuación general de la parábola reducida del segundo caso podemos concluir que
Entonces podemos concluir que su foco es 
, su vértice es y su recta directriz está dada por 
.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hallar el vértice foco distancia focal la directriz la ecuación de la parábola y graficar V (-5,0) D>X=0
Calcula los elementos y las ecuaciones de la parábola como se hace eso
Hola se supone que para hacerlo te tienen que dar datos, por ejemplo si el vértice esta en el origen o no, si te dan la coordenada del foco o la ecuación directriz, si es parábola vertical u horizontal, según sea el caso, teniendo los datos necesarios solo tienes que sustituir en las fórmulas.
Por ejemplo encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco F(1,0):
La parábola es horizontal y tiene de parámetro p=1 y se sustituye en y^2=4px i x=-p quedando y^2=4(1)x y x=-1 o y^2=4x y x+1=0, ecuación de la parábola y directriz.
Una circunferencia tiene su centro en el eje X y pasa por los puntos (-1,5) y (2,3) determina su ecuación
Encuentra la ecuación de la elipse con eje horizontal, centro en (3,−2) semieje mayor de 5 unidades y semieje menor de 3 unidades
Calcula la distancia focal de la elipse cuyos ejes miden 10 y 6 unidades
¿Cómo crees que estas formas geométricas pueden influir en el diseño arquitectónico contemporáneo?
determinar la ecuacion dela hiperbola c(4,3) semieje real 2 eje real paralelo de las absisas exentricidad 1,5
Hallar la ecuación de la hipérbola con c(4,3), semieje real 2, eje real paralelo a las absisas
Excentricidad e=1,5